资源简介

5　核力与结合能

原子核是由中子和质子组成的，在原子核狭小的空间里，带正电的质子为什么能挤在一起而不飞散？
提示：组成原子核的相邻核子间存在着核力．

有人认为质量亏损就是核子的个数变少了，这种认识对不对？
提示：不对．在核反应中质量数守恒即核子的个数不变，只是核子组成原子核时，仿佛变“轻”了一些，原子核的质量总是小于其全部核子质量之和，即发生了质量亏损，核子的个数并没有变化．
考点一　　对质能方程和质量亏损的理解
1．质能方程E＝mc2的理解
(1)质能方程说明，一定的质量总是跟一定的能量相联系的．具体地说，一定质量的物体所具有的总能量是一定的，等于光速的平方与其质量之积，这里所说的总能量，不是单指物体的动能、核能或其他哪一种能量，而是物体所具有的各种能量的总和．
(2)运用质能方程时应注意单位．一般情况下，公式中各量都应取国际单位．但在微观领域，用国际制单位往往比较麻烦，习惯上常用“原子质量单位”和“电子伏特”作为质量和能量的单位．
(3)根据质能方程，物体的总能量与其质量成正比．物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写作ΔE＝Δmc2.
2．质量亏损Δm的理解
所谓质量亏损，并不是质量消失，减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了．反过来，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部供给．
【例1】　下列说法中，正确的是(　　)
A．爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化
B．由E＝mc2可知，能量与质量之间存在着正比关系，可以用物体的质量作为它所蕴藏的能量的量度
C．核反应中发现的“质量亏损”是消失的质量转变为能量
D．因为在核反应中能产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒，系统的总能量和总质量并不守恒
根据E＝mc2中E与m的对应关系分析．
【答案】　B
【解析】　E＝mc2说明能量和质量之间存在着联系，即能量与质量之间存在着正比关系，但并不说明能量和质量之间存在相互转化的关系，故A项错误，而B项正确．核反应中的“质量亏损”并不是质量消失，实际上是由静止的质量变成运动的质量，并不是质量转变成能量，故C项错误．在核反应中，质量守恒，能量也守恒，在核反应前后只是能量的存在方式不同，总能量不变，在核反应前后只是物质由静质量变成动质量，故D项错误．故选B.
总结提能 本题易错选为A、D.错误分析：认为质能方程E＝mc2反映的物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化，故认为A项正确．由于在核反应中有能量产生且有质量亏损，就错误地认为有质量的转化，认为在反应前后总能量不守恒，总质量亦不守恒，故认为D项正确．
(多选)关于质能方程，下列说法正确的是(　BD　)
A．质量减少，能量就会增加，在一定条件下质量转化为能量
B．物体获得一定的能量，它的质量也相应地增加一定值
C．物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系
D．一定量的质量总是与一定量的能量相联系的
解析：质能方程E＝mc2表明一定量的质量与一定量的能量是相联系的．当物体获得一定的能量，即能量增加某一定值时，它的质量也相应增加一定值，并可根据ΔE＝Δmc2进行计算，所以B、D正确．
考点二　　结合能的计算
1．根据质量亏损计算
其步骤如下：
(1)根据核反应方程，计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm.
(2)根据爱因斯坦质能方程E＝mc2或ΔE＝Δmc2计算核能．
2．利用原子质量单位u和电子伏特间的关系计算
(1)明确原子质量单位u和电子伏特间的关系：
因为1 u＝1.660 6×10－27 kg，
则E＝mc2＝1.660 6×10－27×(3.0×108)2 J
≈1.49×10－10 J.
又1 eV＝1.6×10－19 J，
则E＝1.49×10－10 J＝931.25 MeV.
(2)根据(1)，原子质量单位(u)相当于931.25 MeV能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.25 MeV，即ΔE＝Δm×931.25 MeV.
3．利用平均结合能来计算核能
原子核的结合能＝核子的平均结合能×核子数．核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放(或吸收)的核能．
4．根据能量守恒和动量守恒来计算核能
