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初中数学青岛版七年级上册第五章5.2代数式练习题
一、选择题
a的平方与b的和，用式子表示，正确的是
A.
B.
C.
D.
下列各式中，符合代数式书写规则的是
A.
B.
C.
D.
已知下列各式：，a，，，，，，其中属于代数式的共有
A.
3个
B.
4个
C.
5个
D.
6个
如图，点A，B在数轴上，点O为原点，按如图所示方法用圆规在数轴上截取，若点A表示的数是a，则点C表示的数是
A.
2a
B.
C.
3a
D.
2019年11月某天的最高气温是，预计第二天的最高气温会比这天上升，则第二天的最高气温是
A.
B.
C.
D.
一批上衣的进价为每件a元，在进价的基础上提高后作为零售价，由于季节原因，打6折促销，则打折后每件上衣的价格为
A.
a元
B.
元
C.
元
D.
元
一个长方形的花园长为a，宽为b，如果长增加x，那么新的花园面积为
A.
B.
C.
D.
一个数a与这个数的的差可以表示为
A.
B.
C.
D.
买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和7个篮球共需元．
A.
11mn
B.
28mn
C.
D.
一批电脑进价为a元，提价后出售，则售价为
A.
B.
C.
D.
二、填空题
“x与y的差的立方”用整式表示是______．
a的2倍与b的差用代数式表示为______．
长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费______元．
已知一件商品的进价为a元，超市标价b元出售，后因季节原因超市将此商品打八折促销，如果促销后这件商品还有盈利，那么此时每件商品盈利______元．用含有a、b的代数式表示
一个两位数，十位数字是x，个位数字比十位数字的2倍少3，请用含x的代数式表示这个两位数为______提示：代数式必须化简
三、解答题
用代数式表示：
的3倍与n的和．
与y的倒数的差．
、b两数和的平方减去它们差的平方．
某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米元收费．
若某人乘坐了千米，则他应支付车费______元．用含有x的代数式表示；
一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下规定向东为正，向西为负，单位：千米
第1批
第2批
第3批
第4批
送完第4批客人后，王师傅在公司的______边填“东”或“西”，距离公司______千米的位置；
在整个过程中，王师傅共收到车费______元；
若王师傅的车平均每千米耗油升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？
滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
元公里
元分钟
元公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算：
时长费按行车的实际时间计算远途费的收取方式为：行车里程10公里以内含10公里不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收元．
若小东乘坐滴滴快车，行车里程为20公里，行车时间为30分钟，则需付车费______元；
若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元；用含a、b的代数式表示，并化简
小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为公里与公里，受路况情况影响，小王反而比小张乘车多用24分钟，请问谁所付车费多？
如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且满足
求A、B两点之间的距离；
若在数轴上存在一点C，且，求C点表示的数；
若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以2个单位秒的速度向左运动；两秒后另一小球乙从点B处以3个单位秒的速度也向左运动，在碰到挡板后忽略球的大小，可看作一点乙球以4个单位秒的速度向相反的方向运动，设甲球运动的时间为秒。
分别表示甲、乙两小球到原点的距离用含t的式子表示；
求甲、乙两小球到原点的距离相等时，甲球所在位置对应的数。
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：a的平方与b的和可以表示为：，
故选：B．
根据题意，可以列出相应的代数式，本题得以解决．
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
2.【答案】A
【解析】解：A、符合代数式书写规则．
B、不符合代数式书写规则，应该为；
C、不符合代数式书写规则，应该为；
D、不符合代数式书写规则，应改为；
故选：A．
根据代数式的书写要求判断各项．
此题考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求．代数式的书写要求：
在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；
数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；
在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
3.【答案】B
【解析】解：a，，，属于代数式，共4个，
故选：B．
根据代数式：代数式是由运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“”“”“”“”等符号的不是代数式．进行分析即可．
此题主要考查了代数式，关键是掌握代数式定义．
4.【答案】B
【解析】解：，点A表示的数是a，
点B表示的数为，，
，
点C表示的数是，
故选：B．
首先确定点B表示的数，再确定AB的长，进而可得BC的长，然后可得点C表示的数．
此题主要考查了列代数式，以及数轴，关键是正确确定点B表示的数．
5.【答案】C
【解析】解：由题意可得，
第二天的最高气温是，
故选：C．
根据题意，可以用含a的代数式表示出第二天的最高气温，本题得以解决．
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
6.【答案】B
【解析】解：由题意可得，
打折后每件上衣的价格为元，
故选：B．
根据题意，可以用含a的代数式表示出打折后每件上衣的价格，本题得以解决．
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
7.【答案】B
【解析】解：长增加x，则长为，面积为：，
故选：B．
首先表示新花园的长，再利用面积长宽可得答案．
此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，掌握长方形的面积公式．
8.【答案】D
【解析】解：一个数a与这个数的的差可以表示为
故选：D．
先表示出a的，然后用a减去a的即可求解．
本题主要考查的是列代数式，根据题意列出代数式是解题的关键．
9.【答案】C
【解析】解：根据题意得，买4个足球和7个篮球的总费用为元，
故选：C．
根据单价数量金额表示出足球与篮球各自的费用，再将两个费用求和便可得总费用．
本题主要考查了列代数式，关键熟记单价数量金额．
10.【答案】A
【解析】
【分析】
考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系加上利润后，用代数式表示为元．
【解答】
解：售价为元?
