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[建体系·知关联]
[析考情·明策略]
考情分析 纵览2020年山东、海南、北京、天津各省市等级考物理试题，光电效应、氢原子能级跃迁、核反应方程与核能的计算是命题重点，一般以选择题为主，难度不大，考查学生对基础知识的掌握。
素养呈现 1.光电效应方程及其规律
2.原子结构与玻尔理论
3.原子核及其衰变
素养落实 1.掌握光电效应现象的两个重要关系
2.氢原子的能级跃迁规律
3.核反应方程的书写及分类
4.α衰变、β衰变次数的确定方法
5.核能的计算
考点1| 光电效应
新储备·等级考提能
1．两条主线
(1)光照强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
2．三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。
(3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hν0。
3．光电效应的三类图象


最大初动能(Ek)与入射光频率(ν)的关系图线W0＝|－E|＝E图线斜率k＝h 光电流与光的颜色、强度和电压关系图线Ek＝eUc 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线h＝ke
新案例·等级考评价
[案例1]　(2020·山东省等级考12月模拟)如图所示，有一束单色光入射到极限频率为ν0的金属板K上，具有最大初动能的某出射电子，沿垂直于平行板电容器极板的方向，从左侧极板上的小孔入射到两极板间的匀强电场后，到达右侧极板时速度刚好为零。已知电容器的电容为C，带电荷量为Q，极板间距为d，普朗克常量为h，电子电荷量的绝对值为e，不计电子的重力。关于电容器右侧极板的带电情况和入射光的频率ν，以下判断正确的是(　　)
A．带正电，ν0＋ B．带正电，ν0＋
C．带负电，ν0＋ D．带负电，ν0＋
C　[由电子在电容器两带电平行板之间做减速运动可知，电容器右侧极板带负电。由爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W，W＝hν0，由电容器电容定义式知C＝，由动能定理有－eU＝0－Ek，联立解得ν＝ν0＋，选项C正确。]
[跟进训练]
1．从1907年起，美国物理学家密立根就开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量。他通过如图甲所示的实验装置测量某金属的遏止电压Uc与入射光频率ν，作出如图乙所示的Uc?ν的图象，由此算出普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射测出的h相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。已知电子的电荷量为e，则下列普朗克常量h的表达式正确的是(　　)
甲　　　　　　　 乙 　
A．h＝ B．h＝
C．h＝ D．h＝
A　[根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0及动能定理eUc＝Ek，得Uc＝ν－，所以图象的斜率k＝＝，得h＝，故A项正确。]
2．(2020·青岛市高三统一质量检测)某实验小组要测量金属铝的逸出功，经讨论设计出如图所示实验装置，实验方法是把铝板平放在桌面上，刻度尺紧挨铝板垂直桌面放置，灵敏度足够高的荧光板与铝板平行，并使整个装置处于垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中；让波长为λ的单色光持续照射铝板表面，将荧光板向下移动，发现荧光板与铝板距离为d时，荧光板上刚好出现辉光。已知普朗克常量为h，光在真空中传播速度为c，电子电荷量为e，质量为m。下列说法正确的是(　　)
A．金属铝的逸出功为h－
B．从铝板逸出的光电子最大初动能为
C．将荧光板继续向下移动，移动过程中荧光板上的辉光强度可能保持不变
D．将荧光板继续向下移动到某一位置，并增大入射光波长，板上的辉光强度一定增强
A　[波长为λ的单色光持续照射铝板表面，根据爱因斯坦光电效应方程，可知产生的光电子最大初动能Ek＝－W0，而Ek＝mv2，当荧光板与铝板距离为d时，荧光板上刚好出现辉光，说明刚好有光电子打在荧光板上，光电子在匀强磁场中运动轨迹与荧光板相切，由洛伦兹力提供向心力有evB＝，d＝2r，联立解得W0＝－，Ek＝，A正确，B错误；将荧光板继续向下移动，移动过程中有更多的光电子打在荧光板上，荧光板上的辉光强度将增加，C错误；将荧光板继续向下移动到某一位置，由光电效应产生条件可知，增大入射光波长，铝板可能不发生光电效应，铝板上不产生光电子，荧光板上可能看不到辉光，D错误。]
考点2| 原子结构及能级跃迁
新储备·等级考提能
1．定态间的跃迁——满足能级差
(1)从低能级(n小)高能级(n大)―→吸收能量，hν＝En大－En小。
(2)从高能级(n大)低能级(n小)―→放出能量，hν＝En大－En小。
2．氢原子电离
电离态：n＝∞，E＝0。
基态→电离态：E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV。
