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1.下列关于电源电动势的说法正确的是(　　)
A.在某电池的电路中，每通过2 C的电荷量，电池提供的电能是4 J，那么这个电池的电动势是0.5 V
B.电源的路端电压增大时，其电源的电动势一定也增大
C.无论内电压和外电压如何变化，其电源的电动势一定不变
D.电源的电动势越大，电源所能提供的电能就越多
解析　根据电动势定义，由E＝得E＝2 V，选项A错误；电源的电动势与外电路无关，只由电源自身的性质决定，选项B错误，C正确；电源的电动势大，所提供的能量不一定大，电源提供的电能等于通过电源的电荷量与电动势之积，选项D错误。
答案　C
2.(2019·江苏卷，3)如图3所示的电路中，电阻R＝2 Ω。断开S后，电压表的读数为3 V；闭合S后，电压表的读数为2 V，则电源的内阻r为(　　)
图3
A.1 Ω 　　　 B.2 Ω
C.3 Ω 　　　 D.4 Ω
解析　当S断开后，电压表读数为U＝3 V，
则电动势E＝3 V
当S闭合后，由闭合电路的欧姆定律知
E＝U′＋Ir，且I＝
整理得电源内阻r＝＝1 Ω，选项A正确。
答案　A
3.(多选)如图4所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是(　　)
图4
A.电源的电动势为6.0 V
B.电源的内阻为12 Ω
C.电源的短路电流为0.5 A
D.电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω
解析　由于该电源的U－I图象的纵轴坐标不是从零开始的，纵轴上的截距仍为电源的电动势，即E＝6.0 V，选项A正确；由于横轴上的截距0.5 A并不是电源的短路电流，故内阻应按斜率的绝对值计算，即r＝||＝ Ω＝2 Ω，选项B、C错误；由闭合电路欧姆定律可得电流I＝0.3 A时，外电阻R＝－r＝18 Ω，故选项D正确。
答案　AD
4.(多选)在如图5所示的电路中，当滑动变阻器R的滑片P向下移动时，以下判断正确的是(　　)
图5
A.电源内部发热功率变小
B.小电灯L变亮
C.电流表的示数变小
D.电源的效率提高
解析　由题图可知，当滑动变阻器R的滑片P向下移动时，意味着外电路的电阻增大，由闭合电路欧姆定律I＝知，干路电流I减小，由P＝I2r知，电源内部发热功率变小，故A项正确；由U＝E－Ir(R1＋r)知，路端电压变大，电流表的示数增大，故C项错误；由I＝IA＋I灯，小电灯L通过的电流变小，小电灯变暗，故B项错误；电动势不变，路端电压变大，电源的效率提高，故D项正确。
答案　AD
　闭合电路欧姆定律及动态分析
1.动态电路的特点
断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动、电阻增大或减小，导致电路电压、电流、功率等的变化。
2.电路动态分析的两种方法
(1)程序法：电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路→变化支路。
(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论。
【例1】 (多选)在如图6所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，A、V分别为理想电流表和电压表。在滑动变阻器的滑片P自a端向b端滑动的过程中，下列说法正确的是(　　)
图6
A.电压表示数减小
B.电流表示数增大
C.电容器C所带电荷量增多
D.a点的电势降低
解析　法一　程序法　滑片P由a端向b端滑动，滑动变阻器接入电路的阻值减小，则电路总电阻减小，总电流增大，电阻R1两端电压增大，电压表V示数变大，A错误；电阻R2两端的电压U2＝E－I总(R1＋r)，I总增大，则U2减小，I2＝，故I2减小，电流表A的示数IA＝I总－I2增大，B正确；由于电容器两端的电压UC＝U2减小，由Q＝CUC知电容器所带电荷量Q减少，C错误；Uab＝φa－φb＝φa＝U2，故φa降低，D正确。
