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2021年高考物理一轮复习考点全覆盖
专题（33）磁场对运动电荷的作用（解析版）
考点解读：
一、对洛伦兹力的理解
1．洛伦兹力的特点
(1)利用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意区分正、负电荷．
(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化．
(3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用．
(4)洛伦兹力一定不做功．
2．洛伦兹力与安培力的联系及区别
(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力．
(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功．
二、带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动
带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的分析思路
模型1　直线边界磁场
直线边界，粒子进出磁场具有对称性如图所示
图a中t＝＝
图b中t＝(1－)T＝(1－)＝
图c中t＝T＝
模型2　平行边界磁场
平行边界存在临界条件如图所示
图a中t1＝，t2＝＝
图b中t＝
图c中t＝(1－)T＝(1－)＝
图d中t＝T＝
模型3　圆形边界磁场
沿径向射入圆形边界匀强磁场必沿径向射出，运动具有对称性如图8所示
r＝
t＝T＝
θ＋α＝90°
模型4　三角形边界磁场
三、带电粒子在磁场中运动的多解和临界极值问题
1．多解的几种情况
(1)带电粒子电性不确定形成多解：受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，在相同的初速度条件下，正、负粒子在磁场中运动的轨迹不同而形成多解．
(2)磁场方向不确定形成多解：带电粒子垂直进入方向不确定的匀强磁场时，其偏转方向不同而形成多解．
(3)运动的往复性形成多解：带电粒子在交变的磁场中运动时，运动往往具有周期性而形成多解．
(4)临界条件不唯一形成多解：带电粒子在有界磁场中运动时，因轨道半径不同而形成多解．
2．临界极值问题
(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．
(2)当速度v一定时，弧长越长，圆心角越大，则该带电粒子(不计重力)在有界磁场中运动的时间越长．
(3)一带电粒子(不计重力)在有界磁场中运动，当其速率v变化时，圆心角越大，运动时间越长．
考向一：对洛伦兹力的理解
【例1】如图所示，一个带负电的物体从粗糙斜面顶端滑到底端时，速度为v.若加上一个垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时(　　)
A．v变大
B．v变小
C．v不变
D．不能确定v的变化
【答案】B
【解析】由于带负电的物体沿斜面下滑时受到垂直斜面向下的洛伦兹力作用，故物体对斜面的正压力增大，斜面对物体的滑动摩擦力增大，物体克服摩擦力做功增大，所以物体滑到底端时v变小，B正确．
【变式1】如图所示，一轨道由两等长的光滑斜面AB和BC组成，两斜面在B处用一光滑小圆弧相连接，BA、BC关于竖直线BD对称且BD右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，B处可认为处在磁场中，P是BC的中点，一带电小球从A点由静止释放后能沿轨道来回运动，C点为小球在BD右侧运动的最高点，则下列说法正确的是(　　)
A．C点与A点不在同一水平线上
B．小球向右或向左滑过B点时，对轨道压力相等
C．小球向上或向下滑过P点时，其所受洛伦兹力相同
D．小球从A到B的时间是从C到P时间的倍
【答案】D
