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3．2能量转化的量度(1)
点击要点
1．功的两个必要因素：一个是作用在物体上的 ，另一个是物体在力的方向上移动的 。
2．功的计算公式： ；功的单位： 。
典题分析
例1 小磊同学是班里的“大力士”，一天他放学回家，看到公路上有一块大石头，他担心大石头会妨碍车辆正常通行。于是，他决定把石头推到路边，但是他费了很大的力，累得满头大汗，石头却一点没动。他的同学小颖恰好路过，看到此情景说：“你的行为很值得称赞，但是你对石头并没有做功。”你认为小磊对石头做功了吗 为什么
巩固训练1 下列情况中，力对物体做功的是( )
A．某人提着水桶上楼
B．在水平光滑路面上向前滑动的木块
C．起重机的钢丝绳竖直向上拉着重物，重物水平移动了一段距离
D．用力推车，车没有被推动
例2 如右图，某同学身高l.8m，体重为70kg。在校田径运动会上，他参加背跃式跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高的横杆。请问：
(1) 他在跳高的过程中克服重力所做的功约是多少 (人体在站立
时重心离地面高度约为身高的0.6倍；g取10N／kg)
(2) 若他在月球上跳高，所跳的高度与在地球上一样吗 为什么 (月球对物体的引力约为
地球对同一物体引力的l／6)
巩固训练2 某同学体重500N，他用40N穆力沿水平方向推木箱。木箱重100N，经过4s后，禾箱在永平地面上移动了2m。在这个过程中，该同学做的功是多少 如果他把木箱搬到三楼，已知每层楼高4m，则他对木箱至少做多少J的功
跟踪演练
一、选择题
1．下图所示的四幅图是小新提包回家的情景，小新提包的力不做功的是( )
A．①将包提起来 B．②站在水平匀速行驶的车上
C．③乘升降电梯 D．④提着包上楼
2．如图所示，用水平力F拉着重为l00N的物体，在水平地面上向左匀速移
动了5m，物体所受地面的摩擦力大小为20N，则( )
A．重力做的功是500J B．拉力大小为l00N
C．拉力大小为120N D．拉力做的功为l00J
3．以下事例中，重力做功的是( )
A．冰球在水平的冰面上滚动 B．皮划艇在平静水面快速滑行
C．跳水运动员下落 D．举重运动员把杠铃举起停在空中静止不动
4．水平地面上有一个重为100N的物体，用10N的水平推力使其沿力的方向匀速运动了30m，则此过程中( )
A．重力做了3000J的功 B．地面对物体向上的支持力为l0N
C．推力做了300J的功 D．摩擦力为100N
5．足球运动员用150N的作用力，将重4．5N的足球踢出，足球沿水平场地向前运动的最大距离为200m，则足球沿水平场地向前运动的过程中运动员对足球所做的功为( )
A ．3000J B．90J C． 3090J D．0
6．同一物体在相同的力F作用下沿力F的方向移动了距离s，试比较在图示的三种情况中力F对物体做功的大小( )
A．W1=W2=W3 B．W1=W2=W3 C．W1=W2=W3 D．W1=W2=W3
7．一只重500N的箱子放在水平地面上，甲学生用100N的水平力将箱子水平移动l0m，乙学生把这只箱子匀速提高2m，那么，他们做功的大小是( )
A．相等 B．甲学生做功多
C．乙学生做功多 D．条件不够，无法确定
8．某同学把一本科学课本从课桌旁的地面上拿到桌面上，则该同学对物理课本所做功的大小最接近于( )
A ．0.2J B．2J C． 200J D．2000J
9．有两只相同的水缸，需好几桶水才能盛满。现有甲、乙两位同学用相同的水桶从同一处取水分别倒入两只水缸内。甲力气大，每次均提一桶水；乙力气小，每次均提半桶水。在两位同学都使各自的水缸注满水的过程中( )
A．甲比乙做的功多 B．乙比甲做的功多
