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1.(多选)关于地球上的物体，下列说法中正确的是(　　)
A.物体只有静止时才受重力作用
B.地面上的物体受到的重力垂直于水平面
C.重心是物体受到重力的等效作用点，故重心一定在物体上
D.物体所受重力的大小与物体运动状态无关
答案　BD
2.(2019·西宁模拟)图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是(　　)
解析　轻质杆对物体的弹力不一定沿着杆的方向，选项A中小球只受重力和杆的弹力且处于静止状态，由二力平衡可得小球受到的弹力应竖直向上，所以A错误；选项B中如果左边的绳有拉力，则竖直向上的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B错误；对于球与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面(即在接触点与球心的连线上)，即选项D中大半球对小球的支持力FN2应是沿着过小球与圆弧接触点的半径，且指向圆心的弹力，所以D错误；球与球相接触的弹力方向，垂直于过接触点的公切面(即在两球心的连线上)，而指向受力物体，由上可知C正确。
答案　C
3.一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度。则该弹簧的劲度系数为(　　)
A.40 m/N B.40 N/m
C.200 m/N D.200 N/m
解析　由胡克定律得劲度系数k＝＝200 N/m，选项D正确。
答案　D
4.(多选)如图1所示，物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为v，则传送带启动后(　　)
图1
A.M静止在传送带上
B.M可能沿斜面向上运动
C.M受到的摩擦力不变
D.M下滑的速度不变
解析　由M匀速下滑可知其处于平衡状态，受重力、摩擦力和支持力作用，传送带启动以后对M受力没有影响，不会影响其运动状态，C、D项正确。
答案　CD
5.(多选)[粤教版必修1·P58·T2改编]一个重600 N的物体放在水平地面上，要使它从原地运动，最小要用190 N的水平推力，若移动后只需180 N的水平推力即可维持物体匀速运动，那么(　　)
A.物体与地面间的最大静摩擦力为190 N
B.物体与地面间的滑动摩擦力为190 N
C.当用250 N的水平推力使物体运动后，物体受到的摩擦力为180 N
D.物体与地面间的动摩擦因数为0.3
答案　ACD
　弹力的分析与计算
1.“三法”研判弹力的有无
2.五种常见模型中弹力的方向
常见的弹力 弹力的方向
弹簧两端的弹力 与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向
轻绳的弹力 沿绳指向绳收缩的方向
杆的弹力 可能沿杆，也可能不沿杆，应具体情况具体分析
面与面接触的弹力 垂直于接触面指向受力物体
点与面接触的弹力 过接触点垂直于接触面(或接触面的切面)且指向受力物体
3.弹力大小的计算
弹簧的弹力由胡克定律计算。其他微小形变产生的弹力，要结合运动状态，根据平衡条件或牛顿第二定律求解。
特别提醒　(1)任何弹力都是由于形变引起的。
(2)胡克定律适用于能发生明显形变的弹簧、橡皮筋等物体。
考向　弹力有无的判断
【例1】 图中光滑小球都与下表面接触，则小球一定受支持力的是(　　)
答案　C
考向　弹力方向的判断
【例2】 按下列要求画出图2中所示物体所受的弹力的示意图。
图2
(1)图甲中斜面对物块的支持力；
(2)图乙中用细绳悬挂靠在光滑竖直墙上的小球受到的弹力；
(3)图丙中大半球面对小球的支持力；
(4)图丁中光滑但质量分布不均的小球的球心在O点，重心在P点，静止在竖直墙和桌边之间，试画出小球所受弹力；
(5)图戊中质量分布均匀的杆被细绳拉住而静止，画出杆所受的弹力。
答案　各物体所受弹力如图所示
考向　弹力大小的计算
【例3】 如图3所示，与竖直墙壁成53°角的轻杆一端斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为mg(g表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为(　　)
图3
A.mg B.mg
C.mg D.mg
解析　小球处于静止状态，其合力为零，对小球受力分析，如图所示，由图中几何关系可得F＝＝mg，选项D正确。
答案　D
1.(多选)如图4所示是锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40 cm，某人用600 N的力把它们拉长至1.6 m，则(　　)
