资源简介

[建体系·知关联]
1.光
2.电磁波　相对论
[析考情·明策略]
考情分析 本专题内容不再是选考内容，纵览2020年部分省市等级考物理试题，特别注重联系实际，凸显“应用性”，重视知识的综合应用。考查光的折射定律和全反射、光的干涉、衍射等知识点，在选择题和计算题中均有涉及。
素养呈现 1.光的折射与全反射
2.光的干涉、衍射和电磁波、相对论
素养落实 1.光的折射与全反射
2.光的干涉、衍射、偏振、光的波粒二象性、物质波
考点1| 光的折射与全反射
新储备·等级考提能
1．折射率
(1)n＝。
(2)n＝。
2．全反射的条件
(1)光从光密介质射向光疏介质。
(2)入射角大于或等于临界角。
(3)sin C＝。
3．光的色散问题
(1)同种介质对不同频率的光的折射率不同，频率越高，折射率越大。
(2)由n＝，n＝可知，光的频率越高，在介质中的波速越小，波长越长。
4．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体对光路的控制
平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球)
光路图


对光线的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折
新案例·等级考评价
界面上光的反射与折射
[案例1]　(2019·全国卷Ⅰ·T34(2))如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin 53°＝0.8)。已知水的折射率为。
(1)求桅杆到P点的水平距离；
(2)船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。
[解析]　(1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2；桅杆高度为h1，P点处水深为h2；激光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由几何关系有
＝tan 53° ①
＝tan θ ②
由折射定律有
sin 53°＝nsin θ ③
设桅杆到P点的水平距离为x，则
x＝x1＋x2 ④
联立①②③④式并代入题给数据得
x＝7 m。 ⑤
(2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为i′，由折射定律有
sin i′＝nsin 45° ⑥
设船向左行驶的距离为x′，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1′，到P点的水平距离为x2′，则
x1′＋x2′＝x′＋x ⑦
＝tan i′ ⑧
＝tan 45° ⑨
联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得
x′＝(6－3)m≈5.5 m。
[答案]　(1)7 m　(2)5.5 m
三棱镜对光的折射
[案例2]　(多选)(2020·山东学业水平等级考试·T9)截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB′C′C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为，只考虑由DE直接射向侧面AA′C′C的光线。下列说法正确的是(　　)
甲　　　　　　　　　乙
A．光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的
B．光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的
C．若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将增大
D．若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将减小
AC　[由全反射临界角与折射率的关系sin C＝＝可知，临界角为45°，即光线垂直BC方向射出在AC面恰好发生全反射，由几何知识可知光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的，所以A项正确，B项错误；若DE发出的单光色频率减小，则折射率n随之减小，由sin C＝可知，其临界角增大，所以AA′C′C面有光出射的区域面积将增大，C项正确，D项错误。]
光线在透明介质中的传播
[案例3]　玻璃半圆柱体横截面如图所示。O为圆心，A为半圆形的最高点，圆的半径为R。单色光束按如图方向沿截面入射到圆柱体上的B点，方向与底面垂直，∠AOB＝60°。已知玻璃对该光的折射率n＝，不考虑光的反射，求光束经底面折射后与AO延长线交点到O点的距离d。
[解析]　光束在B点折射时，入射角i＝60°
由折射定律有：n＝
得sin r＝，折射角r＝30°
光束在底面C点折射，入射角i′＝60°－r＝30°
则sin r′＝nsin i′
折射角r′＝60°
折射光线交AO延长线于D点，
由几何知识：OC＝＝R
d＝OD＝OCtan 30°＝。
[答案]　
[题组训练]
1．(2020·山东齐鲁名校高三联考)如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABM的单色光从空气射向E点，并偏折到F点。已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BM的中点，则(　　)
A．光在F点发生全反射
B．光从空气进入棱镜，波长变短
C．从F点出射的光束与入射到E点的光束可能平行
D．从F点出射的光束与入射到E点的光束的夹角为60°
BD　[在E点作出法线可知入射角为i＝60°，折射角为r＝30°，由折射定律可知折射率n＝＝，由sin C＝可知全反射的临界角大于30°，由光路可知，在边BM上的入射角等于30°，小于全反射的临界角，故不会发生全反射，A错误；根据公式n＝＝＝，得λ介＝，可知光从空气进入棱镜，波长变短，B正确；三棱镜两次折射使得光线都向AM边偏折，不会与入射到E点的光束平行，C错误；从F点出射的光束与入射到E点的光束的夹角为2(i－r)＝60°，D正确。]
