资源简介 (共29张PPT)共点力平衡之三力平衡综合复习人教版（2019）必修第一册简介共点力，顾名思义，即物体或系统所受的力均可以移到同一个作用点，这也是因为在高中物理中，力是自由矢量，只要保证大小和方向不变，可以在受力平面内自由移动。平衡，即表示所受合外力为零，本节我们着重讲解三力平衡的问题，包括常规的矢量三角形和相似三角形的方法，也包含不常考察难度较高的辅助圆和三力交汇原理方法。一、矢量三角形共点力平衡的特点三个力共点力平衡围成一个首尾相接的三角形一、矢量三角形【例1】如图所示，三段不可伸长的细绳，OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定在水平天花板上和竖直墙上。若逐渐增加C端所挂重物的质量，则最先断的绳是（ ）A．必定是OAB．必定是OBC．必定是OCD．可能是OB，也可能是OC【答案】A【解析】对结点O受力分析，并合成矢量三角形如图可知绳子拉力为三角形斜边，承受的作用力最大，所以逐渐增加C端所挂重物的质量，则最先断的绳是OA，故A正确。一、矢量三角形【练习1】如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。一质量为的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点，设滑块所受支持力为，OP与水平方向的夹角为θ。下列关系正确的是（ ）【答案】A【解析】对物块受力分析，并合成矢量三角形如图滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得一、矢量三角形【练习2】如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（ ）【答案】D【解析】将两小球和弹簧B为整体，受力分析并合成矢量三角形如图根据三角函数关系结合胡克定律可知【方法总结】当多个物体处于静止或匀速直线运动的状态，优先考虑整体法。一、矢量三角形【例2】质量为的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（ ）A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大D．F逐渐变小，T逐渐变小【答案】A【解析】在结点O处受力分析并合成矢量三角形如图一、矢量三角形【例2】质量为的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（ ）A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大D．F逐渐变小，T逐渐变小【答案】A随着力F水平移动，重力的大小方向不改变，F的方向不改变，绳子拉力T趋于水平，重新构成矢量三角形如图可知绳子拉力T和力F均变大，故A正确。一、矢量三角形【例2】质量为的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（ ）A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大D．F逐渐变小，T逐渐变小【答案】A【方法总结】此类动态平衡下的矢量三角形用法较为特殊，适用的条件有三个：①一个恒力，如题中物体的重力，大小和方向均不变；②一个定向力，如题中的力F，方向不变③一个方向不定的力，如题中的绳子拉力T。一、矢量三角形【练习3】如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是（ ）A．FN保持不变，FT不断增大B．FN不断增大，FT不断减小C．FN保持不变，FT先增大后减小D．FN不断增大，FT先减小后增大【答案】D【解析】对小球受力分析并合成矢量三角形如图一、矢量三角形【练习3】如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是（ ）A．FN保持不变，FT不断增大B．FN不断增大，FT不断减小C．FN保持不变，FT先增大后减小D．FN不断增大，FT先减小后增大【答案】D重力为恒力，支持力方向不变，改变绳子拉力的方向如图可知支持力FN不断增大，绳子拉力FT先减小后增大，当FN⊥FT时，绳子拉力有最小值一、矢量三角形【练习4】如图所示，小球用细绳系住放在光滑斜面上，当细绳由水平方向沿着固定竖直轻杆逐渐向上缓慢偏移时，细绳上的拉力将（ ）A．不断增大B．不断减小C．先增大后减小D．先减小后增大【答案】D【解析】对小球受力分析并合成矢量三角形如图随着绳子的方向改变，绳子拉力T先减小后增大二、相似三角形利用相似比获得各力之间的关系二、相似三角形【例3】光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由底端缓慢拉到顶端的过程中，试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力N的变化情况（如图所示）。【答案】F减小，N不变【解析】如图所示作出小球的受力示意图二、相似三角形【例3】光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由底端缓慢拉到顶端的过程中，试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力N的变化情况（如图所示）。