C．两人做的功一样多 D．条件不足，无法比较做功的多少
二、填空题
10．判断下列情况，力是否对物体做功
①用力举高物体后，使物体在空中不动：
②被抛出的小球在光滑水平面上运动：
③汽车在粗糙的公路上匀速行驶了—段距离：
11．如图表示一个楼梯，楼梯上面有一个平台。楼梯的斜坡长L=5m，
平台高h=4m，平台长s=3m。某人手提质量为25kg的水桶沿楼梯
上楼，然后走到平台右端。这一过程中人所做的功是 J。
(g取10N／kg)
12．(2010义鸟)掷实心球是我市初中生体育测试项目之一。某同学将质量为2kg的实心球从地上拿起，用双手举高2m后用力抛出，球恰好落在9分线上。在举高过程中该同学克服实心球的重力做功 J。(g取10N／kg)
13．体育的发展离不开高科技的支持，我国运动员刘翔在110m栏比赛中穿的跑鞋很轻。假如他一双跑鞋的质量为50g，这样他每次跨越1.1m高的栏时，对跑鞋只需做 J的功。(g取10N／kg)
三、实验探究题
14．如图所示，在整修寺庙过程中，甲和尚将一捆重400N的木头提到
了较矮的庙墙上，乙和尚把一篮重150N的瓦片提到了较高的房檐上。
根据以上情景，小明和小红就甲、乙两个和尚所做功的多少进行了讨论。
小明的观点是：“甲和尚做功多，因为他用的力大。小红的观点是：“乙
和尚做功多，因为他提起的距离大。”你认为小明观点 ，
小红的观点 (填“正确”或“错误”)，你的观点是
15．(2010金华)在上海世博园“低碳行动”展区展出了一系列高科技展项，其中包括我国自主创新的纯电动汽车。该汽车充足电后，在水平路面进行性能测试，记录如下表所示。求这次测试中：
水平牵引力 400N 车速 54km／h
行驶总路程 135km 车身总重 1000N
轮胎与地面接触面积 4×0.025m2 电动机额定电压 64V
(1)汽车总行驶时间。
(2)汽车水平牵引力所做的总功。
(3)汽车对路面的压强。
答案
【点击要点】
1．力距离2．W=Fs=Pt 焦
【典题分祈】
例1 解析：根据做功的两个必要因素：一是有力作用在物体上，二是物体在力的方向上通过的距离。小磊时石头虽然用了力，但石头没有在力的方向上通过距离，因此，小磊没有对石头做功。
巩固训练l A 。
例2 解析：(1)运动员的重力：G=mg=70kg×10N／kg=700N．运动员重·心上升的高度：h=1.8m -1.8m×0.6=0.72m 克服重力所做的功：W=Gh-700N×0.72m=504J (2)不一样。根据W=Gh，同一个人在地球上与在月球上所做的功是一定的，由于G减小，h要增加，所以他在月球上所跳的高度要高些。
巩固训练2 解：W1=F1·s1=40N×2m=80J F2=G箱=100N，上升的高度h=4m×2=8M W2=F2·h=100N×8m=800J
【跟踪演练】
1．B 2．D 3．C 4．C 5．D 6．A 7．A 8．B 9．C l0．①没有做功②没有做功③做功了11．1000 12．40 13．0．55 14．错误；错误；甲乙两人做功的多少无法判断15．(1)根据t=s／v=135km／54km／h=2.5h(9000s) (2)根据W=Fs=400N×1.35×105m=5.4×107J (3)F1=G=104N，根据p=F1／s=104N／0.1mz=105Pa
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3．2能量转化的量度(2)
点击要点
功率
1．功率是反映物体 的物理量。
2．功率的定义： 。
3．功率的计算公式： 。
4．功率的单位：瓦。 常用单位还有：千瓦、兆瓦。
5．1千瓦 瓦； 1兆瓦=106瓦。
典题分析
例1 某同学体重为500N，他想粗略地测算在单杠上做引体
