高中物理拓展知识:摩擦力物理机制及弹力本质

资源下载
  1. 二一教育资源

高中物理拓展知识:摩擦力物理机制及弹力本质

资源简介

摩擦力的物理机制
和大多数人想象的不同,摩擦力的机理至今为止没有一个足够好的理论来解释,虽然存在大量的不同摩擦理论,但是都存在不同程度的问题.不过这不影响工业界使用一些近似的理论进行工程上的开发,但是在科学上,就我目前所了解到的情况来看,这应该还是一个待解决的问题.
对于宏观的,具有屈服强度的非粘性材料(通常就是金属),在界面上没有介质影响的情况下的摩擦(干摩擦)在实验上大致的有这么几条规律,其中有三条是我们在高中学过的:
静摩擦系数大于动摩擦系数
摩擦系数与接触面积无关
摩擦力大小与滑动速度无关
还有我们没见过的三条:
静止接触时间越长,静摩擦系数越大
滑动摩擦不是连续发生而且存在跃动
静摩擦存在一个预位移(发生静摩擦时会产生一个微小的位移)
这其中,第三条我们在日常生活中是无法观察到的,第一条很少能直观的观察到(因为生活中很少有满足要求的金属物品),而第二条则很常见:用一支粉笔,把底面磨平,在一个光滑表面直立摩擦,就能听见响亮的啸叫,这就和跃动有关;又比如汽车刹车的时候,也能听见来自摩擦跃动的啸叫.
前面也提到了,为了解释摩擦现象,存在着大量的摩擦理论,我们这里只简要介绍同以上六条实验规律相关的几种常见的摩擦理论.
首先是上面答主提到的机械啮合理论,这也是一般高中老师会提到的理论,这种理论认为是材料表面的粗糙不平导致了摩擦的存在,具体的说,是由于材料表面凸起与凹陷的耦合,碰撞,以及经常提到的犁沟效应,即材料表面的凸起引起对面表面的凹陷,产生力的作用.
这是最好理解的理论了.然而这个理论的问题当然也是非常多的,最致命的打击是,根据这个理论,越光滑的表面摩擦系数小,然而正如上面的答主提到的一样,两个极度光滑的金属表面反而会使摩擦力增加,同样的,这个理论很难解释预位移,跃动,还有静摩擦系数随时间增加等问题.
在对分子间作用力有一定了解之后,人们提出了分子作用理论,该理论的基本想法是固体间接触的部分存在分子间作用力,当表面滑动的时候,分子直接接触分离,前后的势能差导致了摩擦力的存在.
分析模型可以知道,该摩擦力大小与分子分离数成正比,与分离能成正比,从而与接触面积成正比.因为分子分离能对位置高度敏感,可猜测摩擦力与压力基本无关.
根据该模型的预测,摩擦力与接触面积成正比,与粗糙程度成负相关,与压力基本无关.很显然这个模型和上面的六个实验现象并不符合.
1945年提出的粘着摩擦模型结合了上面两种理论(这个时候相对论和量子力学都建立很久了),要点如下:
接触面表面处于屈服状态
也就是说,由于表面粗糙,接触面很小,接触压强很大,那么直接假设接触点屈服,是合理的,此时接触点压强就等于屈服压强,可知接触面积与压力成正比.
这里就解决了分子作用模型对摩擦力与摩擦面积和压力预言与实验结果的矛盾问题了.
滑动摩擦中存在粘着和滑动的交替作用
动摩擦过程中由于接触点放热等原因,会发生接触点粘着(可以理解成焊接在一起),随后又会因为摩擦力使得接触点剪切形变,开始滑动,从而形成动摩擦的跃动现象
摩擦力由包括粘着与犁沟效应在内的多种效应叠加形成的
即使假设了接触位置屈服,犁沟效应仍然是存在的,并且与两个接触面的强度有关.
实际上,通过这个模型,可以推导出两个强度不同的金属之间的摩擦因数,如果忽略犁沟效应,可以直接推导出摩擦系数等于剪切屈服压强/受压屈服压强.