2．(原创题)如图所示，一水池深为h，一根长直木棍竖直地插入水底，棍露出水面部分的长度为L，当太阳光与水平面夹角为60°斜射到水面时，已知水的折射率为n，求：
(1)木棍在水面的影子的长度；
(2)木棍在水底的影子的长度。
[解析]　(1)依题意画出如图所示的光路示意图，且AO长为L，因∠AO′O＝60°，所以木棍在水面的影子的长度为
OO′＝Ltan 30°＝L。
(2)根据折射定律有
＝n
所以sin r＝＝
根据几何关系有
CD＝htan r＝＝h＝
所以木棍在水底的影子长为
BD＝OO′＋CD＝L＋。
[答案]　(1)L　(2)L＋
3．如图所示，截面为半圆形的玻璃砖放在一平面镜表面上。一单色光从M点以30°入射角射向玻璃砖，经折射和反射后，单色光从N点射出。已知OM与镜面夹角30°，ON与镜面夹角60°。求：
(1)画出光路图(要求有必要的辅助线)；
(2)求玻璃砖的折射率(可用三角函数表示)。
[解析]　(1)光路图如图所示。
(2)半圆形玻璃砖内部的光路为折线NPM，Q、N点相对于低面EF对称，Q、P和M三点共线，设在M点处，光的入射角为θ1＝30°，折射角为θ2，∠ONQ＝α，∠PMF＝β。
根据题意有：α＝30° ①
由几何关系得：∠PNO＝∠PQO＝∠PMO＝θ2，
所以β＋θ2＝60° ②
且α＋θ2＝β ③
由①②③式得θ2＝15° ④
根据折射率公式有
n＝ ⑤
由④⑤式得n＝≈1.93。
[答案]　(1)光路见解析　(2)1.93
考点2| 光的波动性、电磁波、相对论
新储备·等级考提能
1．机械波和光波都能发生干涉、衍射、多普勒效应等现象，这些都是波特有的现象。偏振现象是横波的特有现象。要观察到稳定的干涉现象和明显的衍射现象需要一定的条件。
2．波的干涉现象中加强点、减弱点的判断方法：
(1)公式法
某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。
①当两波源振动步调一致时。
若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动加强；
若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，则振动减弱。
②当两波源振动步调相反时。
若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，则振动加强；
若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动减弱。
(2)图象法
在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。
3．电磁振荡与电磁波
(1)变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场；
(2)电磁波是横波，在空间传播不需要介质，真空中电磁波的速度为3×108 m/s
(3)v＝λf对电磁波同样适用；
(4)电磁波能产生反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象。按电磁波的波长从长到短分布是无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线。
4．狭义相对论的重要结论
(1)在任何惯性系中观察光速均为c。
(2)相对观测者运动的物体长度变短。
(3)相对观测者运动的时钟变慢。
新案例·等级考评价
[案例4]　如图所示，挡板上有两条狭缝S1和S2，它们到光屏上P1点的路程差为1.5×10－6 m，S1、S2连线的垂直平分线与光屏的交点为O，P1与P2点关于O点对称。用波长为600 nm的单色光照射狭缝S1和S2，则P1点位于________上(选填“亮条纹”或“暗条纹”)，点P1与P2之间共有________条亮条纹。
[解析]　两条狭缝S1和S2，它们到光屏上P1点的路程差为Δx＝1.5×10－6 m，由＝＝2.5，可知路程差为半波长的5倍，所以P1点位于暗条纹上，令2.5λ＝(2k－1)，可得k＝3这是第3条暗条纹，根据对称性可知点P1与P2之间共有5条亮条纹。
[答案]　暗条纹　5
[跟进训练]
1．(多选)下列四幅图对应的说法正确的是(　　)
甲　　　　　　　　　乙　　　 丙
丁
A．图甲是研究光的衍射 B．图乙是研究光的干涉
C．图丙是利用光的偏振 D．图丁是研究光的偏振
AB　[图甲是光的单缝衍射，故A项正确；图乙是光的双缝干涉现象，故B项正确；图丙是检查表面的平整度，属于光的干涉现象，不是偏振现象，故C项错误；图丁是产生电磁波，不是光的偏振，故D项错误。]
2．(多选)(2020·青岛一模)下列说法正确的是(　　)
A．狭义相对论认为，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，光速与光源、观察者间的相对运动无关
B．电视遥控器发出的红外线的波长比医院里“CT”中发出的X射线的波长要短
C．分别用红光、紫光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，红光的相邻两个亮条纹的中心间距大于紫光的相邻两个亮条纹的中心间距
D．如图所示，a、b两束光以不同的入射角由玻璃射向真空，结果折射角相同，则在玻璃中a光的全反射临界角大于b光的全反射临界角
AC　[狭义相对论中光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，故A正确；红外线的波长比X射线长，故B错误；红光的波长长于紫光，所以在同一个双缝干涉实验装置上做实验，红光的相邻两个亮条纹的中心间距大于紫光的相邻两个亮条纹的中心间距，故C正确；由几何分析可知a光束对应的折射率大，而全反射临界角正弦值与折射率成反比，所以a光的全反射临界角小于b光的全反射临界角，故D错误。]
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