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2020-2021年高考物理实验方法：安阻法
所谓“安阻法”，就是用安培表和电阻箱（或已知电阻）两个测量工具测量某一物理量，主要是测电源电动势和内阻。
安阻法测电源电动势和内阻
1.实验原理与方法：在闭合电路中，根据全电路欧姆定律，有
①，其中E表示电源的电动势，U表示电源的路端电压，I表示闭合电路中的电流，r表示电源的内阻。
根据课程标准教科书，实验：测电源的电动势和内电阻可用三种方法：伏安法，安阻法，伏阻法，本讲谈安阻法。
安阻法
①式可变为，或，改变电路的外电阻R，测出一系列的I和R值，作出R-1/I图象。图象在R轴上的截距即为电源的内阻，直线的斜率即电源的电动势E。此方法叫安阻法，用安培表和电阻箱。
基础实验是伏安法。安阻法和伏阻法是在伏安法实验的基础上的变化与提高。
2.误差分析
安阻法
图7
借用一高考题的图象，如图7，图象的截距b=0.9,
斜率k=0.35。
不考虑电流表的内阻，根据,
得,
所以，截距,斜率
,所以电动势为,内阻，这就是测量值。
考虑电流表的内阻，根据,得，所以，截距,斜率
,所以电动势为,内阻(已知电流表内阻为RA0=0.2)，这就是真实值。
可见，用安阻法测电池的电动势和内阻，对电动势，测量值等于真实值，对内阻，测量值等于真实值与电流表内阻之和，即测量值大于真实值。
例1．一同学测量某干电池的电动势和内阻．
（1）题10-1图所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处．
（2）实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表:
根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出关系图象．由图象可计算出该干电池的电动势为
V；内阻为
Ω．
R/Ω
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
I/A
0.15
0.17
0.19
0.22
0.26
/A–1
6.7
6.0
5.3
4.5
3.8
（3）为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100
mV的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33
A时，电压表的指针位置如题10-2
图所示，则该干电池的电动势应为
V；内阻应为
Ω．
【解析】（2）推导：根据闭合电路欧姆定律，，变形为，所以电动势为图象的斜率，内阻为图象在轴上的的截距，根据图象可求出斜率和截距，从而求出E和，见答案。
（3）电压表读数为66,根据已知条件，电流表内阻
因为安阻法测电源电动势和内阻实验中，电动势E，内阻，所以，第（3）问中，电动势同第（2）问，内阻比第（2）问少.
【答案】10．（1）①开关未断开
②电阻箱阻值为零
（2）（见下图）
1.4（1.30~1.44都算对）
1.2（1.0~1.4都算对）
（3）1.4（结果与（2）问第一个空格一致）
1.0（结果比（2）问第二个空格小0.2）
【点评】本题隐含考查一个知识：在安阻法测量电源电动势和内阻实验中，电动势的测量值等于真实值，而内阻的测量值大于真实值，实验在第(3)问中，内阻的结果比（2）问第二个空格小0.2（电流表内阻）。推导如下：
不考虑电流表内阻的影响时，所得结果为测量值，根据，，解得，.
考虑电流表内阻的影响时，所得结果为真实值，根据，，解得，。
例2.某同学利用图（a）中的电路测量电流表的内阻RA（约为5Ω）和直流电源的电动势E
（约为10V）。
图中R1和R2为电阻箱，S1和S2为开关。已知电流表的量程为100mA，直流电源的内阻为r。
（1）断开S2，闭合S1，调节R1的阻值，使满偏；保持R1的阻值不变，闭合S2，调节R2，当R2的阻值为4.8时的示数为48.0mA。忽略S2闭合后电路中总电阻的变化，经计算得RA=
Ω；（保留2位有效数字）
（2）保持S1闭合，断开S2，多次改变R1的阻值，并记录电流表的相应示数。若某次R1的示数如图（b）所示，则此次R1的阻值为
Ω；
（3）利用记录的R1的阻值和相应的电流表示数，作出图线，如图（c）所示。用电池的电动势E、内阻r和电流表内阻RA表示随变化的关系式为=
。
利用图（c）可求得E=
V。
（保留2位有效数字）
【解析】（1）并联电路电流与电阻成反比，解得
(2)
（3）根据全电路欧姆定律有，变形得。
从图（c）可求图线的斜率，则电源电动势.
【答案】（1）5.2
（2）148.2
（3），9.1（8.9-9.4）
【点评】本题在测电源电动势和内阻的实验中嵌入了另一个实验：用半偏法测电流表内阻。
例3.利用如图(a)所示电路，可以测量电源电动势和内阻，所利用的实验器材有：
待测电源，电阻箱R(最大阻值999.9Ω)，电阻R0(阻值为3.0Ω)，电阻R1(阻值为3.0Ω)，电流表A(量程为200mA，内阻为RA=6.0Ω)，开关S。
实验步骤如下：
①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；
②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R;
③以为纵坐标，R为横坐标，作图线（用直线拟合）
④求出直线的斜率k，和在纵坐标的截距b。
回答下列问题：
(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则1/I与R的关系式为_________________。
(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R=3.0Ω时电流表的示数如图(b)所示，读出数据，完成下表。答：①____________，②______________。
(3)在答题卡图(c)的坐标纸上所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k=________，截距b=___________。
(4)根据图线求得电源电动势E=__________V，内阻r=________Ω。
R/Ω
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
I/A
0.143
0.125
①
0.100
0.091
0.084
0.077
I-1/A-1
6.99
8.00
②
10.0
11.0
11.9
13.0
【解析】（1）电流表和电阻并联以扩大量程，因为，，所以，此即为扩大量程后的电流表内阻。电流表读数为时，干路电流为，则，所以.
