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第四章
第三节
牛顿第二定律
【教学目标】
1、掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式；
2、理解公式中各物理量的意义及相互关系。
3、知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。
4、会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算。
【核心素养发展】
核心知识
1、掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式；
2、理解公式中各物理量的意义及相互关系。
3、知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。
4、会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算。
核心能力
1、以实验为基础，归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律。
2、培养学生的概括能力和分析推理能力。
科学品质
1、渗透物理学研究方法的教育。
2、认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法。
3、通过牛顿第二定律的应用能深切感受到科学源于生活并服务于生活，激发学生学习物理的兴趣．
【教学重点】
牛顿第二定律
【教学难点】
牛顿第二定律的意义
【教学方法】教师启发、引导学生思考，讨论、交流学习成果。探究法、讨论法、实验法。
（一）新课导入
利用多媒体播放汽车启动、飞机起飞等录像资料。教师提出问题，启发引导学生讨论它们的速度的变化快慢即加速度由哪些因素决定？
指导学生观看的关键点，讨论其可能性。
通过实际问题及现象分析，激发学生学习兴趣，培养学生发现问题的能力并回答以下问题：
l、物体的加速度与其所受的作用力之间存在什么关系？
2、物体的加速度与其质量之间存在什么关系？
学生回顾思考讨论。提问学生回答。
（进一步提出问题，完成牛顿第二定律探究任务的引入）物体的加速度与其所受的作用力、质量之间存在怎样的关系呢？
（二）新课内容
一、牛顿第二定律
师：通过上一节课的实验，我们再一次证明了：物体的加速度与物体的合外力成正比，与物体的质量成反比．
师：如何用数学式子把以上的结论表示出来?
生：a∝F/m
师：如何把以上式子写成等式?
生：需要引入比例常数k
a＝kF/m
师：我们可以把上式再变形为F=kma．
选取合适的单位，上式可以，简化。前面已经学过，在国际单位制中力的单位是牛顿．其实，国际上牛顿这个单位是这样定义的：质量为1
kg的物体，获得1
m／s2的加速度时，受到的合外力为1
N，即1
N=1
kg·m／s2
．
可见，如果各量都采用国际单位，则k=1，F＝ma
这就是牛顿第二定律的数学表达式．
师：牛顿第二定律不仅描述了F、m、a的数量关系，还描述了它们的方向关系，结合上节课实验的探究，它们的方向关系如何?
生：质量m是标量，没有方向．合力的方向与加速度方向相同．
师：对，我们如何用语言把牛顿第二定律表达出来呢?
生：物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同．
师：加速度的方向与合外力的方向始终一致，我们说牛顿第二定律具有同向性。
[讨论与交流]
(多媒体演示课件)一个物体静止在光滑水平面上，从某一时刻开始受到一个方向向右、大小为5
N的恒定外力作用，若物体质量为5
kg，求物体的加速度．若2
s后撤去外力，物体的加速度是多少?物体2
s后的运动情况如何?
学生进行分组讨论
师：请同学们踊跃回答这个问题．
生：根据牛顿第二定律F＝ma，可得a=F/m，代入数据可得a＝lm／s2，2s后撤去外力，物体所受的力为零，所以加速度为零．由于物体此时已经有了一个速度，所以2
s以后物体保持匀速直线运动状态．
师：刚才这位同学说2s后物体不再受力，那么他说的对不对呢?
生：不对．因为此时物体仍然受到重力和水平地面对它的支持力．
师：那么在这种情况下的加速度又是多少呢?