【解析】小球在运动过程中受重力、洛伦兹力和轨道支持力作用，因洛伦兹力不做功，支持力始终与小球运动方向垂直，也不做功，即只有重力做功，满足机械能守恒，因此C点与A点等高，在同一水平线上，选项A错误；小球向右或向左滑过B点时速度等大反向，即洛伦兹力等大反向，小球对轨道的压力不等，选项B错误；同理小球向上或向下滑过P点时，洛伦兹力也等大反向，选项C错误；因洛伦兹力始终垂直于斜面，小球在AB段和BC段(设两斜面与水平面的夹角均为θ)的加速度均由重力沿斜面的分力产生，大小为gsin
θ，由x＝at2得小球从A到B的时间是从C到P时间的倍，选项D正确．
【变式2】如图所示是电子射线管示意图．接通电源后，电子射线由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，下列措施可采用的是(　　)
A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向
B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．加一磁场，磁场方向沿x轴正方向
D．加一磁场，磁场方向沿y轴负方向
【答案】B
考向二：带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动
【例2】在真空室中，有垂直于纸面向里的匀强磁场，三个质子1、2和3分别以大小相等、方向如图所示的初速度v1、v2和v3经过平板MN上的小孔O射入匀强磁场，这三个质子打到平板MN上的位置到小孔O的距离分别是s1、s2和s3，不计质子重力，则有
A．s1>s2>s3　　　　　B．s1C．s1＝s3>s2
D．s1＝s3【答案】D
【解析】由已知条件可知三个质子运动轨迹的半径相等．由于初速度v1和v3的方向与MN的夹角相等，所以这两个质子的运动轨迹正好能组合成一个完整的圆，则这两个质子打到平板MN上的位置到小孔的距离是相等的，且小于轨迹圆的直径；而初速度为v2的质子方向与MN垂直，则它的运动轨迹正好是半圆，所以质子打到平板MN上的位置到小孔的距离恰好是圆的直径，即s1＝s3【变式3】如图所示，平行线PQ、MN之间有方向垂直纸面向里的匀强磁场，电子从P沿平行于PQ且垂直于磁场方向射入磁场，其中速率为v1的电子与MN成60°角，速率为v2的电子与MN成45°角射出磁场，v1：v2等于（
）
A．（2—）：1
B．（—1）：1
C．：1
D．：
【答案】A
【解析】设带电粒子与MN之间的夹角为θ，做匀速圆周运动的半径为r，由几何关系可知，解得：，带电粒子做匀速圆周运动半径，联立可得：，故A正确。
【变式4】（多选）如图，半径为R的圆形区域（纸面）内存在着匀强磁场，磁场方向垂直于纸面，半径OA与半径OC夹角α=60°，CD为直径。电子、质子均从A点沿与OA夹角θ=30°方向垂直射入匀强磁场中，电子经磁场偏转后从C点以速率v射出磁场，质子从D点垂直AO方向射出磁场。已知电子与质子的质量之比为k，重力及粒子间的作用均不计，则
A．磁场方向垂直圆面向外
B．电子在磁场中运动的路程为πR
C．质子在磁场中运动的速率为kv
D．电子、质子通过磁场所用的时间之比为1:2
【答案】BC
【解析】电子、质子在磁场中运动的轨迹如图所示。电子在磁场中偏转通过C，根据左手定则判断知磁感应强度方向垂直纸面向里，选项A错误；由几何关系知：△AOC、△AO1C均为正三角形且全等，则电子做匀速圆周运动的半径r1=R=，在磁场中运动的路程L1=2πr1=πR，选项B正确；电子在磁场中运动的时间t1=，由几何关系知：圆心O2在⊙O的圆周上，四边形AODO2是边长为R的菱形，∠AO2D=120°，质子在磁场中运动的轨迹半径r2=R=，得v2=v=kv，选项C正确；质子在磁场中运动的时间t2=，则，选项D错误。
【变式5】（多选）如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A=60°，
