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【例1】　如图所示，电解槽A和电炉B并联后接到电源上，电源内阻r＝1 Ω，电炉电阻R＝19 Ω，电解槽电阻r′＝0.5 Ω。当S1闭合、S2断开时，电炉消耗功率为684 W；S1、S2都闭合时电炉消耗功率为475 W(电炉电阻可看作不变)。试求：
(1)电源的电动势；
(2)S1、S2都闭合时，流过电解槽的电流大小；
(3)S1、S2都闭合时，电解槽中电能转化成化学能的功率。
[解析]　(1)设S1闭合、S2断开时电炉功率为P1，
电炉中电流I＝＝ A＝6 A
电源电动势E＝I(R＋r)＝120 V。
(2)设S1、S2都闭合时电炉功率为P2，电炉中电流为
I′＝＝ A＝5 A
电源路端电压为U＝I′R＝5×19 V＝95 V
流经电源的电流为I1＝＝ A＝25 A
流过电解槽的电流为IA＝I1－I′＝20 A。
(3)电解槽消耗的电功率
PA＝IAU＝20×95 W＝1 900 W
电解槽内热损耗功率
P热＝Ir′＝202×0.5 W＝200 W
电解槽中电能转化成化学能的功率为
P化＝PA－P热＝1 700 W。
[答案]　(1)120 V　(2)20 A　(3)1 700 W
[一语通关]　
(1)电炉为纯电阻用电器，其消耗的电能全部转化为电热。
(2)电解槽为非纯电阻用电器，其消耗的电能转化为电热和化学能两部分。
含容电路的分析
1.电容器充放电过程中：电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。
2．电容器接入电路中，电流稳定后
(1)把电容器处的电路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。
(2)与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降压的作用，但电容器两端可能出现电势差。
(3)如果电容器与电源并联，且电路中有电流通过，则电容器两端的电压不是电源电动势E，而是路端电压U。
【例2】　在如图所示的电路中，电源电动势E＝3.0 V，内电阻r＝1.0 Ω；电阻R1＝10 Ω，R2＝10 Ω，R3＝30 Ω，R4＝35 Ω；电容器的电容C＝100 μF，电容器原来不带电。求接通开关S后流过R4的总电荷量。
[解析]　由电阻的串并联公式得闭合电路的总电阻R总＝＋r
由欧姆定律得通过电源的电流I＝
电源的路端电压U＝E－Ir
R3两端的电压U′＝U
通过R4的总电荷量就是电容量的电荷量Q＝CU
由以上各式并代入数据解得Q＝2.0×10－4 C。
[答案]　2.0×10－4 C
[一语通关]　
如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过每根引线的电荷量等于始、末状态电容器带电荷量之差；如果变化前后极板带电的电性改变，那么通过每根引线的电荷量等于始、末状态电容器带电荷量之和。
实验中的仪器、仪表的选择
1.实验中的仪器、仪表的选择原则：
(1)安全性原则：选用电源、电流表、电压表时，要根据实验的要求，根据器材的参数，考虑所测电流，电压的最大值不能超出仪表的量程，以确保不损坏仪器。
(2)精确性原则：在实验电路中测量电流、电压时，电流表、电压表指针的偏角不能过小，以减小误差，电流表、电压表的读数为满刻度的以上时，读数较准确，能接近满刻度更好。
(3)方便性原则：选用滑动变阻器时，先要确保电路中电流不超过变阻器允许通过的最大电流，若用“限流式”一般选阻值适当大一点的，但不是越大越好，因阻值太大时，在实验中，可能只用到其阻值较小的一部分，滑动触头只能在很短的距离内移动，使用起来很不方便，一般是选变阻器总阻值与用电器的阻值比较接近的；若用“分压式”，应选择总阻值适当小一些的滑动变阻器，这样可使分出的电压大致上随滑动触头移动距离成正比例改变，调节起来比较方便。
2．选用器材的一般步骤：
(1)先找出实验中必须应用的器材；
(2)画出实验电路图；
(3)估算待测电路中I和U的最大值；
(4)考虑能否使电表指针偏转满刻度的以上；
(5)选择合适量程的电压表、电流表，合适的滑动变阻器和电源。
【例3】　小明同学通过实验探究某一金属电阻的阻值R随温度t的变化关系。已知该金属电阻在常温下的阻值约10 Ω，阻值R随温度t的升高而增大。实验电路如图所示，控温箱用以调节金属电阻的温度。实验时闭合开关S，先将开关K与1端闭合，调节金属电阻的温度，分别记下温度t1、t2、…和电流表的相应示数I1、I2、…。然后将开关K与2端闭合，调节电阻箱使电流表的示数再次为I1、I2、…，分别记下电阻箱相应的示数R1、R2、…。
(1)有以下两种电流表，实验电路中应选用________。
A．量程0～100 mA，内阻约2 Ω
B．量程0～0.6 A，内阻可忽略