【答案】F减小，N不变【解析】如图所示作出小球的受力示意图注意弹力N总与球面垂直，故力的反向延长线过圆心O，从图中可得到相似三角形，设球体半径为R，定滑轮到球面最高点的距离为，定滑轮与小球间绳长为L，根据三角形相似得半径R不变，绳长L减小，根据相似比可知F减小，N不变。二、相似三角形【练习5】如图所示是一个简易起吊设施的示意图，AC是质量不计的撑杆，A与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，C端吊一重物。现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉，在AC杆达到竖直前（ ）A．BC绳中的拉力FT越来越大B．BC绳中的拉力FT越来越小C．AC杆中的支撑力FN越来越大D．AC杆中的支撑力FN越来越小【答案】D【解析】作出C点的受力示意图，如图所示，由图可知力的矢量三角形与几何三角形ABC相似。二、相似三角形【练习5】如图所示是一个简易起吊设施的示意图，AC是质量不计的撑杆，A与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，C端吊一重物。现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉，在AC杆达到竖直前（ ）A．BC绳中的拉力FT越来越大B．BC绳中的拉力FT越来越小C．AC杆中的支撑力FN越来越大D．AC杆中的支撑力FN越来越小【答案】D根据相似三角形的性质得由于重物P向上运动时，AB、AC不变，BC变小，故FT减小，FN不变三、辅助圆三个共点力平衡，其中F2所对应的角度α不变将三个力合成为矢量三角形，其中F2所对应的角度π-α不变，置于圆中可知F2所对应的圆周角始终保持不变，所以辅助圆的适用条件为：定角对定边三、辅助圆【例4】如图所示，一“L”型的直角杆处于竖直平面内，在杆的两段用细线系一重物，绳BC水平，质量为，现在将“L”型直杆绕O点逆时针缓慢旋转90°，细绳在转动过程中不会松动，画出转过90°时结点C的受力分析图，并指出在转动过程中绳AC和BC受力的变化情况。【答案】受力分析如图；TA不断减小，TB先增大后减小【解析】逆时针缓慢旋转90°时受力分析如图三、辅助圆【例4】如图所示，一“L”型的直角杆处于竖直平面内，在杆的两段用细线系一重物，绳BC水平，质量为，现在将“L”型直杆绕O点逆时针缓慢旋转90°，细绳在转动过程中不会松动，画出转过90°时结点C的受力分析图，并指出在转动过程中绳AC和BC受力的变化情况。【答案】受力分析如图；TA不断减小，TB先增大后减小在系统缓慢转动过程中，∠ACB始终保持不变，对结点C受力分析并合成矢量三角形如图三、辅助圆【例4】如图所示，一“L”型的直角杆处于竖直平面内，在杆的两段用细线系一重物，绳BC水平，质量为，现在将“L”型直杆绕O点逆时针缓慢旋转90°，细绳在转动过程中不会松动，画出转过90°时结点C的受力分析图，并指出在转动过程中绳AC和BC受力的变化情况。【答案】受力分析如图；TA不断减小，TB先增大后减小因为∠ACB始终保持不变，所以重力所对应的角度始终保持不变，这时我们可以用辅助圆的方法求解此类动态分析题目绳子AC对应的拉力TA开始位于直径部分，所对应圆心角为直角，随着缓慢转动，TA不断减小，TB先增大后减小。三、辅助圆【练习6】（多选）如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α（）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中（ ）A．MN上的张力逐渐增大B．MN上的张力先增大后减小C．OM上的张力逐渐增大D．OM的张力先增大后减小【答案】AD【解析】在开始移动阶段，对结点M受力分析并将力合成矢量三角形，因为α保持不变，所以重力所对应的角度不变，置于辅助圆中如图三、辅助圆【练习6】（多选）如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α（）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中（ ）A．MN上的张力逐渐增大B．MN上的张力先增大后减小C．OM上的张力逐渐增大D．OM的张力先增大后减小【答案】AD在MN缓慢移动的过程中，重力对应的圆心角保持不变，如图可知TMN一直增大，最后当OM水平时，过圆心为直径，此时TMN最大，TOM先增大（最大为直径）后减小四、三力交汇原理【例5】质量为的均匀细绳两段悬于同一水平天花板上的A、B两点，如图所示，静止时绳两段的切线方向与天花板成角，绳的A端所受拉力F1为多少？绳中点C处的张力F2位多少？C为绳的最低点。【解析】绳子受到A、B两段的拉力、自身的重力而处于平衡状态，根据对称性可知，绳的A端所受拉力与绳的B端所受拉力大小相等，所以可以对绳的一半进行受力分析，如图四、三力交汇原理【例5】质量为的均匀细绳两段悬于同一水平天花板上的A、B两点，如图所示，静止时绳两段的切线方向与天花板成角，绳的A端所受拉力F1为多少？