资源简介

第四节　概率波
第五节　不确定性关系
『判一判』
(1)经典的粒子的运动适用牛顿第二定律。(√)
(2)经典的波在空间传播具有周期性。(√)
(3)经典的粒子和经典的波研究对象相同。(×)
(4)光子通过狭缝后落在屏上的位置是可以确定的。(×)
(5)光子通过狭缝后落在屏上明纹处的概率大些。(√)
(6)电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的。(×)
『选一选』
(多选)关于不确定性关系ΔxΔp≥有以下几种理解，其中正确的是(　CD　)
A．微观粒子的动能不可能确定
B．微观粒子的坐标不可能确定
C．微观粒子的动量和坐标不可能同时确定
D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子
解析：不确定性关系ΔxΔp≥表示确定位置、动量的精度互相制约，此长彼消，当粒子位置不确定性变小时，粒子动量的不确定性变大；当粒子位置不确定性变大时，粒子动量的不确定性变小。故不能同时准确确定粒子的动量和坐标。不确定性关系也适用于其他宏观粒子，不过这些不确定量微乎其微。
『想一想』
在双缝干涉实验中，某光子打在光屏上的落点能预测吗？大量的光子打在光屏上的落点是否有规律？请用概率波的观点解释双缝干涉图样的形成。
答案：在光的双缝干涉实验中，某个光子打在光屏上的落点根本不能预测，但大量光子打在光屏上将形成明暗相间的干涉条纹，这说明光子落在各点的概率是不一样的，光子落在明条纹处的概率大，落在暗条纹处的概率小，光子在空间出现的概率遵循波动规律，所以光波是一种概率波。
课内互动探究
细研深究·破疑解难·萃取精华
探究?
对概率波的理解
┃┃思考讨论1__■
如图所示是双缝干涉的图样，我们如何用光的波粒二象性来解释呢？
提示：图a中表示曝光时间很短的情况，在胶片上出现的是随机分布的光点。延长胶片曝光的时间，就会出现如图b所示的图样。从图中可以看出，光子在某些条形区域出现的概率增大，这些区域是光波通过双缝后产生相干振动加强的区域；而落在其他一些条形区域的概率很小，这些区域是光波通过双缝后产生相干振动减弱的区域。曝光的时间越长，图样就越清晰(如c图所示)，这说明，可以用光子在空间各点出现的概率，来解释光的干涉图样，即认为光是一种概率波。
┃┃归纳总结__■
1．单个粒子运动的偶然性
我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能预言粒子落在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不确定的。
2．大量粒子运动的必然性
由波动规律，我们可以准确地知道，大量粒子运动时的统计规律，因此我们可以对宏观现象进行预言。
3．概率波体现了波粒二象性的和谐统一
概率波的主体是光子、实物粒子，体现了粒子性的一面；同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律支配，体现了波动性的一面，所以说，概率波将波动性和粒子性统一在一起。
特别提醒
(1)在双缝干涉和单缝衍射的暗纹处也有光子到达，只是光子数“特别少”。
(2)要理解统计规律，对统计规律的认识是理解概率波的前提。
┃┃典例剖析__■
　典例1　(多选)(2020·吉林省实验中学高二下学期期中)在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上；假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子(　CD　)
A．一定落在中央亮纹处
B．一定落在亮纹处
C．可能落在暗纹处
D．落在中央亮纹处的可能性最大
解题指导：(1)概率大小只表明事件发生的可能性，实际情况如何，则不确定。
(2)大量光子的行为易表现出光的波动性，少量光子的行为易表现出粒子性。
解析：根据光的概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达95%以上。当然也可落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，不过，落在暗纹处的概率很小，故C、D选项正确。
┃┃对点训练__■
1．下列说法正确的是(　B　)
A．概率波就是机械波
B．物质波是一种概率波
C．概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象
D．在光的双缝干涉实验中，若有一个光子，则能确定这个光子落在哪个点上
解析：概率波与机械波是两个概念，本质不同；物质波是一种概率波，符合概率波的特点；光的双缝干涉实验中，若有一个光子，这个光子的落点是不确定的，但有概率较大的位置。故B正确。
探究?
对不确定性关系的理解
┃┃思考讨论2__■
对微观粒子的分析能不能用“轨迹”来描述呢？
