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第五节　核力与结合能
『判一判』
(1)原子核中的质子是靠自身的万有引力聚在一起的。(×)
(2)核力是强相互作用力，在原子核的尺度内，核力比库仑力大多得。(√)
(3)在原子核的组成中，质子数等于中子数。(×)
(4)原子核大到一定程度，原子核就不稳定了。(√)
(5)组成原子核的核子越多，它的结合能就越高。(√)
(6)结合能越大，核子结合得越牢固，原子越稳定。(×)
『选一选』
(多选)对结合能、比结合能的认识，下列说法正确的是(　AD　)
A．核子结合为原子核时，一定释放能量
B．核子结合为原子核时，可能吸收能量
C．结合能越大的原子核越稳定
D．比结合能越大的原子核越稳定
解析：由自由核子结合成原子核的过程中，核力做正功，释放出能量。反之，将原子核分开变为自由核子，它需要吸收相应的能量，该能量即为结合能，故A正确，B错误；对核子较多的原子核的结合能越大，但它的比结合能不一定大，比结合能的大小反映了原子核的稳定性，故C错误，D正确。
『想一想』
原子核内核子之间存在着强大的核力，为什么核子不能融合在一起？
答案：核子间存在核力，当核力的作用范围小于0.8×10－15
m时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起。
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探究?
对原子核稳定性的理解
┃┃思考讨论1__■
如图为3H和3He的原子核结构示意图。
(1)核子之间都有相互作用的核力，说明核力与电荷有什么关系？
(2)质子之间除了核力外还有什么作用力？
提示：(1)核力与电荷无关。
(2)还有库仑力，万有引力。
┃┃归纳总结__■
1．原子的稳定性
原子核大到一定程度时，相距较远的质子间的核力非常小，较多的质子聚集在一起的核力不足以平衡它们之间的库仑力，原子核就不稳定了。这时，如果不再成对地增加质子和中子，而只增加中子，中子与其他核子间没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，有助于维系原子核的稳定性。
2．核力的饱和性
稳定的重原子核里，中子数要比质子数多。由于核子的作用范围是有限的，核力具有饱和性，如果我们继续增大原子核，一些核子间的距离会大到其间根本没有核力的作用，这时即使再增加中子，形成的核也一定是不稳定的。所以，原子核大小也受到限制。
特别提醒
核力与带电荷情况无关。无论是质子间、中子间、质子和中子间均存在核力，且是相同的。
┃┃典例剖析__■
　典例1　关于原子核中质子和中子的说法，正确的是(　D　)
A．原子核中质子数和中子数一定相等
B．稳定的重原子核里，质子数比中子数多
C．原子核都是非常稳定的
D．由于核力的作用范围是有限的以及核力的饱和性，不可能无节制的增大原子核而仍稳定存在
解题指导：解答本题需思考以下两个问题
(1)原子核内的质子数与中子数的分配比例是怎样的？
(2)原子核能否无节制地增大？
解析：原子核中质子数和中子数不一定相等，特别是在原子序数越大的原子核中，中子数比质子数多，且原子序数大的和小的都没有中等质量原子核稳定，故A、B、C错误；又由于核力是短程力及饱和性的特点，使原子核不可能无节制的增大，故D正确。
┃┃对点训练__■
1．关于核力的说法正确的是(　C　)
A．核力同万有引力没有区别，都是物体间的作用
B．核力就是电磁力
C．核力是短程力，作用范围在1.5×10－15
m之内
D．核力与电荷有关
解析：核力是短程力，超过1.5×10－15
m，核力急剧下降几乎消失，故C正确，核力与万有引力、电磁力不同，故A、B错误，核力与电荷无关，故D错误。
探究?