绳中点C处的张力F2位多少？C为绳的最低点。因为我们高中物理只研究共点力平衡，所以这三个力的延长线必定交于一点，也就是我们俗称的“三力交汇原理”，这样我们转化为共点力方便求解根据几何关系可知四、三力交汇原理【练习7】一根质量为m的物体，在两根轻绳的拉力下保持静止，如图所示，一根绳与竖直方向的夹角为30°，另一根绳与竖直方向的夹角为30°，形状规则长方体的重物长0.6m，那么棒的重心到其右端的距离为多少？两根绳的拉力分别为多少？【解析】根据三力交汇原理受力分析如图根据几何关系可知，在直角三角形AOB中AB=0.6mBO=ABsin30°=0.3mCB=BOsin30°=0.15m四、三力交汇原理【练习7】一根质量为m的物体，在两根轻绳的拉力下保持静止，如图所示，一根绳与竖直方向的夹角为30°，另一根绳与竖直方向的夹角为30°，形状规则长方体的重物长0.6m，那么棒的重心到其右端的距离为多少？两根绳的拉力分别为多少？【解析】根据三力交汇原理受力分析如图根据力的合成可知谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源网站有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！详情请看：https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php中小学教育资源及组卷应用平台共点力平衡之三力平衡综合复习习题共点力，顾名思义，即物体或系统所受的力均可以移到同一个作用点，这也是因为在高中物理中，力是自由矢量，只要保证大小和方向不变，可以在受力平面内自由移动。平衡，即表示所受合外力为0，本节我们着重讲解三力平衡的问题，包括常规的矢量三角形和相似三角形的方法，也包含不常考察难度较高的辅助圆、三力交汇原理方法。【例1】如图所示，三段不可伸长的细绳，OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定在水平天花板上和竖直墙上．若逐渐增加C端所挂重物的质量，则最先断的绳是（ ）A．必定是OAB．必定是OBC．必定是OCD．可能是OB，也可能是OC【练习1】如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。一质量为的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点，设滑块所受支持力为，OP与水平方向的夹角为θ。下列关系正确的是（ ）A．B．C．D．【练习2】如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（ ）A．B．C．1∶2D．2∶1【例2】质量为的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（ ）A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大D．F逐渐变小，T逐渐变小【练习3】如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是（ ）A．FN保持不变，FT不断增大B．FN不断增大，FT不断减小C．FN保持不变，FT先增大后减小D．FN不断增大，FT先减小后增大【练习4】如图所示，小球用细绳系住放在光滑斜面上，当细绳由水平方向沿着固定竖直轻杆逐渐向上缓慢偏移时，细绳上的拉力将（ ）A．不断增大B．不断减小C．先增大后减小D．先减小后增大【例3】光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由底端缓慢拉到顶端的过程中，试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力N的变化情况（如图所示）。【练习5】如图所示是一个简易起吊设施的示意图，AC是质量不计的撑杆，A端与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，C端吊一重物。现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉，在AC杆达到竖直前（ ）A．BC绳中的拉力FT越来越大B．BC绳中的拉力FT越来越小C．AC杆中的支撑力FN越来越大D．AC杆中的支撑力FN越来越小【例4】如图所示，一“L”型的直角杆处于竖直平面内，在杆的两段用细线系一重物，绳BC水平，质量为，现在将“L”型直杆绕O点逆时针缓慢旋转90°，细绳在转动过程中不会松动，画出转过90°时结点C的受力分析图，并指出在转动过程中绳AC和BC受力的变化情况。【练习6】（多选）如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α（）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中（ ）A．MN上的张力逐渐增大B．MN上的张力先增大后减小C．OM上的张力逐渐增大D．OM上的张力先增大后减小【例5】质量为的均匀细绳两段悬于同一水平天花板上的A、B两点，如图所示，静止时绳两段的切线方向与天花板成角，绳的A端所受拉力F1为多少？