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[析考情·明策略]
考情分析 纵览2020年山东、海南、北京、天津各省市等级考物理试题，实验命题不避热点，注重陈题翻新；重点实验频频考，其他实验“轮换”考。实验“小题”常考力学内容，实验“大题”常考电学内容。在两个实验中，通常一个实验立足教材，立足创新，凸显对科学探究素养的考查，一般较为基础，注重对考生的实验基本功的考查；另一个实验题依据新课程标准要求挖掘改造，对考生的实验能力要求较高，突出选拔作用。山东卷的实验题文字量较全国卷大，更加注重对实验原理的考查，创新程度较高。
素养呈现 1.基本实验仪器的使用与读数。
2.基础实验的实验原理和实验方法的理解与掌握。
3.探究实验的实验方案，实验器材及数据处理的理解与掌握。
素养落实 1.认真完成课本上的每一个实验。知道每一个实验的目的。
2.掌握每一个实验的原理，熟悉实验中的每一个实验步骤。
3.领会每一个实验步骤的作用，学会每一个实验仪器的使用。
4.学会每一个实验的数据处理方法，弄清每一个实验误差的来源等。
5.依据新课程标准，重视基础实验。
6.关注变化，构建实验模型，在比较分析中探寻共性。
　力学实验及创新
考点1| 力学常规实验
基本仪器的读数和使用
1．两种常见长度测量仪器的使用及读数方法
游标卡尺(不估读) (1)读数：测量值＝主尺读数(mm)＋精度×游标尺上对齐刻线数值(mm)。
(2)常用精确度：10分度游标，精度0.1 mm；
20分度游标，精度0.05 mm；
50分度游标，精度0.02 mm
螺旋测微器(需估读) 测量值＝固定刻度＋可动刻度(带估读值)×0.01 mm
2.时间类测量仪器的读数
(1)打点计时器：每打两个点的时间间隔为0.02 s，一般每五个点取一个计数点，则时间间隔为Δt＝0.02×5 s＝0.1 s。
(2)频闪照相机：用等时间间隔获取图象信息的方法将物体在不同时刻的位置记录下来，时间间隔Δt＝。(f为频闪照相机的频率)
(3)光电计时器：记录遮光条通过光电门的遮光时间。
[案例1]　(1)利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一工件的直径和高度，测量结果如图甲和乙所示。该工件的直径为________ cm，高度为________ mm。
甲　　　　　　　　　　乙
(2)图丙为“研究匀变速直线运动规律”实验中获得的一条纸带，已知打点计时器的打点频率为50 Hz，采用逐差法求得加速度的大小a＝________ m/s2。(结果保留2位小数)
丙
[解析]　(1)由图甲可知，该工件的直径为1 cm＋0.05 mm×13＝1.065 cm，由图乙可知，该工件的高度为6.5 mm＋0.01 mm×36.2＝6.862 mm。
(2)每5个点取一个计数点，则T＝0.1 s；从图丙中可以看到10段位移，将其分割为前后两部分，根据Δx＝aT2可得a＝＝×10－2 m/s2＝2.50 m/s2。
[答案]　(1)1.065　6.862(6.861～6.864)　(2)2.50
易错提醒：(1)区别“计时点和计数点”
①计时点是打点计时器打在纸带上的实际点，打点计时器所用电源的频率为50 Hz时，打下两相邻点间的时间间隔为0.02 s。
②计数点是人们根据需要选择的一定数目的点，两个相邻计数点间代表的时间间隔由选择点的个数而定。
(2)游标卡尺与螺旋测微器估读要求的区别
①游标卡尺读数时不需要估读，读数后面不能随意加零，也不能随意去零。
②螺旋测微器读数时需要估读，读数时要估读到毫米的千分位上。
[跟进训练]
1．(1)在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。
用游标卡尺测量金属丝的长度如图甲所示，长度L＝________ cm；用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，直径D＝________ mm。
　　甲　　　　　　　　　乙
(2)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带的一部分如图丙所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在打出D点时物块的速度大小为________ m/s，物块下滑的加速度大小为________ m/s2。(结果均保留2位有效数字)
丙
[解析]　(1)由图甲可知，金属丝长度L＝100 mm＋10×0.05 mm＝100.50 mm＝10.050 cm；由图乙可知，其直径D＝0 mm＋39.8×0.01 mm＝0.398 mm。
(2)相邻两点间还有4个打出的点未画出，故相邻两点间对应的时间为T＝0.1 s，打出D点时物块的速度vD＝＝ m/s＝0.31 m/s，由Δx＝aT2得a＝＝ m/s2＝0.75 m/s2。
[答案]　(1)10.050　0.398　(2)0.31　0.75
