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§7.1物体是由大量分子组成的
（1）知道物体是由大量分子组成的；
（2）知道油膜法测分子大小的原理，并能进行测量和计算。通过油膜法实验使学生知道科学研究中的一种方法：利用宏观量求微观量；
（3）知道分子的球形模型，知道分子直径的数量级；
（4）知道阿伏伽德罗常数的物理意义、数值和单位。
一、分子的大小
1．分子模型
物体是由大量分子组成的，可近似把每个分子看做一个小球。
2．用油膜法测分子的直径——单分子油膜法是最粗略地测量分子大小的一种方法。
⑴实验原理：
理想化：认为油酸薄膜是由
组成的。
模型化：把油酸分子简化成
。
估
算：油膜的厚度就等于油酸分子的
，即
。
⑵实验器材：
注射器、
、浅水盘、
、痱子粉、水、酒精、油酸、彩笔、
。
⑶实验步骤：
1．在浅盘里倒入约2cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上。
2．用注射器往小量筒中滴入1ml油酸溶液，记下滴入的滴数n。算出一滴油酸溶液的体积。
3．将一滴油酸溶液滴在浅盘的液面上。
4．待油酸薄膜形状稳定后，将玻璃放在前盘上，用彩笔画出油酸薄膜的形状。
5．将玻璃放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S；
6．根据已配好的油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V。
7．计算油酸薄膜的厚度d＝
即为油酸分子的直径d．
⑷实验数据处理
1．油酸体积的计算
如果知道油酸酒精溶液浓度为P，测量出N滴油酸酒精溶液的体积为V，那么1滴油酸酒精溶液中含有的油酸体积为V1．
2．数格子的方法
这是估测不规则形状面积的一种方法：将一玻璃板放在不规则面积的上方，在玻璃板上画出不规则图形的轮廓，然后将其放在坐标纸上，数出不规则图形的轮廓包围的方格数．计算方格数时，不足半个格子的舍去，多于半个格子的算一个，方格边长的单位越小，这种方法求出的面积越精确．
例１、将的油酸溶于酒精，制成的油酸酒精溶液，已知的溶液有50滴，现取1滴油酸酒精溶液滴到水面上，随着酒精溶于水，油酸在水面上形成一单分子薄层，已测出这一薄层的面积为，由此可估测油酸分子的直径为多少？
变式训练1、在“用油膜法估测分子大小”实验中所用的油酸酒精溶液的浓度为1
000
mL溶液中有纯油酸0.6
mL，用注射器测得1
mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形方格的边长为1
cm，试求：
（1）油酸膜的面积是___________cm2；
（2）每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是
（3）实验测出油酸分子的直径是___________m；（结果保留两位有效数字）
3．分子的大小
除了一些有机物质的大分子外，多数分子直径的数量级为________m，分子质量的数量级一般为________
kg.
二、阿伏伽德罗常数
⒈
阿伏伽德罗常数
1
mol
的任何物质都含有____________粒子数，这个数量用_____来表示，它的数值通常取NA＝______________，粗略计算可取NA＝________________，它是联系宏观量与微观量的桥梁，它把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与____________、____________等微观物理量联系起来．
⒉
估算分子体积、分子质量和分子数的方法
设物质的摩尔质量为M（），摩尔体积为V（），物体的质量为m（kg）,体积为v()，密度为，该物质1个分子的体积为(),一个分子的质量为（kg），则
分子的质量：==
⑵
分子的体积：==
分子的大小
球形模型：由球体积公式得
立方体模型：由得（d为立方体边长）
⑷物质所含的分子数：N=
例2水的分子量是18，水的密度，阿伏加德罗常数，则(1)水的摩尔质量M＝________或M＝______；(2)水的摩尔体积V＝________；(3)一个水分子的质量m＝_________kg；(4)一个水分子的体积V′＝__________；(5)将水分子看做是个球体，水分子的直径d＝________m，一般分子直径的数量级都是___________m。
变式训练2：已知金刚石的密度ρ=
3.5×
kg/
，碳的摩尔质量为12×kg/mol。现有一块体积V
=
5.7×
的金刚石，它含有多少个碳原子？如果认为碳原子是紧密地排列在一起的，试求碳原子的直径。
课后训练
1．采用油膜法估测分子的直径，需要测量的物理量是(　　)
A．1滴油的质量和它的密度
B．1滴油的体积和它的密度
C．1滴油的体积和它散成油膜的最大面积
D．所散成的油膜的厚度和它的密度
2．某种物质的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为N，则关于该物质的说法中，不正确的是(　　)
A．分子的质量是M/N
B．单位体积内分子的个数是ρN/M
C．分子的体积一定是M/(ρN)
D．平均每个分子占据的空间是M/(ρN)
3．用油膜法估测分子的直径的实验中，下列操作有错误的是(　　)
A．将纯油酸直接滴在水面上
B．向量筒中滴100滴酒精油酸溶液，读出其体积
C．用试管向水面倒油酸溶液少许
D．在计算油膜面积时，凡是占到方格的一部分的都计入方格的总数
4．用油膜法估测分子的大小时有如下步骤：
A．向浅盘中倒入约2cm深的水；
B．向浅盘中的水面均匀地撒入石膏粉(或痱子粉)；
C．将油酸和酒精按一定比例配制好；
D．把酒精油酸溶液一滴一滴滴入量筒中，当体积达到1mL时记下滴入的滴数，算出每滴液滴的体积；
E．把一滴酒精油酸溶液滴在水面上，直到薄膜形状稳定；
F．将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形状用彩笔画在玻璃板上；
G．把玻璃板放在方格纸上，计算出薄膜所占面积；
H．计算出油膜的厚度L＝
若所用油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中含有纯油酸6mL，体积达到1mL时记下滴入的滴数为75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描绘出油酸膜的轮廓形状再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标纸中正方形方格的边长为1cm，试求：
(1)油酸膜的面积是________cm2；
(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是______mL；
(3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径________m。（(2)，(3)两问答案保留一位有效数字）
5．已知汞的摩尔质量为M＝200.5×10－3kg/mol，密度为ρ＝13.6×103kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1.求：
(1)一个汞原子的质量(用相应的字母表示即可)；
(2)一个汞原子的体积(结果保留一位有效数字)；
(3)体积为1cm3的汞中汞原子的个数(结果保留一位有效数字)．
6．地球到月球的平均距离为384
400km，如果把铁的分子一个紧挨一个地排列起来，筑成从地球通往月球的“分子大道”，试问这条大道需要多少个分子？这些分子的质量是多少？(已知铁分子的直径为3.0×10－10m，铁的摩尔质量为5.60×10－2kg/mol)
答案：
例1、5×10-10m
变式1、110,7.5×10-6cm3
，6.8×10-10m
例2、18,0.018,1.8×10-5m,3×10-26kg,
3×10-29m3,7.8×10-10m,
10-10m
变式2、1×1022个，3×10-10m
课后训练：1.C
2.BC
3.ACD
4.109,
8×10-6m,
7×10-10m
5.M/NA,V0=2×10-29
m3,5×1022个,6.
6.4×105m2　(2)8.1×107
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