法二　极限法　若将滑片P滑至b点，则R3＝0，φa＝φb＝0，D正确；R2两端电压为零，则电容器C两端电压也为零，电容器所带电荷量Q＝0，C错误；当R3＝0时，电路总电阻最小，总电流最大，R1两端电压最大，故A错误；由于IA＝I1－I2，此时I1最大，I2＝0最小，故IA最大，B正确。
答案　BD
1.如图7所示，电源电动势为E，内电阻为r。两电压表可看作理想电表，当闭合开关，将滑动变阻器的滑片由右向左滑动时，下列说法中正确的是(　　)
图7
A.小灯泡L1、L2均变暗
B.小灯泡L1变亮，电压表V1的读数变大
C.小灯泡L2变亮，电压表V2的读数不变
D.小灯泡L1变暗，电压表V1的读数变小
解析　由题图知：滑动变阻器与小灯泡L1并联后再与小灯泡L2串联。电压表V1测量路端电压，电压表V2测量小灯泡L2两端的电压。将滑动变阻器的滑片由右向左滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，滑动变阻器与小灯泡L1并联的电阻变小，外电路总电阻减小，路端电压减小，电压表V1的读数变小。由闭合电路欧姆定律可知，干路电流增大，小灯泡L2变亮，电压表V2的读数变大。小灯泡L1两端的电压U1＝E－I(r＋RL2)减小，灯泡L1变暗。故A、B、C错误，D正确。
答案　D
2.在如图8所示的电路中，电源内阻不能忽略，两个电压表均为理想电表。当滑动变阻器R2的滑动触头P滑动时，关于两个电压表V1与V2的示数，下列判断正确的是(　　)
图8
A.P向a滑动，V1的示数减小、V2的示数增大
B.P向b滑动，V1的示数增大、V2的示数减小
C.P向a滑动，V1示数改变量的绝对值小于V2示数改变量的绝对值
D.P向b滑动，V1示数改变量的绝对值大于V2示数改变量的绝对值
解析　P向a滑动，滑动变阻器R2接入电路的电阻变小，分压U2减小，根据闭合电路的欧姆定律有E＝Ur＋U1＋U2，其余部分电路的分压相对增大，减小量和增大量的绝对值相等，即|ΔU2|＝|Δ(U1＋Ur)|，选项A错误，C正确；同理，P向b滑动，V1的示数减小、V2的示数增大，V1示数改变量的绝对值小于V2示数改变量的绝对值，选项B、D错误。
答案　C
3.如图9所示，平行金属板中带电质点P处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，则(　　)
图9
A.质点P将向上运动
B.电流表读数减小
C.电压表读数减小
D.R3上消耗的功率逐渐增大
解析　由题图可知，R2与滑动变阻器R4串联后与R3并联，再与R1串联接在电源两端，电容器与R3并联，当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，则电路中总电阻减小，电路中总电流增大，路端电压减小，R1两端的电压增大，故并联部分的电压减小。由欧姆定律可知流过R3的电流减小，而流过并联部分的电流增大，故电流表示数增大，故B错误；因并联部分电压减小，而R2中电压增大，故电压表示数减小，故C正确；因R3两端的电压减小，由公式P＝可知，R3上消耗的功率减小，故D错误；因电容器两端电压减小，故质点P受到的向上电场力减小，则重力大于电场力，质点P将向下运动，故A错误。
答案　C
　闭合电路中的功率和效率问题
1.电源的功率和效率
电源总功率 任意电路：P总＝EI＝P出＋P内
纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝
电源内部消耗的功率 P内＝I2r＝P总－P出
电源的输出功率 任意电路：P出＝UI＝P总－P内
纯电阻电路：P出＝I2R＝
P出与外电阻R的关系
电源的效率 任意电路：η＝×100%＝×100%
纯电阻电路：η＝×100%
2.电源的输出功率与外电阻的关系
由P出与外电阻R的关系图象可知：
(1)当R＝r时，电源的输出功率最大，最大值Pmax＝。
(2)当R＞r时，随着R的增大，输出功率P出越来越小。
(3)当R＜r时，随着R的增大，输出功率P出越来越大。
(4)当P出＜Pmax且不为0时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。