2．图甲为在气垫导轨上研究匀变速直线运动的示意图，滑块上装有宽度为d(很小)的遮光条，滑块在钩码作用下先后通过两个光电门，用光电计时器记录遮光条通过光电门1的时间Δt。
甲
乙
(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d，示数如图乙，则d＝________cm。
(2)实验时，滑块从光电门1的右侧某处由静止释放，测得Δt＝2.5×10－2 s，则遮光条经过光电门1时的速度v＝________ m/s。
[解析]　(1)主尺：0.7 cm，游标尺：对齐的是5，所以读数为：5×0.1 mm＝0.5 mm＝0.05 cm，故遮光条宽度为：d＝0.75 cm。
(2)滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度。
则滑块经过光电门1时的速度为：v＝＝ m/s＝0.3 m/s。
[答案]　(1)0.75　(2)0.3
“纸带类”实验
1．利用纸带判定物体的运动性质(如图所示)
(1)若x1、x2、x3、…、x6基本相等，在误差允许的范围内可认为物体做匀速直线运动。
(2)利用x1、x2、x3、…、x6计算出相邻相等时间内的位移差x2－x1、x3－x2、…、x6－x5，若大致相等，则在误差允许的范围内认为Δx＝aT2可判定物体做匀变速直线运动。
2．平均速度法求速度：如图所示，做匀变速直线运动的物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即vn＝。
3．利用纸带求加速度的三种方法
(1)利用第m个T时间内的位移和第n个T时间内的位移求a，即a＝。
(2)逐差法：如从纸带上得到6个连续相等时间间隔内的位移，则a＝。
(3)v?t图象法：求出各点的瞬时速度，画出v?t图线，图线的斜率表示加速度a。
[案例2]　(2020·临沂市、枣庄市6月高三联考)某同学利用图甲装置验证机械能守恒定律，打出如图乙所示的纸带，已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz。
甲　　　　　　乙　　　　　　丙　
(1)下列关于该实验的说法正确的是________。
A．纸带必须尽量保持在竖直方向以减小摩擦阻力作用
B．为了验证机械能守恒，必须选择纸带上打出的第一个点作为起点
C．将电磁打点计时器改成电火花计时器可以减少纸带和打点计时器间的摩擦
D．选择较轻的物体作为重物实验效果更好
(2)图乙为实验中打出的一条纸带，打下C点时重物的速度为________m/s。(结果保留3位有效数字)
(3)该同学用两个形状完全相同，但质量不同的重物P和Q分别进行实验，测得几组数据，并作出v2?h图象，如图丙所示，由图象可判断P的质量________Q的质量(选填“大于”或“小于”)。
[解析]　(1)纸带要保持竖直以减少摩擦阻力作用，A正确；要验证减少的重力势能和增加的动能是否相等，不一定要选取打的第一个点作为起点，B错误；电磁打点计时器振针和纸带间有摩擦，电火花计时器对纸带的阻力比较小，C正确；实验应选用质量大、体积小的重物，D错误。(2)打下C点时的速度vC＝×10－2 m/s＝2.26 m/s。(3)在v2?h图象中，斜率表示2a，可知P的加速度大，P和Q形状相同，运动过程中所受阻力相同，根据牛顿第二定律有mg－f＝ma，则P的质量大于Q的质量。
[答案]　(1)AC　(2)2.26　(3)大于
易错提醒：处理纸带问题的三点关注
(1)长度计算：常用逐差法处理题中得到的数据，得出所求长度。逐差法是把测量数据中的因变量进行逐项相减或按顺序分为两组进行对应项相减的方法。
(2)单位换算：题给单位一般是cm，最后算出来的加速度一般以m/s2为单位等。
(3)周期选择：常见的打点计时器的频率为50 Hz，频闪相机的闪光频率为10 Hz，即它们的周期分别为0.02 s、0.1 s，若每5个计时点取一个计数点，则它们的周期分别变为0.1 s、0.5 s。
[跟进训练]
1．(原创题)实验小组的同学利用如图甲所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验，认为细绳对小车的拉力F等于砂和砂桶的总重力，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得。
甲
乙
(1)实验室准备有下列器材：电磁打点计时器、秒表、天平(带有一套砝码)、纸带、复写纸、细绳、低压直流电源、小车、一端带滑轮的长木板、砂桶、砂子、垫木、导线。实验中不需要的器材是________________，缺少的器材是________________。
(2)由于小车所受阻力f的大小难以测量，为了尽量减小实验的误差，需尽可能降低小车所受阻力f的影响，以下采取的措施必要的是________。
A．适当垫高长木板无滑轮的一端，使未挂砂桶时小车被轻推后恰能拖着纸带匀速下滑
B．应使砂和砂桶的总质量m远小于小车(含砝码)的总质量M
C．定滑轮的轮轴要尽量光滑
D．适当增大砂和砂桶总质量m
