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椭圆经典解答题
解答题(共7题
椭圆
的离心率为
点A(O,-2)在椭圆上,斜率为k的
线|过
圆交于C,D两点
(1)求椭圆的方程
k2分别为直线A
)的斜率
变动
是否为定值?说
椭园C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,该椭圆经过点P13)
率
椭圆C的标准方程
线
椭圆C相交
两点(
是左右
且以AB为直径的
员过椭圆C的右顶点,求
线
点,并求出该定点的坐标
3.已知
)的离心率为
是椭圆的焦点
线AF的斜率为
o为坐标原点
方程
设过点
线
相交
Q两点,当△OP
积最大时,求1的方程
4.设椭
1的右焦点为
得直线L与C交于A,B两
标为(2,0)
求直线AM的方程
O为坐标原
M
OMB
共
知椭圆
0)的离心率为6,长轴长为
线
椭圆于不同的两
的方程
0,求k的值(
坐标原点)
(3)若坐标原点O到直线|的距离为
求△AOB面积的最大值
椭圆
1(
)的离心率为
短轴长为4
求椭圆C的方程
(Ⅱ)过点
作两条直线,分别交椭
A,B两点(异
线NA
斜率之和为4时,直线AB恒过定点,求出定
有
椭圆
(1)求C的方程
(2)设直线|不
点且与C相交于A,B两点
线P2A与直线
斜率的和为-1
共
答案解析部分
解答题
1.【答案】(1)解:设椭圆的半焦距为
椭圆的离心率为
点A(0,-2)在椭圆
解得a
椭圆的方程
(2)解
变
k1k2为定值
如下:设
方程为y=kx+1
设C(x1y1)
(2,y
因为A(0,-2)
2
答案】解:(1)椭圆的标准方程为
得:(3+4k2)x2+8k
AB为直径的圆过椭圆C的右
共
均满足3+4k
程为y=k(
线
知矛盾
当
的方程为y=k(x)
线过定点
坐标为
答案】解:(
条
得
故E的方程
题意当
不合题意,故设直线
从
到直线PQ的距
所以
的面积
当且仅当
成立
足
当
的面积最大时,1的方程为
得F(10)
方程
坐标为
所以
方程为
(2)解:当
轴重
M
轴垂直
为
垂直平分线,所以∠OM
与x轴不重合也不
设/的方程为
的斜率之和为kMA+k
k
k得
将y=k(
入
共
,
ix
4
从
故MA,MB的倾斜角互补,所以∠O
答案】(1)解:设椭圆的半
解得
所
所以椭圆方程为y2+x2=1
k时,直线:y=kx+k,设点A(x1y1),B(x2y2)
化简可得(k2
所
所以OA.0B
k2
(3)解:由坐标原点O到直线l的距离为3,可得
简可得(k2+3)x2+2kmx+(m2-3)
所以
所以
√1+k2
共

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