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2020-2021年高考物理实验方法：伏安法
所谓“伏安法”，就是用伏特表和安培表两个测量工具测量某一物理量，主要是测电阻和测电源电动势和内阻。
1、伏安法测电源电动势和内阻
内容提要:
测电池电动势和内阻实验中的系统误差问题，是物理教学研究的难点，也是热点，但是，在研究中也出现一些误区，以至于方法各有不同，甚至结论也有不同，本人从事物理教学凡50年，也曾对此问题研究过，现在终于有了满意的结果，本文用图象法进行研究，并指出研究中的一些误区。
关键词：电动势，内阻，误差，公式法，图象法
关于内接、外接的说法的约定:
电流表内接、外接的说法，教科书没有出现过，但为了方便，物理教学中和教学研究中屡屡说到。
一般的说法来自伏安法测电阻，如图1所示，对测电阻而言（假设滑动变阻器是待测电阻），叫做电流表外接，简称“外接法”，因为电流表在“外”；如图2所示，对测电阻而言（假设滑动变阻器是待测电阻），叫做电流表内接，简称“内接法”，因为电流表在“内”。
但对测电池电动势和内阻实验而言，参照物变了，应以电池为参照物，所以，图1应叫做电流表内接，简称“内接法”，
图2应叫做电流表外接，简称“外接法”。因为有的参考书或杂志仍沿用测电阻的说法，为确定起见，本文约定，图1叫
“内接法”，
图2叫
“外接法”。
下同，有不同说法的读者，在阅读本文时，以我们的约定为准，以免混乱和争论。
图1
图2
问题的提出：在测电池电动势和内阻实验中，由于电流表的内阻不为0，电压表的内阻不是无穷大，所以，电流表和电压表对电路会造成影响，但在中学的实验中，往往忽略这种影响，我们把忽略电流表和电压表对电路的影响而得到的结果，叫测量值，而考虑电流表和电压表对电路的影响而得到的结果，叫真实值，测量值与真实值的差与真实值的比，是本文研究的系统误差，由于中学物理不要求计算误差的数值，但要求讨论测量值与真实值哪个大、哪个小的问题，以及如何减小误差的方法，本文把重点放在这个问题上。
1．实验原理与方法：在闭合电路中，根据全电路欧姆定律，有
①，其中E表示电源的电动势，U表示电源的路端电压，I表示闭合电路中的电流，r表示电源的内阻。
根据课程标准教科书，实验：测电源的电动势和内电阻可用三种方法：伏安法、安阻法、伏阻法。本讲说伏安法。
伏安法：
①式可变为
，改变电路的外电阻R，测出一系列的I和U值，作出U-I图象。图象在U轴上的截距即为电源的电动势，直线的斜率的绝对值即为内阻。此方法叫伏安法，用伏特表和安培表。
2．误差分析
在一些讨论实验误差的文章中，我认为有一些误区，本讲对此进行研讨。
（1）伏安法之内接法
误区1.
如图3所示，考虑电流表和电压表对电路的影响，如图线1，得真实值；不考虑电流表和电压表对电路的影响，如图线2，得测量值。从图象可以看出，图线2与图线1的截距相等，而斜率大，所以，。
图3
错误原因：不论是否考虑电流表和电压表对电路的影响，从实验用描点法得到的图线应该是一样的。造成错误的原因可能是没有做实验，而根据结果编写的。
正确的做法：只可能有一个图象。如图4。
图4
不考虑电流表和电压表对电路的影响，有得：，图象在U轴上的截距即为电源的电动势，直线的斜率即为内阻的负值，得测量值；考虑电流表和电压表对电路的影响，有得：，图象在U轴上的截距即为电源的电动势，直线的斜率的绝对值即为电池内阻与电流表内阻的和，得真实值。所以，并且,
。
（2）伏安法之外接法
误区2.
