资源简介

1.6
匀变速直线运动位移与时间的关系
【学习目标】(1)知道什么是位移—时间图像，以及如何用图像表示位移和时间的关系．
(2)理解匀变速直线运动的位移与v－t图像中面积相对应．
(3)理解匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【重点难点】重点：知道位移公式的推导，掌握位移公式；
难点：应用位移公式x＝vot+
at2/2解决问题．
【自主学习】
一、匀速直线运动的位移
1．做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x＝
.
2．做匀速直线运动的物体，其v－t图象是一条平行于
的直线，其位移在数值上等于v－t图线与对应的时间轴所包围的矩形的
.如右图所示．
二、匀变速直线运动的位移
1.位移在v－t图象中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着的v－t图象中的图线和
包围的面积．如右图所示，在0～t时间内的位移大小等于
的面积．
2．位移公式
.
(1)公式中x、v0、a均是
，应用公式解题前应先根据正方向明确它们的正、负值．一般规定初速度的方向为正方向．
(2)当v0＝0时，
，表示初速度为零的匀加速直线运动的
与时间的关系．
【交流讨论】匀变速直线运动的位移公式是怎么推导出来的？
【成果展示】展示学生交流讨论成果
【教师执导】教师引导、点拨、辨析、梳理，阐释内涵与外延等（略）
【学以致用】
类型一、对匀变速直线运动位移公式的认识
例1．某质点的位移随时间的变化关系式为x=4t+2t2，x与t的单位分别是米和秒，则质点的初速度和加速度分别是（
）
A．4m/s与2m/s2
B．0与4m/s2
C．4m/s与4m/s2
D．4m/s与0
举一反三
【变式1】根据匀变速直线运动的位移公式和，则做匀加速直线运动的物体在t
秒内的位移，下列说法正确的是（
）A．加速度大的物体位移大
B．初速度大的物体位移大C．末速度大的物体位移大
D．平均速度大的物体位移大
类型二、匀变速直线运动的位移及基础计算
例2、一辆汽车以1m／s2的加速度行驶了12s，驶过了180m。则汽车开始加速时的初速度是多少?
举一反三
【变式1】飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程．飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行．已知飞机在跑道上加速前进的距离为1600
m，所用时间为40
s，则飞机的加速度
a和离地速度v分别为(　　)
A．2
m/s2　80
m/s
B．2
m/s2　40
m/s
C．1
m/s2　40
m/s
D．1
m/s2　80
m/s
【变式2】由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1
s内的位移为2
m．关于该物体的运动情况，以下说法正确的是(　　)
A．第1
s内的平均速度为2
m/s
B．第1
s末的瞬时速度为2
m/s
C．第2
s内的位移为4
m
D．运动过程中的加速度为4
m/s2
类型三、刹车类问题
例3、一辆汽车以20
m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小是5
m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2
s内与刹车后6
s内汽车通过的位移大小之比为(　　)
A．1∶1
B．3∶4
C．3∶1
D．4∶3
举一反三
【变式1】某高速列车刹车前的速度为v0＝50
m/s，刹车获得的加速度大小为a＝5
m/s2，求：
(1)列车刹车开始后20
s内的位移；
(2)从开始刹车到位移为210
m所经历的时间；
(3)静止前2秒内列车的位移．
【变式2】某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40
km/h.一辆汽车在校门前马路上遇紧急情况刹车，由于车轮抱死，滑行时在马路上留下一道笔直的车痕，交警测量了车痕长度为9
m，又从监控资料上确定了该车从刹车到停止的时间为1.5
s，根据以上材料判断出这辆车有没有违章超速？
参考答案
自主学习
一、匀速直线运动的位移
1．Vt
2．时间轴，面积
二、匀变速直线运动的位移
1.时间轴，梯形
2．x＝v0t＋at2
(1)矢量，
(2)x＝at2，位移．
例1.
答案　C
【变式1】答案　D
例2.
答案　9m/s
【变式1】答案　A
【变式2】
答案　AD
例3
答案　B
【变式1】(1)250
m　(2)6
s　(3)10
m
【变式2】解析　汽车滑行9米停下来，可以看做反向的初速为0的匀加速运动，则
x＝at2，a＝＝
m/s2＝8
m/s2
v＝at＝8×1.5
m/s＝12
m/s＝43.2
km/h>40
km/h.

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