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第十四章　电磁波
1　电磁波的发现
2　电磁振荡
打开收音机的开关，转动选台旋钮，使收音机收不到电台的广播，然后开大音量．在收音机附近，将电池盒的两根引线反复碰撞(如图)，你会听到收音机中发出“喀喀”的响声．为什么会产生这种现象呢？打开电扇，将它靠近收音机，看看又会怎样．
提示：电磁波是由电磁振荡产生的，在收音机附近，将电池盒的两引线反复碰触，变化的电流产生变化的磁场，变化的磁场产生变化的电场，这样会形成电磁波，从而导致收音机中发出“喀喀”声，若将转动的电扇靠近收音机，因为电扇中电动机内通有交流电，发动机的运行同样会引起收音机发出“喀喀”声．
某LC振荡电路，线圈的自感系数可从0.1 mH变到4 mH，电容器的电容可从4 pF变到90 pF.该电路振荡的最高频率是多少？最低频率是多少？
答案：8.0×106 Hz　2.7×105 Hz
解析：由f＝知，当L1＝0.1 mH，C1＝4 pF时，频率最高，即fmax＝＝＝8.0×106 Hz
当L2＝4 mH，C2＝90 pF时，频率最低，即fmin＝＝＝2.7×105 Hz.
考点一　　　　　　麦克斯韦电磁场理论
1．麦克斯韦电磁场理论
(1)变化的磁场产生电场
如下图所示，麦克斯韦认为在变化的磁场周围产生电场，是一种普遍存在的现象，跟闭合电路(导体环)是否存在无关．导体环的作用只是用来显示电场的存在．
　变化的磁场产生的电场，称为感应电场，也叫涡旋场，跟前面学过的静电场一样，处于电场中的电荷受力的作用，且F＝qE.但它们也有显著的区别，表现为：(1)静电场的电场线是非闭合曲线，而感应电场的电场线是闭合曲线；(2)静电场中有电势的概念，而感应电场中无电势的概念；(3)在同一静电场中，电荷运动一周(曲线闭合)，电场力做功一定为零，而在感应电场中，电荷沿闭合曲线运动一周，电场力做功不一定为零；(4)静电场的“源”起于电荷，而感应电场的“源”起于变化的磁场．
(2)变化的电场产生磁场
根据麦克斯韦理论，在给电容器充电的时候，不但导体中的电流要产生磁场，而且在电容器两极板间变化的电场周围也要产生磁场，如右图所示．
2．对电磁场理论的理解
变化的电场产生磁场 变化的磁场产生电场
恒定的电场不产生磁场 恒定的磁场不产生电场
均匀变化的电场在周围空间产生恒定的磁场 均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的电场
不均匀变化的电场在周围空间产生变化的磁场 不均匀变化的磁场在周围空间产生变化的电场
振荡电场产生同频率的振荡磁场 振荡磁场产生同频率的振荡电场
　麦克斯韦的重大贡献有哪些？
麦克斯韦集电磁学研究成果之大成，不仅预言了电磁波的存在，而且揭示了电、磁、光现象在本质上的统一性，建立了完整的电磁场理论．麦克斯韦电磁场理论的意义足以与牛顿力学体系相媲美，它是物理学发展中一个划时代的里程碑．
【例1】　关于电磁场理论，下列说法中正确的是(　　)
A．在电场周围一定产生磁场，磁场周围一定产生电场
B．在变化的电场周围一定产生变化的磁场，变化的磁场周围一定产生变化的电场
C．均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场
D．周期性变化的电场周围一定产生周期性变化的磁场
【导思】　1.稳定的磁场能产生电场吗？
2．稳定的电场能产生磁场吗？
3．均匀变化的磁场产生什么样的电场？
4．均匀变化的电场产生什么样的磁场？
5．周期性变化的磁场产生什么样的电场？
6．周期性变化的电场产生什么样的磁场？
【解析】　根据麦克斯韦电磁场理论，只有变化的电场才产生磁场，均匀变化的电场产生恒定的磁场，非均匀变化的电场产生变化的磁场．
【答案】　D
在理解麦克斯韦电磁场理论时，要注意静电场不产生磁场，稳定磁场也不产生电场.