向上运动的功率。如图所示，他量出握拳时手臂的长度为0.6m，并测出自己连续拉上去5次所用的时间为l0s，请计算：
(1)该同学在这段时间内克服重力所做的功；
(2)该同学做引体向上运动的功率。
巩固训练1 体育课上进行体彘训练时，：小明同学在半分钟内做了15次引体向上，已知小明的体重为45k9，每次引体向上移动竖直距离40cm，小明每一次引体向上要做 J的功；小明做功的平均功率为 w。
例2 在桂林北到南宁之间约437km的铁道线上，运行着两对“城际快速列车”N801／N802次和N803／N804次。下面是N801次快速列车的运行时刻表。请根据列车时刻表回答下列问题：
站名 桂林北 桂林南 柳州 南宁
到站时间 8:17 10:30 13:26
发车时间 8:06 8:26 10:34
里程 0 11 176 437
(1)N801次列车由桂林北到南宁全程的平均速度大约是多少km／h
(2)若列车是由东风4型内燃机车做牵引，列车行驶时机车的功率平均大小约为2.0×103kW，那么从桂林北到南宁，内燃机车所做的功大约是多少J
(3)请你根据上述表中信息再提出一个物理问题并进行解答。
巩固训练2 上海自主研发了一种氢燃料汽车，它使用氢气代替汽油。在一次测试中，汽车在水平路面受到2400N的水平牵引力；5min内匀速直线行驶了9000m。
(1)汽车受到水平方向的阻力是多少
(2)汽车牵引力所做的功和功率是多少
跟踪演练
一、选择题
1．(2010株洲)四个同学在石峰公园进行登山比赛。如果规定功率最大者获胜，那么最后胜出者一定是( )
A．重最大的一个 B．间最短的一个 C．速度最大的一个 D．做功最快的一个
2．正值农忙季节，农田需要大量的灌溉用水，若水泵在0.5h内把360m3的水抽到5m高处(g取10N／kg)，则水泵对水做功的功率至少为( )
A．1．8×106J B．3．6×108W C ．10kw D．3．6×107W
3．某人骑一辆普通自行车，在平直公路上以某一速度匀速行驶，若人和车所受的阻力为20N，则通常情况下，骑车人消耗的功率最接近( )
A．lW B ．l0W C ．l00W D．1000W
4．小丽用40N的水平推力将一重90N的箱子水平推动了lm；所用时间2s；小宇文将这个箱子匀速提上了0.4m高的台阶，所用时间1.5s。比较小丽、小宇所做的功W1、W2和做功的功率P1、P2之间大小的关系是( )
A． Wl> W2 P1 W2 P1>P2
C． WlP2
5．一位体重为500N的同学在跳绳测试中，lmin跳180次，每次腾空的最大高度平均为4cm，则他在跳绳过程中，克服重力做功的平均功率是( )
A ．60W B．3.6×103W C ．6×103W D．3.6×105W
6．关于力、距离、功与功率的关系，下列说法正确的是( )
A．力越大，功率越大 B．距离越长，功率越大
C．做功越多，功率越大 D．做功越快，功率越大
7．当两台机器正常工作时，功率大的机器一定比功率小的机器( )
A．做功多 B．做功少
C．做功快 D．做功慢
8．甲、乙两人的体重相同，同时从一楼开始登楼，甲比乙先到三楼，则他们两人( )
A．做的功相同，但甲的功率较大
B．做的功相同，功率也相同
C．甲做的功较多，但功率相同
D．甲做的功率多，功率也较大
9．甲、乙两车的功率相等，都在平直公路上匀速行驶，在相等时间内，甲、乙两车通过的路程比为4：5，则( )
A．甲、乙两车做功之比为4：5
B．甲、乙两车速度之比为5：4
C．甲、乙两车受到阻力之比为5：4
D．甲、乙两车的牵引力之比为1：1 ，
10．(2010宁波)学习了功率的知识后；小科和几位同学准备做“比一比谁的功率大”的活动。以下是他们设计的三套方案，其中可行的是( )
①控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬上楼的高度，算出功率进行比较。