【例2】 如图10所示，已知电源电动势为6 V，内阻为1 Ω，保护电阻R0＝
0.5 Ω，则当保护电阻R0消耗的电功率最大时，这个电阻箱R的读数和电阻R0消耗的电功率的最大值为(　　)
图10
A.1 Ω　4 W B.1 Ω　8 W
C.0 　8 W D.0.5 Ω　8 W
解析　保护电阻消耗的功率为P0＝，因R0和r是常量，而R是变量，所以R最小时，P0最大，即R＝0时，P0max＝＝ W＝8 W。故选项C正确。
答案　C
【拓展提升1】 【例2】中的条件不变，则当电阻箱R的读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大且这个最大值为(　　)
A.1 Ω　6 W B.0.5 Ω　8 W
C.1 Ω　1.5 W D.1.5 Ω　6 W
解析　这时要把保护电阻R0与电源内阻r合在一起，等效为电源内阻(r＋R0)，根据以上结论，当R＝r＋R0＝(1＋0.5) Ω＝1.5 Ω时，PRmax＝＝ W＝6 W。故选项D正确。
答案　D
【拓展提升2】 在【例2】中，若电阻箱R的最大值为3 Ω，R0＝5 Ω，则当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大且这个最大值为(　　)
A.3 Ω　4 W B.2 Ω　 W
C.3 Ω　 W D.1 Ω　4 W
解析　把R0＝5 Ω当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻r等为6 Ω，而电阻箱R的最大值为3 Ω，小于6 Ω，电阻箱R消耗的功率P＝()2R＝，则不能满足R＝r等，当电阻箱R的电阻取3 Ω时，R消耗功率最大，最大值为P＝()2R＝ W。故选项C正确。
答案　C
【拓展提升3】 【例2】中的条件不变，则电源的最大输出功率为(　　)
A.3 W B.4 W
C.5 W D.9 W
解析　由电功率公式P出＝()2R外＝，
当R外＝r时，P出最大，即R＝r－R0＝0.5 Ω时，P出max＝＝ W＝9 W。故选项D正确。
答案　D
1.(多选)如图11所示，R1为定值电阻，R2为电阻箱，E为电源的电动势，r为电源的内阻，以下说法中正确的是(　　)
图11
A.当R2＝R1＋r时，R2获得最大功率
B.当R1＝R2＋r时，R1获得最大功率
C.当R2＝0时，R1获得最大功率
D.当R2＝0时，电源的输出功率最大
答案　AC
2.(多选)如图12所示，电源电动势E＝6 V，小灯泡L的规格为“3 V　0.9 W”，开关S接1，当滑动变阻器调到R＝8 Ω时，小灯泡L正常发光，现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作，已知电动机的线圈电阻R0＝2 Ω。则(　　)
图12
A.电源内阻为2 Ω
B.电动机正常工作的电压为3 V
C.电动机输出的机械功率为0.54 W，其效率为75%
D.电源的效率约为75%
解析　小灯泡正常工作时的电阻RL＝,P额)＝10 Ω，流过小灯泡的电流I＝＝0.3 A，当开关S接1时，R总＝＝20 Ω，电源内阻r＝R总－RL－R＝2 Ω，选项A正确；由“小灯泡正常发光”可知当开关S接2时，电路中的电流与开关S接1时的电流相同，所以电动机的正常工作电压U机＝E－I(RL＋r)＝2.4 V，选项B错误；电动机的输入功率P入＝U机I＝0.72 W，而它的热功率P热＝I2R0＝0.18 W，则它输出的机械功率P机出＝P入－P热＝0.54 W，电动机的效率η机＝×100%＝×100%＝75%，选项C正确；电源的效率η＝×100%＝×100%＝90%，选项D错误。
答案　AC
　对电源U－I图线的理解和应用
电源U－I图象 电阻U－I图象
图形

物理意义 电源的路端电压随电路中电流的变化关系 电阻两端的电压随电阻中电流的变化关系
截距 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流 过坐标原点 ，表示电流为零时电阻两端的电压为零
坐标U、I的乘积 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率