(2)实验过程中，要将电阻箱的阻值由9.9 Ω调节至10.0 Ω，需旋转图中电阻箱的旋钮“a”“b”“c”，正确的操作顺序是________。
①将旋钮a由“0”旋转至“1”
②将旋钮b由“9”旋转至“0”
③将旋钮c由“9”旋转至“0”
(3)实验记录的温度t和阻值R的数据如表所示。
温度t/℃ 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0
阻值R/Ω 9.6 10.4 11.1 12.1 12.8
请根据表中数据，作出R?t图线。
由图线求得阻值R随温度t的变化关系为R＝________Ω。
[解析]　(1)电路中的最大电流为
Im＝＝ A＝0.15 A
B表指针偏转太小，所以选用A表。
(2)电阻箱的调节要从大到小，确保电路安全。
(3)描点连线画出图线，从图线得到R＝0.04t＋8.8 Ω
(0.04t＋8.6 Ω～0.04t＋9.0 Ω均可)
[答案]　(1)A　(2)①②③(或①③②)
(3)见解析图　0.04t＋8.8(0.04t＋8.6～0.04t＋9.0均可)
[一语通关]　
选择仪表时安全性、准确性原则应同时考虑，如本题(1)问中，不能只由Im＝0.15 A＞100 mA得出B选项。
[培养层·素养升华]
电动机效率的测定
如图甲为电动机的连接电路，分别用电压传感器和电流传感器测得电动机的输入电压和输入电流与时间的关系图像分别如图丙、图丁所示，当重物匀速上升时用位移传感器测得重物上升的位移与时间的关系图线如图乙所示，电动机提升的重物的质量为91.2 g，不计一切摩擦，g取10 m/s2。
甲　　　　　　　　　　乙
丙　　　　　　　　　　丁
[设问探究]
1．该电源的电动势与内阻是多少？
2．该电动机在图乙所示时间内的效率是多少？
3．该电动机的内阻是多少？(保留两位有效数字)
提示：1.电动机与电源构成闭合电路
初始启动时U1＝2.8 V，I1＝0.32 A，E＝U1＋I1r
电动机稳定工作时U2＝3.0 V，I2＝0.16 A，E＝U2＋I2r
联立解得E＝3.2 V，r＝1.25 Ω。
2．电动机的输入功率为P入＝U2I2
由题图乙可知重物匀速上升时的速度为v＝
电动机的输出功率为P出＝mgv
电动机的效率为η＝×100%
联立解得η＝95%。
3．设电动机的内阻为r0
电动机稳定工作时，根据焦耳定律得P＝Ir0
P＝P入－P出
联立解得r0＝0.94 Ω。
[深度思考]
1．智能扫地机器人是一种智能家用电器，能自动在房间内完成地板清洁工作，如今已慢慢普及，成为现代家庭的常用家电用品。如图为某款智能扫地机器人，其参数见下表，工作时将电池内部化学能转化为电能的效率η＝60%。下列说法正确的是(　　)
产品名称 xxx扫地机器人 尘盒容量 0.3 L
清扫路线 自由式 液晶显示 有
电池容量 5 000 mA·h 充电器输出 24 V/1 000 mA
噪声 ≤60 dB 额定功率 40 W
行走速度 20 cm/s 工作电压 24 V
A．该扫地机器人的电池从完全没电到充满电所需时间约为8.3 h
B．该扫地机器人最多能储存的能量为4.32×105 J
C．该扫地机器人充满电后能工作5 h
D．该扫地机器人充满电后能工作4 h
B　[由题表可知，电池的容量是5 000 mA·h，所带的电荷量为q＝5 000×10－3A·3 600 s＝1.8×104C，充电器输出电流为I＝1 000 mA＝1 A，所以充电的时间为t＝＝ s＝5 h，故A错误；最多能储存的能量为W＝qU＝1.8×104×24 J＝4.32×105J，故B正确；额定功率为40 W，所以工作的时间t1＝＝×60% s＝1.8 h，故C、D错误。]
2．在如图所示的电路中，电源电动势为E、内电阻为r，C为电容器，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。开关闭合后，灯能正常发光，当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列判断正确的是(　　)
A．路端电压变小
B．灯泡L将变亮
C．电容器C的电量将减小
D．电容器C的电量将增大
D　[当滑动变阻器的滑片向右移动时，变阻器电阻增大，外电阻增大，电路中电流减小，路端电压增大，故A错误；电路中电流减小，灯L变暗，故B错误；电容器的电压等于路端电压，可见其电压是增大的，则由Q＝CU知，电容器C的电荷量将增大，故C错误，D正确。 ]
[素养点评]
含有电动机的考题，常结合实际的物理情境，考查学生分析问题，解决问题的能力。分析时应注意以下三点：
(1)电动机工作时，因有焦耳热产生，工作效率不可能达到100%。
(2)流过电动机的电流大小不可应用闭合电路欧姆定律直接求解。
(3)电动机工作稳定时，其输入功率和输出功率均恒定不变。

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