图4
A.人的每只手受到拉力器的拉力为300 N
B.每根弹簧产生的弹力为150 N
C.每根弹簧的劲度系数为125 N/m
D.每根弹簧的劲度系数为500 N/m
解析　每只手的拉力均为600 N，故选项A错误；每根弹簧的弹力为F＝ N＝150 N，故选项B正确；每根弹簧的劲度系数k＝＝ N/m＝125 N/m，故选项C正确，D错误。
答案　BC
2.如图5所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上，轻绳一端固定在圆环的最高点A，另一端与小球相连。小球静止时位于环上的B点，此时轻绳与竖直方向的夹角为60°，重力加速度为g，则轻绳对小球的拉力大小为(　　)
图5
A.2mg 　　　 B.mg
C.mg 　　　 D.mg
解析　对B点处的小球受力分析，
如图所示，则有
FT sin 60°＝FN sin 60°
FT cos 60°＋FN cos 60°＝mg
解得FT＝FN＝mg，故C正确。
答案　C
　摩擦力的分析与计算
1.明晰“三个方向”
名称 释义
运动方向 物体相对某参考系(一般以地面为参考系)的运动方向
相对运动方向 以其中一个物体为参考系，另一个物体相对该物体的运动方向
相对运动趋势方向 两物体间能发生却没有发生的相对运动的方向
2.静摩擦力的分析与计算
(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小。
(2)物体有加速度时，若只受静摩擦力，则f＝ma。若除受静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力。
3.滑动摩擦力的分析与计算
(1)滑动摩擦力的大小可以用公式f＝μFN来计算，应用此公式时要注意以下几点：
①μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN的大小不一定等于物体的重力。
②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关。
(2)结合研究对象的运动状态(静止、匀速运动或变速运动)，利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解。
4.静摩擦力的有无及方向的判断方法
(1)假设法
(2)状态法
先确定物体的运动状态，再根据平衡条件或牛顿第二定律，判断静摩擦力的方向。
(3)牛顿第三定律法
先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。
考向　摩擦力方向的判断
【例4】 在国际田联钻石联赛上海站百米大战中，苏炳添以10秒09的成绩夺冠，成为第一个在钻石联赛百米大战中夺冠的中国人。图6甲、乙为他奔跑途中的两个瞬间，其受力可简化成图丙、丁。用f1、f2分别表示他在图甲、乙两瞬间所受到的摩擦力，则关于f1、f2的方向，以下说法正确的是(　　)
图6
A.f1向后，f2向后 B.f1向前，f2向前
C.f1向前，f2向后 D.f1向后，f2向前
解析　在苏炳添奔跑途中，后脚用力向后蹬，他才向前运动，正是由于地面给后脚一个向前的静摩擦力，才使他能向前运动；而当前脚向前跨出着地时，正是由于地面给前脚一个向后的静摩擦力，他才不会向前滑动，所以前脚受到地面的向后的静摩擦力，故选项C正确。
答案　C
考向　摩擦力大小的计算
【例5】 如图7所示，物块A放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相等，则物块和木块间的动摩擦因数为(　　)
图7
A. B.
C. D.
解析　当α为30°时，静摩擦力f＝mgsin 30°＝mg；当α为45°时，滑动摩擦力f′＝μFN＝μmgcos 45°。由题意知，mg＝μmgcos 45°，所以μ＝。故选项C正确。
答案　C
1.下列情景中，物体M所受摩擦力f的示意图正确的是(　　)
解析　物体静止在水平面上时，不受摩擦力，选项A错误；汽车停在斜坡上时，有沿斜坡向下滑动的趋势，则摩擦力方向沿斜坡向上，选项B正确；物体贴着竖直墙壁自由下落时，物体与墙壁间没有正压力，则没有摩擦力，选项C错误；瓶子被握在手中时，有下滑的趋势，则摩擦力方向向上，选项D错误。
答案　B
2.如图8所示为某新型夹砖机，它能用两支巨大的“手臂”将几吨砖夹起，大大提高了工作效率。已知某夹砖机能夹起质量为m的砖，两支“手臂”对砖产生的最大压力为FNmax(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g)，则“手臂”与砖之间的动摩擦因数至少为(　　)