AO=L，在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子.已知粒子的比荷为，发射速度大小都为v0=。设粒子发射方向与OC边的夹角为θ，不计粒子间相互作用及重力。对于粒子进入磁场后的运动，下列说法中正确的是
A．当θ=45°时，粒子将从AC边射出
B．所有从OA边射出的粒子在磁场中运动时间相等
C．随着θ角的增大，粒子在磁场中运动的时间先变大后变小
D．在AC边界上只有一半区域有粒子射出
【答案】AD
【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：，已知，解得粒子的运动半径r=L，当θ=60°入射时，粒子恰好从A点飞出，则当θ=45°时，由几何关系可知，粒子将从AC边射出，选项A正确；所有从OA边射出的粒子，θ不同，而轨迹圆心对应的圆心角等于，所用时间，T一定，则知粒子在磁场中时间不相等，选项B错误；当θ=0°飞入的粒子在磁场中，粒子恰好从AC中点飞出，在磁场中运动时间也恰好是；当θ=60°飞入的粒子在磁场中运动时间恰好也是，是在磁场中运动时间最长，故θ从0°到60°在磁场中运动时间先减小后增大，当θ从60°到90°过程中，粒子从OA边射出，此时在磁场中运动的时间逐渐减小，故C错误；当θ=0°飞入的粒子在磁场中，粒子恰好从AC中点飞出，因此在AC.边界上只有一半区域有粒子射出，故D正确。
考向三：带电粒子在磁场中运动的多解和临界极值问题
【例3】如图所示，条形区域AA′，BB′中存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B的大小为0.3
T，AA′、BB′为磁场边界，它们相互平行，条形区域的长度足够长，宽度d＝1
m．一束带正电的某种粒子从AA′上的O点以大小不同的速度沿着与AA′成60°角方向射入磁场，当粒子的速度小于某一值v0时，粒子在磁场区域内的运动时间恒为t0＝4×10－8
s；当粒子速度为v1时，刚好垂直边界BB′射出磁场．取π＝3，不计粒子所受重力．求：
(1)粒子的比荷；
(2)速度v0和v1的大小．
【答案】(1)×108
C/kg　(2)×108
m/s　2×108
m/s
【解析】(1)当粒子的速度小于某一值v0时，无论粒子速度多大，在磁场中运动的时间都相同，粒子不能从BB′边离开磁场区域，只能从AA′边离开，轨迹如图所示(图中只画了一个粒子的轨迹)．
粒子在磁场区域内做圆周运动的圆心角均为φ1＝240°，运动时间t0＝T.
由qvB＝m，T＝得：T＝，
解得＝×108
C/kg.
(2)当粒子速度为v0时，粒子在磁场内的运动轨迹刚好与BB′边界相切，此时有R0＋R0sin
30°＝d.
又qv0B＝，
得v0＝×108
m/s，
当粒子速度为v1时，刚好垂直边界BB′射出磁场区域，此时轨迹所对应的圆心角φ2＝30°，有R1sin
30°＝d.
又qv1B＝.
得v1＝2×108
m/s.
【变式6】（多选）如图所示，等腰直角三角形abc区域内（包含边界）有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，在bc的中点O处有一粒子源，可沿与ba平行的方向发射大量速率不同的同种粒子，这些粒子带负电，质量为m，电荷量为q，已知这些粒子都能从ab边离开abc区域，ab=2l，不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用。关于这些粒子，下列说法正确的是
A．速度的最大值为
B．速度的最小值为
C．在磁场中运动的最短时间为
D．在磁场中运动的最长时间为
【答案】ACD
【解析】粒子从ab边离开磁场时的临界运动轨迹如图所示：
由几何知识可知：，，解得：。AB、粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：，故粒子的最大速度为，最小速度，故A正确，B错误。CD、由粒子从ab边离开磁场区域的临界运动轨迹可知，粒子转过的最大圆心角θmax=180°，最小圆心角：θmin=45°，粒子做圆周运动的周期：，则粒子在磁场中运动的最短时间；最长时间，故C、D均正确。故选ACD。
精选练习
1.