下列说法正确的是(　D　)
A．稳定的电场产生稳定的磁场
B．均匀变化的电场产生均匀变化的磁场，均匀变化的磁场产生均匀变化的电场
C．变化的电场产生的磁场一定是变化的
D．振荡的电场周围空间产生的磁场也是振荡的
解析：麦克斯韦电磁场理论的要点是：变化的磁场(电场)要在周围空间产生电场(磁场)，若磁场(电场)的变化是振荡的，产生的电场(磁场)也是振荡的，由此可判断出正确的为D项．
考点二　　　　　　电磁场和电磁波
1．电磁场：如果在空间某区域中有周期性变化的电场，那么这个电场就会在它周围空间引起周期性变化的磁场；这个周期性变化的磁场又会在它周围空间引起新的变化的电场……变化的电场和变化的磁场是相互联系着的，形成不可分割的统一体，这就是电磁场．
2．电磁波
变化的电场和变化的磁场总是交替产生的，并且由发生的区域向周围空间传播．电磁场由发生区域向远处的传播就是电磁波．
3．电磁波的特点
(1)
电磁波是横波，在传播方向上的任一点，E和B都随时间做正弦变化，E与B相互垂直且均与传播方向垂直，如右图所示．
(2)电磁波的传播不需要介质，在真空中，电磁波的传播速度与光速相同，为3.0×108 m/s.电磁波和光一样，在介质中的传播速度都要小于在真空中的传播速度，其大小与介质有关．
(3)电磁波具有波的共性，能产生干涉、衍射等现象，与物质相互作用时，能发生反射、吸收、折射．
(4)电磁波的波速、波长与频率的关系：v＝fλ或λ＝.
4．赫兹发现了电磁波：1886年，赫兹用如图所示的实验证明了麦克斯韦预言的正确性，第一次发现了电磁波．他还通过实验观察到了电磁波的反射、折射、干涉、偏振和衍射等现象．通过实验证明了电磁波在真空中具有与光相同的速度c.
后人为纪念赫兹的实验为无线电技术的发展作出的突出贡献，把频率的单位定为赫兹.
【例2】　(多选)电磁波与声波比较，下列说法正确的是(　　)
A．电磁波的传播不需要介质，声波的传播需要介质
B．由空气进入水中时，电磁波速度变小，声波速度变大
C．由空气进入水中时，电磁波波长变短，声波波长变长
D．电磁波和声波在介质中的传播速度，都是由介质决定的，与频率无关
【导思】　要知道电磁波与机械波有哪些相同，哪些不同．
【解析】　电磁波传播不需要介质，而声波属于机械波，声波传播离不开介质，A正确；电磁波在空气中的速度接近光在真空中的速度，进入水中速度变小，而声波进入水中速度反而比空气中大，B正确；由v＝λf，电磁波或声波由一种介质进入另一种介质时，频率不变，可见波速v与波长λ成正比，C正确；电磁波的速度不仅与介质有关，还与频率有关，这点与声波不相同，D错误．
【答案】　ABC
(多选)下列关于电磁波的叙述中，正确的是(　ACD　)
A．电磁波是电磁场由发生区域向远处的传播
B．电磁波在任何介质中的传播速度均为3.0×108 m/s
C．电磁波由真空进入介质传播时，波长将变短
D．电磁波也能产生干涉，衍射现象
解析：电场、磁场相互激发并向外传播，形成电磁波，选项A正确．电磁波只有在真空中波速为3.0×108 m/s，在其他介质中均小于3.0×108 m/s，选项B错误．根据λ＝知，光从真空进入介质，频率不变，波速减小，所以波长λ减小，故选项C正确．电磁波具有波的一切性质，能产生干涉和衍射现象，故选项D正确．
考点三　　　　　　电磁振荡的产生
1．振荡电流的产生：(1)振荡电流：大小和方向都做周期性迅速变化的电流；(2)振荡电路：能够产生振荡电流的电路；(3)LC振荡电路：由电感线圈L和电容器C组成的电路，LC振荡电路是一种最简单的振荡电路．
2．电磁振荡：在振荡电路产生振荡电流的过程中，电容器极板上的电荷量、极板上的电压、电路中的电流以及跟电荷有关的电场、与电流有关的磁场都发生周期性变化的现象叫电磁振荡．在电磁振荡过程中，电场能和磁场能同时发生周期性变化．
3．振荡电路中的电流i、极板上的电荷量Q、电压、电场能和磁场能之间的对应关系．
(1)图象说明如下图所示．
(2)图表说明：
