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动量、能量的综合应用
1.
(多选)光滑水平地面上，A、B两物体质量都为m，A以速度v向右运动，B原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当A撞上弹簧，在之后的运动过程中(　　)
A．A、B组成的系统机械能守恒
B．A的最小动量为零
C．弹簧被压缩最短时，B的动量达到最大值
D．弹簧被压缩最短时，A、B的速度相等
2.
A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上，已知A、B两球质量分别为2m和m.当用挡板挡住A球而只释放B球时，B球被弹出落于距离桌边为x的水平地面上，如图所示．若用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，则B球的落地点到桌边距离为(　　)
A.　　　B.x
C．x D.x
3.
如图所示，半径为R的光滑圆槽质量为M，静止在光滑水平面上，其内表面有一质量为m的小球被细线吊着位于槽的边缘处，如将线烧断，小球滑行到最低点向右运动时，圆槽的速度为(　　)
A．0 B. ，向左
C. ，向右 D．不能确定
4．(多选)
带有1/4光滑圆弧轨道质量为M的小车静止置于光滑水平面上，如图所示，一质量也为M的小球以速度v0水平冲上小车，到达某一高度后，小球又返回车的左端，则(　　)
A．小球以后将向左做平抛运动
B．小球将做自由落体运动
C．此过程小球对小车做的功为Mv
D．小球在弧形槽上升的最大高度为
5.
(多选)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块．若射击下层，子弹刚好不射出；若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图所示．则上述两种情况相比较(　　)
A．子弹的末速度大小相等
B．系统产生的热量一样多
C．子弹对滑块做的功不相同
D．子弹和滑块间的水平作用力一样大
6．[2020·湖北重点高中联考](多选)如图所示，木块静止在光滑水平面上，子弹A、B从木块两侧同时射入木块，最终都停在木块中，这一过程中木块始终保持静止．现知道子弹A射入深度dA大于子弹B射入的深度dB，则可判断(　　)
A．子弹在木块中运动时间tA>tB
B．子弹入射时的初动能EkA>EkB
C．子弹入射时的初速度vAD．子弹质量mA7．[2020·河北唐山测试]
光滑水平地面上，木板A左端与竖直墙壁接触处于静止状态，可视为质点的小木块B停在木板的右端，如图所示．对木块施加水平向左的瞬时冲量使其获得初速度v0＝7 m/s，经时间t＝0.5 s木块运动到竖直墙壁处，速度大小减为v1＝5 m/s.木块与墙壁发生弹性碰撞后，恰能停在木板右端．重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)木板的长度L和木板与木板间的动摩擦因数μ；
(2)木板和木块的质量的比值．
8．[2020·邢台测试]
如图所示，竖直固定在水平地面上的透气圆筒中有一劲度系数k＝50 N/m的轻质弹簧，弹簧下端固定，上端连接一质量m＝1 kg的薄板，圆筒内壁涂有一层ER流体，它对薄板的阻力可调．起初薄板静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度l＝1 m．现有一质量M＝2 kg的物体从距地面h＝2 m处自由落下，与薄板碰撞后粘在一起向下做匀减速运动，当薄板下移距离s＝0.5 m时速度减为0.忽略空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2.求：
(1)在物体与薄板碰撞过程中，物体与薄板组成的系统损失的机械能；
(2)薄板下移距离s0＝0.1 m时，ER流体对其阻力的大小．
　动量、能量的综合应用
1．BD　2.D　3.B　4.BC　
5．AB　根据动量守恒，两次最终子弹与滑块的速度相等，A正确；根据能量守恒可知，初状态子弹的动能相同，末状态两滑块与子弹的动能也相同，因此损失的动能转化成的热量相等，B正确；子弹对滑块做的功等于滑块末状态的动能，两次相等，因此做功相等，C错误；产生的热量Q＝fxΔs，由于产生的热量相等，而相对位移Δs不同，因此子弹和滑块间的水平作用力大小不同，D错误．
6．BD　子弹A、B同时射入木块，木块静止，则A、B与木块的作用力一定相等，运动时间也相等，否则木块会运动，A错误；对子弹A有－fdA＝－EkA，对B有－fdB＝－EkB，dA>dB，得EkA>EkB，B正确；子弹和木块系统动量守恒，向右为正方向，有：mAvA－mBvB＝0，＝，得到mAvB，故D正确，C错误．
7．解析：(1)木块向左运动
L＝(v0＋v1)t
v1＝v0－at
μmg＝ma
木板长为L＝3 m
动摩擦因数为μ＝0.4
(2)木块在木板上向右滑动的过程中，有
mv1＝(M＋m)v
mv＝μmgL＋(M＋m)v2
可得＝24
即木板与木块的质量比为24:1.
8．解析：(1)物体下落后与薄板作用之前做自由落体运动，与薄板碰撞时动量守恒，则有：
v＝2g(h－l)
Mv0＝(M＋m)v1
Mv－(M＋m)v＝ΔE
解得：ΔE＝ J＝6.7 J
v1＝ m/s.
(2)物体与薄板一起做匀减速运动时，有：v＝2as
碰撞前：弹簧的弹力F＝mg
薄板下移距离s0＝0.1 m时，f＋ks0＋F－(M＋m)g＝(M＋m)a
解得：f＝ N＝41.7 N.

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