资源简介

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质量与密度
6.4
密度与社会生活
知识点整理
1.密度与温度
温度能改变物质的密度。（1）水的热胀冷缩最为显著，它的密度受温度的影响也最大。（2）一般固体、液体的热胀冷缩不像水那样明显，因而密度受温度的影响比较小。（3）并不是所有的物质都遵循“热胀冷缩”的规律。如：4℃的水密度最大。
2.密度的应用
鉴别物质、判断物体是实心或空心
注明：判断物体是“空心”还是“实心”的方法：
（1）比较密度：根据公式ρ物＝m物/
V物，求出ρ物，再与该物质密度ρ比较，若ρ物＜ρ,则为空心，若ρ物＝ρ,为实心。
（2）比较体积：把物体作为实心物体对待，由公式V＝m/ρ，求出V，再与V物比较。若V＜V物，则该物体为空心，若V=
V物，则该物体为实心。
（3）比较质量：把物体作为实心物体对待，由公式m＝ρV，求出体积为V的实心物体的质量，然后将m与物体实际质量m物比较，若m＞m物，则该物体为空心，若m＝m物，则该物体为实心。
知识点分类练习
【1】密度与温度
【例1】如图甲所示为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图象，图乙为北方冬天湖水分布示意图（从上到下密度逐渐变大），根据图象及水的其他性质下列分析正确的是（　　）
A．一定质量的水，温度等于4℃时，体积最大
B．在4～10℃范围内，水具有热缩冷胀的性质
C．示意图中从上至下A、B、C、D、E处的温度分别为4℃、3℃、2℃、1℃、0℃
D．0～4℃的水温度下降时体积会变大
【答案】D
【解答】解：
A、由图象可知，温度为4℃时，水的密度是最大的，则质量一定时，其体积是最小的，故A错误；
B、由图象可知，在4～10℃范围内，温度越高，水的密度越小，由体积越大，即水具有热缩冷胀的性质，故B错误；
C、由于4℃时水的密度最大，所以最低层的水温度为4℃，由示意图中从上至下A、B、C、D、E处的温度分别为0℃、1℃、2℃、3℃、4℃，故C错误；
D、由图象可知，0～4℃的水温度下降时密度会变小，所以体积会变大，故D正确。
【例2】学校进行火灾逃生演练时，老师要求同学们采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少吸入有毒有害气体，这是因为含有毒有害的空气（　　）
A．密度较大，大量集聚在房间的上方
B．密度较小，大量集聚在房间的上方
C．密度较大，大量集聚在房间的下方
D．密度较小，大量集聚在房间的下方
【答案】B
【解答】解：房间起火时，温度较高，室内空气膨胀（体积增大），有毒有害的空气密度减小，有毒气体漂浮在房间的上方，所以采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，可以尽量减少吸入有毒有害气体。
【2】密度与物质的鉴别
【例3】用密度为2.7×103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体。要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg和54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（　　）
A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品
B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品
C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品
D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品
【答案】C
【解答】解：甲的体积：V甲＝0.1m×0.1m×0.1m＝0.001m3，则甲的密度：ρ甲＝＝＝3×103kg/m3；
