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实验：探究弹力和弹簧伸长的关系
1．[2020·四川江油测试]某同学利用如图(a)装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．
(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持________状态．
(2)他通过实验得到如图(b)所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由此图线可得该弹簧的原长x0＝________ cm，劲度系数k＝________ N/m.
(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图(c)所示时，该弹簧的长度x＝________ cm.
2．[2018·全国卷Ⅰ]如图(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针．
现要测量图(a)中弹簧的劲度系数．当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为________ cm.当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________ N/m(保留3位有效数字)．
3．某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．
(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________cm；
(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________；(填选项前的字母)
A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
4．[2020·广东深圳高级中学测试]某同学为研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系，做了如下实验：
①如图甲所示，将白纸固定在制图板上，橡皮筋一端固定在O点，另一端A系一小段轻绳(带绳结)；将制图板竖直固定在铁架台上．
②将质量为m＝100 g的钩码挂在绳结上，静止时描下橡皮筋下端点的位置A0；用水平力拉A点，使A点在新的位置静止，描下此时橡皮筋下端点的位置A1；逐步增大水平力，重复5次；
③取下制图板，量出A1、A2、……各点到O的距离l1、l2、……；量出各次橡皮筋与OA0之间的夹角α1、α2……
④在坐标纸上做出－l的图象如图乙所示．完成下列填空：
(1)已知重力加速度为g，当橡皮筋与OA0间的夹角为α时，橡皮筋所受的拉力大小为____________(用g、m、α表示)．
(2)取g＝10 m/s2，由图乙可得橡皮筋的劲度系数k＝________N/m，橡皮筋的原长l0＝________m.
　实验：探究弹力和弹簧伸长的关系
1．(1)竖直　(2)4　50　(3)10
解析：(1)由实验原理可知mg＝kΔx，弹簧应竖直放置，刻度尺测弹簧的长度也应竖直．
(2)F＝0时x＝x0＝4 cm，F与x的函数关系式F＝k(x－x0)＝kx－kx0，斜率等于k，k＝＝＝50 N/m.
(3)由F＝k(x－x0)得，3 N＝50 N/m×(x－4×10－2) m，x＝0.1 m＝10 cm.
2．3.775　53.7
解析：实验所用的游标卡尺最小分度为0.05 mm，游标卡尺上游标第15条刻度线与主尺刻度线对齐，游标卡尺读数为3.7 cm＋15×0.05 mm＝3.7 cm＋0.075 cm＝3.775 cm；托盘中放有质量为m＝0.100 kg的砝码时，弹簧受到的拉力F＝mg＝0.100×9.8 N＝0.980 N，弹簧伸长量为x＝3.775 cm－1.950 cm＝1.825 cm，由胡克定律F＝kx，解得弹簧的劲度系数k＝＝53.7 N/m.
3．(1)6.93　(2)A　(3)钩码重力超过弹簧弹性限度
解析：(1)由题图甲知，读数为7.73 cm，由题图乙知，读数为14.66 cm，所以弹簧伸长量为(14.66－7.73) cm＝6.93 cm；
(2)若随意增减钩码，会使作图不方便，且有可能会超出弹簧弹性形变范围，所以应逐一增减钩码，选项A正确．
(3)由题图丙知AB段伸长量与弹力不成线性关系，是因为钩码重力超过弹簧弹性限度．
4．(1)　(2)100　0.21
解析：(1)由平衡条件得mg＝Fcos α，即F＝；
(2)由F＝得，＝(l－l0)，由题图乙知，＝，解得橡皮筋的劲度系数k＝100 N/m，图线延长线与横轴的交点横坐标就是橡皮筋的原长，则l0＝0.21 m

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