对结合能和比结合能的理解
┃┃思考讨论2__■
如图所示为原子核的比结合能示意图。
(1)比结合能最小的是什么原子核？
(2)随着质量数的增加，比结合能曲线整体上有什么变化规律？
提示：(1)H
(2)先增大后减小
┃┃归纳总结__■
1．结合能与比结合能：
结合能是原子核拆解成核子吸收的能量，而比结合能是原子核拆解成核子时平均每个核子吸收的能量。
2．比结合能曲线：
不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图所示。
从图中可看出，中等质量原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核要小。
3．比结合能与原子核稳定的关系：
(1)比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该原子核就越稳定。
(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定。
(3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，就可能释放核能。例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都能释放出巨大的核能。
特别提醒
(1)结合能大的原子核，比结合能不一定大，结合能小的原子核，比结合能不一定小。
(2)核的大小与原子核稳定的关系方面：中等大小核的比结合能最大、原子核最稳定。
┃┃典例剖析__■
　典例2　下列关于结合能和比结合能的说法中，正确的有(　D　)
A．核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能
B．比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大
C．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大
D．中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大
解题指导：要正确理解结合能和比结合能两个概念。中等质量原子核的比结合能大于重核、轻核的比结合能，但结合能大小由比结合能与原子核内核子数的乘积来决定。
解析：核子结合成原子核是放出能量，原子核拆解成核子是吸收能量，A选项错误；比结合能越大的原子核越稳定，但比结合能越大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原子核的比结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核反而小，B、C选项错误；中等质量原子核的比结合能比轻核的大，它的原子核内核子数又比轻核多，因此它的结合能也比轻核大，D选项正确。
┃┃对点训练__■
2．(多选)(2020·黑龙江省牡丹市一中高三学考)钚的一种同位素Pu衰变时释放巨大能量，如图所示，其衰变方程为Pu→U＋He，并伴随γ光子辐射
，则下列说法中正确的是(　AD　)
A．核燃料总是利用比结合能小的核
B．核反应中γ光子的能量就是Pu的结合能
C．U核比Pu核更稳定，说明U的结合能大
D．因为衰变时释放巨大能量，所以Pu比U的比结合能小
解析：根据比结合能越大，越稳定，则核燃料总是利用比结合能小的核，A对；由结合能的含义知B错；U比Pu核更稳定，说明U的比结合能大，所以衰变时，会释放巨大能量，C错D对。
探究?
对质量亏损和质能方程的理解
┃┃思考讨论3__■
如图所示是原子核转变示意图。
(1)在核反应过程中遵循什么规律？
(2)核反应过程中质量守恒吗？
提示：(1)核反应前后质量数守恒、电荷数守恒和能量守恒　(2)守恒
┃┃归纳总结__■
1．对质量亏损的理解
(1)在核反应中仍遵守质量守恒和能量守恒，所谓的质量亏损并不是这部分质量消失或质量转变为能量。物体的质量应包括静止质量和运动质量，质量亏损是静止质量的减少，减少的静止质量转化为和辐射能量相联系的运动质量。
(2)质量亏损也不是核子个数的减少，核反应中核子个数是不变的。
2．对质能方程E＝mc2的理解
(1)质能方程说明，一定的质量总是跟一定的能量相联系的。具体地说，一定质量的物体所具有的总能量是一定的，等于光速的平方与其质量之积，这里所说的总能量，不是单指物体的动能、核能或其他哪一种能量，而是物体所具有的各种能量的总和。
(2)根据质能方程，物体的总能量与其质量成正比。物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写作ΔE＝Δmc2。
(3)质能方程的本质：
①质量或能量是物质的属性之一，决不能把物质和它们的某一属性(质量和能量)等同起来；
②质能方程揭示了质量和能量的不可分割性，方程建立了这两个属性在数值上的关系，这两个量分别遵守质量守恒和能量守恒，质量和能量在数值上的联系决不等于这两个量可以相互转化；