提示：微观粒子的运动遵循不确定关系，也就是说，要准确确定粒子的位置，动量(或速度)的不确定量就更大；反之，要准确确定粒子的动量(或速度)，位置的不确定量就更大，也就是说不可能同时准确地知道粒子的位置和动量。因而不可能用“轨迹”来描述粒子的运动。
┃┃归纳总结__■
1．粒子位置的不确定性
单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的。
2．粒子动量的不确定性
(1)微观粒子具有波动性，会发生衍射。大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外。这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量。
(2)由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量。
3．位置和动量的不确定性关系：ΔxΔp≥
由ΔxΔp≥可以知道，在微观领域，要准确地确定粒子的位置，动量的不确定性就更大；反之，要准确地确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大。
4．微观粒子的运动没有特定的轨道
由不确定性关系ΔxΔp≥可知，微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的，这也就决定了不能用“轨迹”的观点来描述粒子的运动。
5．经典物理和微观物理的区别
(1)在经典物理学中，可以同时用位置和动量精确地描述质点的运动，如果知道质点的加速度，还可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量，从而描绘它的运动轨迹。
(2)在微观物理学中，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量。因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动。但是，我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律。
┃┃典例剖析__■
　典例2　已知＝5.3×10－35
J·s，试求下列情况中速度测定的不确定量，并根据计算结果，讨论在宏观和微观世界中进行测量的不同情况。
(1)一个球的质量m＝1.0
kg，测定其位置的不确定量为10－6
m
(2)电子的质量m＝9.0×10－31
kg，测定其位置的不确定量为10－10
m(即在原子的数量级)
解题指导：从公式ΔxΔp≥可以看出，微观粒子的位置的测量越精确，动量的不确定性就越大。
解析：(1)m＝1.0
kg，Δx＝10－6
m，
由ΔxΔp≥，Δp＝mΔv知
Δv1＝＝
m/s
＝5.3×10－29
m/s
(2)me＝9.0×10－31
kg，Δx＝10－10
m
Δv2＝＝
m/s
＝5.89×105
m/s
答案：(1)5.3×10－29
m/s　(2)5.89×105
m/s
┃┃对点训练__■
2．(多选)光通过单缝所发生的现象，用位置和动量的不确定关系的观点加以解释，正确的是(　BD　)
A．单缝越宽，光沿直线传播，是因为单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越大的缘故
B．单缝越宽，光沿直线传播，是因为单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越小的缘故
C．单缝越窄，中央亮纹越宽，是因为单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越小的缘故
D．单缝越窄，中央亮纹越宽，是因为单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越大的缘故
解析：由粒子位置不确定量Δx与粒子动量不确定量Δp的不确定关系：ΔxΔp≥可知，单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越小，所以光沿直线传播，B正确；单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越大，所以中央亮纹越宽，D正确。
核心素养提升
易错警示·以题说法·启智培优
易错点：不能正确理解不确定性关系
案例　(多选)以下说法正确的是(　AC　)
A．微观粒子不能用“轨道”观点来描述粒子的运动
B．微观粒子用“轨道”观点来描述粒子的运动
C．微观粒子位置不能精确确定
D．微观粒子位置能精确确定
易错分析：受经典力学规律的影响，没有正确理解不确定性关系。因为在经典力学概念中，一个粒子的位置和动量是可以同时精确测定的，因而错选B、D。
正确解答：微观粒子的动量和位置是不能同时确定的，这也就决定了不能用“轨道”的观点来描述粒子的运动，故A项正确。由微观粒子的波粒二象性可知微观粒子的位置不能精确确定，故C项正确。
PAGE

展开更多......

收起↑