参与核反应的粒子所组成的系统，在核反应过程中的动量和能量是守恒的，因此，在题给条件中没有涉及质量亏损，或者核反应所释放的核能全部转化为生成的新粒子的动能而无光子辐射的情况下，从动量和能量守恒可以计算出核能的变化．
5．应用阿伏加德罗常数计算核能
若要计算具有宏观质量的物质中所有原子核都发生核反应所放出的总能量，应用阿伏加德罗常数计算核能较为简便．
(1)根据物体的质量m和摩尔质量M由n＝求出物质的量，并求出原子核的个数：N＝NAn＝NA.
(2)由题设条件求出一个原子核与另一个原子核反应放出或吸收的能量E0(或直接从题目中找出E0)．
(3)再根据E＝NE0求出总能量．
【例2】　镭核Ra发生衰变放出一个粒子变为氡核Rn.已知镭核226质量为226.025 4 u，氡核222质量为222.016 3 u，放出粒子质量为4.002 6 u.
(1)写出核反应方程；
(2)求镭核衰变放出的能量．
根据电荷数守恒和质量数守恒书写核反应方程，根据质量亏损计算核能．
【答案】　(1)Ra―→Rn＋He　(2)6.05 MeV
【解析】　(1)核反应(衰变)方程为：
Ra―→Rn＋He.
(2)镭核衰变放出的能量为：ΔE＝Δm·c2
＝(226.025 4－4.002 6－222.016 3)×931.25 MeV
≈6.05 MeV.
总结提能 ①计算核能时，可以直接由质能方程求出，也可由与1 u相当的能量求出，方法由已知条件而定．②计算质量亏损时，可以用给出的原子质量去计算核的质量亏损．
已知氮核质量MN＝14.007 53 u，氧核的质量MO＝17.004 54 u，氦核质量MHe＝4.003 87 u，氢核质量MH＝1.008 15 u.
试判断：N＋He―→O＋H这一核反应吸收能量还是放出能量？能量变化多少？
答案：吸收能量　1.2 MeV
解析：反应前总质量：MN＋MHe＝18.011 40 u，
反应后总能量：MO＋MH＝18.012 69 u.
可以看出：反应后总质量增加，故该反应是吸收能量的反应，
吸收的能量利用ΔE＝Δm·c2来计算，若反应过程中质量增加1 u，就会吸收931.25 MeV的能量，则
ΔE＝(18.012 69－18.011 40)×931.25 MeV≈1.2 MeV.
1．下列关于对核力的认识，正确的是(　D　)
A．核力是强相互作用的一种表现，比库仑力大得多
B．核力存在于质子和中子、中子和中子之间，质子和质子之间只有库仑斥力
C．核力是核子间相互吸引的力，是短程力
D．核力只存在于相邻的核子之间，具有饱和性
解析：在原子核的尺度内，核力比库仑力大得多，但当原子核大到一定程度时，核力将不足以平衡库仑力，A错误；相邻核子间都存在核力作用，B错误，D正确；核子间的距离小于0.8×10－15 m时，核力表现为斥力，大于0.8×10－15 m时表现为吸引力，C错误．
2．中子比质子更容易击中原子核的原因是(　D　)
A．中子体积较小 B．中子速度较大
C．中子能量较大 D．中子不带电
解析：由于中子不带电，与原子核之间不存在库仑斥力，所以，它比其他粒子更易接近原子核并打进内部去，D正确．
3．下列说法中正确的是(　B　)
A．原子核内的所有质子间都存在核力和库仑力
B．对质子数较多的原子核，其中的中子起到维系原子核稳定的作用
C．重核比中等质量的核更稳定
D．两个质子之间不管距离如何，核力总大于库仑力
解析：只有相邻质子间才存在核力，A、D错误；中子与其他核子间没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，起到维系原子核稳定的作用，B正确；中等质量大小的核最稳定，C错误．
4．某核反应方程为H＋H―→He＋X.已知H的质量为2.013 6 u，H的质量为3.018 0 u，He的质量为4.002 6 u，X的质量为1.008 7 u．则下列说法中正确的是(　B　)
A．X是质子，该反应释放能量
B．X是中子，该反应释放能量
C．X是质子，该反应吸收能量
D．X是中子，该反应吸收能量
解析：根据核反应过程中质量数电荷数守恒规律，可得H＋H―→He＋X，即X为中子；在该反应发生前，反应物的总质量m1＝(2.013 6＋3.018 0)u＝5.0316 u，反应后产物总质量m2＝(4.002 6＋1.008 7)u＝5.011 3u，总质量减少，出现了质量亏损，故该反应释放能量．
5．在实验室内较精准地测量到双β衰变事例是在1987年公布的，在进行了7 960小时的实验后，以68%的置信度认为Se发生的36个双β衰变事例，已知静止的Se发生双β衰变时，将释放出两个电子和两个中微子νe(中微子的质量数和电荷数都为零)，同时转变成一个新核X，则X核的中子数为46；若衰变过程释放的核能是E，真空中的光速为c，则衰变过程的质量亏损是.
解析：衰变方程为：Se→X＋2e＋2νe，X核的中子数为82－36＝46，由质能方程有：Δmc2＝E，Δm＝.

展开更多......

收起↑