乙的体积：V乙＝0.2m×0.2m×0.2m＝0.008m3，则乙的密度：ρ乙＝＝＝2.7×103kg/m3；
丙的体积：V丙＝0.3m×0.3m×0.3m＝0.027m3，则丙的密度：ρ丙＝＝＝2×103kg/m3。
因为ρ乙＝ρ铝，所以乙是合格品；因为ρ丙＜ρ铝，所以丙是废品；因为ρ甲＞ρ铝，所以甲是次品。
【例4】小明同学代表学校参加全市乒乓球比赛，获得了一枚金牌。他想知道该金牌是否是纯金的，于是回到家中找到两只相同的杯子，用家中的电子秤测得它们的质量均为m0＝100g；A杯子装满水称得总质量为m1＝200g；B杯子放入金牌再装满水称得总质量为m2＝245g，还测得金牌的质量为m3＝50g，从物理课本上。查得金的密度ρ金＝19.3×103kgm3；你能利用这些数据帮助他作出判断吗？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：已知两只相同的杯子，它们的质量均为m0＝100g；且A杯子装满水称得总质量为m1＝200g，若B杯子装满水称得总质量也为200g，B杯子放入金牌再装满水称得总质量为m2＝245g，还测得金牌的质量为m3＝50g，则金牌排开水的质量：m排＝m1+m3﹣m2＝200g+50g﹣245g＝5g，
由ρ＝可得，金牌排开水的体积：V排＝＝＝5cm3，金牌的体积V＝V排＝5cm3，金牌的密度：ρ金＝＝＝10g/cm3＝10×103kgm3；已知查得金的密度ρ金＝19.3×103kgm3；所以由此可知，该金牌不是纯金的。
答：能利用这些数据帮助他作出判断，该金牌不是纯金的。
【3】密度中社会生活中的应用
【例5】C919大型客机采用大量轻型复合材料，这里的“轻型”是指材料的（　　）
A．质量小
B．密度小
C．体积大
D．强度大
【答案】B
【解答】解：C919大型客机采用大量轻型复合材料，这里的“轻型”是指材料的密度小，当体积一定时，材料的质量非常小。
【例6】小明家有一个镶嵌着玉石的铜制工艺品，由说明书可知工艺品中铜的质量为89g，已知铜的密度为8.9g/cm3．在实验室中用天平测出工艺品的质量141g，将工艺品浸没在装有40mL水的量筒中，如图所示，则玉石的密度为（　　）
A．2.6×103kg/m3
B．1.7×103kg/m3
C．2.0×103kg/m3
D．3.5×103kg/m3
【答案】A
【解答】解：（1）由ρ＝可得，铜的体积V铜＝＝＝10cm3，
（2）量筒的示数为70ml，则工艺品的体积V工艺品＝70ml﹣40ml＝30ml＝30cm3；
（3）玉石的质量m玉＝m﹣m铜＝141g﹣89g＝52g，
玉石的体积V玉＝V工艺品﹣V铜＝30cm3﹣10cm3＝20cm3，
玉石的密度ρ＝＝＝2.6g/cm3＝2.6×103kg/m3。
难点攻克
1.混合物的平均密度问题
【例1】劳技小组在实验室用1份体积的水和3份体积的纯酒精充分混合而成消毒液。已知ρ水＝1×103kg/m3．ρ酒精＝0.8×103kg/m3．则该消毒液的密度（　　）
A．恰好等于0.8×103kg/m3
B．略微小于0.85×103kg/m3
C．恰好等于0.85×103kg/m3
D．略微大于0.85×103kg/m3
【答案】D
【解答】解：设一份的体积为V，因为ρ＝，所以水的质量为m水＝ρ水V，
酒精的质量为m酒精＝3ρ酒精V，所以混合液体的总质量为m合＝m水+m酒精＝ρ水V+3ρ酒精V，
混合液体的总体积为V合＝V+3V＝4V，
混合液体的密度为：
ρ合＝＝＝＝＝0.85×103kg/m3，由于分子间存在间隙，所以两种液体混合后的总体积略小于4V，因此混合液体的密度略大于0.85×103kg/m3。
2.密度与生活
【例2】下列实际应用中，主要从密度的角度考虑的是（　　）
A．用胶木制作热水壶的手柄
B．用液体氢作为燃料给火箭提供动力
C．用塑料作为插座外壳的材料
D．用塑料泡沫做电影场中倒塌的“墙壁”
【答案】D
【解答】解：
A、用胶木制作热水壶的手柄，是为了防止使用时烫手，利用了胶木的导热性差，故A不合题意；
B、用液体氢作为燃料给火箭提供动力，利用了液体氢热值大的特点，与密度无关，故B不合题意；