(3)实验中使用的交变电流的频率为50 Hz，图乙给出的是实验中获得的一条纸带，计数点间的距离已标出。则小车运动的加速度为________m/s2，打下计数点5时小车运动的速度大小为________m/s。(结果保留三位有效数字)
[解析]　(1)本实验不需要用秒表计时，打点计时器应接交流电源，故不需要的器材是秒表、低压直流电源。需要刻度尺测量纸带的长度，故还需要刻度尺、低压交流电源。(2)适当垫高长木板无滑轮的一端，使未挂砂桶时小车被轻推后恰能拖着纸带匀速下滑，这样可以通过重力的分力消除滑动摩擦力的影响，定滑轮的轮轴要尽量光滑以减小摩擦。(3) 由逐差法知a＝×10－2 m/s2≈0.461 m/s2，v5＝×10－2 m/s＝0.412 m/s。
[答案]　(1)秒表，低压直流电源　刻度尺，低压交流电源　(2)AC　(3)0.461　0.412
2．(2019·全国卷Ⅱ·T22)如图(a)，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50 Hz的交流电源、纸带等。回答下列问题：
(a)
(1)铁块与木板间动摩擦因数μ＝______________(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示)。
(2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角使θ＝30°。接通电源，开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图(b)所示。图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出)。重力加速度为9.80 m/s2。可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为________(结果保留2位小数)。
(b)
[解析]　(1)对铁块受力分析，由牛顿第二定律有mgsin θ－μmgcos θ＝ma，解得μ＝。(2)两个相邻计数点之间的时间间隔T＝5× s＝0.10 s，由逐差法和Δx＝aT2，可得a＝1.97 m/s2，代入μ＝，解得μ＝0.35。
[答案]　(1)　(2)0.35
“橡皮条、弹簧、碰撞”类实验
1．探究弹力和弹簧伸长量的关系的操作关键
(1)实验中不能挂过多的钩码，防止弹簧超过其弹性限度。
(2)画图象时，不要连成“折线”，而应尽量让坐标点落在直线上或均匀分布在直线两侧。
2．验证力的平行四边形定则的操作关键
(1)每次拉伸结点位置O必须保持不变。
(2)记下每次各力的大小和方向。
(3)画力的图示时应选择适当的标度。
3．验证动量守恒定律的关键
无论采用哪种方案验证动量守恒定律，均须测量系统内各物体作用前后的动量(即质量和速度的乘积)。
4．常见的数据处理方法
(1)列表法：直接从表格数据中得到弹力F与伸长量x的比值是一个常数。
(2)图象法：以弹力F为纵坐标，弹簧的伸长量x为横坐标，根据所测数据，在坐标系中描点连线，可得到一条过原点的直线。
①F?x图线为一条过原点的直线，而F?l图线为一条倾斜直线但不过原点。
②F?x图线和F?l图线的斜率均表示弹簧(或橡皮筋)的劲度系数。
③F?l图线在l轴的截距表示弹簧(或橡皮筋)的原长。
④F?x图线和F?l图线发生弯曲的原因是弹簧(或橡皮筋)超出了弹性限度。
(3)函数法：在误差允许范围内，可写出弹力与弹簧伸长量的函数关系式F＝kx。实际解题中常与图象法配合使用，以得到函数式或对比实际关系式用以计算物理量等。
[案例3]　 (2019·海南高考)某同学利用图(a)的装置测量轻弹簧的劲度系数。图中一光滑的细杆和直尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂砝码(实验中，每个砝码的质量均为m＝50.0 g)。弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在直尺上读出。实验步骤如下：
(a)
①在绳下端挂上一个砝码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细绳水平且弹簧与细杆没有接触；
②系统静止后，记录砝码的个数及指针的位置；
③逐次增加砝码个数，并重复步骤②(保持弹簧在弹性限度内)；
④用n表示砝码的个数，l表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。
回答下列问题：
(1)根据如表的实验数据在图(b)中补充数据点并作出l?n图象。
n 1 2 3 4 5
l/cm 10.48 10.96 11.45 11.95 12.40
(b)
(2)弹簧的劲度系数k可用砝码质量m、重力加速度大小为g及l?n图线的斜率α表示，表达式为k＝________。若g取9.80 m/s2，则本实验中k＝________ N/m(结果保留3位有效数字)。