生：仍然是零，因为重力和支持力的合力为零，牛顿第二定律中物体所受的力是物体所受的合力，而不是某一个力．
师：非常好．以后我们在利用牛顿第二定律解题时一定要注意这个问题，即用物体所受的合力来进行处理．
例题：关于a和F合的关系，以下说法正确的是：
（
A
D）
A.物体所受合外力越大，加速度就越大
B.一旦物体受到合外力的作用，物体就具有了加速度和速度
C.合力消失，物体还将继续加速一段
D.物体的加速度方向一定与所受合力方向相同
理解要点：
（1）因果关系：有合力就有加速度，即力是产生加速度的原因。
（2）瞬时性：当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，同时产生、同时变化、同时消失。
（3）矢量性：F=ma是一个矢量式，加速度a与合外力F都是矢量，物体加速度的方向总与合外力的方向相同。
二、对牛顿第二定律的理解
(1)同向性：加速度的方向与力的方向始终一致
(2)瞬时性；加速度与力是瞬间的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失
(3)同体性：加速度和合外力(还有质量)是同属一个物体的
(4)独立性：当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度，而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果
三、应用牛顿第二定律的步骤与实例应用
1．确定研究对象．
2．分析物体的受力情况和运动情况，画出研究对象的受力分析图．
3．求出合力．注意用国际单位制统一各个物理量的单位．
4．根据牛顿运动定律和运动学规律建立方程并求解．
用牛顿第二定律解题
例题：如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1
kg。
(g取10
m/s2，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8)
(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；
(2)求悬线对球的拉力。
[思路点拨]
→→→→
解析：法一：(合成法)
(1)小球和车厢相对静止，它们的加速度相同。以小球为研究对象，对小球进行受力分析如图所示，小球所受合力F合＝mgtan
37°，
由牛顿第二定律得小球的加速度为
a＝＝gtan
37°＝g＝7.5
m/s2，
加速度方向水平向右。
车厢的加速度与小球相同，车厢做的是向右的匀加速运动或向左的匀减速运动。
(2)由图可知，悬线对球的拉力大小为
F＝＝12.5
N。
法二：(正交分解法)
(1)建立直角坐标系如图所示，
正交分解各力，根据牛顿第二定律列方程得x方向Fx＝ma
y方向Fy－mg＝0
即Fsin
37°＝ma,
Fcos
37°－mg＝0
化简解得a＝g＝7.5
m/s2，加速度方向水平向右。
(2)F＝＝12.5
N。
答案：(1)7.5
m/s2，方向水平向右　车厢可能向右做匀加速直线运动或向左做匀减速直线运动　(2)12.5
N
四、课堂小练
1.下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是（
）
A.由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比
B.由m＝F／a可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比
C.由a＝F／m可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比；
D.由m＝F／a可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得
2.在牛顿第二定律公式F＝kma中，有关比例常数k的说法正确的是（
）
A.在任何情况下都等于1
B.k值是由质量、加速度和力的大小决定的
C.k值是由质量、加速度和力的单位决定的
D.在国际单位制中，k的数值一定等于1
3.关于运动和力，正确的说法是（
）
A.物体速度为零时，合外力一定为零
B.物体作曲线运动，合外力一定是变力
C.物体作直线运动，合外力一定是恒力
D.物体作匀速运动，合外力一定为零
4.设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力f和其速度v成正比．则雨滴的运动情况是
A.先加速后减速，最后静止
B.先加速后匀速
C.先加速后减速直至匀速
D.加速度逐渐减小到零
5.地面上放一木箱，质量为40kg，用100N的力与水平方向成37°角推木箱，如图所示，恰好使木箱匀速前进。若用此力与水平方向成37°角向斜上方拉木箱，木箱的加速度多大？（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
五、板书设计
1.内容:物体的加速度跟所受的台力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同
2.表达式：
F=ma
3.理解
(1)同向性：加速度的方向与力的方向始终一致
(2)瞬时性；加速度与力是瞬间的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失
(3)同体性：加速度和合外力(还有质量)是同属一个物体的
(4)独立性：当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度，而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果
六、作业布置
课堂作业：课本p96全部
七、小结
1．牛顿第二定律：F＝ma．
2．牛顿第二定律具有同向性、瞬时性、同体性、独立性．
3．牛顿第二定律解决问题的一般方法．

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