根据全电路欧姆定律，，即化成关系式为，即，将和代入得。
（2）从图（b）可得，电流表读数
，所以
(3)
描点作图，见下图，
从图得斜率，截距
（4）因为，所以电动势，
根据，解得
【答案】
(1)=R+(5.0+r)或
(2)①0.110
②9.09
(3)见图(c)答
(4)3.0(或在2.7~3.3之间)
1.0(或在0.6
~1.4之间)
【点评】本题继承传统的是根据，得出，然后描点作图，从图象求斜率和截距，从而求电动势和内阻.
本题创新在于把电流表扩大量程与测电源电动势和内阻整合在一起，而把上式中的改为，从而把改为即，因而电动势为，内阻为。
本题表面上看是安阻法，因为是图象，实际上是伏阻法，因为电流表测的实际上是两端的电压。所以可以说是伏阻法和安阻法的综合法。
安阻法测电流表内阻
例5．利用图1所示的电路测量电流表mA的内阻RA。图中R1、R2为电阻，K1、K2为电键，B是电源（内阻可忽略）。
1根据图1所给出的电路原理图，在图2的实物图上连线。
②已知R1=140Ω，R2=60Ω。当电键K1闭合、K2断开时，电流表读数为6.4mA；当K1、K2均闭合时，电流表读数为8.5mA。由此可以求出RA=
Ω。（保留2位有效数字）
【解析】(1)图略
(2)根据电路欧姆定律和电路分析，有，解得RA=43.
点评：本题考查用安阻法（用电流表和两个电阻）测电流表的内阻。也具体考查了实物图的连线和实验数据的处理方法（考实际数字的计算），还考查了电路的分析。
新题速递
1.2018年全国2卷22题．（6分）某同学组装一个多用电表。可用的器材有：微安表头（量程100内阻900）；电阻箱R1
（阻值范围0999.9）；电阻箱R2
（阻值范围099
999.9）；导线若干。
要求利用所给器材先组装一个量程为1
mA的直流电流表，在此基础上再将它改装成量程为3
V的直流电压表。组装好的多用电表有电流1
mA和电压3
V两挡。
回答下列问题：
（1）在虚线框内画出电路图并标出R1和R2，其中
为公共接线柱，a和b分别是电流挡和电压挡的接线柱。
（1）电阻箱的阻值（保留到个位）
【答案】（1）如图所示
（2）100
2
910
【解析】
2.
2017年天津9（3）题
9（3）某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻。其中电流表A1的内阻r1=1.0
kΩ，电阻R1=9.0
kΩ，为了方便读数和作图，给电池串联一个R0=3.0
Ω的电阻。
①按图示电路进行连接后，发现、和三条导线中，混进了一条内部断开的导线。为了确定哪一条导线内部是断开的，将电建S闭合，用多用电表的电压挡先测量
a、间电压，读数不为零，再测量、间电压，若读数不为零，则一定是________导线断开；若读数为零，则一定是___________导线断开。
②排除故障后，该小组顺利完成实验。通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据，作出图象如右图。由I1–I2图象得到的电池的电动势E=_________V，内阻r=__________Ω。
【答案】9（3）①aa'?
bb'?
②1.4（1.36~1.44均可）
0.5（0.4~0.6均可）
【解析】直线与纵轴的交点为I1=0.14，所以电动势为
直线斜率的绝对值为
所以，电源内阻
3.
2018年江苏第10题．（8分）一同学测量某干电池的电动势和内阻．
（1）题10-1图所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处．
（2）实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表:
根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出关系图象．由图象可计算出该干电池的电动势为
V；内阻为
Ω．
R/Ω
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
I/A
0.15
0.17
0.19
0.22
0.26
/A–1
6.7
6.0
5.3
4.5
3.8
（3）为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100
mV的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33
A时，电压表的指针位置如题10-2
图所示，则该干电池的电动势应为
V；内阻应为
Ω．
【解析】（2）推导：根据闭合电路欧姆定律，，变形为，所以电动势为图象的斜率，内阻为图象在轴上的的截距，根据图象科求出斜率和截距，从而求出E和，见答案。
（3）电压表读数为66,根据已知条件，电流表内阻
因为安阻法测电源电动势和内阻实验中，电动势E，内阻，所以，第（3）问中，电动势同第（2）问，内阻比第（2）问少.
【答案】10．（1）①开关未断开
②电阻箱阻值为零
（2）（见下图）
1.4（1.30~1.44都算对）
1.2（1.0~1.4都算对）
（3）1.4（结果与（2）问第一个空格一致）
1.0（结果比（2）问第二个空格小0.2）
（2020年10月11日
星期日）
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