资源简介

2021届高三总复习物理每日拔高练
第7练
重难点剖析
一、追及相遇问题
1、两类追及问题：
（1）若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，
且后者速度一定不小于前者速度。
（2）若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度
相等时，两者相距最近。
2、两类相遇问题：
（1）同向运动的两物体追上时即相遇。
（2）相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。
二、解答追及和相遇问题的四种方法
情景法
抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题目中的隐含条件，建立一幅物体运动关系的情景图
函数法
设相遇时间为，根据条件列方程，得到关于位移与时间的函数关系，由此判断两物体追及或相遇情况
图象法
将两个物体运动的速度—时间关系或位移—时间关系画在同一图象中，然后利用图象分析求解相关问题
临界法
寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者时，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者时，若追不上则在两物体速度相等时有最小距离
练习
1.甲、乙两辆汽车沿同一方向做直线运动,两车在时刻刚好经过同一位置,甲、乙两车做直线运动的图像如图所示,甲车图像为四分之一圆弧,乙车图像为倾斜直线。则下列说法正确的是(
)
A.甲、乙两车在10
s时再次相遇
B.乙车的加速度为
C.乙车在0~20
s期间未追上甲车
D.乙车10
s时的速度为15
m/s
2.甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，两车相距6
m，从此刻开始计时，乙车做初速度大小为12
m/s、加速度大小为的匀减速直线运动，甲车运动的图像如图所示（0~6
s是开口向下的抛物线一部分，6～12
s是直线，两部分平滑相连），则在0~12
s内关于两车位置关系的判断，下列说法中正确的是(
)
A.时甲车在乙车前面
B.时两车间的距离最大
C.0～12
s内两车有两次相遇
D.0~12
s内两车有三次相遇
3.两个质点放在同一水平面上,同时由静止开始从同一位置沿相同方向做直线运动,其运动的图像如图所示。对运动情况的分析,下列说法中正确的是(
)
A.加速时的加速度大小之比为2:1
B.减速时的加速度大小之比为1:1
C.在时,相距最远
D.在时,相遇
4.甲、乙两辆遥控小汽车在两条相邻的平直轨道上作直线运动，以甲车运动方向为正方向，两车运动的图象如图所示。下列说法正确的是(
)
A.
两车若在时相遇，则另一次相遇的时刻是
B.
两车若在时相遇，则时两车相距15m
C.
两车若在时相遇，则另一次相遇的时刻是
D.
两车若在时相遇，则相遇前两车的间距是逐渐减小的
5.如图所示,一长木板在水平面上向右运动,当速度为时,将一相对于地面静止的物块轻放在木板右端,已知木板与地面间的动摩擦因数为,物块与木板间的动摩擦因数为,重力加速度为g,求:
(1)当木板至少为多长时,物块才不会从木板上掉落?
(2)若木板足够长,当物块的速度达到木板的速度时,物块与木板再次发生相对运动的条件。
(3)在满足(1)(2)中条件下,若物块质量与木板质量相等,,最终物块和木板均静止时,木板与物块之间的摩擦发热为,地面与木板之间的摩擦发热为,求的值。
答案以及解析
1.答案：B
解析：根据速度图像与时间轴包围的“面积”表示位移,由几何知识看出,10
s时乙车的位移小于甲车位移,故A错误;10
s时乙车的速度等于甲车的速度,速度为,根据图像的斜率表示加速度,乙车的加速度为:,故B正确,D错误;在0~20
s内,甲的位移为:,乙的位移为:m,乙车在0~20
s期间追上了甲车,故C错误。
2.答案：AD
解析：甲车在时的速度，则0~6
s内甲车的位移，又，解得，则在时甲车的位移，此时乙车的位移。因开始时乙车在甲车前方6
m处，则此时甲车在乙车前面2
m处，即两车间距从开始的6
m先减小到零，再增大到2
m，选项A正确，B错误；由上述分析可知，在0~4
s内甲车超过了乙车，相遇了一次；时，甲车的速度为，乙车的速度，由于以后的运动中甲车做匀减速运动，在6
s末速度减到4
m/s，此过程中的位移为12
m，而乙车做匀减速运动，在6
s末速度减到6
m/s，4～6
s内的位移为，即时乙车追上甲车，两车第二次相遇；以后甲车匀速运动，而乙车12
s末会停止运动，在6~12
s内，甲车位移，乙车位移，时，乙车超过甲车，由，可知时甲车在乙车之前，则在6~12
s内，两车在某时刻相遇，选项D正确，C错误。
3.答案：BD
解析：速度-时间图像的斜率表示加速度,则A加速时的加速度大小加速时的加速度大小,所以加速时的加速度大小之比为10:1,故A错误;A减速时的加速度减速时的加速度大小,所以减速时的加速度大小之比为1:1,故B正确;速度-时间图线与时间轴所围成的面积表示位移,当速度相等时,相距最远,由图像可知,在和之间相距最远,故C错误;当图像与时间轴围成的面积相等时相遇,根据图像可知,在时刻,位移相等而相遇,故D正确。
4.答案：BD
解析：根据速度图象与时间轴所围的面积表示位移，可知，5～15s内两车的位移相等，因此，两车若在时相遇，则另一次相遇的时刻是，选项A错误。两车若在时相遇，因为0～5s内两车相向运动，则时两车相距距离等于0～5s内两车位移大小之和，为，选项B正确。两车若在时相遇，因为10～20s内乙车的位移大于甲车的位移，所以时两车没有相遇，选项C错误。两车若在时相遇，在0～5s内两车相向运动，两车的间距逐渐减小。在5～10s内，两车同向运动，甲车在乙车的后方，且甲车的速度比乙车的大，则两车间距减小，所以相遇前两车的间距是逐渐减小的，选项D正确。
5.答案：(1)
(2)
(3)
(1)假设物块的质量为m,木板的质量为M,在两者第一次速度相等前,木板的加速度大小为(减速运动),
物块的加速度大小为(加速运动),
由追及相遇条件可知物块与木板速度相等时相对位移最大,
可得相对位移为,
整理得到,故,
所以木板长度至少为。
(2)当物块的速度与木板的速度相等时,还能发生相对运动,只有两者都做减速运动,且木板的加速度大于物块的加速度,即,
整理得。
(3)如图所示为木板和物块的速度与时间关系图像(其中和为物块的图线)。当木板与物块第一次速度相等时,物块加速时间和木板减速时间也相等,可得,
整理得到。
同速前木板的加速度为,
同速后木板的加速度大小为。
所以木板的位移为。
地面与木板之间的摩擦发热为。
木板与物块之间的摩擦发热为。
所以,整理得。

展开更多......

收起↑