在分析电磁振荡的过程中，首先要明确电容器和电感线圈在电路中的作用．电容器在电路中有充电和放电的作用，电感线圈在电路中有阻碍电流变化的作用，线圈中自感电动势的大小和电流的变化率成正比，方向总是阻碍电流的变化．
【例3】　(多选)如图所示，为LC振荡电路中电容器极板上电荷量q随时间变化的关系图线，则下列说法中正确的是(　　)
A．t1时刻电路中磁场能最小
B．t1～t2时间内电路中电流值不断减小
C．t2～t3时间内电容器充电
D．t4时刻电路中电场能最小
【导思】　1.由图可知哪些时间段充电？哪些时间段放电？
2．充电过程电流如何变化？放电过程电流如何变化？
【解析】　t1时刻电荷量达到峰值，则电场能达到峰值，因此磁场能最小．t1～t2时间内电荷量减小，为放电过程，故电流增大．t2～t3时间内电荷量增大，电场能增加，所以磁场能减小，是充电过程．t3～t4过程是放电过程，到t4时刻放电完毕，所以t4时刻电场能最小．
充电过程电荷量增加，电场能增大，磁场能减小，电流减小．
【答案】　ACD
(多选)在LC振荡电路中，某时刻线圈中磁场方向如右图所示，则下列说法正确的是(　AC　)
A．若磁场正在加强，则电容器正在放电，电流方向为a→b
B．若磁场正在减弱，则电场能正在减小，电容器下极板带负电荷
C．若磁场正在减弱，则电场能正在增大，电容器下极板带负电荷
D．若磁场正在加强，则电容器正在充电，电流方向为b→a
解析：在电磁振荡的一个周期内，磁场加强的过程，必定是电容器放电过程，振荡电流增大而电场能减小，根据线圈磁感线方向，用安培定则可确定线圈上振荡电流的方向，从而得知回路中电流方向是a→b，注意到这是放电电流，故电容器下极板带正电荷；磁场正在减弱的过程，必定是电容器充电过程，振荡电流减小而电场能增大，用安培定则判断此时电流方向仍是a→b，但这是充电电流，故负电荷不断聚到下极板，上极板则出现等量正电荷，电容器两极板的电荷不断增加．由以上分析可知，本题正确选项应为A、C.
考点四　　　　　　电磁振荡的周期和频率
振荡电路中发生电磁振荡时，如果没有能量损失，也不受其他外界的影响，这时电磁振荡的周期和频率叫做振荡电路的固有周期和固有频率，简称振荡电路的周期和频率．
1．LC振荡电路的周期和频率：
(1)公式：T＝2π，f＝.
(2)影响电磁振荡的周期和频率的因素．
由电磁振荡的周期公式T＝2π知，要改变电磁振荡的周期和频率，必须改变线圈的自感系数L或者电容器的电容C.
影响线圈自感系数L的是：线圈的匝数、有无铁芯及线圈横截面积和长度．匝数越多，自感系数L越大，有铁芯的自感系数比无铁芯的大．
影响电容器电容的是：两极板正对面积S、两极板间介质的介电常数ε以及两极板间的距离d.由C＝(平行板电容器电容)，不难判断ε、S、d变化时，电容C的变化．
一般来讲，由于电容器两极板间的正对面积的改变较为方便，只需将可变电容器的动片旋出或旋入，便可改变电容C的大小，所以通常用改变电容器极板正对面积的方法改变LC振荡电路的振荡周期和频率．
2．对LC振荡电路周期公式的理解
(1)电感线圈L和电容器C在LC振荡电路中既是能量的转换器，又决定着这种转换的快慢，L或C越大，能量转换时间也越长，故周期也越大；
(2)回路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期就是LC振荡电路的振荡周期T＝2π，在一个周期内上述各量方向改变两次；电容器极板上所带的电荷量，其变化周期也是振荡周期T＝2π，极板上电荷的电性在一个周期内改变两次；电场能、磁场能也在做周期性变化，但是它们的变化周期是振荡周期的一半，即T′＝＝π.
3．LC振荡电路中各物理量的变化关系
在LC电路振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE与线圈中的三个物理量i、B、EB是同步异向变化的，即q、E、EE同时减小时，i、B、EB同时增大，且它们的变化是同步的，也即：q、E、EE↑i、B、EB↓.