C、用塑料作为插座外壳的材料，利用了塑料绝缘性好的特点，可以保证用电安全，故C不合题意；
D、塑料泡沫密度较小，同体积时与其他材料相比，质量较小，因此，在表演场景中制作成倒塌的“墙壁”，可保护演员的安全，故D符合题意。
基础练习
1.“力拔山兮气盖世”是西楚霸王项羽的真实写照。这段历史故事已被搬上银屏，为了让演员能够很轻松的举起大鼎，最适合制作剧中大鼎道具的材料是（　　）
A．石头
B．泡沫塑料
C．铜
D．棉花
【答案】B
【解答】解：生活中能举起大鼎的人几乎没有，因为真实的鼎质量很大，而在银屏上的演员必须能举起来，应该选择质量小、体积与真实的鼎相同的材料制成道具。四个选项中泡沫塑料的密度最小，所以选这种材料最好。
2.某些影片中出现房屋倒塌的场景，但倒塌的房屋不会伤及演员，这是因为这些房屋的材料可能是（　　）
A．泡沫
B．沙石
C．水泥
D．钢铁
【答案】A
【解答】解：真实的沙石、水泥和钢铁质量很大，会把人砸伤甚至砸死，而拍电影时不可能牺牲演员，要换用质量小、体积相同的假的沙石、水泥和钢铁作道具，所以选择密度小的泡沫。
3.冬天，北方某地气温降到﹣20℃，此时湖面冰的上表面温度和与水接触的冰的下表面的温度分别是（　　）
A．﹣20℃、﹣20℃
B．0℃、0℃
C．﹣20℃、0℃
D．0℃、﹣20℃
【答案】C
【解答】解：因为气温是﹣20℃，故河面上的冰也是﹣20℃，而冰水混合物的温度为0℃，故冰的下表面是0℃，故C正确。
4.有甲、乙、丙三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、400g、60g，体积分别为16cm3、50cm3、12cm3．则以下说法正确的是（　　）
A．丙球一定为空心
B．甲球和乙球一定为实心
C．丙球可能为空心
D．该材料的密度为5g/cm3
【答案】A
【解答】解：金属球甲、乙、丙的密度分别为：
ρ甲＝＝＝8g/cm3，ρ乙＝＝＝8g/cm3，ρ丙＝＝＝5g/cm3，
则ρ丙＜ρ甲＝ρ乙，因同种物质的密度是相同的，材料相同的金属球密度变小的，一定是空心的，
所以，金属球丙一定是空心的，该材料的密度大于或等于8g/cm3，故A正确、BCD错误。
能力提升
1.农业上用盐水选种需用密度是ρ0＝1.1×103kg/m3的盐水，现配制750cm3的盐水，称得其质量为757.5g，已知ρ食盐＝2.2×103kg/m3、ρ水＝1.0×103kg/m3．问：
（1）这样的盐水是否符合要求？请通过计算说明。
（2）如果不符合要求，需加盐还是加水？应该加多少？
【答案】（1）通过计算可知，这样的盐水不符合要求；（2）需要加盐，应加135g盐。
【解答】解：（1）现配制盐水的密度：
ρ＝＝＝1.01g/cm3＝1.01×103kg/m3，由ρ＜ρ0＝1.1×103kg/m3可知，这样的盐水不符合要求；
（2）现配制盐水的密度偏小，需要加盐以增大密度，设应加盐的质量为△m，则所加盐的体积△V＝，则由ρ0＝得：
1.1g/cm3＝＝＝，
解得：△m＝135g。
答：（1）通过计算可知，这样的盐水不符合要求；（2）需要加盐，应加135g盐。
2.医用酒精是由无水酒精和水组成的。如图是小英在药店买的一瓶浓度为75%、体积为500mL的医用酒精。已知：无水酒精的密度为0.8×103kg/m3，水的密度为1×103kg/m3．酒精浓度指溶液中所含无水酒精的体积在溶液总体积中所占的百分比。则：
（1）这瓶医用酒精中含有的水的质量是多少？
（2）这瓶医用酒精的密度为多少？
（3）小英想用浓度为75%的医用酒精配制出质量为925g，体积为1000mL的某种浓度的医用酒精，那么需要这种浓度的酒精多少g？（忽略配制过程中体积的变化）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）V＝500mL＝500cm3，
由浓度为75%、体积为500mL的医用酒精可得，酒精中含有水的体积：
V水＝500cm3﹣500cm3×75%＝125cm3，