n＝2→电离态：E吸＝0－E2＝3.4 eV。
如吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能。
3．解决氢原子能级跃迁问题的四点技巧
(1)原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差。
(2)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值，剩余能量为自由电子的动能。
(3)一群原子和一个原子不同，一群原子从n能级向基态跃迁时辐射光子的种类N＝C＝，一个氢原子从n能级向基态跃迁时，可能产生的光谱线条数最多为(n－1)。
(4)计算能级能量时应注意，因一般取无穷远处为零电势参考面，故各个能级的能量值均为负值。
[题组训练]
1．(2019·全国卷Ⅰ·T14)氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光为可见光。要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为(　　)
A．12.09 eV B．10.20 eV C．1.89 eV D．1.51 eV
A　[因为可见光光子的能量范围是1.63 eV～3.10 eV，所以氢原子至少要被激发到n＝3能级，要给氢原子提供的能量最少为E＝(－1.51＋13.60)eV＝12.09 eV，即选项A正确。]
2．(2020·山东济宁市6月高考模拟)现有大量处于n＝4能级的氢原子，这些氢原子向低能级跃迁时会辐射出若干种不同频率的光，氢原子能级示意图如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．氢原子向低能级跃迁后核外电子的动能减小
B．这些氢原子最多可辐射出4种不同频率的光
C．氢原子由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的光的波长最短
D．用氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级辐射的光照射逸出功为2.65 eV的某种金属，能使该金属发生光电效应
C　[氢原子向低能级跃迁，电子的轨道半径减小，能级值减小，库仑力做正功，动能增大，A错误；大量氢原子从n＝4能级向低能级跃迁，最多可辐射出光子频率的种类有C＝6种，B错误；这些氢原子中从n＝4能级向n＝1能级跃迁时能级差最大，辐射出光的频率最大，相应光的波长λ＝最短，C正确；氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级辐射出光的能量hν＝E4－E2＝2.55 MeV<2.65 MeV，不能使该金属发生光电效应，D错误。]
3．氢原子光谱如甲图所示，图中给出了谱线对应的波长，已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，玻尔的氢原子能级图如乙图所示，则下列说法错误的是(　　)
甲
乙
A．Hα谱线对应光子的能量小于Hβ谱线对应光子的能量
B．甲图所示的四种光均属于可见光范畴
C．Hβ对应光子的能量约为10.2 eV
D．Hα谱线对应的跃迁是从n＝3能级到n＝2能级
C　[Hα谱线的波长大于Hβ谱线的波长，故Hα谱线的频率较小，Hα谱线对应光子的能量小于Hβ谱线对应光子的能量，故A正确；可见光的波长范围在380～780 nm左右，故B正确；Hβ谱线对应光子的能量E＝＝ J≈4.09×10－19 J≈2.56 eV，故C错误；Hα谱线对应光子的能量为E＝≈3.03×10－19 J≈1.89 eV，从n＝3能级到n＝2能级释放的光子能量为(－1.51 eV)－(－3.40 eV)＝1.89 eV，则Hα谱线对应的跃迁是从n＝3能级到n＝2能级，故D正确。]
考点3| 核反应方程及核能的计算
新储备·等级考提能
1．核反应的四种类型
方程类型 核反应方程示例
衰变 α衰变：U→Th＋He(核内2H＋2n→He)
β衰变：Th→Pa＋e(核内n→H＋e)
P→Si＋e(核内H→n＋e)
γ辐射：原子核处于较高能级，辐射光子后跃迁到低能级
人工核转变 N＋He→O＋H(发现质子的核反应)
Be＋He→C＋n(发现中子的核反应)
Al＋He→P＋n　P→Si＋e(人工制造放射性同位素)
重核的裂变 U＋n→Ba＋Kr＋3n
轻核的聚变 H＋H→He＋n(需要几百万度高温，所以又叫热核反应)
2.核反应方程的书写
(1)核反应过程一般不可逆，所以核反应方程中用“→”表示方向而不能用等号代替。
(2)核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒，但核反应前后的总质量一般会发生变化(质量亏损)且释放出核能。
(3)核反应的生成物一定要以实验为基础，不能只依据两个守恒规律凭空杜撰出生成物来写核反应方程。
3．核衰变问题
(1)核衰变规律：m＝)m0，N＝)N0。
(2)α衰变和β衰变次数的确定方法
①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数。
②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解。
