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5　焦耳定律


1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)电功与电能的单位相同，电功就是电能。 (×)
(2)电功率越大，电功越大。 (×)
(3)根据I＝可导出P＝，该公式用于任何用电器。 (×)
(4)电流通过电解槽时，电功大于电热。 (√)
2．(多选)关于电功和焦耳热，下列说法正确的是(　　)
A．在纯电阻电路中，计算电功可用公式W＝I2Rt
B．在非纯电阻电路中，计算电功可用公式W＝I2Rt
C．在非纯电阻电路中，计算焦耳热可用Q＝I2Rt
D．在纯电阻电路中，计算焦耳热可用Q＝UIt
ACD　[电功的计算式W＝UIt适用于任何形式的电路，焦耳热计算式Q＝I2Rt也是普遍适用的，但是只有在纯电阻电路中，电功W才等于焦耳热Q，A、C、D正确，B错误。]
3．把六个相同的小灯泡接成如图甲、乙所示的电路，调节变阻器使灯泡正常发光，甲、乙两电路所消耗的总功率分别用P甲和P乙表示，则下列结论中正确的是(　　)
甲　　　 　　乙
A．P甲＝P乙　　 B．P甲＝3P乙
C．P乙＝3P甲 D．P乙>3P甲
B　[设每个灯泡正常工作时的电流为I，则甲图中电路的总电流为3I，P甲＝12 V×3I，乙图中电路的总电流为I，P乙＝12 V×I，故有P甲＝3P乙，B正确。]
串、并联电路中电功率的计算
1.串、并联电路的功率分配关系
(1)串联电路中各个电阻的电功率跟它的阻值成正比，即
＝＝…＝＝I2。
(2)并联电路中各个电阻的电功率跟它的阻值成反比，即
P1R1＝P2R2＝…＝PnRn＝U2。
(3)无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于电路中各电阻消耗的功率之和。
2．额定功率和实际功率
(1)用电器正常工作时所消耗的功率叫作额定功率，当用电器两端电压达到额定电压U额时，电流达到额定电流I额，电功率也达到额定功率P额，且P额＝U额I额。
(2)用电器的实际功率是用电器在实际工作时消耗的电功率。为了使用电器不被烧毁，要求实际功率不能大于其额定功率。
3．在纯电阻电路中，P＝UI＝＝I2R，此类题目主要考查串、并联电路的特点以及公式P＝UI、P＝和P＝I2R的灵活选择及应用。
【例1】　有额定电压都是110 V，额定功率PA＝100 W，PB＝40 W 的电灯两盏，若接在电压是220 V的电路上，两盏电灯均能正常发光，那么电路中消耗功率最小的电路是(　　)
A　　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
思路点拨：(1)电路的总功率等于各用电器消耗的功率之和。
(2)串联电路中，功率与电阻成正比；并联电路中，功率与电阻成反比。
C　[若要两灯均正常发光，亦即每灯的电压均为110 V，对A电路，因为RA＜RB，所以UA＜UB，即UB＞110 V，B灯将被烧坏；对B电路，UB＞U并，B灯将被烧坏；对C电路，RA可能等于B灯与变阻器并联后的电阻，所以UA可能等于UB，等于110 V，两灯可能正常发光，且电路消耗总功率为200 W；对D电路，变阻器电阻可能等于两灯并联后总电阻，可能有UA＝UB＝U并＝110 V，两灯可能正常发光，且电路中消耗总功率为280 W。综上可知，C正确。]
功率求解的技巧
(1)在纯电阻电路中，比较用电器的电功率时，要根据已知条件灵活选用公式，如用电器电流相同时，用P＝I2R比较，若电压相同时用P＝比较，若电阻相同时，可根据I或U的关系比较。
(2)求解串、并联电路中的功率分配问题，比例法求解会使问题简化，但一定要明确是正比还是反比关系。
(3)当求解用电器的功率时，要明确求解的是什么功率。实际功率与额定功率不一定相等。
1．有人在调制电路时用一个“100 kΩ， W”的电阻和一个“300 kΩ， W”的电阻串联，作为400 kΩ的电阻使用，此时两串联电阻允许消耗的最大功率为(　　)
A． W　　　 B． W
C． W D． W
1．B　[由P＝I2R可知，流过两电阻的电流
I1＝＝≈0.001 A。
I2＝＝≈0.000 65 A。
则串联时的最大电流约为0.000 65 A；此时300 kΩ的电阻达到额定值，100 kΩ电阻消耗的功率为其功率的；则有最大功率Pm＝I(R1＋R2)＝× W＋ W＝ W。故选B。 ]
纯电阻电路和非纯电阻电路
1.纯电阻电路和非纯电阻电路的比较
纯电阻电路 非纯电阻电路
元件特点 电路中只有电阻元件 除电阻外还包括能把电能转化为其他形式能的用电器
欧姆定律 服从欧姆定律 不服从欧姆定律