绳中点C处的张力F2位多少？C为绳的最低点。【练习7】一根质量为m的物体，在两根轻绳的拉力下保持静止，如图所示，一根绳与竖直方向的夹角为30°，另一根绳与竖直方向的夹角为30°，形状规则长方体的重物长0.6m，那么棒的重心到其右端的距离为多少？两根绳的拉力分别为多少？共点力平衡之三力平衡综合复习习题共点力，顾名思义，即物体或系统所受的力均可以移到同一个作用点，这也是因为在高中物理中，力是自由矢量，只要保证大小和方向不变，可以在受力平面内自由移动。平衡，即表示所受合外力为0，本节我们着重讲解三力平衡的问题，包括常规的矢量三角形和相似三角形的方法，也包含不常考察难度较高的辅助圆、三力交汇原理方法。【例1】如图所示，三段不可伸长的细绳，OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定在水平天花板上和竖直墙上．若逐渐增加C端所挂重物的质量，则最先断的绳是（ ）A．必定是OAB．必定是OBC．必定是OCD．可能是OB，也可能是OC【答案】A【解析】对结点O受力分析，并合成矢量三角形如图可知绳子拉力为三角形斜边，承受的作用力最大，所以逐渐增加C端所挂重物的质量，则最先断的绳是OA，故A正确。【练习1】如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。一质量为的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点，设滑块所受支持力为，OP与水平方向的夹角为θ。下列关系正确的是（ ）A．B．C．D．【答案】A【解析】对物块受力分析，并合成矢量三角形如图滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得故A正确。【练习2】如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（ ）A．B．C．1∶2D．2∶1【答案】D【解析】将两小球和弹簧B视为整体，受力分析并合成矢量三角形如图根据三角函数关系结合胡克定律可知解得故D正确。【方法总结】当多个物体处于静止或匀速直线运动的状态，优先考虑整体法。【例2】质量为的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（ ）A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大D．F逐渐变小，T逐渐变小【答案】A【解析】在节点O处受力分析并合成矢量三角形如图随着力F水平移动，重力的大小方向不改变，F的方向不改变，绳子拉力T趋于水平，重新构成矢量三角形如图可知绳子拉力T和力F均变大，故A正确。【方法总结】此类动态平衡下的矢量三角形用法较为特殊，适用的条件有三个：①一个恒力，如题中物体的重力，大小和方向均不变；②一个定向力，如题中的力F，方向不变③一个方向不定的力，如题中的绳子拉力T。【练习3】如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是（ ）A．FN保持不变，FT不断增大B．FN不断增大，FT不断减小C．FN保持不变，FT先增大后减小D．FN不断增大，FT先减小后增大【答案】D【解析】对小球受力分析并合成矢量三角形如图重力为恒力，支持力方向不变，改变绳子拉力的方向如图可知支持力FN不断增大，绳子拉力FT先减小后增大，当FN⊥FT时，绳子拉力有最小值，故选D。【练习4】如图所示，小球用细绳系住放在光滑斜面上，当细绳由水平方向沿着固定竖直轻杆逐渐向上缓慢偏移时，细绳上的拉力将（ ）A．不断增大B．不断减小C．先增大后减小D．先减小后增大【答案】D【解析】对小球受力分析并合成矢量三角形如图随着绳子的方向改变，绳子拉力T先减小后增大，故D正确。【例3】光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由底端缓慢拉到顶端的过程中，试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力N的变化情况（如图所示）。【答案】F减小，N不变【解析】如图所示作出小球的受力示意图注意弹力N总与球面垂直，故力的反向延长线过圆心O，从图中可得到相似三角形，设球体半径为R，定滑轮到球面最高点的距离为，定滑轮与小球间绳长为L，根据三角形相似得半径R不变，绳长L减小，根据相似比可知F减小，N不变。【练习5】如图所示是一个简易起吊设施的示意图，AC是质量不计的撑杆，A端与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，C端吊一重物。现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉，在AC杆达到竖直前（ ）A．BC绳中的拉力FT越来越大B．BC绳中的拉力FT越来越小C．AC杆中的支撑力FN越来越大D．AC杆中的支撑力FN越来越小【答案】D【解析】作出C点的受力示意图，如图所示，由图可知力的矢量三角形与几何三角形ABC相似。根据相似三角形的性质得由于重物P向上运动时，AB、AC不变，BC变小，故FT减小，FN不变，故B正确。