4．核能的计算方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。
(3)根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。
新案例·等级考评价
[案例2]　(2020·山东学业水平等级考试·T2)氚核H发生β衰变成为氦核He。假设含氚材料中H发生β衰变产生的电子可以全部定向移动，在3.2×104 s时间内形成的平均电流为5.0×10－8 A。已知电子电荷量为1.6×10－19 C，在这段时间内发生β衰变的氚核H的个数为(　　)
A．5.0×1014 B．1.0×1016 C．2.0×1016 D．1.0×1018
B　[由题意知，3.2×104 s内发生β衰变产生的电子的电荷量为Q＝It＝5.0×10－8×3.2×104 C＝1.6×10－3 C
对应的电子数n＝＝＝1.0×1016(个)
由H→e＋He可知，一个H核发生一次β衰变产生一个电子，故这段时间内发生β衰变的H核的个数为1.0×1016，选项B对。]
[跟进训练]
1．(2020·山东省等级考12月模拟)2019年是世界上首次实现元素人工转变100周年。1919年，卢瑟福用氦核轰击氮原子核，发现产生了另一种元素，该核反应方程可写为He＋N→X＋Y。以下判断正确的是(　　)
A．m＝16，n＝1 B．m＝17，n＝1
C．m＝16，n＝0 D．m＝17，n＝0
B　[根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，可知m＝4＋14－1＝17，n＝2＋7－8＝1，选项B正确。]
2．(2020·临沂市高三第一次模拟考试)2019年8月我国已经建成了新托卡马克(EAST)装置——中国环流器二号M装置(HL?2M)，为“人造太阳”创造了条件，其等离子温度有望超过2亿摄氏度，将中国的聚变堆技术提升到了新的高度。设该热核实验反应前氘核(H)的质量为m1，氚核(H)的质量为m2，反应后氦核(He)的质量为m3，中子(n)的质量为m4。关于聚变的说法正确的是(　　)
A．核裂变比核聚变更为安全、清洁
B．由核反应过程质量守恒可知m1＋m2＝m3＋m4
C．两个轻核结合成质量较大的核，比结合能较聚变前减小
D．HL?2M中发生的核反应方程式是H＋H→He＋n
D　[核裂变原料、产物对环境污染较核聚变严重，A错误。氘核和氚核的核聚变过程中要释放出核能，存在着质量亏损，即m1＋m2>m3＋m4，B错误。比结合能越大，原子核越稳定，两个轻核结合成质量较大的核，比结合能较聚变前增大，C错误。核聚变方程为H＋H→He＋n，D正确。]
3．(2020·全国卷Ⅱ·T18)氘核H可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式6H→2He＋2H＋2n＋43.15 MeV表示。海水中富含氘，已知1 kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1 kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107 J,1 MeV＝1.6×10－13 J，则M约为(　　)
A．40 kg B．100 kg C．400 kg D．1 000 kg
C　[由核反应方程知，1 kg海水中的氘核全部发生聚变反应放出的能量E＝×43.15×1.6×10－13 J≈1.15×1010 J，根据题意得M＝M0＝×1 kg≈400 kg，故A、B、D项错误，C项正确。]
4．(2020·淄博一模)在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于衰变放射出某种粒子，结果得到一张两个相切圆1和2的径迹照片如图所示，已知两个相切圆半径分别为r1、r2。下列说法正确的是(　　)
A．原子核可能发生的是α衰变，也可能发生的是β衰变
B．径迹2可能是衰变后新核的径迹
C．若是α衰变，则1和2的径迹均是逆时针方向
D．若衰变方程是U→Th＋He，则r1∶r2＝1∶45
D　[原子核衰变过程系统动量守恒，由动量守恒定律可知，衰变生成的两粒子动量方向相反，粒子速度方向相反，由左手定则知：若生成的两粒子电性相反则在磁场中的轨迹为内切圆，若电性相同则在磁场中的轨迹为外切圆，所以为电性相同的粒子，可能发生的是α衰变，不是β衰变；若是α衰变，生成的两粒子电性相同，图示由左手定则可知，两粒子都沿顺时针方向做圆周运动，选项A、C错误；核反应过程系统动量守恒，原子核原来静止，初动量为零，由动量守恒定律可知，原子核衰变后生成的两核动量p大小相等、方向相反，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvB＝m，解得r＝＝，由于p、B都相同，则粒子电荷量q越大，其轨道半径r越小，由于新核的电荷量大于粒子的电荷量，则新核的轨道半径小于粒子的轨道半径，则半径为r1的圆为放出新核的运动轨迹，半径为r2的圆为α粒子的运动轨迹，且r1∶r2＝2∶90＝1∶45，选项D正确，B错误。]
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