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科学探究：加速度与力、质量的关系
学案
学习目标：
1．会做“探究加速度与力、质量的关系”实验。
2．学会用“控制变量法”探究加速度与力、质量的定量关系。
3．会用图像表示加速度与力、加速度与质量之间的关系，能根据实验数据得出实验结论。
4．会分析实验中的误差，能采取合理方法减小实验误差。
基础知识：
一、实验目的
1．探究加速度与力、质量的关系．
2．学会用“控制变量法”探究物理规律．
二、实验器材
打点计时器、纸带、小车、带有定滑轮的长木板、砝码、细绳、交流电源、天平(带有一套砝码)、刻度尺、重物。
三、实验原理与设计
(1)探究方法——控制变量法
①控制小车的质量M不变，改变拉力F，探究加速度a与力F的关系。
②控制所挂砝码的质量m不变，即力F不变，改变小车的质量M，探究加速度a与质量M的关系。
(2)要测量的物理量
①小车与其上砝码的总质量M。
②小车受的拉力F(所挂砝码的重力)。
③小车的加速度a。
四、实验步骤
1．用天平测出小车和小盘的质量M和M′，并把数值记录下来．
2．按图所示的装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细线系在小车上，即不给小车施加牵引力．
3．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，反复移动木块位置，直到轻推小车使其在斜面上运动时可保持匀速直线运动，这时车拖着纸带运动时所受的摩擦力恰与车所受到的重力在斜面方向上的分力平衡．
4．把细线系在小车上并绕过定滑轮悬挂小盘，先接通电源，再放开小车，取下纸带，在打上点的纸带上标上纸带号码．
5．保持小车的质量不变，在小盘内放入质量为m′的砝码，重复步骤4；在小盘内分别放入质量为m″、m…的砝码再重复步骤4，注意m′、m″、m…的数值都要记录在纸带上(或表格内)．
6．在每条纸带上选取一段比较理想的部分，算出每条纸带对应的加速度的值并记录在表格(如下)的相应位置.
整理实验器材，结束实验．
五、数据分析：
1.用纵坐标表示加速度，横坐标表示作用力，根据实验结果画出小车运动的a－F图像，从而得出a－F的关系．
次数
1
2
3
4
5
6
小车加速度
a/(m·s－2)
砝码和小盘的
质量m/kg
拉力F/N
2．保持盘中砝码和小盘的质量不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度，并设计表格如下．根据实验结果画出小车运动的a－图像，从而得出a－M的关系.
次数
1
2
3
4
5
6
小车加速度
a/(m·s－2)
小车质量M/kg
/kg－1
典例1、(多选)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，关于平衡摩擦力的说法中正确的是(　　)
A．“平衡摩擦力”的本质就是想办法让小车受到的摩擦力为零
B．“平衡摩擦力”的本质就是使小车所受的重力沿斜面向下的分力与所受到的摩擦阻力相平衡
C．“平衡摩擦力”的目的就是要使小车所受的合力等于所挂钩码通过细绳和滑轮对小车施加的拉力
D．“平衡摩擦力”是否成功，可由小车拖动由打点计时器打出的纸带上的点迹间距是否均匀而确定
解析：小车所受的摩擦力不可避免，平衡摩擦力的本质就是使小车的重力沿斜面方向的分力与小车所受的阻力相平衡，选项A错误、B正确；平衡摩擦力的目的是使小车所受的合力等于细绳对小车的拉力，选项C正确；恰好平衡摩擦力时，小车拖动纸带，不给小车提供拉力，给小车一个初速度，小车做匀速直线运动，由打点计时器打出的纸带点迹间距应该是均匀的，选项D正确．答案：BCD
典例2、某同学在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，采用如图甲所示的装置。
(1)在平衡小车与长木板之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示。计时器打点的时间间隔为0.02
s。从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离，根据图中给出的数据求出该小车的加速度a＝________
m/s2(结果保留两位有效数字)。
(2)如图丙所示为该同学在探究加速度a与力F的关系时，根据测量数据作出的a?F图像，说明实验存在的问题是________________________。
答案　(1)0.16　(2)平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力
解析　(1)小车的加速度
a＝＝
m/s2≈0.16
m/s2。
(2)由图线可知，当力F达到一定值时，小车才有加速度，原因是平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力。
巩固练习：
1.“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示．实验中，为使小车运动时所受的拉力近似等于盘和重物的总重力，则盘和重物的总质量m与小车的质量M应满足的关系是(　　)
A．m远大于M　　　　　　　B．m远小于M
C．m略大于M
D．m略小于M
2．在保持小车质量m不变，探究加速度a与力F的关系时，小车质量m和小盘及盘中砝码质量m′分别选取下列四组值．若其他操作都正确，要使所画出的a
?