②控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼用的时间，算出功率进行比较。
③测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出功率进行比较。
A只有① B．只有①② C只有②③ D．①②③
二、填空题
11．某商场扶梯的高度是5m，扶梯长是7m，小明体重为600N。扶梯把小明从三楼送上四楼的过程中对小明做功 J。如果要知道扶梯对小明做功的功率，还应该测量的物理量是 。
12．小刚要锯开厚度均匀的木板，每拉一次，锯条移动的距离为0．3m，所用的力为l80N，连续拉锯50次用了1min，这个过程中小刚做功为 J，功率是 W。
13．在一次登楼的比赛中，体重相等的甲、乙两同学同时从一楼出发，他们登楼的速度大小保持不变。当甲登上8楼时，乙刚好到达7楼。在这个过程中，他们所做的功的大小关系为：W甲 W乙；他们做功的功率大小关系为：P甲 P乙(填“大于”、“小于”或“等于”)。
三、实验计算题
14．学校新购了一箱物理器材，小云同学将它从一楼搬到三楼，小彬同学想测定小云搬运器材过程中对箱子做功的功率。
(1)实验器材： 、 、 。
(2)小彬同学设计的测量步骤如下，其中多余的是( )
A．测出箱子的质量m
B．测出楼梯的总长度L
C．测出一楼到三楼的竖直高度h
D．测出小云上楼所用的时间t
E．算出小云搬运箱子的功率P
(3)小云搬运器材过程中对箱子做功的功率的表达式是P= 。
(4)请你帮小彬设计一个记录实验数据的表格。
15．如图是世界上最长的跨海大桥 杭州湾跨海大桥，全长36km。若某轿车以25m／s的速度匀速驶过大桥，问：
(1)轿车通过整座大桥需要多少时间
(2)如果轿车行驶在桥面时的牵引力是2000N，轿车的功率是多
大？
16．首届Fl中国大奖赛在上海国际赛车场“上字型”赛道上隆重举行。最后，法拉利车队的巴西车手巴里切罗赢得本站比赛冠军。“上字型”赛道中最下面一横(AB)是整条赛道上最长的大直道，长约l200m。赛车在大直道上经过一次约需13.33s．如果车手巴里切罗使用的赛车功率为520 X10sW，将赛车在大直道上的
运动看作匀速直线运动。求：
(1)赛车在这段时间中的速度。
(2)赛车在这段时间中所做的功。
(3)赛车在这段时间中所受的平均阻力。
提高班习题精选
1．整洁的教室需要大家共同创造。同学们值日时，以下劳动几乎没有做功的是( )
A．用拖把拖地
B．擦门窗、黑板
C．提着水从同楼层的水房走向教室
D．把椅子架到课桌上
2．某人用力把一个重10N的冰块水平抛出，冰块在水平的冰面上滑行40m远停下来。则冰块在滑行过程中( )
A人对冰块做了400J的功
B．重力对冰块做了400J的功
C．人和重力都没有对冰块做功
D．以上说法都不对
3．(2010荆州)如图所示，重力80N的物体在大小为20N，方向水平向右的拉力Fl作用下，在水平面上以2m／s的速度做匀速直线运动。当撤去拉力Fl，物体静止后，改用方向水平向左，大小为30N的拉力F2使物体向左运动l0m，在力F2作用过程中( )
A．物体与地面之间的摩擦力大小为30N
B．物体运动的速度大小仍为2m／s
C．拉力F2做的功为300J
D．重力做的功为800J
4．星期天，小明和爸爸一起去登山。小明用了20min登上山顶，爸爸用了25min登上山顶，爸爸的体重是小明的l．5倍，则小明与爸爸登山时所做功的功率之比是( )
A．5：6 B． 6：5 C．15：8 D．2：3
5．提高机车的额定功率是铁路进一步提速要解决的一个重要课题。机车的输出功率等于牵引力与速度的乘积。若列车所受阻力与速度成正比，那么，列车提速前后分别以最高时速l20km和180km在平直轨道上匀速行驶时，机车的输出功率之比为( )
