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动量守恒定律、碰撞、爆炸、反冲
题号
一
二
三
总分
得分
一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）
1.
如图所示，甲木块的质量为m1，以v的速度沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为m2的乙木块，乙上连有一轻质弹簧．甲木块与弹簧接触后(?
?
?)
A.
甲木块的动量守恒
B.
乙木块的动量守恒
C.
甲、乙两木块所组成系统的动量守恒
D.
甲、乙两木块所组成系统的动能守恒
2.
“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”，爆竹声响是辞旧迎新的标志，是喜庆心情的流露．有一个质量为3m的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m，速度大小为v，方向水平向东，则另一块的速度为(?
?
?)
A.
3v0－v
B.
2v0－3v
C.
3v0－2v
D.
2v0＋v
3.
将质量为1.00
kg的模型火箭点火升空，50
g燃烧的燃气以大小为600
m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出．在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)(?
?
?)
A.
30
kg·m/s
B.
5.7×102kg
·m/s
C.
6.0×102kg·m/s
D.
6.3×102kg
·m/s
4.
如图所示，在光滑的水平面上有三个完全相同的小球，它们排成一条直线，小球2、3静止，并靠在一起，球1以速度v0射向它们，设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度值是(?
?
?)
A.
v1＝v2＝v3＝v0
B.
v1＝0，v2＝v3＝v0
C.
v1＝0，v2＝v3＝v0
D.
v1＝v2＝0，v3＝v0
5.
质量为M的小孩站在质量为m的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦．小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v，此时滑板的速度大小为(?
?
?)
A.
v
B.
v
C.
v
D.
v
6.
如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h，今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是(?
?
?)
A.
B.
C.
D.
7.
如图所示，小车(包括固定在小车上的杆)的质量为M，质量为m的小球通过长度为L的轻绳与杆的顶端连接，开始时小车静止在光滑的水平面上．现把小球从与O点等高的地方释放(小球不会与杆相撞)，小车向左运动的最大位移是(?
?
)
A.
B.
C.
D.
8.
如图所示，质量相等的AB两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是6
m/s，B球的速度是－2
m/s，AB两球发生对心碰撞．对于该碰撞之后的AB两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果一定无法实现的是(?
?
?)
A.
vA′＝－2
m/s，vB′＝6
m/s
B.
vA′＝2
m/s，vB′＝2
m/s
C.
vA′＝1
m/s，vB′＝3
m/s
D.
vA′＝－3
m/s，vB′＝7
m/s
二、多选题（本大题共3小题，共12.0分）
9.
如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑(?
?
?)
A.
在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功
B.
在下滑过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒
C.
被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动
D.
被弹簧反弹后，小球能回到槽上高h处
10.
质量为m，速度为v的A球跟质量为3m的静止的B球发生正碰．碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此碰撞后B球的速度可能值为
(?
?
?)
A.
0.6v
B.
0.4v
C.
0.2v
D.
0.3v
11.
质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间，如图所示．现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为(?
?
?)
A.
mv2
B.
v2
C.
NμmgL
D.
NμmgL
三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）
12.
如图所示，质量为m＝245
g的物块(可视为质点)放在质量为M＝0.5
kg的长木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.4.质量为m0＝5
g的子弹以速度v0＝300
m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短)，g取10
m/s2.子弹射入后，求：
(1)子弹进入物块后一起向右滑行的最大速度v1；
(2)木板向右滑行的最大速度v2；
(3)物块在木板上滑行的时间t.
13.
如图所示，小球B与一轻质弹簧相连，并静止在足够长的光滑水平面上，小球A以某一速度与轻质弹簧正碰．小球A与弹簧分开后，小球B的速度为v，求：
(1)当两个小球与弹簧组成的系统动能最小时，小球B的速度的大小；
(2)若小球B的质量m2已知，在小球A与弹簧相互作用的整个过程中，小球A受到弹簧作用力的冲量．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】两木块在光滑水平地面上相碰，且中间有弹簧，则碰撞过程系统的动量守恒，机械能也守恒，故A、B错误，C正确；
???????甲、乙两木块碰撞前、后动能总量不变，但碰撞过程中有弹性势能，故动能不守恒，只是机械能守恒，D错误．
故选：C.
2.【答案】C
【解析】取水平向东为正方向，爆炸过程系统动量守恒，3mv0＝2mv＋mvx，可得vx＝3v0－2v，C正确．
???????故选：C.
3.【答案】A
【解析】燃气从火箭喷口喷出的瞬间，火箭和燃气组成的系统动量守恒，设燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为p，根据动量守恒定律，可得p－mv0＝0，解得p＝mv0＝0.050
kg×600
m/s＝30
kg·m/s，A正确．
???????故选：A.
4.【答案】D
【解析】由题设条件，三球在碰撞过程中总动量和总动能守恒．
若各球质量为m，而碰撞前系统总动量为mv0，总动能为mv.