坐标U、I的比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 表示电阻的大小，每一点对应的比值均等大
斜率的绝对值 电源内阻r 电阻大小
【例3】 (多选)如图13所示，a、b分别是一电源和一小灯泡的U－I图线，图线a与纵、横轴的交点坐标为(0，U1)和(I1，0)，两条图线的交点坐标为(I2，U2)，图线b在交点的切线与横轴交点的坐标为(I3，0)，则下列说法正确的是(　　)
图13
A.小灯泡的电阻随着电流的增大而减小
B.电源与小灯泡形成闭合回路且通过的电流都为I2时小灯泡的电阻
C.电源的电动势为U1
D.电源的内阻为
解析　从图线b可以看出小灯泡的值随着电流的增大而增大，即小灯泡的电阻随着电流的增大而增大，选项A错误；当小灯泡与电源串联形成闭合电路时，由U－I图线可知，回路中的电流为I2时，路端电压为U2，由电阻的定义可知R＝，而不是R＝＝，选项B错误；由闭合电路欧姆定律有U＝E－Ir，结合U－I图线可知电源的电动势为E＝U1，内阻r＝，选项C、D正确。
答案　CD
1.(多选)如图14所示的U－I图象中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U－I图线，用该
电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图象可知(　　)
图14
A.R的阻值为1.5 Ω
B.电源电动势为3 V，内阻为0.5 Ω
C.电源的输出功率为3.0 W
D.电源内部消耗功率为1.5 W
解析　电阻R的U－I图线Ⅱ的斜率等于电阻R的阻值，R＝1.5 Ω，选项A正确；由电源的路端电压与电流的关系曲线Ⅰ知E＝3.0 V，图线Ⅰ的斜率的绝对值等于电源内阻，r＝1.5 Ω，选项B错误；电源的路端电压与电流的关系图线和电阻R的U－I图线交点纵、横坐标的乘积表示电源的输出功率，P出＝UI＝1.5×1.0 W＝1.5 W，选项C错误；由EI＝P出＋P内解得电源内部消耗的功率为P内＝EI－P出＝3.0×1.0 W－1.5 W＝1.5 W，选项D正确。
答案　AD
2.(多选)(2020·上海虹口模拟)如图15甲所示的电路中，将滑动变阻器R2的滑片由a端向b端移动，用两个电表分别测量电压和电流，得到部分U－I图象如图乙所示，则(　　)
图15
A.电源的电动势为6 V
B.滑动变阻器的总阻值为20 Ω
C.当电压表示数为5.0 V时，电源效率最高
D.当电压表示数为5.0 V时，R2消耗的功率最大
解析　当滑片位于中央时，并联电阻最大，并联电阻两端的电压最大，故Pa部分电阻为＝＝ Ω＝10 Ω，解得R2＝20 Ω，B正确；当滑片位于中央时，电压表的示数最大，外电阻也最大，电源的效率η＝＝最高，即当电压表示数为5.0 V时，电源的效率最高，C正确；当电压表的示数为4 V时，电流表的示数为0.25 A，此时Pa部分电阻RPa＝ Ω＝16 Ω，Pb部分电阻RPb＝R2－RPa＝4 Ω，通过Pb部分支路的电流为 A＝1.00 A，干路电流为0.25 A＋1.00 A＝1.25 A，根据闭合电路欧姆定律得E＝4 V＋1.25 A×(R1＋r)，E＝5 V＋1 A×(R1＋r)，联立解得R1＋r＝4 Ω，E＝9 V，A错误；当R2两部分的并联电阻等于R1＋r＝4 Ω时，R2消耗的功率最大，此时电压表的示数是4.5 V，D错误。
答案　BC
　电路故障的分析方法
1.断路与短路的特点
(1)断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零；
(2)短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但用电器或电阻两端电压为零。
2.断路故障的检测方法
(1)用直流电压挡
①将电压表与电源并联，若电压表示数不为零，说明电源良好，若电压表示数为零，说明电源损坏。
②在电源完好时，再将电压表与外电路的各部分电路并联。若电压表示数等于电源电动势，则说明该部分电路中有断点。