A 2：3 8．3：2 C 4：9 D．9：4
6．小强推着小车，30s内在水平地面上匀速前进了l5m，则小车的速度为 m／s。如果水平推力为l0N，在此过程中小强对小车做的功为 J，功率为 W。
7．青少年在安静思考问题时，心脏推动血液流动的功率约为1.5W，则你在考试的2h内，心脏做功约为J，用这些功可以让一个质量为50kg的物体匀速升高 m。(g取10N／kg)
8．甲乙两同学进行爬杆比赛，爬到杆顶(杆长相同)时，甲用10s，乙用9s，若甲乙两人的体重之比为5：6，则甲乙两人爬到杆顶做功之比是 ，甲乙两人平均功率之比是 。
9．(2010肇庆)三清山是我国著名的道教胜地和旅游景点。三清山索道全长2426m，上、下高度差约600m，单个吊车载满两人后的总重是2500N。以单个吊车载满两人为例，试回答下列问题；
(1)吊车与索道的接触面积为0.0lm2，索道上挂吊车处的钢索承受的压强是多大
(2)单个吊车从索道最高处运行到最低处，吊车和人的重力做多少功
(3)若单个吊车从索道最高处运行到最低处，需时20min，吊车和人的重力做功的功率是多少
10．某人乘坐出租车在平直公路上匀速行驶，图为他乘车到达目的地时的车费发票。请你细心阅读车费发票，求出：
(1)出租车行驶的速度。
(2)牵引力在这段时间内所做的功(设出租车的牵引力为
4×103N)。
(3)出租车发动机的功率。
答案
【点击要点】
1．做功快慢2．单位时间里完成的功叫功率3．P=W／t，P=Fv 5．1000
【典题分析】
例I解析：(1)W=5Gh=5×500N×0.6m=1500J (2)P=W／t=1500J／l0s=150w
巩固训练l l76.4 88.2
例2 解：(1)列车全程运行时间为：t1=5h 20min-≈5.3h V==≈82．5km／h (2)从桂林北到南宁，列车行驶时间为t2=5h 20min=19200s W=Pt2=2.0×103kW×19200s≈3.8X1010J (3)可能提出的问题有：从桂林北到桂林南的平均速度是多少 解答：V=S／t=l1000m／660s≈16.7m／从桂林北到柳州的平均速度是多少 答：V=s／t=176km／2.4h≈73.3km／h巩固训练2 (1)∵汽车做匀速直线运动，它受到的是平衡力 ∴f=F=2400N(2)W=Fs=2400N×9000m=2.16×107J P= ==7.2×104W
【跟踪演练】
1．D 2．C 3．C 4．A。5．A 6．D 7．C 8．A 9．C l0．D 1l．3000 时间 12．2700 45 13．大于 大于 l4．(1)秒表 卷尺 磅秤 (2)B (3)mgh／t
(4)表格如下：
箱子的质量m/kg 一楼到三楼的竖直高度h/m 所用的时间t/s 功率p/w
15．(1)轿车通过整座大桥需要的时间
由t=s／v==l.4×103s
(2)轿车的功率P=F·v=2000N×25m／s=5×104w 16．
(1)v=s／t= =90m／s
(2)W=Pt=5.2×105W×l3.33s=6.93×106J
(3)F=W／s==5775N
【提高班习题精选】
1．C 2．C 3．C 4．A 5．C 6．0.5 150 5
7．10800 21．6 8．5：6 3：4 9．(1)P==2.5 ×103Pa (2)W=Gh=2500N×600m=
1.5×106J (3)P===1250W 10．(1)车行驶时间t=10min=600s，行驶距离s=4200m v===7s (2)F=4×103N s=4200m W=Fs=4×103J×4200m=1.68×107J
(3)P===2.8×104 W
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