[解析]　(1)根据题表的实验数据在图(b)中补齐数据点并作出l?n图象如图所示。
(2)l?n图线的斜率α＝，所以k＝＝，
k＝＝ N/m＝101 N/m。
[答案]　(1)
(2)　101
[跟进训练]
1．“橡皮条”类实验
(2020·河北六校第一次联考)两个实验小组做了如下两个实验，请回答下列问题：
甲
(1)一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两根不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的关系图象如图甲所示。下列说法正确的是________。
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
(2)另一个实验小组利用图乙所示的实验装置完成“探究求合力的方法”的实验。
乙　　　　　　　　丙
①下列说法正确的是________。
A．在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化
B．弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下
C．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程
D．为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90°
②弹簧测力计的指针如图丙所示，由图可知拉力的大小为________N。
③本实验采用的科学方法是________。
A．理想实验法 B．控制变量法
C．等效替代法 D．建立物理模型法
[解析]　(1)根据图甲可知，F与L的关系为F＝k(L－L0)，弹力与弹簧长度的关系图象在横轴上的截距等于弹簧原长，即弹力等于零时弹簧的长度，图线斜率等于弹簧的劲度系数k，由此可知，a的原长比b的短，a的劲度系数比b的大，选项A、C错误，B正确；测得的弹力与弹簧的长度呈线性关系，测得的弹力与弹簧的伸长量成正比，选项D错误。
(2)在“探究求合力的方法”的实验中，测量同一组数据F1、F2和合力F时，橡皮条结点O的位置不能变化，选项A正确；弹簧测力计拉细线时，拉力方向可以任意，选项B错误；拉力F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程，否则就不能测出力的大小，选项C正确；为了减小测量误差，F1、F2的夹角不能太大，也不能太小，但不是必须为90°，选项D错误。根据弹簧测力计读数规则，最小刻度为0.1 N，需要估读到0.01 N，所以拉力大小为4.00 N。本实验采用的科学方法是等效替代法，选项C正确。
[答案]　(1)B　(2)AC　4.00　C
2．“弹簧”类实验
(原创题)某学习小组利用图1所示的装置测量弹簧的弹性势能。一斜面上安装有两个光电门甲和乙，当一带有遮光片的滑块从斜面上下滑，通过光电门时光电计时器可以显示出遮光片遮光的时间。一与斜面平行的轻弹簧上端固定，在自然状态时下端在O点。用天平测得滑块及遮光片的总质量为m。
图1
图2
请完成下列实验步骤：
(1)用游标卡尺测量遮光片的宽度d，其示数如图2所示，则d＝________mm；
(2)滑块靠在弹簧的下端向上移到A点后释放，滑块下滑，通过光电门甲、乙的遮光时间分别为t1、t2，反复调整斜面的倾角直至t1________t2(选填“>”“＝”或“<”)，这样操作的目的是___________________________________。
(3)按正确步骤操作，让滑块紧压弹簧从O点上方某点P由静止释放沿斜面下滑，记下通过甲、乙时对应的t和t′值，则滑块在P点时弹簧的弹性势能为________。(用题中测量的物理量表示)
[解析]　(1)主尺的读数为3 mm，游标尺的读数为×12＝0.60 mm，则d＝3 mm＋0.60 mm＝3.60 mm。(2)反复调整斜面倾角以平衡摩擦力，使t1＝t2，说明滑块离开弹簧后做匀速直线运动，根据功能关系可知滑块离开弹簧后，滑块的动能等于弹簧的弹性势能。(3)弹簧的弹性势能Ep＝mv2，而v＝，得Ep＝，又t＝t′，也可表示为Ep＝。
[答案]　(1)3.60　(2)＝　平衡摩擦力 (3)
3．“碰撞”类实验
(2020·山东省齐鲁名校高三联考)某物理兴趣小组用如图所示装置来验证动量守恒定律，实验时，先调节斜槽末端切线水平，让小球a从斜槽上某一固定位置由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上，重复上述操作，得到多个落点痕迹。再把与小球a大小相同的被碰小球b放在水平槽的末端，让小球a仍从同一位置由静止滚下，重复上述操作，得到多个a、b两球碰后的落点痕迹，记下水平槽末端在记录纸上的垂直投影点O。a、b两球的质量关系为ma＝6mb。图乙是某小组多次实验中某球落到位于水平地面记录纸上得到的10个落点痕迹，图丙是另一小组测得的数据。
甲　　　　　　　　　　　　乙
丙