(2)用直流电流挡
将电流表串联在电路中，若电流表的示数为零，则说明与电流表串联的部分电路断路。
(3)用欧姆挡检测
若电路中无二极管，将各元件与电源断开，然后接到红、黑表笔间，若有阻值(或有电流)说明元件完好，若电阻无穷大(或无电流)说明此元件断路。
3.短路故障的检测方法
(1)将电压表与电源并联，若电压表示数为零，说明电源被短路；若电压表示数不为零，则外电路的部分电路不被短路或不完全被短路。
(2)用电流表检测，若串联在电路中的电流表示数不为零，故障应是短路。
【例4】 二极管具有单向导电性，当正极接电源正极(正接)时二极管导通(电流可以通过二极管，且二极管的阻值很小，可忽略)，当负极接电源正极(反接)时二极管截止(阻值很大，电流为零)。为了验证二极管的这一特性，将其接入如图16所示电路cd之间的D处，闭合开关时灯不亮。经初步检查各接线均牢固正确，为了确定电路故障的位置，四位同学各自进行了以下操作
图16
操作步骤 现象
1 S闭合，多用电表调至电压挡，红表笔接a，黑表笔分别接b、c、d、e 示数分别为0、0、6 V、6 V
2 S闭合，断开导线bc的c端，用c端分别接d、e、f 灯泡均亮
3 S断开，多用电表调至欧姆挡，红表笔接c，黑表笔接d 指针有大角度偏转
4 S断开，多用电表调至欧姆挡，红表笔接d，黑表笔接c 指针有微小偏转
由此可判断(　　)
A.同学1的操作说明故障在a、b之间
B.同学2的操作说明故障在b、c之间
C.根据同学1、3的操作即可判断故障的原因是二极管正、负极接错
D.根据同学2、4的操作即可判断故障的原因是二极管已损坏断开
解析　同学1的操作结果中，电压为零的点为b、c，黑表笔与电源是断开的，电压为6 V的点d、e与电源是相通的，说明故障只在c、d之间，选项A错误；同学2的操作结果与同学1相同，选项B错误；同学3的操作说明二极管的正极接在d点，被反接了，结合同学1的结果可以判断故障原因是二极管正、负极接错，选项C正确；由于二极管正、负极接错，同学4的操作测定的是二极管的反向电阻，应该很大，并不能表明二极管已损坏断开，选项D错误。
答案　C
1.在如图17所示的电路中，闭合开关S后，L1、L2两灯泡都正常发光，后来由于某种故障使L2突然变亮，电压表读数减小，由此推断，该故障可能是(　　)
图17
A.L1灯丝烧断 B.电阻R2断路
C.电阻R2短路 D.电容器被击穿短路
解析　若电阻R2短路，则通过L2的电流为零，L2不亮，选项C错误；若L1灯丝烧断，则总电阻增大，总电流减小，L2两端电压减小，L2变暗，选项A错误；若R2断路，则总电阻增大，电压表读数增大，总电流减小，L1与R1并联部分两端的电压减小，故L2两端的电压增大，L2变亮，选项B错误；若电容器被击穿短路，则电路总电阻减小，路端电压减小，总电流增大，L2变亮，D正确。
答案　D
2.(多选)在如图18所示的电路中，将一小灯泡和一定值电阻串联，接在一恒定的电源两端，其中电路中的电压表和电流表均为理想电表，电键闭合后各用电器正常工作，两表均有示数。经过一段时间后，由于电路故障，理想电流表的示数变为零。如果该电路仅有小灯泡或定值电阻中的一个发生了故障，现用一根导线来进行故障检测，下列说法正确的是(　　)
图18
A.如果将导线与定值电阻并联，电流表仍无示数，则定值电阻断路
B.如果将导线与小灯泡并联，电流表仍无示数，则小灯泡断路
C.如果将导线与定值电阻并联，电流表有示数，则定值电阻断路
D.如果将导线与小灯泡并联，电流表有示数，则小灯泡断路
解析　电流表A的示数变为零，说明电路故障为断路。题中给出仅有小灯泡或定值电阻中的一个发生故障，因此将导线与用电器并联进行检测时，若电流表有示数，说明与导线并联的用电器断路；若电流表无示数，说明另一个用电器断路。若将导线并联在R两端，电流表无示数，则L断路，故选项A错误；若将导线并联在L两端，电流表无示数，则R断路，故选项B错误；若将导线并联在R两端，电流表有示数，则R断路，选项C正确；若将导线并联在L两端，电流表有示数，则L断路，选项D正确。
答案　CD

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