如图5所示，考虑电流表和电压表对电路的影响，如图线1，得真实值；不考虑电流表和电压表对电路的影响，如图线2，得测量值。从图象可以看出，图线2比图线1的截距大，而斜率也大，所以，。
图5
错误原因：不论是否考虑电流表和电压表对电路的影响，从实验用描点法得到的图线应该是一样的。造成错误的原因可能是没有做实验，而编写的，这次编错了，结果不正确。
正确的做法：只可能有一个图象，如图6。但测量值与真实值依据的公式不同，所得的结果不同。
图6
不考虑电流表和电压表对电路的影响，有得：，图象在U轴上的截距即为电源的电动势，直线的斜率的绝对值即为内阻的负值，为测量值；考虑电流表和电压表对电路的影响，有得：，图象在U轴上的截距记作b,
直线的斜率记作k,
则，解得，为真实值。所以，
。
3．
实验检验
我有幸率先接触了南京师范大学苏威尔科技公司与英国Crocodile
Clips公司合作开发的鳄鱼夹仿真实验软件之《物理》部分，仿真实验不同于flash动画等课件，它具有高度仿真效果，具有数字化功能，能自动出数字，如电流表、电压表的读数。用它可以象真的做实验那样，我用它做了测电池电动势和内阻的实验。
（1）伏安法之内接法
电路图如左，因为电流表和电压表都是理想的，所以在电流表上串联一个1的电阻作为内阻，在电压表上并联一个1k的电阻作为内阻.
右图是伏安图象，从图象求出截距为，
斜率为。
图9
图10
根据上文导出的公式，电动势的测量值和真实值都是,内阻测量值为，真实值为。
（2）伏安法之外接法
电路图如左，同上，在电流表内阻为1，电压表内阻为1k。
右图是伏安图象，从图象求出截距为，
斜率为。
测量值：图象的截距为电动势,斜率加负号为内阻.
真实值：
=，=6.006V.
图11
图12
第1题.某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值（约为10
kΩ），除了Rx，开关S、导线外，还有下列器材供选用：
A．电压表（量程0~1
V，内阻约为10
kΩ）
B．电压表（量程0~10
V，内阻约为100
kΩ）
C．电流表（0~1
mA内阻约为30
Ω）
D．电流表（0~0.6
A，内阻约为0.05
Ω）
E．电源（电动势1.5
V，额定电流0.5
A，内阻不计）
F．电源（电动势12
V，额定电流2
A，内阻不计）
G．滑动变阻器R0（阻值范围0~10
Ω，额定电流2
A）
①为使测量尽量准确，电压表选用_________，电流表选用______________，电源选用______________。（均填器材的字母代号）；
②画出测量Rx阻值的实验电路图。
③该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会______________其真实值（填“大于”“小于”或“等于”），原因是____________________________。
【解析】因为待测电阻很大，所以电路图中电流表内接。
已经满足电流表内阻很小，电压表内阻很大，所以器材选择主要考虑误差小。当电源电动势1.5
V时，电路电流约为，当电源电动势12
V时，电路电流约为，所以电流表选C，因为如果选D，电流表指针偏转太小，则误差太大。
此时电源要选F,因为如果选E，电流太小；电压表要选B。
【答案】9.（3）①B；C；F②③大于；电压表的读数大于待测电阻两端实际电压（其他正确表述也可）
【考查】（1）器材选择
（2）实验电路
（3）误差分析
第2题.某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计G改装的电流表A，V为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为4.0Ω的定值电阻。
①已知灵敏电流计G的满偏电流Ig=100μA、内阻rg=2.0kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200mA，应并联一只
Ω（保留一位小数）的定值电阻R1；
②根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路；
③某次试验的数据如下表所示
测量次数
1
2
3
4
5
6
7
8
电压表V读数U/V
5.26
5.16
5.04
4.94
4.83
4.71
4.59
4.46
改装表A读数I/mA
20
40
60
80
100
120
140
160
该小组借鉴“研究匀变速直线运动”试验中计算加速度的方法（逐差法），计算出电池组的内阻r=
Ω(保留两位小数)；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是
。
④该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大。若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是
。（填选项前的字母）
A.电压表内阻的影响
B.滑动变阻器的最大阻值偏小
C.R1的实际阻值比计算值偏小
D.R0的实际阻值比标称值偏大
【解析】①根据并联电路电流与电阻成反比，，所以
此题老课本有公式其中为电流表量程扩大的倍数。
②完整电路如答案图所示。
③根据，，解得，为方便起见，记，
逐差法：取1、5组数据，，代入数据得；
取2、6组数据，，代入数据得；
取3、7组数据，，代入数据得；
取4、8组数据，，代入数据得；
求平均值(保留两位小数).
