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青岛泰山版数学七年级下册
13.3《可能性大小》说课稿
一、教材分析
本课是青岛版《义务教育课程标准实验教科书 数学》七年级下册“走进概率”单元的第三节内容。
1、教材所处地位：
人们在日常生活中已习惯于不确定事件的存在，如在谈到未来一个不确定事件时，常用“大概”、“可能”、“一定”、“不一定”等来表达对可能性大小的估计。概率正是通过对不确定现象和事件发生的可能性大小的描述，为更好地制定决策提供依据．本节通过日常生活中实例，感知不确定现象，初步解决一些简单的实际问题．渗透的概率的思想方法是学生未来生活和工作所必需的，是进一步学习不可缺少的，也有利于他们以随机的观点理解社会，形成科学的世界观和方法论。针对随机现象让学生体验事件发生的可能性是有大有小的，对一些简单事件发生的可能性做出描述。
2、教学目标
知识与技能：
1、了解概率的意义，知道概率是对事件发生大小的可能性的度量．
2、了解在各种结果发生的可能性都相同的情况下，一个事件发生的概率的求法．
3、知道必然事件和不可能事件的概率以及不确定事件概率的范围．
过程与方法：
对实际问题进行分析，找出所有等可能结果的总数及事件可能发生的结果数，从而求出事件发生的概率．
情感、态度与价值观：
让学生在观察、猜想、试验、验证、总结中，渗透研究解决数学问题的思维方法，并在描述事件发生可能性过程中，培养学生初步的概率意识。
3、教学重难点
教学重点：关于一次实验(如抽取扑克牌等)究竟有多少种可能结果，各种结果的可能性相同与否的判断是本节的重点。
教学难点：不确定事件概率的简单计算。
二、教法分析
教学时，应注意概率计算公式的产生过程。应让学生从解决“交流与发现”中的问题(1)(2)人手，发现规律，并总结成公式．在运用这个公式时应让学生注意三点：第一，实验共有几种可能结果；第二，这几种结果发生的可能性是否完全相等；第三，事件E有哪几种可能结果．例l中抛掷一枚小立方体(骰子)，每个面朝上的机会是等可能的，故有6种等可能的结果．(1)(2)(3)中各事件的意义不同，其概率分别是分母为6的三个分数。
教学三种事件发生的概率的取值范围时，可用例1为情境再通过概率的计算公式得出一般结论。在处理小概率事件的同时，让学生进一步体会单次试验中随机事件的发生具有随机性通过试验教学，就可以使学生更为深刻地理解可能性大小的含义。
三、教学过程
（一）、创设情景，激趣导入
1、本节开始时，通过两个例子来引入课题：
（1）裁判员将一个乒乓球握在手中，由运动员猜球在哪个手中，决定发球权的实际情境，让学生体验等可能性的意义，并尝试用数表示这个可能性的大小。
（2）从4张花色不同的扑克牌中任意抽取一张，有4种不同的结果，每种结果发生的可能性一样吗
教师提问：这种可能性可以用数表示出来吗
引出课题： 在上面的例子中，运动员猜中或猜不中的概率都是，即P(猜中)=P(猜不中)= 。从4张花色不同的扑克牌中抽出1张为“方块”的概率是，即P(抽到方块)= 。
板书课题：可能性的大小
设计意图：通过决定发球权、摸牌进入本课学习，调动学生学习的积极性。并在此游戏中加深对确定现象和随机现象的认识。
（二）、初步感受可能性大小
1、概率的描述性定义：
一个事件发生的可能性的大小可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个事件发生的概率，通常记做P（事件）。（概率的定义只是描述性的，不必让学生背诵，强调理解。）
2、交流发现：
(1)小亮从装有2个红球、3个黑球的袋子中向外摸球，红球和黑球的大小和质量都相同．取出一个球为红球的概率是多少
袋子中有2个红球、3个黑球，共5个球．每个球被取出的可能性是相同的，由于有2个红球，所以任取1个球时，取出红球的概率是：
P(取出红球)= (其中2表示红球个数，5表示球队的总数)
(2)把英文单词“PROBABILITY”(概率)中的11个字母分别写在大小相同的卡片上，从中任意取出一张卡片，恰为写有字母I的卡片的概率是多少
这11张卡片每张被取到的可能性是相同的，写有字母I的卡片有2张，所以取到写有字母I的卡片的概率是P(取到字母I)= (其中2表示写有字母I的卡片的张数，11表示所有卡片的张数)
试验验证
让学生代替小亮体验摸球游戏：从装有2个红球、3个黑球的袋子中向外摸球，红球和黑球的大小和质量都相同．取出一个球为红球的概率是多少
教师问：凭你们的经验，摸出红球和黑球的可能性一样吗？摸出什么球的“可能性大”，摸出什么球的“可能性小”
设计意图：引导学生进行试验从而验证猜测。
（1）试验要求
①、摸之前摇匀，闭上眼摸。
②、每次摸出的球必须重新放回去。
③、四人一小组，每人轮流摸球，每次只能摸出一个。
④、摸出一个就记录它的颜色，每组进行20次。
⑤、完成的小组，将结果写在黑板上。