根据ρ＝可得，水的质量：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×125cm3＝125g；
（2）浓度为75%、体积为500mL的医用酒精中酒精的体积：V酒精＝500cm3﹣125cm3＝375cm3，
酒精的质量：m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×375cm3＝300g，这瓶医用酒精的总质量：
m＝m水+m酒精＝125g+300g＝425g，
这瓶医用酒精的密度：ρ＝＝＝0.85g/cm3。
（3）V′＝1000mL＝1000cm3，设1000cm3的某种浓度的医用酒精中水的体积为V水′，
根据题意可得：ρ水V水′+ρ75%酒精（1000cm3﹣V水′）＝925g，
代入数据可得：1g/cm3×V水′+0.85g/cm3×（1000cm3﹣V水′）＝925g，
解得，V水′＝500cm3，则含酒精的体积V酒精′＝V′﹣V水′＝1000cm3﹣500cm3＝500cm3，
所以需要这种浓度的酒精的质量：m酒精′＝ρ酒精V酒精′＝0.85g/cm3×500cm3＝425g。
答：（1）这瓶医用酒精中含有的水的质量是125g。（2）这瓶医用酒精的密度为0.85g/cm3。（3）小英想用浓度为75%的医用酒精配制出质量为925g，体积为1000mL的某种浓度的医用酒精，那么需要这种浓度的酒精425g。
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1.密度与温度
温度能改变物质的密度。（1）水的热胀冷缩最为显著，它的密度受温度的影响也最大。（2）一般固体、液体的热胀冷缩不像水那样明显，因而密度受温度的影响比较小。（3）并不是所有的物质都遵循“热胀冷缩”的规律。如：4℃的水密度最大。
2.密度的应用
鉴别物质、判断物体是实心或空心
注明：判断物体是“空心”还是“实心”的方法：
（1）比较密度：根据公式ρ物＝m物/
V物，求出ρ物，再与该物质密度ρ比较，若ρ物＜ρ,则为空心，若ρ物＝ρ,为实心。
（2）比较体积：把物体作为实心物体对待，由公式V＝m/ρ，求出V，再与V物比较。若V＜V物，则该物体为空心，若V=
V物，则该物体为实心。
（3）比较质量：把物体作为实心物体对待，由公式m＝ρV，求出体积为V的实心物体的质量，然后将m与物体实际质量m物比较，若m＞m物，则该物体为空心，若m＝m物，则该物体为实心。
知识点分类练习
【1】密度与温度
【例1】如图甲所示为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图象，图乙为北方冬天湖水分布示意图（从上到下密度逐渐变大），根据图象及水的其他性质下列分析正确的是（　　）
A．一定质量的水，温度等于4℃时，体积最大
B．在4～10℃范围内，水具有热缩冷胀的性质
C．示意图中从上至下A、B、C、D、E处的温度分别为4℃、3℃、2℃、1℃、0℃
D．0～4℃的水温度下降时体积会变大
【例2】学校进行火灾逃生演练时，老师要求同学们采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少吸入有毒有害气体，这是因为含有毒有害的空气（　　）
A．密度较大，大量集聚在房间的上方
B．密度较小，大量集聚在房间的上方
C．密度较大，大量集聚在房间的下方
D．密度较小，大量集聚在房间的下方
【2】密度与物质的鉴别
【例3】用密度为2.7×103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体。要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg和54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（　　）
A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品