图8
A. B.
C. D.
解析　由于砖处于平衡状态，由平衡条件可得2μFNmax＝mg，解得μ＝，故B正确。
答案　B
3.(2019·甘肃省天水市调研)如图9所示，A、B两个物体质量分别为m1和m2，A与B间动摩擦因数为μ1，B与地面间动摩擦因数为μ2，重力加速度大小为g。现用力F拉着A物体向右运动，B保持静止，则关于地面对B物体的摩擦力大小和方向，下列说法正确的是(　　)
图9
A.μ2(m1＋m2)g，方向水平向左
B.μ2(m1＋m2)g，方向水平向右
C.μ2m2g，方向水平向左
D.μ1m1g，方向水平向左
解析　对A受力分析，A受到重力、支持力、拉力和B对A的摩擦力fBA＝μ1m1g，方向水平向左；对B受力分析，在水平方向B受到A对B的摩擦力fAB与地面对B的摩擦力，由于B保持静止，所以地面对B的摩擦力与A对B的摩擦力大小相等，方向相反，又因为A对B的摩擦力和B对A的摩擦力是相互作用力，大小相等，方向相反，故地面对B物体的摩擦力大小为μ1m1g，方向水平向左，故D正确，A、B、C错误。
答案　D
　摩擦力的突变问题
1.“静—静”突变
物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变。
2.“动一静”突变
在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。
3.“静—动”突变
物体在静摩擦力和其他力作用下处于相对静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。
4.“动—动”突变
在某物体相对于另一物体滑动的过程中，若突然相对运动方向变了，则滑动摩擦力方向发生“突变”。
【例6】 [“动—静”突变]如图10所示，斜面固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin 37° ＝0.6，cos 37°＝0.8)。质量为1 kg 的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力f随时间变化的图象是下图中的(取初速度v0的方向为正方向，g＝10 m/s2)(　　)
图10
解析　滑块上升过程中受到滑动摩擦力作用，由f＝μFN和FN＝mgcos θ联立得f＝6.4 N，方向沿斜面向下。当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsin θ<μmgcos θ，滑块不动，滑块受的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得f′＝mgsin θ，代入可得f′＝6 N，方向沿斜面向上，故选项B正确。
答案　B
1.[“静—静”突变]一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图11所示，其中F1＝10 N，F2＝2 N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为(　　)
图11
A.10 N，方向向左 B.6 N，方向向右
C.2 N，方向向右 D.0
解析　当物体受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为8 N，方向向左。则最大静摩擦力fmax≥8 N。当撤去力F1后，F2＝2 N＜fmax，物体仍处于静止状态，由平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在物体上的F2等大反向，选项C正确。
答案　C
2.[“静—动”突变](多选)如图12甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从t＝0时刻起，用一水平向右的力F＝kt(k为常数)作用在B物体上，拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求(　　)
图12
A.A、B之间的最大静摩擦力
B.水平面与B之间的滑动摩擦力
C.A、B之间的动摩擦因数μAB
D.B与水平面间的动摩擦因数μ
解析　当F大于B与地面间的最大静摩擦力后，拉力传感器才有示数，地面对B的最大静摩擦力为fm＝kt1，A、B相对滑动后，拉力传感器的示数保持不变，则fAB＝kt2－fm＝k(t2－t1)，选项A、B正确；由于A、B的质量未知，则μAB和μ不能求出，选项C、D错误。
答案　AB

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