资源简介

第七节
用二元一次方程组确定一次函数表达式
一、选择题
1.
一次函数
y=kx+b(k≠0)经过点(1,1),(2,-4),则
k
与
b
的值为(
)
A.
B.
C.
D.
2.
若
A(2,-3),B(4,3),C(5,a)三点在同一条直线上,则
a
的值是(
)
A.6
或-6
B.6
C.-6
D.6
和
3
3.
如图,过点
A
的一次函数图象与正比例函数
y=2x
的图象相交于点
B,则这个一次函数的解析式是(
)
A.y=2x+3
B.y=x-3
C.y=2x-3
D.y=-x+3
4.
如图,把直线
y=-2x
平移后得到直线
AB,直线
AB
经过点(m,n),且
2m+n=6,则直线
AB
的解析式是(
)
A.y=-2x-3
B.y=-2x-6
C.y=-2x+3
D.y=-2x+6
二、解答题
5.
已知某直线过点
A(a,3)和点
B(4,-2),并且点
A
在函数
y=-3x
的图象上.
(1)求
a
的值;
(2)求该直线的解析式.
6.
如图,在平面直角坐标系
xOy
中,过点
A(-6,0)的直线
l1
与直线
l2:y=2x
相交于点
B(m,4).
(1)求直线
l1
的表达式;
(2)过动点
P(n,0)且垂直于
x
轴的直线与
l1,l2
的交点分别为
C,D,当点
C
位于点
D
上方时,直接写出
n
的取值范围.
7.
某地出租车计费方法如图所示,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象解答下列问题:
(1)该地出租车的起步价是　　　????元;
(2)当x≥2时,求y与x之间的函数表达式;
(3)若某乘客有一次乘出租车的里程为18
km,则这位乘客需付车费多少元?
8.
在一定范围内,某种产品的售卖量y(吨)与单价x(元)之间满足关系式y=kx+b,单价为1
000元时,可售出1
600吨;单价为800元时,可售出1
800吨,求k和b的值.
9.
图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题:
?
(1)当行驶8千米时,收费应为　　　????元;
(2)求单程收费y(元)与行驶路程x(千米)(x≥3)之间的函数关系式;
(3)从图象上可获得哪些信息?(写出两条即可)
10.
已知甲、乙两地相距90
km,A,B两人沿同一公路从甲地出发到乙地,A骑摩托车,B骑电动车.如图,DE,OC分别表示A,B与甲地的距离s(km)与时间t(h)之间函数关系的图象,根据图象解答下列问题:
(1)A比B晚出发多久?B的速度是多少?
(2)在B出发后多久,两人相遇?
11.
已知一次函数的图象经过A(3,4)、B(-1,2)两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)求△OAB的面积.
12.
五一期间,王老师一家自驾游去了离家170千米的某地,图是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象,求当他们离目的地还有20千米时,汽车一共行驶的时间.
答案
1.C
2.B
3.D
4.D
5.
(1)将
A(a,3)代入
y=-3x
得-3a=3,解得
a=-1.
(2)由(1)知,A(-1,3),
设该直线的解析式为
y=kx+b(k≠0),
则解得,
故所求解析式为{
y=-x+2.{
6.
(1)∵点
B(m,4)在直线
l2:y=2x
上,∴m=2.
设直线
l1
的表达式为
y=kx+b(k≠0).
∵直线
l1
经过点
A(-6,0),B(2,4),
∴解得
∴直线
l1
的表达式为
y=x+3.
(2)n<2.
7.
(1)7.
(2)当x≥2时,设y与x之间的函数表达式为y=kx+b(k≠0),
因为函数图象过点(2,7),(4,10),
所以解得?
所以y与x之间的函数表达式为y=x+4(x≥2).
(3)当x=18时,y=×18+4=31,
则该乘客需付车费31元.
8.
把x=1
000,y=1
600和x=800,y=1
800代入,得解得?
9.
(1)11.
(2)设函数关系式为y=kx+b(k≠0,x≥3),将(3,5)、(8,11)代入得解得，所以函数关系式为y=1.2x+1.4(x≥3).
(3)①3千米内收费5元;②超过3千米后,每千米收费1.2元.(答案不唯一)
10.
(1)A比B晚出发1
h.因为60÷3=20(km/h),所以B的速度是20
km/h.
(2)设直线OC的解析式为s=k1t(k1≠0),因为直线OC经过点C(3,60),所以60=3k1,解得k1=20,
所以直线OC的解析式为s=20t.设直线DE的解析式为s=k2t+b(k2≠0),因为直线DE经过点D(1,0)、E(3,90),所以解得，所以直线DE的解析式为s=45t-45.由得所以在B出发h后,两人相遇.
11.
(1)设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0).
把A(3,4)和B(-1,2)代入,
得解得?
∴一次函数的解析式为y=x+.
(2)当x=0时,y=,
∴一次函数的图象与y轴的交点为C（0，）.
∴OC=,
∴S△OAB=S△OCB+S△OAC=××1+××3=5.
∴△OAB的面积为5.
12.
设AB段的表达式是y=kx+b(k≠0,1.5≤x≤2.5),
因为y=kx+b的图象过A(1.5,90),B(2.5,170),
所以解得?
所以AB段的表达式是y=80x-30(1.5≤x≤2.5),
离目的地还有20千米,即y=170-20=150.
当y=150时,80x-30=150,解得x=2.25.
答:他们离目的地还有20千米时,汽车一共行驶了2.25
小时.

展开更多......

收起↑