其好处是充分利用测得的数据，多次测量求平均值，减小偶然误差。
④
根据内阻的计算式，很容易看出，当R0的实际阻值比标称值偏大，内阻的测量值（根据标称值算得）就要比实际值（根据R0的实际阻值算得）大，所以D正确。
从电流表扩大量程的电路看，因为R1的实际阻值比计算值偏小，所以扩大量程后的电流表的实际量程比标称值大（大于200mA）,所以电流表的读数（标称值）比实际值小，电流的读数差也比实际值小，所以内阻的测量值（根据I的标称值算得）就要比实际值（根据I的实际阻值算得）大，所以D正确。
那么，是不是电流读数I小于实际值，电流差也小于实际值呢？还是要算一算的。
如本题，的计算值是，电流表扩大量程后是，如果的真实值是，电流表扩大量程后则是，测量值与真实值之比为，以2、6组数据为例，，代入真实值得，所以内阻的真实值为，代入数据后，得，而测量值是，可见内阻的测量值比真实值大。
总之，由于R1的实际阻值比计算值偏小，所以电流表扩大的倍数，实际值比标称值大，所以电流及电流差值，实际值比标称值大，根据计算的内阻，实际值比标称值小，也就是，内阻的测量值比真实值大（真“绕”人，该编一段绕口令叫冯巩说说）。
【答案】①1.0
②见下图
③1.66
充分利用已测得数据
④C
D
【点评】
本题继承传统的是：
1.电流表通过并联电阻扩大量程的计算，
2.测电源电动势和内阻电路的实物图连接。
本题创新的有：
1.把电流表扩大量程与伏安法测电源电动势和内阻两个实验整合起来。
2.借鉴“研究匀变速直线运动”试验中计算加速度的方法（逐差法），计算电池组的内阻。
3.
探究电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响（误差分析）。这个问题一直是学生感到困难的问题，也是非常“绕人”的容易错的问题。
第3题.在“用DIS测电源电动势和内阻”的实验中
（1）将待测电阻、滑动变阻器、电流传感器、电压传感器、定值电阻、电键及若干导线连接成电路如图（a）所示，应将图中连接导线的“A”端连接到____点（选填：“B”、“C”、“D”或“E”）。
（2）实验得到的关系如图（b）中的直线I所示，则电池组的电动势为_____V，内电阻阻值为_____.
(3)为了测量定值电阻的阻值，应在图（a）中将“A”端重新连接到____点（选填：“B”、“C”、“D”或“E”），所得到的关系如图（b）中的直线II所示。则定值电阻的阻值为_____.
【解析】（1）因为定值电阻的阻值未知，所以“A”应接“C”。
（2）根据可得，所以图象（图(b)中直线I）的截距等于电动势E，斜率的绝对值等于内阻即，从图象可以得出=,.
(3)
“A”接“D”，
根据可得，所以图象（图(b)中直线II）的截距等于电动势E，斜率的绝对值等于定值电阻R与内阻之和，所以。从图象可以得出=,，所以=3
【答案】（1）C
(2)2.8；2
（3）D；3
【点评】本题传统之处在于用伏安法测电源电动势和内阻，用图象（图（b）中直线I）处理数据求电动势和内阻。
本题创新之处在于
1.不是用电流表和电压表，而是用电流传感器和电压传感器（这是上海题的特色(不同于其他省市的地方)，也是上海市物理教学的优势：教学仪器先进；
2.测定值电阻不是直接用伏安法，而是把定值电阻和内阻捆绑在一起（为斜率的绝对值），然后再从的绝对值中减去内阻。
传承与创新，是高考题的一把双刃剑。正如中国国宝“书法”一样，必须有传承，有规范，有技术，有方法，这就是临帖，“欧（欧阳询）颜（颜真卿）柳（柳公权）赵（赵孟頫）”要临，“二王（王羲之、王献之）”要临，兰亭序要临，智永“千字文”要临，不临帖就不能入门，就没有传承。但光临帖没有创作也不行，要写出自己的特色，要让人一看就知道是谁写的，如毛泽东，如启功，是创新的大家。毛泽东龙飞凤舞，启功字字珠玑。