这个模型依然有问题,这样推导出的摩擦系数与实验结果符合的并不够好。接下来的修正是对接触部分的状态做修正,接触的位置并不都平行于摩擦力的,如果有倾斜(如机械耦合理论描述的一样)那么上面的计算就不正确,修正之后结果与实验吻合的更好一些.修正后的模型称为修正粘着模型
到这里题主的问题就在很小的范围内被解答了,对于以上所以简化条件适用的情况下,同时考虑机械作用和分子粘着的修正粘着模型基本可以解释在这种情况下摩擦力产生的原因.更多的模型需要一本很厚的专著才能介绍完,并且正如我最开始提到的,这个问题,某种程度上仍然是一个未解之谜。这真的是一件非常有趣的事情,人类的科技发展的如此迅速,然而到今天我们没有这种随处可见的力的一个良好模型。
PS:本人系物理系学生,摩擦非专业要求,欢迎专业人员打脸。
对啸叫的解释
在一些情况下(比如之前解释的金属摩擦),摩擦系数并不是同速度无关,而是关于速度的函数,并且是关于速度递减的。为了分析这个问题,我们使用如下图的模型
一个点匀速运动,通过一个带阻尼的弹簧拉动一个水平面上的物块,物块与水平面间产生摩擦。首先我们来不严谨的定性的分析的一下这个模型:
显然这个模型中,存在一个平衡点,即物块运动速度为v1时,同时物块受力为零。关键在于这个点是不是稳定平衡的。假设弹簧的长度比平衡位置短了一点,那么物块的摩擦力就大于了拉力,物体开始减速,同时由于u(v)是减的,所以对应u会变大,从而摩擦力变的更大;反之,如果弹簧长了一点,那么物体速度开始加快,摩擦力开始减小。这两种效应都使得物体在从偏离平衡位置的点回复时,能够获得能量,使这种偏离加大。如果这个效应足够强,这么一个模型中的物体完全可能会发生自激振荡。
严格的说明还是需要计算。为了简化形式,在与地面相对速度为v1的参考系里处理,有运动方程:
再对泰拉展开,只取一阶导数项有
通过平移参考系可以把其中的常数项u(v1)消去,所以最终得到一个常系数齐次二阶常微分方程:
熟悉该方程的人很容易就会发现,当时,该方程的解是一个递增的指数函数乘以一个正弦函数,也就是说是一个振幅增加的振动。或者你不熟悉这个方程,也没有关系,你可以看出对应弹簧振子的阻尼项,如果这一项是负的,那么这个体系就从一个耗散结构变成了有能量输入的结构。
也就是说,一个具有弹性的结构发生摩擦时,如果摩擦力随速度增大而减小,那么摩擦力就能把能量供应到这个结构的震荡中,满足合适的条件的时候,这个体系就能发生自激振荡,如果这个振荡频率刚好在可听域里,就可能听见啸叫。
从工业应用和摩擦学的角度来讲讲,先看干接触,上两张图
这就是一个工程表面的表面形貌,这个表面的粗糙度值是0.4um。一维的表面粗糙度是这样:
可以看到真实表面有很多粗糙峰,当两个接触表面有相对滑动时(或滑动的趋势时)粗糙峰间的相互啮合、碰撞和弹塑性变形会产生摩擦力,这就是最早的机械啮合理论。一般的工业应用中这个理论是适用的,降低表面粗糙度能够有效减小摩擦力,降低疲劳磨损。例如风电齿轮,需要将表面粗糙度加工到0.2um左右才能够满足使用要求。但是一些情况下超精加工的表面摩擦系数反而剧增,可见机械啮合作用不是产生摩擦力的唯一因素。
--------------------------------------------------------------------------------------
以下这一部分主要参考摩擦学原理(温诗铸
黄平
著,第四版)
分子作用理论认为分子的活动性和分子力作用使得固体黏附在一起从而产生滑动阻力,分子间电荷力在滑动过程中产生的能力损耗是摩擦的起因。