能量转化 电流做功全部转化为电热 电流做功除转化为内能外还要转化为其他形式的能
元件举例 电阻、电炉、白炽灯等 电动机、电解槽等
2.电功与电热的区别与联系
(1)纯电阻电路
W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t；
P电＝P热＝UI＝I2R＝。
(2)非纯电阻电路
电功W＝UIt，电热 Q＝I2Rt，W＞Q；
电功率P电＝UI，热功率P热＝I2R，P电＞P热。
3．电动机的功率和效率
(1)电动机的总功率(输入功率)：P总＝UI。
(2)电动机发热的功率：P热＝I2r。
(3)电动机的输出功率(机械功率)：
P机＝P总－P热＝UI－I2r。
(4)电动机的效率：η＝×100%。
【例2】　在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A和 1.0 V；重新调节R使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V。求这台电动机正常运转时的输出功率和电动机的线圈电阻。
思路点拨：(1)电动机停止转动，电路为纯电阻电路。
(2)电动机正常运转，电路为非纯电阻电路。
[解析]　当电流表和电压表的示数为0.5 A和1.0 V时，电动机停止工作，电动机中只有电动机的内阻消耗电能，其阻值r＝＝ Ω＝2 Ω
当电动机正常工作时，电流表、电压表示数分别为2.0 A 和15.0 V，
则电动机的总功率P总＝U2I2＝15.0×2.0 W＝30.0 W
线圈电阻的热功率P热＝Ir＝2.02×2 W＝8.0 W
所以电动机的输出功率
P输出＝P总－P热＝30.0 W－8.0 W＝22.0 W。
[答案]　22.0 W　2 Ω
上例中，若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，该重物的质量为多少？(g＝10 m/s2)
提示：P出＝mgv，则m＝＝2.2 kg。
电动机电路的分析与计算
2．如图所示为电动机与定值电阻R1并联的电路，电路两端加的电压恒为U，开始S断开时电流表的示数为I1，S闭合后电动机正常运转，电流表的示数为I2，电流表为理想电表，电动机的内阻为R2，则下列关系式正确的是(　　)
A．＝R2　 B．＝
C．I2U＝＋ D．I2U＝U＋IR1
D　[由于电动机是非纯电阻用电器，因此欧姆定律不成立，故A、B错误。
由于欧姆定律不成立，则电动机消耗的功率不能用P＝表示，故C错误。
电动机消耗的功率为(I2－I1)U，根据能量守恒定律可知，
I2U＝(I2－I1)U＋IR1，故D正确。]
1．[物理观念]对电功、电功率、电热及热功率的理解与计算。
2．[科学方法]串、并联电路的功率分析与计算。
3．[科学思维]对纯电阻电路与非纯电阻电路的比较。
1．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中错误的是(　　)
A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路
C．在非纯电阻电路中，UI>I2R
D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
A　[电功率公式为P＝，功率越大，表示电流做功越快。对于一段电路，有P＝IU，I＝，焦耳热Q＝Rt，可见Q与P、U、t都有关。所以，P越大，Q不一定越大，A错误。W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，而I＝只适用于纯电阻电路，B正确。在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W>Q，即UI>I2R，C正确。Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，D正确。]
2．一电动机线圈电阻为R，在它两端加上电压U，电动机正常工作，测得通过它的电流为I，电动机的机械功率是(　　)
A．I2R　 B．
C．UI－I2R D．UI
C　[电动机的电功率P＝UI，热功率P热＝I2R，所以机械功率P机＝P－P热＝UI－I2R，选项C正确。]
3.如图所示，电路两端的电压U保持不变，电阻R1、R2、R3消耗的电功率一样大，则R1∶R2∶R3是(　　)
A．1∶1∶1 B．4∶1∶1
C．1∶4∶4 D．1∶2∶2
C　[对R2、R3，由P＝，U2＝U3知，R2∶R3＝1∶1，对R1、R2，由P＝I2R，I1＝2I2知，R1∶R2＝I∶I＝1∶4，C正确。]

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