(1)由图乙可得出球的水平射程为________cm(记录纸起点与0刻线对齐)。
(2)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________(用OM、OP、ON表示)；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为________(用OM、OP、ON表示)。
(3)经测定ma＝6mb＝42 g，斜槽末端到水平地面的高度为1.25 m，g取10 m/s2，小球落地点的平均位置离O点的距离如图丙所示。则碰撞前的总动量大小为________g·cm·s－1，碰撞后的总动量大小为______g·cm·s－1，可知在误差允许范围内碰撞前后动量守恒。
(4)通过(3)可知，该实验存在误差，其主要原因为________。
A．斜槽与球之间有摩擦
B．没有真正调节斜槽末端切线水平
C．O、P、M、N各点定位不准，读数有误差
[解析]　(1)由图乙可得出某球的水平射程的平均值为64.5 cm。(2)要验证动量守恒定律，即验证mava＋mbvb＝mava0，小球离开斜槽末端后做平抛运动，它们的抛出点离地高度相等，故在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得mavat＋mbvbt＝mava0t，得6OM＋ON＝6OP，若碰撞是弹性碰撞，则碰撞过程机械能守恒，有mav＋mbv＝mav，即mavt2＋mbvt2＝mavt2，即6OM2＋ON2＝6OP2。(3)由t＝可知平抛时间t＝0.5 s，碰撞前的总动量为ma＝3 763.2 g·cm·s－1，碰撞后的总动量为＝3 759.0 g·cm·s－1。(4)该实验存在误差的主要原因为：没有真正调节斜槽末端切线水平；O、P、M、N各点定位不准，读数有误差；斜槽与球之间的摩擦不影响实验结果，所以BC正确。
[答案]　(1)64.5(64.2～64.8均可)　(2)6OM＋ON＝6OP　6OM2＋ON2＝6OP2　(3)3 763.2　3 759.0　(4)BC
考点2| 等级考其它实验
新储备·等级考提能
1．“探究平抛运动的特点”实验中需要注意的问题
(1)实验中必须保证通过斜槽末端点的切线水平，木板必须处在竖直平面内，且与小球运动轨迹所在竖直平面平行，并使小球的运动靠近木板但不接触；
(2)小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始滚下，因此，可在斜槽上某一位置固定一个挡板；
(3)坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，而应是小球在槽口时球的球心在木板上的水平投影点，位于槽口末端上方r处(r为小球半径)；
(4)应在斜槽上适当的位置释放小球，使它以适当的水平速度抛出，其轨迹由木板的左上角到达右下角，这样可以使实验误差较小；
(5)须在斜槽末端用重锤线检查白纸上所画y轴是否竖直。
2．“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验数据处理
从表记录的数据观察，通过公式T2＝，计算得出的周期值跟用秒表直接测量的周期值对比，看在误差允许范围内是否近似相等，从而证明公式g＝r是否成立，即F＝m＝mω2r＝mr是否成立(实验时可以多次测量，以减小实验误差)。
3．“用单摆测定重力加速度的大小”实验数据处理
(1)公式法：将摆长l和周期T代入公式g＝4π2即可求出当地的重力加速度的值，为了减小误差，可以改变摆长，测量周期，得到g1、g2、g3，然后求平均值。
(2)利用T2?l图象处理：由单摆的周期公式T＝2π可知，当重力加速度g一定时，单摆摆动的周期T的平方跟摆长l成正比。以周期的平方为纵坐标，摆长为横坐标，作出T2?l图象，则图象应该是一条倾斜直线，图线斜率k＝，进而求得g值。
[题组训练]
1．探究平抛运动的特点
(2020·天津学业水平等级性考试·T9)某实验小组利用图1所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。
图1
(1)为了正确完成实验，以下做法必要的是________。
图2
A．实验时应保持桌面水平
B．每次应使钢球从静止开始释放
C．使斜面的底边ab与桌边重合
D．选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面
(2)实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动0.2 m，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为15.0 cm、25.0 cm、35.0 cm，示意如图2。重力加速度g＝10 m/s2，钢球平抛的初速度为________ m/s。
(3)图1装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是________________。