B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品
C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品
D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品
【例4】小明同学代表学校参加全市乒乓球比赛，获得了一枚金牌。他想知道该金牌是否是纯金的，于是回到家中找到两只相同的杯子，用家中的电子秤测得它们的质量均为m0＝100g；A杯子装满水称得总质量为m1＝200g；B杯子放入金牌再装满水称得总质量为m2＝245g，还测得金牌的质量为m3＝50g，从物理课本上。查得金的密度ρ金＝19.3×103kgm3；你能利用这些数据帮助他作出判断吗？
【3】密度中社会生活中的应用
【例5】C919大型客机采用大量轻型复合材料，这里的“轻型”是指材料的（　　）
A．质量小
B．密度小
C．体积大
D．强度大
【例6】小明家有一个镶嵌着玉石的铜制工艺品，由说明书可知工艺品中铜的质量为89g，已知铜的密度为8.9g/cm3．在实验室中用天平测出工艺品的质量141g，将工艺品浸没在装有40mL水的量筒中，如图所示，则玉石的密度为（　　）
A．2.6×103kg/m3
B．1.7×103kg/m3
C．2.0×103kg/m3
D．3.5×103kg/m3
难点攻克
1.混合物的平均密度问题
【例1】劳技小组在实验室用1份体积的水和3份体积的纯酒精充分混合而成消毒液。已知ρ水＝1×103kg/m3．ρ酒精＝0.8×103kg/m3．则该消毒液的密度（　　）
A．恰好等于0.8×103kg/m3
B．略微小于0.85×103kg/m3
C．恰好等于0.85×103kg/m3
D．略微大于0.85×103kg/m3
2.密度与生活
【例2】下列实际应用中，主要从密度的角度考虑的是（　　）
A．用胶木制作热水壶的手柄
B．用液体氢作为燃料给火箭提供动力
C．用塑料作为插座外壳的材料
D．用塑料泡沫做电影场中倒塌的“墙壁”
基础练习
1.“力拔山兮气盖世”是西楚霸王项羽的真实写照。这段历史故事已被搬上银屏，为了让演员能够很轻松的举起大鼎，最适合制作剧中大鼎道具的材料是（　　）
A．石头
B．泡沫塑料
C．铜
D．棉花
2.某些影片中出现房屋倒塌的场景，但倒塌的房屋不会伤及演员，这是因为这些房屋的材料可能是（　　）
A．泡沫
B．沙石
C．水泥
D．钢铁
3.冬天，北方某地气温降到﹣20℃，此时湖面冰的上表面温度和与水接触的冰的下表面的温度分别是（　　）
A．﹣20℃、﹣20℃
B．0℃、0℃
C．﹣20℃、0℃
D．0℃、﹣20℃
4.有甲、乙、丙三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、400g、60g，体积分别为16cm3、50cm3、12cm3．则以下说法正确的是（　　）
A．丙球一定为空心
B．甲球和乙球一定为实心
C．丙球可能为空心
D．该材料的密度为5g/cm3
能力提升
1.农业上用盐水选种需用密度是ρ0＝1.1×103kg/m3的盐水，现配制750cm3的盐水，称得其质量为757.5g，已知ρ食盐＝2.2×103kg/m3、ρ水＝1.0×103kg/m3．问：
（1）这样的盐水是否符合要求？请通过计算说明。
（2）如果不符合要求，需加盐还是加水？应该加多少？
2.医用酒精是由无水酒精和水组成的。如图是小英在药店买的一瓶浓度为75%、体积为500mL的医用酒精。已知：无水酒精的密度为0.8×103kg/m3，水的密度为1×103kg/m3．酒精浓度指溶液中所含无水酒精的体积在溶液总体积中所占的百分比。则：
（1）这瓶医用酒精中含有的水的质量是多少？
（2）这瓶医用酒精的密度为多少？
（3）小英想用浓度为75%的医用酒精配制出质量为925g，体积为1000mL的某种浓度的医用酒精，那么需要这种浓度的酒精多少g？（忽略配制过程中体积的变化）
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