如图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹．云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里．云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用．分析此运动轨迹可知粒子(　　)
A．带正电，由下往上运动
B．带正电，由上往下运动
C．带负电，由上往下运动
D．带负电，由下往上运动
【答案】A
【解析】由题图可以看出，上方的轨迹半径小，说明粒子的速度小，所以粒子是从下方往上方运动；再根据左手定则，可以判定粒子带正电．
2、如图所示，a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示．一带正电粒子从正方形中心O点沿垂直纸面向内运动，它所受洛伦兹力的方向(　　)
A．向上
B．向下
C．向左
D．向右
【答案】A
【解析】磁场为4根长直导线在O点产生的合磁场，根据右手螺旋定则，a在O点产生的磁场方向水平向左，b在O点产生的磁场方向竖直向上，c在O点产生的磁场方向水平向左，d在O点产生的磁场方向竖直向下，所以合磁场方向水平向左．根据左手定则，此带正电粒子在合磁场中所受洛伦兹力方向向上．
3．圆形区域内有如图所示的匀强磁场,一束比荷相同的带电粒子对准圆心O射入,分别从a、b两点射出,下列说法正确的是
A．b点出射粒子速率较小
B．a点出射粒子运动半径较大
C．b点出射粒子磁场中的运动时间较短
D．a点出射粒子速度偏转角较小
【答案】C
【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，画出粒子运动轨迹的示意图如图所示：
由洛伦兹力提供向心力，可得，结合几何运动径迹可知，从b点射出的粒子运动半径较大，结合荷质比相同，可得从a点射出的粒子速率较小；故A，B错误。由运动周期公式得，，由于荷质比相同，周期与速率无关，粒子运动的时间：可知运动的时间，仅由轨迹所对的圆心角θ决定，故b点射出的粒子运动时间较短；故C正确。利用对称性可知，粒子沿半径方向入射一定沿半径方向出射，由图可以看出a粒子速度方向偏转的角度大于b粒子速度方向偏转的角度；故D错误。
4．如图所示，正方形abcd内存在匀强磁场，方向垂直于纸面(abcd所在平面)向外。a处有一粒子(重力不计)发射源，先后向磁场内沿与ab边成30°角方向发射两个比荷不同、速度相同的粒子，若该两粒子分别从b、d点射出，则从b、d两点射出的粒子在磁场中运动的时间之比为
A．1：
B．：2
C．：1
D．2：
【答案】B
【解析】设正方形的边长为2L，由几何关系知，从b点射出的粒子在磁场中运动的轨道半径，从d点射出的粒子在磁场中运动的轨道半径，由几何关系知，从b点射出的粒子在磁场中轨迹所对应圆心角为60°，则：，由几何关系知，从d点射出的粒子在磁场中轨迹所对应圆心角为120°，则：，所以：，故B正确。
5．如图所示，匀强磁场中有一个电荷量为q的正离子，自a点沿半圆轨道运动，当它运动到b点时，突然吸收了附近若干电子，接着沿另一半圆轨道运动到c点，已知a、b、c在同一直线上，且ac＝ab，电子的电荷量为e，电子质量可忽略不计，则该正离子吸收的电子个数为(　　)
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】正离子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r＝，正离子吸收电子后半径发生变化，r′＝＝，所以q′＝，Δq＝q，n＝＝，D正确．
6.
如图所示，△ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，比荷为的电子以速度v0从A点沿AB边入射，欲使电子经过BC边，磁感应强度B的取值为(　　)
A．B>
B．B<
C．B>
D．B<
【答案】D
【解析】由题意，如图所示，电子正好经过C点，此时圆周运动的半径R＝＝
a，要想电子从BC边经过，电子做圆周运动的半径要大于a，由带电粒子在磁场中运动的公式知r＝，故a<，即B<，故选D.
7.如图所示的狭长区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，区域的左、右两边界均沿竖直方向，磁场左、右两边界之间的距离为L，磁感应强度的大小为B.某种质量为m、电荷量为q的带正电粒子从左边界上的P点以水平向右的初速度进入磁场区域，该粒子从磁场的右边界飞出，飞出时速度方向与右边界的夹角为30°，重力的影响忽略不计．
(1)求该粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径；
(2)求该粒子的运动速率；
(3)求该粒子在磁场中运动的时间．
【答案】(1)L　(2)　(3)
【解析】(1)粒子飞出时速度方向与右边界夹角为30°，则在磁场中偏转角为60°，
根据几何关系，粒子做圆周运动的半径
R＝＝L.
(2)由洛伦兹力提供向心力得qvB＝m
所以v＝＝.
(3)由qvB＝，T＝得，圆周运动周期T＝
所以粒子在磁场中运动的时间t＝＝.
