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验证机械能守恒定律的实验
1．[2020·武汉调研]如图所示是某同学在“探究动能定理”和“验证机械能守恒定律”的实验中分别得到的两条纸带．已知打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，纸带上各点是打点计时器打出的计时点，纸带上记录的数据的单位均为厘米．
(1)纸带________(填“甲”或“乙”)是在“验证机械能守恒定律”的实验中得到的．
(2)任选一条纸带，计算在记录计时点5时，物体运动的速度v5＝________ m/s.(结果保留三位有效数字)
2．[2020·贵州凯里联考]某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，在气垫导轨上安装一个光电门，滑块上固定一遮光条．
(1)用天平测得重物的质量为m1，滑块的质量为m2.
(2)用螺旋测微器测遮光条的宽度d，测量结果如图乙所示，则d＝________ cm.
(3)按图甲所示组装实验装置，将滑块由静止释放，测得遮光条起始位置到光电门的距离为x，遮光条通过光电门的时间为t.若实验结果表明，重物和滑块运动过程中机械能守恒，则机械能守恒的表达式为m1gx＝________(用已知量相应的字母表示，g为重力加速度)．
3．[2020·湖南师大附中联考]如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验．有一直径为d、质量为m的金属球从A处由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H(H?d)，光电计时器记录下金属球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g.则：
(1)如图乙所示，用游标卡尺测得金属球的直径d＝________________________________________________________________________
mm.
(2)多次改变高度H，重复上述实验，作出随H的变化图象如图丙所示，当图中已知量t0、H0和重力加速度g及金属球的直径d满足以下表达式：________时，可判断小球下落过程中机械能守恒．
(3)实验中发现动能增加量ΔEk总是稍小于重力势能减少量ΔEp，增加下落高度后，则ΔEp－ΔEk将________(填“增加”“减小”或“不变”)．
4．[2020·石家庄质检]小明同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中红外线发射器、接收器可记录小球的挡光时间．小明同学进行了如下操作：
(1)用螺旋测微器测小球的直径如图乙所示，则小球的直径为________ mm；
(2)该小球质量为m、直径为d.现使小球从红外线的正上方的高度h处自由下落，记录小球挡光时间t，已知重力加速度为g，则小球下落过程中动能增加量的表达式为________；重力势能减少量的表达式为__________________(用所给字母表示)．
(3)改变小球下落高度h，多次重复实验，发现小球动能的增加量总是小于重力势能的减少量，你认为可能的原因是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________(至少写出一条)．
5．[2020·陕西摸底]某实验小组的同学利用自由落体法验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，该小组的同学完成了如下的操作：
(1)首先利用螺旋测微器测出了小球的直径，其示数如图乙所示，则该小球的直径d＝________ cm.
(2)将该小球由光电门1的正上方无初速度释放，测得小球先后通过光电门1和光电门2所用的时间为Δt1和Δt2，则小球通过两光电门的速度分别为v1＝________，v2＝________.(用所测量的物理量符号表示)
(3)该小组的同学测出了两光电门之间的距离为H，重力加速度用g表示，若小球的机械能守恒，则需要验证的关系式为__________________．(用所测量的物理量符号表示)
6．[2020·超级生全能联考]如图所示为利用气垫导轨(滑块在该导轨上运动时所受阻力可忽略)验证机械能守恒定律的实验装置，完成以下填空．
实验步骤如下：
①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平；
②测出挡光条的宽度l和两光电门中心之间的距离s；
③将滑块移至光电门1左侧某处，待托盘和砝码静止不动时，释放滑块，要求托盘和砝码落地前挡光条已通过光电门2；
④测出滑块分别通过光电门1和光电门2的挡光时间Δt1和Δt2；
⑤用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m.
回答下列问题：(重力加速度为g)
(1)用最小分度为1 mm的刻度尺测量出光电门1和2之间的距离s，以下数据合理的是________．(填正确答案标号)
A．50 cm　　　　　　　B．50.00 cm
C．50.0 cm D．50.000 cm
(2)滑块通过光电门1和光电门2时的速度分别为v1和v2，则v1＝________.