【例4】如图所示，一“L”型的直角杆处于竖直平面内，在杆的两段用细线系一重物，绳BC水平，质量为，现在将“L”型直杆绕O点逆时针缓慢旋转90°，细绳在转动过程中不会松动，画出转过90°时结点C的受力分析图，并指出在转动过程中绳AC和BC受力的变化情况。【答案】受力分析如图；TA不断减小，TB先增大后减小【解析】逆时针缓慢旋转90°时受力分析如图在系统缓慢转动过程中，∠ACB始终保持不变，对结点C受力分析并合成矢量三角形如图因为∠ACB始终保持不变，所以重力所对应的角度始终保持不变，这时我们可以用辅助圆的方法求解此类动态分析题目绳子AC对应的拉力TA开始位于直径部分，所对应圆心角为直角，随着缓慢转动，TA不断减小，TB先增大后减小。【练习6】（多选）如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α（）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中（ ）A．MN上的张力逐渐增大B．MN上的张力先增大后减小C．OM上的张力逐渐增大D．OM上的张力先增大后减小【答案】AD【解析】在开始移动阶段，对结点M受力分析并将力合成矢量三角形，因为α保持不变，所以重力所对应的角度不变，置于辅助圆中如图在MN缓慢移动的过程中，重力对应的圆心角保持不变，如图可知TMN一直增大，最后当OM水平时，过圆心为直径，此时TMN最大，TOM先增大（最大为直径）后减小，故AD正确。【例5】质量为的均匀细绳两段悬于同一水平天花板上的A、B两点，如图所示，静止时绳两段的切线方向与天花板成角，绳的A端所受拉力F1为多少？绳中点C处的张力F2位多少？C为绳的最低点。【答案】，【解析】绳子受到A、B两段的拉力、自身的重力而处于平衡状态，根据对称性可知，绳的A端所受拉力与绳的B端所受拉力大小相等，所以可以对绳的一半进行受力分析，如图因为我们高中物理只研究共点力平衡，所以这三个力的延长线必定交于一点，也就是我们俗称的“三力交汇原理”，这样我们转化为共点力方便求解根据几何关系可知【练习7】一根质量为m的物体，在两根轻绳的拉力下保持静止，如图所示，一根绳与竖直方向的夹角为30°，另一根绳与竖直方向的夹角为30°，形状规则长方体的重物长0.6m，那么棒的重心到其右端的距离为多少？两根绳的拉力分别为多少？【答案】0.15m；，【解析】根据三力交汇原理受力分析如图根据几何关系可知，在直角三角形AOB中，AB=0.6m，BO=ABsin30°=0.3m，CB=BOsin30°=0.15m；根据力的合成可知21世纪教育网www.21cnjy.com精品试卷·第页（共2页）21世纪教育网(www.21cnjy.com)1关于课件的说明：1.课件中的图片均为矢量图片，背景均透明化，可以任意复制和放缩；2.试题部分，一部分习题为文字，需要复杂公式的都作为图片粘贴在PPT中，均为矢量图，具体的文字部分均在配套的试题编辑中可以查看到。关于试题编辑的说明：1.为了公式能够呈现更好的效果，公式输入均为LaTeX或者office的公式编辑器输入，尽可能减少乱码的情况，也为没有mathtype的教师提供修改便利；2.为了在word中呈现更好的公式效果，教师需要安装对应的字体包，具体操作如下：下载字体：链接:https://pan.baidu.com/s/1B-hJW5w_9ICFoJqS_fPvjQ密码:mlg7①双击字体包，直接安装②打开word，点击插入→公式③插入公式后，会在页面顶端显示公式工具，点击设计→点击工具右侧的更多④选择我们刚才安装好的字体，即能呈现或者编辑输入，公式的字体均为国际公认的标准格式，也是目前我们现行课本的标准格式。名称latinmodern-math,otf双击安装即可文件开始‖插入设计布局引用邮件审阅叫HP设计Q告诉我您想要做什么登录共享超链接A=签名行兀公式■应用商店书签#封面空白页分页表格图片联机图片形状SmartArt图表屏幕截图联机视频5我的加载项批注页眉页脚页码文本框文档部件艺术字首字下沉日期和时间g符号交叉引用对象编号表格加载项媒体链接页眉和页脚文本11份111B1B1161171112121212124125121712121213121311|36文具开始插入设计邮件审阅视图e试题平台告诉我您想要做什么6专业型X≠墨迹公式线性090°C△|V文具符号(1:1213141516171611012151111201212121212512127121213131在此处键入公式]常规公式区的默认字体aamia自动将表达式转拽到Caatinmodernmath减小显示公式中复制公式时:○MathML被复制到剪贴板上时转换为纯文本(P)◎线性格式被复制到剪贴板上时转换为纯文本(N断开包含二元和关系运算符的行时(R:之前√将减法运算符复制为数学符号自动更正M识别的函数(E显示公式构建积分时:◎将积分极限值置于侧边S○将积分极限值居中置于上方和下方(M构建其他n元运算符时:○将N元极限值置于侧边①◎将N元极限值置于正上方和正下方付独占一行的公式使用以下设置(u)边距(L):0厘右边距G:0厘米在段落边距的基础上增加公式边距。齐方式(以:整体居中对于换行到新行上的公式◎换行后的缩进量():25厘米○换行后右对齐(H)默认值(D 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