[解析]　(1)为了使钢球离开桌面做平抛运动，实验时应保持桌面水平，A项正确；为了使钢球做平抛运动的初速度相同，每次应使钢球从同一位置由静止释放，B项正确；实验与斜面是否光滑无关，D项错误；若ab边与桌边重合，则钢球在空中做的不是平抛运动，C项错误。(2)钢球在水平方向做匀速直线运动，每次向右移动0.2 m，钢球做平抛运动的时间均匀增大；竖直方向上，钢球做自由落体运动，有Δy＝gT2，得T＝0.1 s，所以钢球平抛的初速度v＝＝2 m/s。(3)木板上悬挂铅垂线是为了调整木板使其处于竖直状态。
[答案]　(1)AB　(2)2　(3)方便将木板调整到竖直平面
2．探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置，圆柱体放置在水平光滑圆盘上且做匀速圆周运动。力传感器测量向心力F，速度传感器测量圆柱体的线速度v，该同学通过保持圆柱体的质量和运动的轨道半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系。
甲
(1)该同学采用的实验方法为________。
A．等效替代法　　B．控制变量法　　C．理想化模型法
(2)改变线速度v，多次测量，该同学得到了五组F、v数据，如下表所示：
v/(m·s－1) 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
F/N 0.88 2.00 3.50 5.50 7.90
该同学对数据分析后，在图乙坐标纸上描出了五个点。
①在图乙的坐标纸上作出F?v2图线。
乙
②若圆柱体运动的轨道半径r＝0.2 m，由作出的F?v2图线可得圆柱体的质量m＝________kg。(结果保留两位有效数字)
[解析]　(1)实验中研究向心力和线速度的关系，保持圆柱体的质量和运动的轨道半径不变，采用的实验方法是控制变量法，故选B。
(2)①作出F?v2图线，如图所示。
②根据F＝m知，图线的斜率k＝，
则＝ N·s2/m2，代入数据解得m＝0.18 kg。
[答案]　(1)B　(2)①见解析　②0.18
3．用单摆测定重力加速度的大小
(2020·山东新高考名校联考)在“用单摆测定重力加速度”的实验中，某同学的实验步骤如下。
Ⅰ.选取一个摆线长约1 m的单摆，把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，如图(a)所示；
Ⅱ.用米尺量出悬线长度L，精确到毫米，记为摆长；
Ⅲ.拉开摆球，使其偏离平衡位置，放手后摆球来回摆动，用停表测出单摆50次全振动所用的时间，计算出摆球一次全振动所用的时间；
Ⅳ.变更摆长，重复上述步骤，根据单摆的周期公式，计算出每次实验测得的重力加速度并求出平均值。
(1)上述实验步骤有一处错误，请指出__________________________________________________________________________________________________。
图(a)　　　　　图(b)
(2)若该同学改正错误后，利用上述方法，测出摆球振动周期为T。多次改变悬线长度并重复上述操作，得到多组L、T的数据，作出T2?L图象如图(b)所示。若图线的斜率为k，横截距为－L0，则当地重力加速度大小为________；摆球的直径为________。
[解析]　(1)摆长是悬点到摆球中心的距离，不是悬线的长度，在实验中摆长少算了摆球的半径。(2)由图可以读出摆球半径为图象在L轴的截距的绝对值，即L0，则摆球的直径为2L0。根据T＝2π，解得T2＝＋，所以斜率k＝，解得g＝。
[答案]　(1)摆长是悬点到摆球中心的距离，不是悬线的长度，在实验中摆长少了摆球的半径　(2)　2L0
考点3| 力学创新实验
新储备·等级考提能
1．创新型实验的特点
(1)以基本的力学模型为载体，依托运动学规律和力学定律设计实验。
(2)将实验的基本方法(控制变量法)和处理数据的基本方法(图象法、逐差法)，融入到实验的综合分析之中。
2．创新型实验的解法
(1)根据题目情景，抽象出相应的力学模型、运动过程，根据相应规律列出关系式从而明确实验的理论依据。
(2)应用原理公式或图象法处理实验数据，结合物体实际受力情况和理论受力情况对结果进行分析。
新案例·等级考评价
实验原理的创新
[案例4]　(2020·淄博市高三模拟考试)我国桥梁建设取得了举世瞩目的成就，如图甲所示，是建造某大桥时将长百米、重千余吨的钢梁从江水中吊起的情景。施工时采用了将钢梁与水面成一定倾角出水的起吊方案，为了探究该方案的合理性，某研究性学习小组做了两个模拟实验。
实验1：研究将钢板从水下水平拉出的过程中总拉力的变化情况。
实验2：研究将钢板从水下以一定倾角拉出的过程中总拉力的变化情况。
甲　　　　　　　　乙
(1)必要的实验器材有：钢板、细绳、水盆、水、支架、刻度尺、计时器和________等。
(2)根据图乙中的曲线可知，实验2中的最大总拉力比实验1中的最大总拉力降低了________ N，钢板完全浸没在水中时受到的浮力是________ N。(结果均保留两位有效数字)