在试验的过程中，应注意保证试验的随机性，让学生说出在每次摸的时候，每个球都有被摸出的可能，每次摸到的球颜色是不确定的。让学生感受可能性的大小随数量的变化而变化并让学生初步感受事件发生的等可能性。
(形成描述性公式)
在一次实验中，如果各种结果发生的可能性都相同，那么一个事件E发生的概率是
P(E)=
（三）、体会可能性大小
1、例1、抛掷一枚6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个点的均匀小立方体小立方体落定后，
(1)“小立方体朝上一面的点数不大于6”是什么事件 它的概率是多少
(2)“小立方体朝上一面的点数能被10整除”是什么事件 它的概率是多少
(3)“小立方体朝上一面的点数是3的倍数”是什么事件 它的概率是多少
解：
小立方体落定后，朝上一面上的点数只可能是1，2。3．4．5．6中的一个，这6种结果出现的可能性相同．因此“点数不大于6”是必然事件，它的结果数是6；“点数能被10整除”是不可能事件，它的结果数是0；3的倍数是3，6，“点数是3的倍数”是不确定事件，可能出现的结果数是2．所以，
(1)P(点数不大于6)= =1；
（2) P(点数能被lO整除)= =0；
(3) P(点数是3的倍数)= =；
2、三种事件发生的概率的取值范围（板书）
一般地，当事件E为必然事件时， P(E)=1；
当事件E为不可能事件时，P(E)=0；
当事件E为不确定事件时P(E)在0与1之间．
总之，任何事件E发生的概率P(E)都是O和l之间(包括0和1)的数，即
0≤P（E）≤1
（四）、实际应用
A组：
1、铅笔盒中有5枝粗细、长短都相同的铅笔，其中只有l枝是2B铅笔．从中任意拿出1枝，取到2B铅笔的概率是多少
2、一副扑克牌共54张，从中任意抽出1张，抽到“牌上点数为2”的概率是多少
3、气象台发布天气预报：“本市明天降水的概率为60％“。这句话可以这样理解？
在100次类似于明天的天气条件下，历史记录显示大约有60天会下雨．听到这次预报后，你认为明天下雨的可能性大不大 上学时需要带伞吗
4、从英文单词“BLACKBOARD"(黑板)中任意抽出1个字母，抽到字母B的概率是多少？
5、在100件产品中，有95件一等品，从这些产品中任取1件险为一等品的概率是多少
6、从6张分别写有1，2，4，6，7，8的卡片中任意抽出l张，卡片上恰好写有6的概率是多少 卡片上的数恰为偶数的概率是多少
B组：
1、某电视台的综艺节目组，共接到热线电话5 216个，要从中抽取“幸运观众"20名．
小亮打过一次热线电话，他成为“幸运观众”的概率是多少
2、连续抛掷一枚质地均匀的硬币9次，落下后出现正面朝上的结果是8次，抛掷第10
次时，落下后正面朝上的概率是多少
3、转转盘
（1）如果你能选择获奖区域，你会选什么颜色？
（2）如果你是商家，你会把什么颜色作为获奖区域。
拓展：如果让你来设计转盘，使获奖的和不中奖的可能性各一半，该怎样设计呢？
学生自己设计转盘，继续渗透等可能性的知识。
设计意图：摸球游戏属于古典概率模型，转转盘游戏属于几何概率模型，开展这样的活动，以便在学生的脑海里及时播下几个概率模型的种子。
（五）、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
(由学生根据本节课的内容自己进行总结，互相补充，教师进行归纳整理。
①利用实验总结了概率公式；
②根据公式进行简单的计算；
③根据要求利用公式设计游戏。)
（六）、板书设计
可能性的大小
1、概率的描述性定义： 2、概率的描述性公式：
P(E)=
3、体会可能性大小（例1）
三种事件发生的概率的取值范围 4、实际应用
四、点评：
一、源于生活导入，使学生感受亲近的数学知识。本节开始时，通过裁判员将一个乒乓球握在手中，由运动员猜球在哪个手中，决定发球权的实际情境，让学生体验等可能性的意义，并尝试用数表示这个可能性的大小。概率的意义建立是对现实生活中事件发生可能性大小的数学化．事实上，一个事件发生的可能性仅用“大"或“小”等词语描述是不够的，还必须由定性过渡到定量，用数来刻画可能性的大小．使学生进步感受数学的价值。
二、创设教学情境，让学生在活动中感悟数学在教学过程中，教师为学生充分提供从事教学活动的机会，创设情境，让学生通过 “摸球游戏”“掷骰子”等教学活动中，让学生在游戏中玩中学，乐中悟，获得确定性和不确定性的直观感受，从而获得有用的概率基础知识（概率的描述性定义及公式），并用来解释生活现象，更为全面地分析问题，作出一些简单的判断和推理。
三、加强活动指导，引导学生自主探究在进行“摸球游戏”之前，教师先设定摸球的规则及让学生在接下来的小组合作“摸球游戏”，起了事到功倍的效果。同时在活动中应用知识，展示小组合作的成果，通过师生之间、生生之间充分的交流，更加深刻的感受、体会概率知识存在于我们的日常生活中。使学生体验到数学学习的乐趣，获得广泛的数学活动经验。
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