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精品试卷·第
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专题（33）磁场对运动电荷的作用（原卷版）
考点解读：
一、对洛伦兹力的理解
1．洛伦兹力的特点
(1)利用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意区分正、负电荷．
(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化．
(3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用．
(4)洛伦兹力一定不做功．
2．洛伦兹力与安培力的联系及区别
(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力．
(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功．
二、带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动
带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的分析思路
模型1　直线边界磁场
直线边界，粒子进出磁场具有对称性如图所示
图a中t＝＝
图b中t＝(1－)T＝(1－)＝
图c中t＝T＝
模型2　平行边界磁场
平行边界存在临界条件如图所示
图a中t1＝，t2＝＝
图b中t＝
图c中t＝(1－)T＝(1－)＝
图d中t＝T＝
模型3　圆形边界磁场
沿径向射入圆形边界匀强磁场必沿径向射出，运动具有对称性如图8所示
r＝
t＝T＝
θ＋α＝90°
模型4　三角形边界磁场
三、带电粒子在磁场中运动的多解和临界极值问题
1．多解的几种情况
(1)带电粒子电性不确定形成多解：受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，在相同的初速度条件下，正、负粒子在磁场中运动的轨迹不同而形成多解．
(2)磁场方向不确定形成多解：带电粒子垂直进入方向不确定的匀强磁场时，其偏转方向不同而形成多解．
(3)运动的往复性形成多解：带电粒子在交变的磁场中运动时，运动往往具有周期性而形成多解．
(4)临界条件不唯一形成多解：带电粒子在有界磁场中运动时，因轨道半径不同而形成多解．
2．临界极值问题
(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．
(2)当速度v一定时，弧长越长，圆心角越大，则该带电粒子(不计重力)在有界磁场中运动的时间越长．
(3)一带电粒子(不计重力)在有界磁场中运动，当其速率v变化时，圆心角越大，运动时间越长．
考向一：对洛伦兹力的理解
【例1】如图所示，一个带负电的物体从粗糙斜面顶端滑到底端时，速度为v.若加上一个垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时(　　)
A．v变大
B．v变小
C．v不变
D．不能确定v的变化
【变式1】如图所示，一轨道由两等长的光滑斜面AB和BC组成，两斜面在B处用一光滑小圆弧相连接，BA、BC关于竖直线BD对称且BD右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，B处可认为处在磁场中，P是BC的中点，一带电小球从A点由静止释放后能沿轨道来回运动，C点为小球在BD右侧运动的最高点，则下列说法正确的是(　　)
A．C点与A点不在同一水平线上
B．小球向右或向左滑过B点时，对轨道压力相等
C．小球向上或向下滑过P点时，其所受洛伦兹力相同
D．小球从A到B的时间是从C到P时间的倍
【变式2】如图所示是电子射线管示意图．接通电源后，电子射线由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，下列措施可采用的是(　　)
A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向
B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．加一磁场，磁场方向沿x轴正方向
D．加一磁场，磁场方向沿y轴负方向
考向二：带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动
【例2】在真空室中，有垂直于纸面向里的匀强磁场，三个质子1、2和3分别以大小相等、方向如图所示的初速度v1、v2和v3经过平板MN上的小孔O射入匀强磁场，这三个质子打到平板MN上的位置到小孔O的距离分别是s1、s2和s3，不计质子重力，则有
A．s1>s2>s3　　　　　B．s1C．s1＝s3>s2
D．s1＝s3【变式3】如图所示，平行线PQ、MN之间有方向垂直纸面向里的匀强磁场，电子从P沿平行于PQ且垂直于磁场方向射入磁场，其中速率为v1的电子与MN成60°角，速率为v2的电子与MN成45°角射出磁场，v1：v2等于（
）
A．（2—）：1
B．（—1）：1
C．：1
D．：
【变式4】（多选）如图，半径为R的圆形区域（纸面）内存在着匀强磁场，磁场方向垂直于纸面，半径OA与半径OC夹角α=60°，CD为直径。电子、质子均从A点沿与OA夹角θ=30°方向垂直射入匀强磁场中，电子经磁场偏转后从C点以速率v射出磁场，质子从D点垂直AO方向射出磁场。已知电子与质子的质量之比为k，重力及粒子间的作用均不计，则