③质量亏损不是否定了质量守恒定律。根据爱因斯坦的相对论，辐射出的γ光子静质量虽然为零，但它有动质量，而且这个动质量刚好等于亏损的质量，所以质量守恒、能量守恒仍成立。
3．核能的计算方法
(1)根据质量亏损计算
①根据核反应方程，计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm。
②根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能。
其中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳。
(2)利用原子质量单位u和电子伏特计算
①明确原子质量单位u和电子伏特之间的关系
1u＝1.660
6×10－27
kg,1
eV＝1.602
178×10－19
J
由E＝mc2
得E＝
eV
＝931.5
MeV
②根据1原子质量单位(u)相当于931.5
MeV的能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5
MeV，即ΔE＝Δm×931.5
MeV。
其中Δm的单位是u，ΔE的单位是
MeV。
4．根据能量守恒和动量守恒来计算核能
参与核反应的粒子所组成的系统，在核反应过程中的动量和能量是守恒的，因此，利用动量和能量守恒可以计算出核能的变化。
5．利用平均结合能来计算核能
原子核的结合能＝核子的平均结合能×核子数。核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放(或吸收)的核能。
特别提醒
(1)切记不要误认为亏损的质量转化为能量。核反应过程中质量亏损是静止的质量减少，辐射γ光子的运动质量刚好等于亏损的质量，即反应前后仍然遵循质量守恒和能量守恒。
(2)核反应中释放的核能是由于核力做功引起的。
┃┃典例剖析__■
　典例3　(2020·辽宁师大附中高二下学期期中)用速度大小为v的中子轰击静止的锂核(Li)，发生核反应后生成氚核和α粒子。生成的氚核速度方向与中子的速度方向相反，氚核与α粒子的速度之比为7∶8，中子的质量为m，质子的质量可近似看成m，光速为c。
(1)写出核反应方程；
(2)求氚核和α粒子的速度大小；
(3)若核反应过程中放出的核能全部转化为α粒子和氚核的动能，求出质量亏损。
解题指导：(1)根据质量数守恒和电荷数守恒书写核反应方程；
(2)根据动量守恒定律求氚核和α粒子的速度大小；
(3)根据核反应过程中释放出的核能求出质量亏损。
解析：(1)根据质量数和电荷数守恒，可得核反应方程为：
n＋Li→H＋He
(2)由动量守恒定律得mnv＝－mHv1＋mHev2。
由题意得v1∶v2＝7∶8，
解得v1＝，v2＝。
(3)氚核和α粒子的动能之和为
Ek＝·3mv＋·4mv＝mv2。
释放的核能为ΔE＝Ek－Ekn＝mv2－mv2＝mv2。
由爱因斯坦质能方程得，
质量亏损为Δm＝＝。
答案：(1)n＋Li→H＋He
(2)v　v　(3)
┃┃对点训练__■
3．(2020·北京师大附中高二下学期期末)质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3
,
当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是(c表示真空中的光速)(　C　)
A．(
m1＋m2－m3)c　　　
B．(
m1－m2－m3)c
C．(
m1＋m2－m3)c2
D．(
m1－m2－m3)c2
解析：根据质能方程ΔE＝Δmc2知，核反应过程中释放的能量等于质量的减少量与光速c平方的乘积，故选项C正确。
核心素养提升
易错警示·以题说法·启智培优
核反应是吸热还是放热的判定法
核反应是释放还是吸收能量有如下两种判断方法：
(1)根据反应前后的质量变化
质量亏损——释放能量；
质量增加——吸收能量。
(2)根据反应前后的比结合能的变化
比结合能变大——释放能量；
比结合能变小——吸收能量。
案例　(多选)如图所示是原子核的核子平均质量与原子序数Z的关系图像。下列说法中正确的是(　AC　)
A．若D、E能结合成F，结合过程一定要释放能量
B．若D、E能结合成F，结合过程一定要吸收能量
C．若A能分裂成B、C，分裂过程一定要释放能量
D．若A能分裂成B、C，分裂过程一定要吸收能量
解析：由图可知，F原子核的核子的平均质量小，则原子序数较小的核D、E结合成原子序数较大的核F时，因F的核子的平均质量小于D、E核子的平均质量，故出现质量亏损，由质能方程知，该过程一定要放出核能，所以选项A正确，B错误；因为C、B的核子的平均质量小于A核子的平均质量，故A分裂成B、C的过程一定要释放能量，所以选项C正确，D错误。
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