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2021届高三总复习物理每日拔高练
第15练
重难点剖析
平衡中的临界和极值问题：
1、临界、极值问题特征：
（1）临界问题:当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。
（2）极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。
2、解决极值和临界问题的三种方法：
(1)极限法:正确进行受力分析和变化过程分析，找到平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中寻找，不能在一个状态上研究临界问题，要把某个物理量推向极大或极小
(2)数学分析法:通过对问题分析，根据平衡条件列出物理量之间的函数关系(画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)
(3)物理分析法:根据平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值和最小值
练习
1.如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于两点，两端被悬挂在水平天花板上，相距，现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为（重力加速度大小为g）(
)
A.
B.
C.
D.
2.如图所示，一物体置于倾角为的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为。先用平行于斜面的推力作用于物体，恰好能使该物体沿斜面匀速上滑（如图甲所示）。若改用水平推力作用于该物体上，也恰好能使该物体沿斜面匀速上滑（如图乙所示）。则两次的推力之比为(
)
A.
B.
C.
D.
3.如图所示，斜面上放有两个完全相同的物体，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F，使两物体均处于静止状态.则下列说法正确的是(
)
A.两物体的受力个数一定相同
B.两物体对斜面的压力相同
C.两物体受到的摩擦力大小一定相等
D.当逐渐增大拉力F时，物体b先开始滑动
4.质量均为m的两物块A和B之间连接着一根轻质弹簧，其劲度系数为k。现将物块放在水平地面上一斜面的等高处，如图所示，弹簧处于压缩状态，且物块与斜面均能保持静止。已知斜面的倾角为θ，两物块和斜面间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是(
)
A.斜面和水平地面间一定有静摩擦力
B.斜面对及弹簧组成的系统的静摩擦力大于
C.若将弹簧拿掉，物块也不可能发生滑动
D.弹簧的最大压缩量为
5.质量为的木楔倾角为，在水平面上保持静止，当将一质量为的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．如果用与木楔斜面成角的力拉着木块沿斜面匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)．
（1）当时，拉力有最小值，求此最小值；
（2）当时，木楔对水平面的摩擦力是多大？
答案以及解析
1.答案：C
解析：由题图可知，为使绳水平，各绳均应绷紧，由几何关系可知，绳与水平方向的夹角为60°；结点C受力平衡，受力分析如图所示，则绳的拉力；D点受绳的拉力大小等于，方向向左；要使绳水平，D点两绳的拉力与施加的力的合力应为零，则绳对D点的拉力可分解为沿绳的及另一分力，由几何关系可知，当绳上的拉力与大小相等，且力与绳垂直时，最小，而的大小等于施加在D点的力的大小，故最小力，故C正确。
2.答案：B
解析：作用时，物体的受力情况如图1，根据平衡条件得：
,
解得：
作用时，物体的受力情况如图2，根据平衡条件得：
解得：
所以
故选：B
3.答案：B
解析：分别对进行受力分析，如图所示.b物体处于静止状态，当细线沿斜面向上的分量与重力沿斜面向下的分量相等时，摩擦力为零，所以b可能只受3个力作用，而a物体必定受到摩擦力作用，肯定受4个力作用，故A错误；对于两个物体，垂直于斜面方向都受力平衡，则有，解得，则两物体对斜面的压力相同，故B正确；根据A项的分析可知，b所受的摩擦力可以为零，而a的摩擦力一定不为零，故C错误；对a沿斜面方向有，对b沿斜面方向有，因为正压力相等，所以最大静摩擦力相等，则a先达到最大静摩擦力，故a先滑动，D错误.
4.答案：CD
解析：将弹簧、两物块和斜面看作一个整体，对整体分析，整体处于平衡状态，没有相对地面运动或相对地面运动的趋势，故斜面与水平地面间没有摩擦力作用，A错误；对及弹簧整体分析，整体的重力沿斜面向下的分力等于所受斜面的静摩擦力，B错误；拿掉弹簧前，单个物块受到的静摩擦力大于重力沿斜面向下的分力，拿掉弹簧后，静摩擦力瞬间发生变化，与重力沿斜面向下的分力大小相等，物块不会发生滑动，C正确；弹簧弹力沿水平方向，大小为，且弹力大小等于和静摩擦力f的合力，当弹簧弹力最大时，弹簧的压缩量最大，静摩擦力最大，此时：，其中，故，D正确。
5.答案：（1）木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有
，
即.
木块在力F作用下沿斜面向上匀速运动时，有
解得
则当α＝θ时，F有最小值，.
（2）因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到的地面摩擦力等于的水平分力，即
当α＝θ时，F取最小值，
解析：

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