A、B中的数据都违反了动量守恒定律，故不可能．
???????假如C正确，则碰后总动量为mv0，但总动能为mv，这显然违反了机械能守恒定律，故也不可能．故D正确，则既满足动量守恒定律，也满足机械能守恒定律．
???????故选：D.
5.【答案】B
【解析】对小孩和滑板组成的系统，由动量守恒定律有0＝Mv－mv′，解得滑板的速度大小v′＝，B正确．
???????故选：B.
6.【答案】C
【解析】m与M组成的系统在水平方向上动量守恒，设m在水平方向上对地位移为x1，M在水平方向上对地位移为x2，因此有0＝mx1－Mx2①，且x1＋x2＝②，由①②式可得x2＝，故选C.
???????故选：C.
7.【答案】B
【解析】分析可知小球在下摆过程中，小车向左加速，当小球从最低点向上摆动过程中，小车向左减速，当小球摆到右边且与O点等高时，小车的速度减为零，此时小车向左的位移达到最大，小球相对于小车的位移为2L.小球和小车组成的系统在水平方向上动量守恒，设小球和小车在水平方向上的速度大小分别为v1、v2，有mv1＝Mv2，故ms1＝Ms2，s1＋s2＝2L，其中s1代表小球的水平位移大小，s2代表小车的水平位移大小，因此s2＝，B正确．
???????故选：B.
8.【答案】D
【解析】两球碰撞前后应满足动量守恒定律及碰后两球的动能之和不大于碰前两球的动能之和．
即mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′①，
mAv＋mBv≥mAvA′2＋mBvB′2②，
???????D中满足①式，但不满足②式，所以D错误．
故选：D.
9.【答案】BC
【解析】在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽做功，A错误；
在下滑过程中，小球和槽组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，B正确；
小球被弹簧反弹后，小球和槽在水平方向不受外力作用，故小球和槽都做匀速运动，C正确；
???????小球与槽组成的系统动量守恒，球与槽的质量相等，小球沿槽下滑，球与槽分离后，小球与槽的速度大小相等，小球被弹簧反弹后与槽的速度相等，故小球不能滑到槽上，D错误．
故选：BC.
10.【答案】BD
【解析】若vB＝0.6v，选v的方向为正，由动量守恒得：mv＝mvA＋3m·0.6v，得vA＝－0.8v，碰撞前系统的总动能为Ek＝mv2.碰撞后系统的总动能为：Ek′＝mv＋×3mv>mv2，违反了能量守恒定律，不可能，故A错误；
若vB＝0.4v，由动量守恒得：mv＝mvA＋3m·0.4v，得vA＝－0.2v，碰撞后系统的总动能为：Ek′＝mv＋×3mvA、B发生完全非弹性碰撞，则有：mv＝(m＋3m)vB，vB＝0.25v，这时B获得的速度最小，所以vB＝0.2v，是不可能的，故C错误；
???????若vB＝0.3v，由动量守恒得：mv＝mvA＋3m·0.3v，解得：vA＝0.1v，碰撞后系统的总动能为Ek′＝mv＋×3mv故选：BD.
11.【答案】BD
【解析】设系统损失的动能为ΔE，根据题意可知，整个过程中小物块和箱子构成的系统满足动量守恒和能量守恒，
则有mv＝(M＋m)vt①、mv2＝(M＋m)v＋ΔE
②，
由①②式联立解得ΔE＝v2，A错误，B正确；
???????又由于小物块与箱壁碰撞为弹性碰撞，则损耗的能量全部用于摩擦生热，即ΔE＝NμmgL，C错误，D正确．
故选：BD.
12.【答案】解：
???????(1)子弹进入物块后一起向右滑行的初速度即为物块的最大速度，由动量守恒定律可得m0v0＝(m0＋m)v1，解得v1＝6
m/s.
(2)当子弹、物块、木板三者同速时，木板的速度最大，由动量守恒定律可得(m0＋m)v1＝(m0＋m＋M)v2，解得v2＝2
m/s.
(3)对物块和子弹组成的整体应用动量定理得－μ(m0＋m)gt＝(m0＋m)v2－(m0＋m)v1，解得t＝1
s.
【解析】略
13.【答案】解：
???????(1)当系统动能最小时，弹簧压缩至最短，两球具有共同速度v共．设小球A、B的质量分别为m1、m2，碰撞前小球A的速度为v0，小球A与弹簧分开后的速度为v1.从小球A碰到弹簧到与弹簧分开的过程中，由系统动量守恒和能量守恒有
m1v0＝m1v1＋m2v
m1v＝m1v＋m2v2
联立解得v＝
即m1v0＝v
从小球A碰到弹簧到两球共速的过程中，系统动量守恒，故m1v0＝(m1＋m2)v共
解得v共＝.
(2)设水平向右为正方向，则小球B动量的增量为m2v，根据动量守恒小球A动量的增量为－m2v，根据动量定理有I＝－m2v，小球A受到弹簧作用的冲量的大小为m2v，方向水平向左．
【解析】略
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