A．磁场方向垂直圆面向外
B．电子在磁场中运动的路程为πR
C．质子在磁场中运动的速率为kv
D．电子、质子通过磁场所用的时间之比为1:2
【变式5】（多选）如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A=60°，
AO=L，在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子.已知粒子的比荷为，发射速度大小都为v0=。设粒子发射方向与OC边的夹角为θ，不计粒子间相互作用及重力。对于粒子进入磁场后的运动，下列说法中正确的是
A．当θ=45°时，粒子将从AC边射出
B．所有从OA边射出的粒子在磁场中运动时间相等
C．随着θ角的增大，粒子在磁场中运动的时间先变大后变小
D．在AC边界上只有一半区域有粒子射出
考向三：带电粒子在磁场中运动的多解和临界极值问题
【例3】如图所示，条形区域AA′，BB′中存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B的大小为0.3
T，AA′、BB′为磁场边界，它们相互平行，条形区域的长度足够长，宽度d＝1
m．一束带正电的某种粒子从AA′上的O点以大小不同的速度沿着与AA′成60°角方向射入磁场，当粒子的速度小于某一值v0时，粒子在磁场区域内的运动时间恒为t0＝4×10－8
s；当粒子速度为v1时，刚好垂直边界BB′射出磁场．取π＝3，不计粒子所受重力．求：
(1)粒子的比荷；
(2)速度v0和v1的大小．
【变式6】（多选）如图所示，等腰直角三角形abc区域内（包含边界）有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，在bc的中点O处有一粒子源，可沿与ba平行的方向发射大量速率不同的同种粒子，这些粒子带负电，质量为m，电荷量为q，已知这些粒子都能从ab边离开abc区域，ab=2l，不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用。关于这些粒子，下列说法正确的是
A．速度的最大值为
B．速度的最小值为
C．在磁场中运动的最短时间为
D．在磁场中运动的最长时间为
精选练习
1.
如图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹．云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里．云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用．分析此运动轨迹可知粒子(　　)
A．带正电，由下往上运动
B．带正电，由上往下运动
C．带负电，由上往下运动
D．带负电，由下往上运动
2、如图所示，a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示．一带正电粒子从正方形中心O点沿垂直纸面向内运动，它所受洛伦兹力的方向(　　)
A．向上
B．向下
C．向左
D．向右
3．圆形区域内有如图所示的匀强磁场,一束比荷相同的带电粒子对准圆心O射入,分别从a、b两点射出,下列说法正确的是
A．b点出射粒子速率较小
B．a点出射粒子运动半径较大
C．b点出射粒子磁场中的运动时间较短
D．a点出射粒子速度偏转角较小
4．如图所示，正方形abcd内存在匀强磁场，方向垂直于纸面(abcd所在平面)向外。a处有一粒子(重力不计)发射源，先后向磁场内沿与ab边成30°角方向发射两个比荷不同、速度相同的粒子，若该两粒子分别从b、d点射出，则从b、d两点射出的粒子在磁场中运动的时间之比为
A．1：
B．：2
C．：1
D．2：
5．如图所示，匀强磁场中有一个电荷量为q的正离子，自a点沿半圆轨道运动，当它运动到b点时，突然吸收了附近若干电子，接着沿另一半圆轨道运动到c点，已知a、b、c在同一直线上，且ac＝ab，电子的电荷量为e，电子质量可忽略不计，则该正离子吸收的电子个数为(　　)
A.
B.
C.
D.
6.
如图所示，△ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，比荷为的电子以速度v0从A点沿AB边入射，欲使电子经过BC边，磁感应强度B的取值为(　　)
A．B>
B．B<
C．B>
D．B<
7.如图所示的狭长区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，区域的左、右两边界均沿竖直方向，磁场左、右两边界之间的距离为L，磁感应强度的大小为B.某种质量为m、电荷量为q的带正电粒子从左边界上的P点以水平向右的初速度进入磁场区域，该粒子从磁场的右边界飞出，飞出时速度方向与右边界的夹角为30°，重力的影响忽略不计．
(1)求该粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径；
(2)求该粒子的运动速率；
(3)求该粒子在磁场中运动的时间．
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精品试卷·第
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