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第三章 一元一次方程
你见过这些式子吗？它们的名称叫什么？
（1）x+3=8 （2）4x+1=6
（3） 5x-7=8 （4）1=2x+5
方程
知识再现
1+2=3
5=7-2
3+b=2b+1
4+x=7
0.7x=1400
2x-2=6
象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。
象这样含有未知数的等式叫做方程。
判断方程的两个关键要素：
①有未知数 ②是等式
请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？
练习：
１．判断下列式子是不是方程,并说明你的理由。
(1) １+2=3 　 ( ) (4) 　　　 ( )
(2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( )
(3) x+1-3 　 ( ) (6) x2-1=0 ( ) 　 　

含有未知数的等式叫做方程.
x
x
x
√
√
√
快速抢答：
问题
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地。A，B两地间的路程是多少？
你会用算术方法解决这个问题吗？试试看
如果设A、B两地相距xkm，你能分别列式表示客车与卡车从A地到B地的行驶时间吗？
列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程
0.52x-（1-0.52）x=80
观察上面所列方程,看看它们具有什么共同特点
上面各方程只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。
4x=24
1700+5x=2450
0.52x-（1-0.52）x=80
特点:
①只含一个未知数;
②未知数的最高次数是1；
③等号两边都是整式.
列方程是用数学解决实际问题的一种方法，它的一般步骤：
①先设字母表示未知数，一般用字母x，y，z等
②根据问题的相等关系，写出方程
实际问题
设未知数
根据相等关系列方程
方程
1.下列各式中，哪些是一元一次方程？

（1） 5x=0 （2）1+3x

（3）y?=4+y （4）x+y=5
（5） 3m+2=1–m （6）3x+y=3x-5
（7）
小试身手
4x=24
1700+150χ=2450
X=6
X=5
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解
思考：x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-（1-0.52）x=80的解？
练习4：
x=2是下列哪个方程的解? .
（1） 3x-1=2x+1
（2） 3x+1=2x-1
（3） 3x+2x-2=0
（4） x-2=0
(1)
(4)
1.一元一次方程2x－3=5的解是（ ）
A、4 B、 C、6 D、7
2、列方程：某数χ的相反数比它的 大1，求某数。
解：-χ = χ+1
-6
小试身手
3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _____。
A
根据下列问题，设未知数，列出方程：
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?
（2）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？
（3）一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底.
当堂检测(课本80页练习)
智力闯关,谁是英雄
第一关 是一元一次方程,则k=_______
第二关: 是一元一次方程,则k=______
第三关 : 是一元一次方程,则k=_ _:
第四关: 是一元一次方程,则k =____
2
1或-1
-1
-2
作 业
习题3.1第一题

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