传承和创新是随着时代的变化而变化的，就“测电源电动势和内阻”而言，在上世纪80年代，伏安法是传统，图象是传统，到90年代，安阻法和伏阻法是创新，图象和图象是创新。到了新世纪，因为课程标准教科书是把三种方法都写进去了（以前的教科书只有伏安法），所以伏阻法和安阻法也是传统了，图象和图象也是传统了。那么，创新在哪儿呢？从本文可以看出，创新一在仪器，如上海卷，把电流表和电压表改为电流传感器和电压传感器了，二在整合，如课标2卷和福建卷，把“测电源电动势和内阻”与“电流表扩大量程”整合在一起，还有把“测电源电动势和内阻”与“电压表扩大量程”整合在一起，如不久前江苏省某市的三模卷上有1题，难在加深设问，如北京卷和福建卷的第（5）问，是误差分析。误差虽然不要求计算，但“偏大”、“偏小”的问题，绕来绕去就糊涂了，就绕错了，老师和同学不得不防。
新题速递
2020全国1卷第９题
某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆电阻Rx，所用电压表的内阻为1
kΩ，电流表内阻为0.5Ω。该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图（a）所示电路的O、P两点之间，另一种是跨接在O、Q两点之间。测量得到如图（b）所示的两条U–I图线，其中U与I分别为电压表和电流表的示数。
回答下列问题：
（1）图（b）中标记为II的图线是采用电压表跨接在________（填“O、P”或“O、Q”）两点的方案测量得到的。
（2）根据所用实验器材和图（b）可判断，由图线________（填“I”或“II”）得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为________Ω（保留1位小数）。
（3）考虑到实验中电表内阻的影响，需对（2）中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为________Ω（保留1位小数）。
【答案】
(1).
、
(2).
I
(3).
(4).
【解析】(1)[1]若将电压表接在、之间，
则
根据一次函数关系可知对应斜率为。
若将电压表接在、之间，电流表分压为
根据欧姆定律变形可知
解得
根据一次函数可知对应斜率为，对比图像的斜率可知
所以II图线是采用电压表跨接在、之间。
（2）[2]因为待测电阻为几十欧姆的电阻，通过图像斜率大致估算待测电阻为左右，根据
说明电压表的分流较小，电流表的分压较大，所以电压表应跨接在、之间，所以选择图线I得到的结果较为准确。
[3]根据图像可知
[4]考虑电流表内阻，则修正后的电阻为。
2020全国2卷第10题
某同学要研究一小灯泡L（3.6
V，0.30
A）伏安特性。所用器材有：电流表A1（量程200
mA，内阻Rg1=10.0
Ω），电流表A2（量程500
mA，内阻Rg2=1.0
Ω）、定值电阻R0（阻值R0=10.0
Ω）、滑动变阻器R1（最大阻值10
Ω）、电源E（电动势4.5
V，内阻很小）、开关S和若干导线。该同学设计的电路如图（a）所示。
（1）根据图（a），在图（b）的实物图中画出连线______。
（2）若I1、I2分别为流过电流表A1和A2的电流，利用I1、I2、Rg1和R0写出：小灯泡两端的电压U=_______，流过小灯泡的电流I=_______。为保证小灯泡的安全，I1不能超过_______mA。
（3）实验时，调节滑动变阻器，使开关闭合后两电流表的示数为零。逐次改变滑动变阻器滑片位置并读取相应的I1和I2。所得实验数据在下表中给出。
I1/mA
32
55
85
125
144
173
I2/mA
171
229
299
379
424
470
根据实验数据可算得，当I1=173
mA时，灯丝电阻R=_______Ω（保留1位小数）。
（4）如果用另一个电阻替代定值电阻R0，其他不变，为了能够测量完整的伏安特性曲线，所用电阻的阻值不能小于_______Ω（保留1位小数）。
【答案】
(1).
(2).
(3).
(4).
180
(5).
11.6
(6).