故选A．
11.【答案】
【解析】解：由题意可得：．
故答案为：．
直接根据题意得出，再立方得出答案．
此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键．
12.【答案】
【解析】解：a的2倍与b的差用代数式表示为，
故答案为：．
根据题意，可以用含a的代数式表示出题目中的式子．
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
13.【答案】
【解析】解：根据单价数量总价得，元，
故答案为：．
根据单价数量总价，用代数式表示结果即可．
本题考查代数式表示数量关系，理解和掌握单价数量总价，是列代数式的前提．
14.【答案】
【解析】解：根据题意得，每件商品盈利元，
故答案为：．
根据“标价售价”用代数式表示出售价，再根据“售价进价利润”用代数式表示盈利．
本题主要考查了列代数式，熟练掌握“标价售价，售价进价利润”这些数量之间的关系式是解题的关键．
15.【答案】
【解析】解：由题意可得：．
故答案为：．
直接表示出十位数为10x，进而得出答案．
此题主要考查了列代数式，正确表示出十位数是解题关键．
16.【答案】解：根据题意，得；
【解析】根据题意即可列出代数式；
先列y的倒数，再列x与其的差；
先列两个数和再平方，然后减去它们差的平方即可列出代数式．
本题考查了列代数式，解题的关键是理解题意准确列出代数式．
17.【答案】?
西?
?
64
【解析】解：由题意可得，
他应支付车费：元，
故答案为：；
，
即送完第4批客人后，王师傅在公司的西边，距公司千米，
故答案为：西，；
在整个过程中，王师傅共收到车费：元，
故答案为：64；
升，
答：送完第4批客人后，王师傅用了升油．
根据题意，可以用含x的代数式表示出某人应支付的车费；
将表格中的数据相加，即可解答本题；
根据题意，可以计算出在整个过程中，王师傅共收到的车费；
根据表格中的数据和题意，可以计算出送完第4批客人后，王师傅用了多少升油．
本题考查列代数式、正数和负数、数轴，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的式子的值．
18.【答案】
【解析】解：元，
故答案为：；
当时，小明应付费元；
当时，小明应付费元；
小王与小张乘坐滴滴快车分别为a分钟、分钟，
因此，小王所付车费多．
根据滴滴快车计算得到得到所求即可；
根据a的值在10公里以内还是超过10公里，分别写出小明应付费即可；
根据题意计算出相差的车费即可．
此题考查了代数式求值，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．
19.【答案】解：，
，，
，，
、B两点之间的距离是16；
设数轴上点C表示的数为c
，，
，
，
，
点C不可能线段AB上，则C点可能在线段BA的延长线上或线段AB的延长线上．
当C点在线段BA延长线上时，则有，
，，
，
解得：，
当C点在线段AB的延长线上时，则有，
，，
，
解得：
综上所述，当，C表示的数为或13；
甲球运动的路程为：，
甲球与原点的距离为：，
乙球到原点的距离分两种情况：
Ⅰ当时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，
，乙球运动的路程为：，
乙球到原点的距离为：；
Ⅱ当时，乙球从原点O处开始一直向右运动，
乙球到原点的距离为：．
当时，得，
解得：，
，
当时，得，
解得：，
，
综上所述，甲、乙两小球到原点的距离相等时，甲球所在位置对应的数为或．
【解析】本题考查了一元一次方程的应用，非负数的性质，数轴，两点间的距离，运用分类讨论思想、方程思想及数形结合思想是解题的关键．
先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据两点间的距离公式即可求得A、B两点之间的距离；
分C点在线段BA延长线上和线段AB延长线上两种情况讨论即可求解；
甲球到原点的距离甲球运动的路程的长，乙球到原点的距离分两种情况：Ⅰ乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，此时OB的长度乙球运动的路程即为乙球到原点的距离；Ⅱ乙球从原点O处开始向右运动，此时乙球运动的路程的长度即为乙球到原点的距离；
按分两种情况根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可．
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