F图线较准确，应选用的一组值是(　　)
A．m＝500
g，m′分别为50
g、70
g、100
g、125
g
B．m＝500
g，m′分别为20
g、30
g、40
g、50
g
C．m＝200
g，m′分别为50
g、70
g、100
g、125
g
D．m＝100
g，m′分别为30
g、40
g、50
g、60
g
3．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，渗透了研究问题的多种科学方法：
(1)实验环境的等效法：________________________________________________________________________；
(2)实验条件设计的科学方法：________________________________________________________________________；
(3)实验原理的简化：________________________________________________________________________，
即当小车质量M车?m槽码时，细绳对小车的拉力大小近似等于槽码的重力m槽码g；
(4)实验数据处理的科学方法：________________________________________________________________________；
(5)由a
?
M车图像转化为a
?
图像，所用的科学方法：______________.
(以上各题均选填“理想实验法”、“图像法”、“平衡摩擦力法”、“化曲为直法”、“控制变量法”或“近似法”)
4．(多选)如图所示是某些同学根据实验数据画出的图像，下列说法中正确的是(　　)
A．形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
B．形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
C．形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
D．形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
5．在做“探究加速度和力、质量的关系”的实验中，保持小车和砝码的总质量不变，测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示：
F/N
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
a/(m·s－2)
0.11
0.19
0.29
0.40
0.51
(1)根据表中的数据在上图的坐标系上作出a
?
F图像；
(2)图线斜率的物理意义是________________________________________________________________________；
(3)小车和砝码的总质量为________kg；
(4)图线(或延长线)与F轴截距的物理意义是_______________________________________________________________________________________________________________________________________________.
参考答案：
1.解析：只有M?m时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和重物的总重力，B正确．答案：B
2.解析：探究a与F的关系时，应满足小车的质量远大于小盘和盘中砝码的总质量，即m?m′，故B正确．答案：B
3.解析：(1)由于小车运动受到摩擦阻力，所以要进行平衡摩擦力，以减小实验误差，称为平衡摩擦力法；(2)在探究加速度、力与质量三者关系时，先保持其中一个量不变，来探究其他两个量之间的关系，称为控制变量法；(3)当小车质量M车?m槽码时，细绳对小车的拉力大小近似等于槽码的重力m槽码g，称为近似法；(4)通过图像研究实验的结果，称为图像法；(5)在作图时，由a
?
M车图像转化为a
?
图像，使图线由曲线转化为直线，称为化曲为直法．答案：(1)平衡摩擦力法　(2)控制变量法
(3)近似法　(4)图像法　(5)化曲为直法
4.解析：甲图的a
?
F图像，当F＝0时，加速度a≠0，说明F＝0时，物体受到的合外力已不等于零，即平衡摩擦力时长木板倾角过大，使mgsin
α>F滑；乙图同甲图的原因相同．丙、丁是由于平衡摩擦力时倾角过小，而使F滑>mgsin
θ.所以，选项A、D正确．答案：AD
5.解析：
(1)根据所给数据在所给坐标系中准确描点，作出的a
?
F图像如图所示．
(2)根据(1)中图像可以判断出图线的斜率表示小车和砝码总质量的倒数．
(3)由(1)中图像可得：＝，解得M＝1
kg.
(4)由a
?
F图像可知，当力F＝0.1
N时，小车开始运动，说明此时小车受到的阻力为0.1
N.
答案：(1)见解析　(2)小车和砝码总质量的倒数
(3)1　(4)小车受到的阻力为0.1
N

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