8.0
【解析】（1）根据电路图连接实物图如图所示
（2）①根据电路图可知灯泡两端的电压为电流表A1和R0的总电压，故根据欧姆定律有
②根据并联电路特点可知流过小灯泡的电流为
③因为小灯泡的额定电压为3.6V，故根据题目中已知数据带入①中可知I1不能超过180mA；
（3）根据表中数据可知当I1=173mA时，I2=470mA；根据前面的分析代入数据可知此时灯泡两端的电压为U=3.46V；流过小灯泡的电流为I=297mA=0.297A；故根据欧姆定律可知此时小灯泡的电阻为
（4）要测量完整的伏安特性曲线则灯泡两端的电压至少要达到3.6V，而电流表A1不能超过其量程200mA，此时结合①有
解得，即要完整的测量小灯泡伏安特性曲线所用电阻的阻值不能小于。
2020全国3卷第10题
已知一热敏电阻当温度从10℃升至60℃时阻值从几千欧姆降至几百欧姆，某同学利用伏安法测量其阻值随温度变化关系。所用器材：电源E、开关S、滑动变阻器R（最大阻值为20
Ω）、电压表（可视为理想电表）和毫安表（内阻约为100
Ω）。
(1)在答题卡上所给的器材符号之间画出连线，组成测量电路图________________。
(2)实验时，将热敏电阻置于温度控制室中，记录不同温度下电压表和亳安表的示数，计算出相应的热敏电阻阻值。若某次测量中电压表和毫安表的示数分别为5.5
V和3.0
mA，则此时热敏电阻的阻值为_____kΩ（保留2位有效数字）。实验中得到的该热敏电阻阻值R随温度t变化的曲线如图（a）所示。
(3)将热敏电阻从温控室取出置于室温下，测得达到热平衡后热敏电阻的阻值为2.2kΩ。由图（a）求得，此时室温为_____℃（保留3位有效数字）。
(4)利用实验中的热敏电阻可以制作温控报警器，其电路的一部分如图（b）所示。图中，E为直流电源（电动势为10
V，内阻可忽略）；当图中的输出电压达到或超过6.0
V时，便触发报警器（图中未画出）报警。若要求开始报警时环境温度为50
℃，则图中_________（填“R1”或“R2”）应使用热敏电阻，另一固定电阻的阻值应为_________kΩ（保留2位有效数字）。
【答案】
(1).
(2).
1.8
(3).
25.5
(4).
R1
(5).
1.2
【解析】(1)滑动变阻器由用分压式，电压表可是为理想表，所以用电流表外接。连线如图
(2)由部分电路欧姆定律得
(3)由该电阻的阻值随温度变化的曲线直接可读得：25.5℃。
(4)①温度升高时，该热敏电阻阻值减小，分得电压减少。而温度高时输出电压要升高，以触发报警，所以R1为热敏电阻。②由图线可知，温度为50℃时，R1
=0.8kΩ，由欧姆定律可得
代入数据解得。
易错点：电路为电流表内接，认为电流表内阻已知。
2020江苏省卷第10题（8分）
某同学描绘一种电子元件的关系图象，采用的实验电路图如题10-1图所示，为电压表，为电流表，E为电源（电动势约），R为滑动变阻器（最大阻值），为定值电阻，S为开关.
（1）请用笔画线代替导线，将题10-2图所示的实物电路连接完整.
（2）调节滑动变阻器，记录电压表和电流表的示数如下表：
电压
0.000
0.250
0.500
0.650
0.700
0.725
0.750
电流
0.00
0.10
0.25
0.60
1.70
4.30
7.50
请根据表中的数据，在方格纸上作出该元件的图线.
（3）根据作出的图线可知，该元件是_______（选填“线性”或“非线性”）元件.
（4）在上述测量中，如果用导线代替电路中的定值电阻，会导致的两个后果是_______.
A.电压和电流的测量误差增大
B.可能因电流过大烧坏待测元件
C.滑动变阻器允许的调节范围变小
D.待测元件两端电压的可调节范围变小
【答案】
10.（1）（见图1）
（2）（见图2）
（3）非线性
（4）BC
【解析】（4）A.电压和电流的测量的绝对误差不变，因测量值变大，相对误差变小，A错误；
B.因没有保护电阻，可能因电流过大烧坏待测元件，B正确
D.当滑动变阻器从左端滑动到右端过程，待测元件两端电压从0到U，
可调节到，可调节范围变大，D错误；
C.
因待测元件两端电压的可调节范围变大，所以滑动变阻器允许的调节范围变小，C正确。
。
2020北京卷第16题
用图1所示的甲、乙两种方法测量某电源的电动势和内电阻（约为1Ω）。其中R为电阻箱，电流表的内电阻约为0.1Ω，电压表的内电阻约为3kΩ。
（1）利用图1中甲图实验电路测电源的电动势E和内电阻r，所测量的实际是图2中虚线框所示“等效电源”的电动势和内电阻。若电流表内电阻用表示，请你用E、r和RA表示出、，并简要说明理由_______。
（2）某同学利用图像分析甲、乙两种方法中由电表内电阻引起的实验误差。在图3中，实线是根据实验数据（图甲：U=IR，图乙：）描点作图得到的U-I图像；虚线是该电源的路端电压U随电流I变化的U-I图像（没有电表内电阻影响的理想情况）。
在图3中，对应图甲电路分析的U-I图像是：__________；对应图乙电路分析的U-I图像是：________。
（3）综合上述分析，为了减小由电表内电阻引起的实验误差，本实验应选择图1中的______（填“甲”或“乙”）。
【答案】
(1).
