资源简介 (共28张PPT)4.1数列的概念普通高中教科书·数学·选择性必修第二册创设情境引入课题2020年1月25日山东省138名医护人员作为首批驰援者深夜赴武汉支援创设情境引入课题创设情境引入课题在两河流域发掘的一块泥版（编号为K90，约产生于公元前7世纪），上面有一列依次表示一个月中从第1天到第15天每天月亮可见部分的数。人类祖先需要用一组数有序的表达一类事物，记录某个变化过程创设情境引入课题创设情境引入课题思考探究引入概念问题2：这些数的共同特点是什么？问题1：你还能举出这样的例子吗？具有确定顺序的一列数问题3：你能给出数列的数学定义吗？抽象概括思考探究引入概念一般地，我们把按照确定的顺序排列的一列数称为数列。独立思考、信息加工4.1数列的概念（第一课时）剖析概念1.下面的数列1与数列2、数列3与数列4是同一个数列吗？数列1:4，5，6，7，8，9，10数列2:5，4，6，7，8，9，10数列3:1，-1，1，-1，1，-1，1数列4:-1，1，-1，1，-1，1，-12.下面一列数是一个数列吗?1，1，1，1，1，1，……思考辨析剖析概念数列中的每一个数叫做这个数列的项。数列中的每一项都和它的序号有关，数列的第一个位置上的数叫做这个数列的第1项（首项），常用符号a1表示；第二个位置上的数叫做这个数列的第2项，用a2表示；······第n个位置上的数叫做这个数列的第n项（通项），用an表示.问题4：数列与函数有什么关系？小组合作共同探究数列是从正整数集N（或它的有限子集）到实数集R的函数。合作交流问题4：数列与函数有什么关系？剖析概念数列的一般形式可以写成：其中是数列的第n项，上面的数列又可简记为深化概念思考：数列与数集的概念有何区别？数列数集项元素有顺序可重复互异无序独立思考比较分析深化概念观察以下各组数列，你能按某种标准将数列进行分类吗？（1）1，3，6，10，…….与1，3，6，10. （2）1，4，9，16，…….与1，4，9，16. （4）－1，1，－1，1，······.与0，2，0，2，0，2，······.（5）1，1，1，1，······.与８,８,８,８，······.（3）0.1，0.01，0.001，0.0001.与0.0001，0.001，0.01，0.1.自主探究深化概念（2）根据数列项的大小分：递增数列：从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列。递减数列：从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列。常数数列：各项都相等的数列。摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列。有穷数列：项数有限的数列.无穷数列：项数无限的数列.（1）根据数列项数的多少分：引入概念通项公式就是数列的函数解析式思考：数列中如果数列{an}的第n项an与它的序号n之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式。典例分析例1、根据下列数列{an}的通项公式，写出数列的前5项，并画出它们的图象：(1)(2)动手实践典例分析例1、根据下列数列{an}的通项公式，写出数列的前5项，并画出它们的图象：(1)an2018161412108642012345n解：典例分析——通项公式例1、根据下列数列{an}的通项公式，写出数列的前5项，并画出它们的图象：an54321-1-2-3-4-5012345n解：(2)典例分析——通项公式例2、根据下列数列的前4项，写出数列的一个通项公式：思考辨析合作探究思考1：是不是所有的数列都有通项公式？根据数列的前几项写出的通项公式是唯一的吗？思考2：我们知道数列是一种特殊的函数，结合函数的概念和函数的表示法，你认为数列的表示法有哪些？当堂检测A.递增数列B.递减数列C.摆动数列D.常数列DB当堂检测3.若数列的前四项分别为2，0，2，0，则此数列的通项公式可能是（）ABC当堂检测4.根据下列数列的前5项，写出数列的一个通项公式：课堂小结知识：数列的定义：按照一定顺序排列着的一列数数列的实质：特殊的函数（离散函数）数列的通项公式（即函数解析式）及求法数列的表示方法方法：会由通项公式求数列的任一项会用观察法由数列的前几项求数列的通项公式思想：类比、归纳、数形结合的数学思想。作业1.课本第8-9页：第1、2、3、5题；2.阅读课本第10-11页内容，思考斐波那契数列的表示方法有哪些？这个数列有哪些有趣的性质？谢谢大家！ 展开更多...... 收起↑ 资源列表 人教A版选择性必修第二册第四章《数列》的第一节数列的概念教学课件共28张PPT含视频.ppt 逆行者保重！山东医疗团队深夜赴武汉支援.mp4
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