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功率和机车启动问题
1．[2020·南充一模]如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球．在水平拉力F作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点，在此过程中拉力F的瞬时功率的变化情况是(　　)
A．逐渐减小
B．逐渐增大
C．先减小，后增大
D．先增大，后减小
2．[2020·淮安中学测试](多选)
质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，设力的方向始终保持不变，则(　　)
A．3t0时刻力F的瞬时功率为
B．3t0时刻力F的瞬时功率为
C．在t＝0到3t0这段时间内，水平力F的平均功率为
D．在t＝0到3t0这段时间内，水平力F的平均功率为
3．(多选)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面．某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①次和第②次提升过程(　　)
A．矿车上升所用的时间之比为4:5
B．电机的最大牵引力之比为2:1
C．电机输出的最大功率之比为2:1
D．电机所做的功之比为4:5
4．如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知(　　)
A．物体加速度大小为2 m/s2
B．F的大小为21 N
C．4 s末F的功率大小为42 W
D．4 s内F做功的平均功率为42 W
5．[2020·银川一中]质量为100 kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a和速度的倒数的关系如图所示，则赛车(　　)
A．速度随时间均匀增大 B．加速度随时间均匀增大
C．输出功率为40 kW D．所受阻力大小为4 000 N
6．[2020·南昌模拟]如图所示为牵引力F和车速倒数的关系图象，若汽车质量为2×103 kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，设其最大车速为30 m/s，则正确的是(　　)
A．汽车所受阻力为2×103 N
B．汽车车速为15 m/s，功率为3×104 W
C．汽车匀加速的加速度为3 m/s2
D．汽车匀加速所需时间为4.5 s
7．[2020·广东东莞模拟]汽车以恒定功率P、初速度v0冲上倾角一定的斜坡时，汽车受到的阻力恒定不变，则汽车上坡过程的v－t图象不可能是下图中的(　　)
8．[2020·金华十校模拟]
如图所示，某工地上的塔吊正在以额定功率P0将重物从静止开始竖直吊起，重物上升高度为h时刚好达到最大速度．重物的质量为m，绳子对重物的拉力为F，重物受到的空气阻力f大小不变．重物上升h的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．重物的最大速度为
B．重物的重力势能增加了Fh
C．重物的机械能增加了Fh
D．重物在做加速度不断减小的加速运动
9．[2020·南宁三中模拟]
质量为m的汽车在平直路面上由静止匀加速启动，运动过程的v－t图象如图所示，已知t1时刻汽车达到额定功率，之后保持额定功率运动，整个过程中汽车受到的阻力大小恒定，则(　　)
A．0～t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定
B．t1时刻汽车牵引力与t2时刻汽车牵引力相等
C．汽车受到的阻力大小为
D．t1～t2时间内汽车牵引力做功为mv－mv
　功率和机车启动问题
1．B　设细线与竖直方向的夹角为θ ，在水平拉力F作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点的过程中，拉力F的瞬时功率P＝Fvcos θ，沿小球运动轨迹的切线方向有Fcos θ＝mgsin θ，解得P＝mgvsin θ，所以拉力F的瞬时功率逐渐增大，选项B正确．
2．BD　3.AC　4.A　5.C　　6.A　　7.A　
8．D　重物达到最大速度时匀速运动，有P0＝(mg＋f)vm，vm＝，A错误；重力势能的增加量为mgh，B错误；重物机械能的增加量为(F－f)h，C错误；由P0＝F·v，F－f－mg＝ma可知v增大，F减小，a减小，D正确．
9．C　在0～t1时间内做匀加速运动，加速度a恒定，由牛顿第二定律可得F＝ma＋f，再根据功率公式可得P＝Fv知随着速度的增大汽车的功率也在增大，A错误；在t1时刻汽车牵引力F＝ma＋f，而在t2时刻达到最大速度此时牵引力等于阻力，F＝f，故两个时刻的牵引力不相等，B错误；t1时刻汽车的功率为P＝F1v1v1，在t2时刻的功率为P＝F2v2＝fv2，解得f＝，C正确；根据动能定理可知t1～t2时间内WF＝Wf＝mv－mv，故D错误．

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