粘着摩擦理论是上世纪三十年代,从机械-分子联合作用的观点发展起来的固体摩擦理论,同时也奠定了现代固体摩擦的理论基础。主要有一下三个要点:
1.摩擦表面处于塑性接触状态
由于实际接触面积只占表观接触面积的很小部分,
在载荷作用下接触峰点处的应力达到受压的屈服极限而产生塑性变形。此后,接触点的应力不再改变,只能依靠扩大接触面积来承受继续增加的载荷。
2.滑动摩擦是粘着与滑动交替发生的跃动过程
由于接触点的金属处于塑性流动状态,在摩擦中接触点还可能产生瞬时高温,因而使两金属产生粘着,粘着结点具有很强的粘着力。随后在摩擦力作用下,粘着结点被剪切而产生滑动。这样滑动摩擦就是粘着结点的形成和剪切交替发生的过程。
3.摩擦力是粘着效应和犁沟效应产生阻力的总和
摩擦副中硬表面的粗糙峰在法向载荷作用下嵌入软表面中,假设粗糙峰的形状为半圆柱体。这样接触面积由两部分组成:一为圆柱面,它是发生粘着效应的面积,滑动时发生剪切。另一为端面,这是犁沟效应作用的面积,滑动时硬峰推挤软材料。
基于以上几点结合黏着修正理论可以得到比较切合实际的摩擦系数。
此外,还有从能量分析的观点出发的变形能摩擦理论,假设当切向变形能刚好超过法向变形能时出现相对滑动,即
(EN(1/2
弹性模量
正应力^2)=ES(1/2
剪切模量
切应力^2)
此时的摩擦系数为f=sqrt(弹性模量/剪切模量)
--------------------------------------------------------------------------------------
再讲讲润滑:
大部分工业零件都需要在润滑条件下运行,所以润滑状态下的摩擦力受到更多的关注。润滑剂和工程表面间的相互作用会产生摩擦力,润滑剂内部也存在摩擦力,以下是牛顿流体流动模型:
由于流体的粘滞性,相互滑动的隔层流体间将产生剪应力即内摩擦力,润滑膜作用在固体表面的摩擦力可以将与表面接触的流体层中的剪应力沿整个润滑膜范围积分求得。
上面是全膜润滑的简化情况,由于真实表面粗糙峰的存在,并不是每个接触位置都是润滑膜,粗糙峰会刺破油膜从而形成峰峰接触,于是就有混合润滑状态。对于弹性流体动力润滑理论(Elasto-Hydrodynamic
Lubrication,EHL)已经有比较深入的研究,对混合润滑也是在此基础上考虑表面粗糙度等因素开展研究。
Stribeck曲线可以用来描述润滑状态
通常我们说摩擦力是因为物体表面不平整,在显微镜下能看到表面的起伏。
把这种起伏放大一点,可以认为牙刷的刷毛是牙刷的一个非常不平整的表面,把两只牙刷刷毛对在一起互相拉扯,就能感受到明显的阻力,这个力可以称之为摩擦。但如果去观察每一根刷毛,就可以认为这个阻力是刷毛之间弹力的合力。所以本质上摩擦力就是微观状态下的弹力。
如果把两根刷毛接触的地方再放大,一直放大到原子级别,会发现当两根刷毛互相挤压的时候两根刷毛相邻的原子也在被迫相互靠近,而根据同性电荷相斥以及泡利不相容原理等,这两个相邻的原子之间就会有很强的斥力,而这个力,属于电磁力,这种力叠加起来,就成了刷毛的弹力,刷毛之间的弹力再叠加起来,就成了牙刷之间的摩擦力。
弹力本质