(3)根据分子动理论，实验1中最大总拉力明显增大的原因是________________________________________________________。
[解析]　(1)根据已有器材：钢板、细绳、水盆、水、支架、刻度尺、计时器，可知要测钢板从水面下拉出时不同情况下的总拉力变化情况，就必须有测量力方面的仪器，如弹簧测力计。(2)根据题中实验测得的两种情况下的数据可以看出，实验2中的最大总拉力比实验1中的最大总拉力降低了4.35 N－3.75 N＝0.60 N，钢板完全浸没在水中时受到的浮力为3.75 N－3.40 N＝0.35 N。(3)分子之间存在引力，当钢板平着出水面时，接触面积大，出水瞬间分子间的作用力比较大。
[答案]　(1)弹簧测力计(或力传感器)　(2)0.60　0.35　(3)分子之间存在引力，当钢板平着出水面时，接触面积大，出水瞬间分子间的作用力比较大
实验器材的创新
[案例5]　某研究性学习小组用如图甲所示的装置来测定当地的重力加速度，主要操作过程如下：
甲　　　　　　　　　　乙
①安装实验器材，调节试管夹使小铁球、光电门和纸杯在同一竖直线上；
②打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t，并用刻度尺(图甲中未画出)测量出两个光电门之间的高度h，计算出小铁球通过两光电门间的平均速度v；
③保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，重复②的操作。测出多组数据，计算出对应的平均速度v；
④画出v?t图象。
请根据实验，回答如下问题：
(1)设小铁球到达光电门1时的速度为v0，当地的重力加速度为g。则小铁球通过两光电门间的平均速度v的表达式为________(用v0、g和t表示)。
(2)实验测得的数据如下表：
实验次数 1 2 3 4 5 6
h/cm 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00
t/s 0.069 0.119 0.159 0.195 0.226 0.255
v/(m·s－1) 1.45 1.68 1.89 2.05 2.21 2.35
请在坐标纸(如图乙)上画出v?t图象。
(3)根据v?t图象，可以求得当地的重力加速度g＝______m/s2，试管夹到光电门1的距离约为________cm(结果均保留2位有效数字)。
[解析]　(1)因为h＝v0t＋gt2，所以v＝＝v0＋gt。
(2)在坐标纸上描点，用一条直线将这些点连接起来，使尽可能多的点在直线上，不在直线上的点均匀分布于直线两侧，如图所示。
(3)从图中可求出斜率k＝4.8 m/s2，v0＝1.10 m/s，可得g＝2k＝9.6 m/s2，h＝＝0.063 m＝6.3 cm。
[答案]　(1)v＝v0＋gt　(2)如解析图所示　(3)9.6(9.4～9.8之间均可)　6.3(6.1～6.5之间均可)
实验情景的创新
[案例6]　(2020·潍坊市高三第二次模拟考试)一小组同学到仓储站劳动实践，在调试如图甲所示的谷物传送机时，发现启动阶段水平放置的传送带不是匀速运动。为探究传送带在启动阶段的运动性质，该小组同学进行了以下操作：
甲
①用细绳一端拴盛有小米的纸质漏斗，做成一个单摆；
②一同学站在传送带旁边，手持绳的另一端于传送带中线的正上方不动，漏斗尽量贴近传送带；
③将漏斗适当拉离平衡位置，撕开漏斗下部，让小米流出，同时放开漏斗，使漏斗始终垂直于传送带中线运动；
④启动传送带，一段时间后，摆动的漏斗撒出的小米在传送带上留下的痕迹如图乙所示。
已知重力加速度g＝10 m/s2，请回答以下问题：
乙
(1)用毫米刻度尺测量图片中OA的长度，长度为______ mm，为判断传送带在启动阶段的运动性质，还需要测出________的长度；
(2)根据上述测量数据得出的结论是_____________________，理由是_____________________________________________________。
[解析]　(1)用毫米刻度尺测量图片中OA的长度，根据毫米刻度尺读数规则，读出OA的长度，记录的数据要包括估读的数值。可根据做匀变速直线运动的物体在连续相等时间内的位移差是恒量，来判断传送带在启动阶段的运动性质，故还需要测量OB和OC的长度(或者AB和BC的长度)。(2)若满足BC－AB＝AB－OA，则传送带在启动阶段的运动可看做匀加速直线运动。其理由是：在误差允许的范围内，传送带在连续相等时间段内的位移差相等。
[答案]　(1)8.6～8.9均可　OB和OC(或AB和BC)
(2)传送带在启动阶段的运动可看做匀加速直线运动　在误差允许的范围内，传送带在连续相等的时间段内的位移差相等
[题组训练]
1．某班物理小组计划用一台具有摄像功能的数码相机来研究弹簧做功的规律。该小组设计的装置如图甲所示，光滑水平桌面(厚度不计)离地高度为H＝0.8 m，轻质弹簧左端固定于竖直挡板上，挡板到桌面右端的距离恰好等于弹簧的原长。