【例4】　电子钟是利用LC振荡电路来工作计时的，现发现电子钟每天要慢30 s，造成这一现象的原因可能是(　　)
A．电池用久了
B．振荡电路中电容器的电感小了
C．振荡电路中线圈的电感大了
D．振荡电路中的电容器的电容小了
【导思】　本题关键是找到影响LC回路固有频率的各个因素，并理清它们之间的关系．
【解析】　电子钟变慢的原因是LC振荡电路的振荡周期变大了，而影响周期的因素是振荡电路中的L和C，这两个物理量有一个或两个变大都会造成振荡周期变大，故C项正确．
【答案】　C
要想增大LC振荡电路中产生的振荡电流的频率，可采用的方法是(　A　)
A．增大电容器两极板的间距
B．升高电容器的充电电压
C．增加线圈的匝数
D．在线圈中插入铁芯
解析：振荡电路的频率由LC回路本身的特性决定，f＝.增大电容器两极板间距，电容减小，振荡频率升高，A正确；升高电容器的充电电压不能改变振荡电流的频率，B错；增加线圈匝数和插入铁芯，电感L都增大，频率降低，C、D错．
重难疑点辨析
判断LC回路处于放电过程还是充电过程的方法
当电流流向带正电的极板时，电荷量增加，磁场能向电场能转化，电场能增加，电流减小，磁场能减少，处于充电过程；当电流流出带正电的极板时，电荷量减少，电场能向磁场能转化，电场能减少，电流增大，磁场能增加，处于放电过程．
【典例】　如图所示为LC振荡电路中振荡电流随时间变化的图象，由图可知，在OA段时间内________能转化为________能，在AB段时间内电容器处于________(选填“充电”或“放电”)过程，在时刻C，电容器带的电荷量________(选填“为零”或“最大”)．
【解析】　由图可知，振荡电流随时间呈正弦规律变化．在OA段时间内电流增大，电容器正在放电，电场能逐渐转化为磁场能．在AB段时间内电流减小，电容器正在充电．在时刻C电流最大，为电容器放电完毕瞬间，电荷量为零．
【答案】　电场　磁场　充电　为零
回路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期就是LC回路的振荡周期T＝2π，在一个周期内上述各量方向改变两次；电容器极板上所带的电荷量，其变化周期也是振荡周期T＝2π，极板上电荷的电性在一个周期内改变两次；电场能、磁场能也在做周期性变化，但是它们的变化周期是振荡周期的一半，即T′＝＝π.
1．下列关于电磁波的说法正确的是(　B　)
A．电磁波必须依赖介质传播
B．电磁波可以发生衍射现象
C．电磁波不会发生偏振现象
D．电磁波无法携带信息传播
解析：电磁波具有波的共性，可以发生衍射现象，B项正确．电磁波是横波，能发生偏振现象，C项错误．另外，电磁波能携带信息传播，且传播不依赖介质，A、D项错误．
2．关于电磁场和电磁波，下列说法正确的是(　D　)
A．电磁波有横波，也有纵波
B．电磁波不能在墙体内传播
C．电磁波只能产生干涉和衍射现象，不能发生偏振
D．电磁波中电场和磁场的方向处处相互垂直
3．电磁波在传播时，不变的物理量是(　B　)
A．振幅 B．频率
C．波速 D．波长
解析：离波源越远，振幅越小，电磁波在不同介质中的波速不一样，波长也不一样．频率是由发射电磁波的波源决定的，与介质无关．
4．(多选)在LC回路产生电磁振荡的过程中，下列说法正确的是(　BC　)
A．电容器放电完毕时，回路中磁场能最小
B．回路中电流值最大时，磁场能最大
C．电容器极板上电荷量最多时，电场能最大
D．回路中电流值最小时，电场能最小
解析：电容器放电完毕时，q＝0，i最大，磁场能最大，A错，B对；电流最小时，i＝0，电容器极板上电荷量q最多，极板间电场最强，电场能最大，C对，D错．
5．磁场的磁感应强度B随时间t变化的四种情况如图所示，其中能产生电场的有B、C、D图所示的磁场，能产生持续电磁波的有B、D图所示的磁场．
解析：A图中的磁场是恒定的，不能产生电场，更不能产生电磁波，B图中的磁场是周期性变化的，可以产生周期性变化的电场，因而可以产生电磁波；C图中的磁场是均匀变化的，能产生恒定的电场，而恒定的电场不能产生磁场，因此不能产生电磁波；D图中的磁场是周期性变化的，可以产生周期性变化的电场，因而可以产生持续的电磁波．

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