，，理由见解析
(2).
C
(3).
A
(4).
乙
【解析】(1)[1]将电源和电流表视为等效电源，电源电动势是电源本身具有的属性，电流表不具有产生电动势的本领，所以等效电源的电动势仍然为
而电流表的内阻和电动势的内阻作为等效电源的内阻，即
(2)[2]对甲图，考虑电表内阻时，根据闭合电路欧姆定律得
变形得
直接通过实验获得数据，可得
图像与纵轴截距均为电源电动势，虚线对应的斜率大小为，实线对应的斜率大小为，所以对应图甲电路分析的图像是C；
[3]对乙图，考虑电表内阻时（即虚线对应的真实情况），根据闭合电路欧姆定律得
变形得
直接通过实验获得数据，可得
虚线对应的斜率大小为，实线对应的斜率大小为，虚线对应的纵轴截距为，实线对应的纵轴截距为；两图线在时，对应的短路电流均为，所以对应图乙电路分析的图像是A。
(3)[4]图甲虽然测量的电源电动势准确，但电流表分压较为明显，所以内阻测量的误差很大；图乙虽然电动势和内阻测量均偏小，但是电压表内阻很大，分流不明显，所以电动势和内阻的测量误差较小，所以选择图乙可以减小由电表内电阻引起的实验误差。
2020天津卷第10题
某实验小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽量准确。
电压表
（量程，内阻约为）
电流表
（量程，内阻约）
滑动变阻器
（，额定电流）
待测电池组
（电动势约为，内阻约为）
开关、导线若干
①该小组连接的实物电路如图所示，经仔细检查，发现电路中有一条导线连接不当，这条导线对应的编号是________。
②改正这条导线的连接后开始实验，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的________端（填“a”或者“b”）
③实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显。为了解决这个问题，在电池组负极和开关之间串联一个阻值为的电阻，之后该小组得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出图像，如图所示。根据图像可知，电池组的电动势为________V，内阻为________。（结果均保留两位有效数字）
【答案】
(1).
5
(2).
a
(3).
2.9
(4).
0.80
【解析】①[1]因为电源内阻较小，故对于电源来说应该采用电流表外接法，图中采用的是电流表内接；故导线5连接不当，应该从电压表正接线柱接到电流表正接线柱；
②[2]开始实验前应该让滑动变阻器连入电路阻值最大，故应将滑片置于a端；
③[3][4]由图线可知图线与纵轴的交点即为电源电动势，故E=2.9V；图线与横轴的交点为短路电流I=0.50A，故可得等效内阻为
又因为在开关和电池负极之间接有的电阻，在计算过程中等效为内阻，故电源内阻为
2020山东卷第14题
实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有：
干电池一节（电动势约1.5
V，内阻小于1
Ω）；
电压表V
（量程3
V，内阻约3
kΩ）；
电流表A
（量程0.6
A，内阻约1
Ω）；
滑动变阻器R
（最大阻值为20
Ω）；
定值电阻R1
（阻值2
Ω）；
定值电阻R2
（阻值5
Ω）；
开关一个，导线若干。
(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U-I坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是_____。（单选，填正确答案标号）
A．电压表分流
B．干电池内阻较小
C．滑动变阻器最大阻值较小
D．电流
表内阻较小
(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示。
序号
1
2
3
4
5
6
7
I/A
0.08
0.14
0.20
0.26
032
0.36
0.40
U/V
1.35
1.20
1.05
0.88
073
0.71
052
请根据实验数据，回答以下问题：
①答题卡的坐标纸上已标出后3组数据对应的坐标点，请在答题卡的坐标纸上标出前4组数据对应的坐标点并画出U-I图像________。
②根据实验数据可知，所选的定值电阻为_____
（填“R1”或“R2”）。
③用笔画线代替导线，请在答题卡上按照改进后的方案，将实物图连接成完整电路____________。
【答案】
(1).
