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2021届高三总复习物理每日拔高练
第13练
重难点剖析
动态平衡问题的分析方法（一）
①三角形或平行四边形图解法
特点:三角形图解法适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变(通常为重力，也可以是其他力)，另一个力的方向不变，大小变化，第三个力大小、方向均发生变化的问题。
方法:将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力延长，根据物体所受三个力中两个力变化而又维持平衡状态，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。
②相似三角形法
特点:相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其他两个力的方向均发生变化且三个力中没有相互垂直的两个力，但可以找到力构成的矢量三角形与几何三角形相似的问题。
方法:画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。
练习
1.如图甲，笔记本电脑底座一般设置四个卡位来调节角度。某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位4调至卡位1（如图乙），电脑始终处于静止状态，则(
)
A.电脑受到的支持力变大
B.电脑受到的摩擦力变小
C.电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和与重力大小相等
D.散热底座对电脑的作用力始终与电脑重力大小相等、方向相反
2.如图所示，在固定好的水平和竖直的框架上，两点连接着一根绕过光滑的轻小滑轮的不可伸长的细绳，重物悬挂于滑轮下，处于静止状态。若按照以下的方式缓慢移动细绳的端点，则下列判断正确的是(
)
A.只将绳的左端移向点，拉力变小
B.只将绳的左端移向点，拉力不变
C.只将绳的右端移向点，拉力变小
D.只将绳的右端移向点，拉力变大
3.如图所示，小球用细绳系住置于斜面体上，绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态。当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力以及绳对小球的拉力的变化情况是(
)
A.保持不变，不断增大
B.不断增大，不断减小
C.保持不变，先增大后减小
D.不断增大，先减小后增大
4.如图所示，质量均为m的小球用劲度系数为的轻弹簧相连，小球B用长为L的细绳悬于O点，小球A固定在O点正下方，当小球B平衡时，细绳所受的拉力为，弹簧的弹力为；现把间的弹簧换成原长相同，但劲度系数为的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时细绳所受的拉力为，弹簧的弹力为。下列关于与、与大小之间的关系正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
5.如图所示,AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体,若保持AC绳的方向不变,AC与竖直方向的夹角为60°,BC与竖直方向的夹角为θ,改变BC绳的方向,求:
1.物体达到平衡时,θ的取值范围;
2.θ在0°?90°的范围内,BC绳上拉力的最大值和最小值。
答案以及解析
1.答案：D
解析：笔记本电脑受重力、支持力和摩擦力f，根据平衡条件，有。由原卡位4调至卡位1，θ增大，支持力减小，摩擦力f增大，A、B错误；散热底座对电脑的作用力即支持力和摩擦力的合力，与电脑重力等大反向，D正确；支持力和摩擦力的合成遵循平行四边形定则，支持力与摩擦力两力大小之和大于重力，C错误。
2.答案：BD
解析：滑轮两侧绳子与竖直方向的夹角相等，设为α，绳子的长度为点到A点的距离为s，根据几何知识和对称性，得：①
以滑轮为研究对象，设绳子拉力大小为F，重物的重力为，根据平衡条件得：，
得②
当只将绳的左端移向点，s和L均不变，α不变，则由②式得知，F不变，故A错误，B正确。当只将绳的右端移向点，s增加，而L不变，则由①式得知，α增大，减小，则由②式得知，F增大，故C错误，D正确。故选B、D。
3.答案：D
解析：方法一：解析法
先对小球进行受力分析，如图甲，小球受到重力、支持力、拉力的作用，设细绳与水平方向的夹角为β，斜面的倾角为α，由平衡条件得，，联立解得。用水平力F缓慢推动斜面体，β一直减小直至接近0。由题图易知，起始时刻，当时，，最小，所以先减小后增大。β一直减小直至接近0，不断减小，不断增大，选项D正确。
方法二：图解法
由于用水平力F缓慢推动斜面体，故小球处于动态平衡状态。小球受到大小方向均不变的重力、方向不变的支持力、方向大小均变化的细绳的拉力，三个力构成封闭的三角形，画出小球受力示意图如图乙所示。当细绳与斜面平行时，细绳拉力与支持力方向垂直，细绳拉力最小。当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，细绳拉力为，所以先减小后增大，而此过程中斜面对小球的支持力一直增大，选项D正确。
4.答案：BC
解析：以小球B为研究对象，受力分析如图所示。由平衡条件可知，弹簧的弹力F和细绳的拉力T的合力与重力大小相等，方向相反，即，由几何关系得：。当弹簧的劲度系数变大时，弹簧的压缩量减小，故长度增加，而的长度不变，故，故A、D错误，B、C正确。
5.答案：1.0°≤θ<120°
2.
;
解析：1.改变BC绳的方向时,AC绳的拉力FTA方向不变,两绳拉力的合力F与物体的重力平衡,重力大小和方向保持不变,如图所示,
经分析可知,θ最小为0°,此时FTA=0;且θ必须小于120°,否则两绳的合力不可能竖直向上,所以θ的取值范围是0°≤θ<120°
2.如图所示,θ在0°~90°的范围内,当θ=90°时,FTB最大
当两绳垂直时,即θ=30°时,FTB最小
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