实验时将一质量为m＝200 g的小球(可视为质点)置于被压缩弹簧的右端，释放后小球在弹力的作用下向右运动，并离开桌面做平抛运动(不计空气阻力)，用数码相机将小球运动过程拍成视频，改变小球的释放位置再拍，获得多个视频，每个视频都由相同时间间隔的照片连贯而成，通过电脑将这些照片按时间顺序制作成频闪照片(如图乙所示)，筛选出5张频闪照片，用刻度尺测得照片中的桌面离地高度h＝50.0 mm，再测出5张照片中的x和s，记录到下表中，取重力加速度g＝10 m/s。
甲　　　　　　　　　　　乙　　　
频闪照片序号 1 2 3 4 5
x/mm 4.0 8.0 12.0 16.0 18.0
s/mm 32.0 64.2 95.9 128.6 143.3
(1)分析图乙中小球位置的分布规律，可知该相机每秒能拍摄________张照片。
(2)根据表中数据在图丙中作出s?x图象。
丙
(3)若测得s?x图象的斜率为k，则弹簧对小球做的功W可以表示成________(填选项前的字母)。
A．W＝x2 B．W＝x2
C．W＝x2 D．W＝kx2
[解析]　(1)由平抛运动规律可得，小球落地时间t＝＝ s＝0.4 s，由图乙可知，相机在0.4 s内拍摄了6张照片，则数码相机在1 s内能拍摄的照片数n＝×6＝15张。
(3)由题意可知，小球在平抛运动过程中实际运动的水平距离s′＝s，又由平抛运动规律有s′＝vt，联立可得v＝＝s′。则弹簧做的功W＝mv2＝，因s＝kx，代入可得W＝x2，故选C。
[答案]　(1)15　(2)如图所示　(3)C
2．某同学设计了如图(a)所示的装置验证小球摆动过程中的机械能守恒。实验中小球到达B位置时，恰好与桌面接触但没有弹力，D点的箭头处放一锋利的刀片，细线到达竖直位置时被割断，小球做平抛运动落到地面，P是一刻度尺。该同学方案的优点是只需利用刻度尺测量A位置到桌面的高度、桌面到地面的高度H及平抛运动的水平位移L。
(a)　　　　　(b)　　 　　　(c)
(1)用游标卡尺测出小球的直径d，如图(b)所示，d＝________ cm；
(2)为了得到小球从A到B下降的高度h，若不测小球的直径d，则需测量从位置A中________(选填“球的下边沿”或“球心”)到桌面的距离；
(3)实验中改变h，多测几次h和L的数值，作出如图(c)所示的图线1，则该图线的斜率k＝________，可证明小球下摆过程中的机械能守恒；
(4)若作出的图象为如图(c)所示的图线2，原因是__________________________。
[解析]　(1)游标卡尺的读数为d＝1.1×10 mm＋8×0.05 mm＝11.40 mm＝1.140 cm。
(2)为了得到小球从A到B下降的高度，可测量小球的直径d和从位置A中球心到桌面的距离，若不测d，则只需测量从位置A中球的下边沿到桌面的距离。
(3)球做圆周运动时有mgh＝mv2，球做平抛运动有H＝gt2，L＝vt，联立解得L2＝4Hh，即斜率k＝4H，可证明球下摆过程中的机械能守恒。
(4)若作出的图象为如图(c)所示的图线2，纵截距不为零，原因是h的测量值偏大。
[答案]　(1)1.140　(2)球的下边沿　(3)4H　(4)h的测量值偏大
3．如图所示，把两个大小相同、质量不等的金属球a、b用细线连接，中间夹一被压缩了的轻弹簧，置于水平桌面上，两球到桌边距离相等。烧断细线，观察两球的运动情况，进行必要的测量，验证两球相互作用过程中动量是否守恒。
(1)本实验必须测量的物理量是________。
A．桌面到水平地面的高度H
B．球a、b的质量ma、mb
C．球a、b的半径r
D．球a、b离开桌面后在空中飞行的时间t
E．记录纸上O1点到a球落地点A的距离O1A，O2点到b球落地点B的距离O2B
(2)用测得的物理量验证动量守恒的关系式是________。
(3)事实证明，空气阻力对球的运动影响可以忽略，但本实验中多次测量均发现质量大的球的动量略小于质量小的球的动量，造成这一结果的原因是________________________。
[解析]　(1)以向右为正方向，由动量守恒定律有mbvb－mava＝0，球离开桌面后做平抛运动，由于两球的半径相等、抛出点高度相同，故两球在空中做平抛运动的时间t相等，则有mbvbt－mavat＝0，即mbO2B－maO1A＝0，实验需要验证的表达式为maO1A＝mbO2B，实验需要测量两球的质量与两球做平抛运动的水平位移，故选B、E。
(2)由(1)可知，实验需要验证的关系式为maO1A＝mbO2B。
(3)球与弹簧脱离后在桌面上运动的过程中受到摩擦力f＝μmg的作用，球的质量m越大，球受到的阻力越大，桌面对质量大的球的冲量大，球离开桌面时，质量大的球的动量小于质量小的球的动量，所以造成这一结果的原因是摩擦力对质量大的球的冲量大。
[答案]　(1)BE　(2)maO1A＝mbO2B　(3)摩擦力对质量大的球的冲量大
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