B
(2).
(3).
R1
(4).
【解析】
(1)电压表示数变化过小，则原因是外电阻比内阻大的多，即电源内阻偏小，故选B。
(2)①根据数据做出U-I图像如图；
②由图像可知
电源内阻小于1Ω，则定值电阻大于1.63Ω，可知定值电阻为R1；
③定值电阻与电源串联，电路如图；
2020浙江第19题
19.某同学分别用图甲和图乙的电路测量同一节干电池的电动势和内阻。
(1)在答题纸相应的方框中画出图乙的电路图____________；
(2)某次测量时电流表和电压表的示数如图所示，则电流_____，电压_____；
(3)实验得到如图所示的两条直线，图中直线Ⅰ对应电路是图1_____（选填“甲”或“乙”）；
(4)该电池的电动势_____V（保留三位有效数字），内阻_____（保留两位有效数字）。
【答案】
(1).
(2).
0.39～0.41
(3).
1.29～1.31
(4).
乙
(5).
1.51～1.54
(6).
0.52～0.54
【解析】(1)[1]图乙中，电流表内接和变阻器串联接在电源两端，电压表测路段电压，则图乙对应的电路图为
(2)[2][3]一节干电池的电动势一般约为1.5V，故电压表量程选择0~3V，电流表量程选择0~0.6A，所以量表的读数分别为1.30V（1.29～1.31V均可），0.40A（0.39～0.41A均可）
(3)[4]由闭合电路欧姆定律可得
可得U-I图象的纵轴截距为电源电动势，斜率为电源内阻。图甲中电流表外接，则实验测得的电源内阻
测量值偏大；图乙中电路
测量值偏小，但是由于，故图乙实验测出的内阻误差更小，故图线Ⅰ对应图乙，图线Ⅱ对应的图甲。
(4)[5]图线Ⅱ与纵轴的交点为电源的电动势E=1.52V
；
[6]在图线Ⅰ与横轴的交点为短路电流I=2.86A
由，此实验原理无误差。
2019年高考江苏省物理卷第11题．（10分）
某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率．实验操作如下：
（1）螺旋测微器如题11-1图所示．在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动
（选填“A”“B”或“C”），直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏．
（题11–1图）
（2）选择电阻丝的
（选填“同一”或“不同”）位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径．
（3）题11-2甲图中Rx，为待测电阻丝．请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入题11-2乙图实物电路中的正确位置．
（题11-2甲图）
（题11-2乙图）
（4）为测量R，利用题11-2甲图所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1–I1关系图象如题11-3图所示．接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：
U2/V
0.50
1.02
1.54
2.05
2.55
I2/mA
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
请根据表中的数据，在方格纸上作出U2–I2图象．
（5）由此，可求得电阻丝的Rx=
Ω．根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率．
【答案】（1）C
（2）不同
（3）见图1
（4）见图2
（5）23.5（23.0~24.0都算对）
【解析】根据U-I图象的斜率求电阻的方法，由图2，，，所以。
浙江新高考（2019年4月）第18题．（5分）
小明想测额定电压为2.5V的小灯泡在不同电压下的电功率，电路如图所示。
（1）在实验过程中，调节滑片P，电压表和电流表均有示数但总是调不到零，其原因是_____的导线没有连接好（图中用数字标记的小圆点表示接线点，空格中请填写图中的数字，如“7点至8点”）；
（2）正确连好电路，闭合开关，调节滑片P，当电压表的示数达到额定电压时，电流表的指针如图2所示，则电流为___此时小灯泡的功率为
W
（3）做完实验后小明发现在实验报告上漏写了电压为1.00V时通过小灯泡的电流，但在草稿纸上记录了下列数据，你认为最有可能的是
A.0.08A
B.0.12A
C.0.20A
【答案】（1）1点至4点
（2）0.30
0.75
（3）C
【解析】（1）如果1点至4点的导线没有接好，则滑动变阻器的解法由分压器变成限流器，电流表就不能调到零。
（2）电流表读数为0.30A，所以功率为
(3)额定电压时，电阻
电压为1.00V时，按草稿纸上记录的数字计算电阻分别为
A.
B.
C.
因为金属的电阻率随温度的升高而增大，所以大于小时电阻应该小，所以选C。
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