(3)若系统机械能守恒，则M、m、g、s、v1、v2的关系是____________________．
7．[情境创新]某同学利用图示装置，验证以下两个规律：
①两物块通过不可伸长的细绳相连接，沿绳方向分速度大小相等；
②系统机械能守恒．
P、Q、R是三个完全相同的物块，上面固定有相同的遮光片，P、Q用细绳连接，放在水平气垫导轨上．物块R与轻质滑轮连接，放在细绳正中间，三个光电门分别放置于a、b、c处，调整三个光电门的位置，能实现同时遮光．最初细绳水平，现将三个物块由静止释放．(忽略R上的遮光片到轻质滑轮间的距离)
(1)为了能完成实验，除了记录P、Q、R上面三个遮光片的遮光时间t1、t2、t3外，还需测量的物理量有________(多选)．
A．P、Q、R的质量M
B．两个定滑轮间的距离d
C．R的遮光片到c的距离H
D．遮光片的宽度x
(2)根据装置可以分析出P、Q的速度大小相等，则验证的表达式为________________．
(3)若要验证物块R沿绳方向分速度与物块P速度大小相等，则验证的表达式为________________．
(4)若已知当地重力加速度g，则验证系统机械能守恒的表达式为________________．
8．某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律．一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条．将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取v＝作为钢球经过A点时的速度．记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒．
(1)用ΔEp＝mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到________之间的竖直距离．
A．钢球在A点时的顶端
B．钢球在A点时的球心
C．钢球在A点时的底端
(2)用ΔEk＝mv2计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图乙所示，其读数为________ cm.某次测量中，计时器的示数为0.010 0 s，则钢球的速度为v＝________ m/s.
(3)下表为该同学的实验结果：
ΔEp(×10－2 J) 4.892 9.786 14.69 19.59 29.38
ΔEk(×10－2 J) 5.04 10.1 15.1 20.0 29.8
他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的．你是否同意他的观点？请说明理由．
(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议．
　验证机械能守恒定律的实验
1．(1)乙　(2)1.75或2.42
解析：(1)验证机械能守恒定律时，物体一直做匀加速直线运动，纸带甲先匀加后匀速，故乙是在“验证机械能守恒定律”的实验中得到的．
(2)对纸带甲，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度得v5＝ m/s＝1.75 m/s，对乙纸带v5＝ m/s＝2.42 m/s.
2．(2)0.550 0　(3)(m1＋m2)2
解析：(2)由螺旋测微器的读数规则可知d＝(5＋50.0×0.01) mm＝5.500 mm＝0.550 0 cm.
(3)若系统机械能守恒则物块重力势能减小等于系统动能的增加，即m1gx＝2.
3．(1)7.25　(2)2gH0t＝d2　(3)增加
解析：(1)根据游标卡尺读数规则得读数为7 mm＋5×0.05 mm＝7.25 mm.
(2)若要满足机械能守恒，则金属球减小的重力势能等于金属球增加的动能mgH0＝m2，化简得2gH0t＝d2.
(3)重力势能的减少量等于动能的增加量和克服阻力做功之和，下落高度增加，则克服阻力做功增加，ΔEp－ΔEk将增加．
4．(1)15.220(15.219～15.221均可)　(2)m2　mgh
(3)阴力做负功　(表述合理，体现出阻力作用，即可)
解析：(1)螺旋测微器要估读，它的读数为主尺读数＋螺旋尺读数，图示读数为15 mm＋0.220 mm＝15.220 mm.
(2)ΔEk＝m2－0＝m2，ΔEp＝mgh.
(3)小球下落的过程要克服阻力做功，所以小球动能的增加量总是小于重力势能的减少量．
5．(1)0.380 0　(2)　　(3)2gH＝2－2
6．(1)B　(2)　(3)mgs＝(M＋m)v－(M＋m)v
解析：(1)用最小分度值为1 mm的刻度尺测量长度，有效数字应保留在毫米的下一位，故B正确．
(2)滑块通过光电门1的速度v1＝.
(3)若系统机械能守恒，则托盘和砝码减少的重力势能等于系统增加的动能，即mgs＝(M＋m)(v－v)．
7．(1)BCD　(2)t1＝t2　(3)＝　(4)＝＋＋
解析：(1)要证明①，需要测量d和H，通过几何关系可证明沿绳方向分速度大小相等；要证明②，需要测量H和x，通过验证系统重力势能减少量和动能增加量相等来验证机械能守恒，故需要测量的物理量有d、H、x，故BCD三项正确．(2)物块P的速度vP＝，物块Q的速度vQ＝，因此要验证P、Q的速度大小相等需要验证t1＝t2.(3)物块R的速度vR＝，要验证物块R沿绳方向分速度与物块P速度大小相等，则需要验证表达式vRcos θ＝vP，即vR·＝vP，代入解得＝ .(4)整个系统减少的重力势能是ΔEp＝MgH，增加的动能是ΔEk＝Mv＋Mv＋Mv，要验证机械能守恒，需验证ΔEp＝ΔEk，即验证表达式＝＋＋.
8．解析：(1)钢球下落高度h，应测量释放时的钢球球心到钢球在A点时的球心之间的竖直距离，故选B.
(2)遮光条的宽度d＝1.50 cm，钢球的速度v＝＝1.50 m/s.
(3)不同意，因为空气阻力会造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp.
(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算ΔEk时，应找到钢球的速度v′＝v.

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