弹力的本质是分子之间的电磁相互作用。由物质分子运动论知道,组成物质的分子间存在着相互作用的引力与斥力。物体无形变时,内部分子处于正常位置,分子间的引力等于斥力,分子在各个方向上受力平衡。在弹性限度内,当物体受其他物体作用发生形变时,分子之间就要发生相对位移,分子间的引力就不等于斥力,分子的平衡状态就遭到破坏,分子间就表现出引力或斥力相互作用,从而抗拒形变。随着分子间距离增加或减小(仍在物体弹性限度以内),相互作用的引力或斥力不断增加,直到跟外力平衡,物体不再被拉伸或压缩。撤去外力后,正是这种斥力或引力,使物体恢复原状。
有关摩擦力的本质,直到今天还不十分清楚,但可以肯定与物质分子间的电磁相互作用有关。根据摩擦表面分子的粘附理论,认为物体接触时,由于表面不可能极平整,实际的接触面积比表观的接触面积小得多(前者往往只是后者的万分之几),因此在接触点处有很大的应力,大大超过“弹性极限”,接触处产生“塑性形变
”,许多接触点“冷焊”在一起,即在接触点处两物体的分子间距已小到分子引力作用范围内,于是两个紧压着的接触点处产生了分子-原子性的表面粘附现象。当一物体在另一物体上被拉动时,摩擦阻力就伴随着成千上万的细小“焊点”的扯裂而产生。这一理论能较好地解释金属之间的摩擦,但不能很好解释木材等的摩擦。
两个物体接触,接触面越平滑摩擦力越小。在平玻璃上推木块很容易,但推平玻璃就不容易了。这是说明摩擦力加大了吗?为什么?
“两个物体接触,接触面越平滑摩擦力越小”的观点是否正确呢,首先探究一下摩擦力的本质:
1.凹凸啮合说.是从15世纪至18世纪,科学家们提出的一种关于摩擦本质的理论,啮合说认为摩擦是由于互相接触的物体表面粗糙不平产生的.两个物体接触挤压时,接触面上很多凹凸部分就相互啮合.如果一个物体沿接触面滑动,两个接触面的凸起部分相碰撞,产生断裂、摩损,就形成了对运动的阻碍.
2.粘附说.这是继凹凸啮合说之后的一种关于摩擦本质的理论.最早由英国学者德萨左利厄斯于1734年提出,他认为两个表面抛得很光的金属,摩擦会增大,可以用两个物体的表面充分接触时它们的分子引力将增大来解释.
上世纪以来,随着工业和技术的发展,对摩擦理论的研究进一步深入,到上世纪中期,诞生了新的摩擦粘附论。
新的摩擦粘附论认为,两个互相接触的表面,无论做得多么光滑,从原子尺度看还是粗糙的,有许多微小的凸起,把这样的两个表面放在一起,微凸起的顶部发生接触,微凸起之外的部分接触面间有10^-8m或更大的间隙.这样,接触的微凸起的顶部承受了接触面上的法向压力.如果这个压力很小,微凸起的顶部发生弹性形变;如果法向压力较大,超过某一数值(每个凸起上约千分之几牛顿),超过材料的弹性限度,微凸起的顶部便发生塑性形变,被压成平顶,这时互相接触的两个物体之间距离变小到分子(原子)引力发生作用的范围,于是,两个紧压着的接触面上产生了原子性粘合。这时要使两个彼比接触的表面发生相对滑动,必须对其中的一个表面施加一个切向力,来克服分子(原子)间的引力,剪断实际接触区生成的接点,这就产生了摩擦。
在现代摩擦理论中,还加进了静电作用。光滑表面摩擦过程中可能带上异号电荷,它们之间的静电作用,也是摩擦力的一个原因。  
综上所述,摩擦现象的机理是复杂的,是必须在分子尺度内才能加以说明的。由于分子力的电磁本性,摩擦力说到底也是由于电磁相互作用引起的。
上述理论,已经否定了“物体表面越光滑,摩擦力越小”的说法。在非常平滑的物体表面之间,摩擦力是存在的。老师在教学中经常使用“表面光滑”,其含义是指无摩擦或摩擦因数等于零的表面,即没有摩擦力。这是教学中的一种约定,而并非真的是说两个表面光滑。在平玻璃板上推木块很容易,而在平玻璃板上推与木块相同质量的玻璃时就不容易了,这说明摩擦力增大了。

展开更多......

收起↑

资源预览