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2020-2021学年高一第一学期物理人教版2019选修第一册第二章1.
简谐运动
1.如图所示，光滑直杆上弹簧连接的小球以点为平衡位置，在两点之间做简谐运动。以点为原点，选择由指向为正方向，建立坐标轴。小球经过点时开始计时，经过首次到达点。则小球在第一个周期内的振动图像为(
)
A.
B.
C.
D.
2.有一个周期为2秒的弹簧振子，若取振子正从平衡位置向左运动时开始计时，那么当时，振子(
)
A.正在做加速运动，加速度正在增大
B.正在做减速运动，加速度正在减小
C.正在做加速运动，加速度正在减小
D.正在做减速运动，加速度正在增大
3.如图甲所示，弹簧振子以点为平衡位置，在两点之间做简谐运动。振子的位移随时间t的变化图象如图乙所示。下列判断正确的是(
)
A.时振子的加速度最大
B.时振子的速度为零
C.和时振子的加速度相同
D.和时振子的速度相同
4.如图所示，弹簧振子在之间做简谐运动。以平衡位置为原点，建立轴。向右为轴的正方向。若振子位于点时开始计时，则其振动图像为(
)
A.
B.
C.
D.
5.如图甲所示弹簧振子的平衡位置为点，在两点之间做简谐运动。规定水平向右为正方向，图乙是弹簧振子的简谐运动图象，由图可知，下列说法正确的是(
)
A．时刻振子从点释放
B．弹簧振子的振幅是
C．弹簧振子从点经过点再运动到点为一次全振动
D．简谐运动图象中的点速度方向与加速度方向都沿正方向
6.如图是某质点做简谐运动时的振动图像，根据图像可以判断(
)
A.在第1.5秒时，质点向x轴正方向运动
B.在第2秒末到第3秒未，质点做加速运动
C.在第1秒末，质点的加速度为零
D.在第1秒末到第3秒末，质点所受合外力做功为零
7.弹簧振子做简谐运动，振子运动范围为0.8
cm，周期为0.5
s，计时开始时具有正向最大加速度，则它的振动方程是(
)
A.
B.
C.
D.
8.如图所示，弹簧振子在间振动，振子从a到b历时0.2
s，振子经两点时速度相同，若它从b再回到a的最短时间为0.4
s，则该振子的振动周期为(
)
A.0.6
s
B.0.8
s
C.1.0
s
D.1.2
s
9.弹簧振子的振幅增大为原来的2倍时，下列说法正确的是(
)
A.周期增大为原来的2倍
B.周期减小为原来的
C.周期不变
D.以上说法都不正确
10.如图，小球通过弹簧悬挂于天花板上，平衡时，小球停在O点。P点位于O点正下方，。现将小球拉至P点并由静止释放，经0.5
s到O点，此后以O点为对称中心，小球在竖直方向上做简谐运动，则小球的振动周期T和振幅A分别为(
)
A.
B.
C.
D.
11.如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在两点之间做简谐运动，取A到B为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是(
)
A.时，振子在O点右侧6
cm处
B.时，振子的速度方向为负方向
C.和时，振子的加速度完全相同
D.到的时间内，振子的速度逐渐减小
12.下列所述振动系统不可看成弹簧振子的是(
)
A.如图甲所示，竖直悬挂的轻弹簧与小铅球组成的系统
B.如图乙所示，放在光滑斜面上的铁块与轻弹簧组成的系统
C.如图丙所示，光滑水平面上，两根轻弹簧系住一个小钢球组成的系统
D.蹦极运动中的人与弹性绳组成的系统
13.某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是(
)
A.时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
B.时，振子的速度为负，加速度为正的最大值
C.时，振子的速度为负的最大值，加速度为零
D.时，振子的速度为正，加速度为负的最大值
14.如图所示，一底端有挡板的斜面体固定在水平面上，其斜面光滑，倾角为θ。一个劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与物块A连接在一起，物块B紧挨着物块A静止在斜面上。某时刻将B迅速移开，A将在斜面上做简谐运动。已知物块的质量分别为，若取沿斜面向上为正方向，移开B的时刻为计时起点，则A的振动位移随时间变化的图像是(
)
A.
B.
C.
D.
15.如图，一个质量为m的木块放在质量为M的平板小车上，它们之间的最大静摩擦力是，在劲度系数为k的轻质弹簧作用下，沿光滑水平面做简谐运动，为使小车能跟木块一起振动，不发生相对滑动，则简谐运动的振幅不能大于(
)
A.
B.
C.
D.
16.一个振动，如果回复力大小与偏离平衡位置的位移大小成正比，回复力方向与位移方向相反，那么就能判定这个振动是简谐运动。如图所示，一质量为，侧面积为的正方体木块，放在水面上静止（平衡）。现用力向下将其压入水中一段深度后（未全部浸没）撤掉外力，木块在水面上下振动，请证明木块的振动为简谐运动。
17.弹簧振子以O点为平衡位置，在两点间做简谐运动，在时刻，振子从间的P点以速度v向B点运动；在时，振子速度第一次变为；在时，振子速度第二次变为v。之间的距离为20
cm。
（1）求弹簧振子振动周期T；
（2）求振子在4.0
s内通过的路程；
（3）取从O向B为正方向，振子从平衡位置向C运动开始计时，写出弹簧振子的位移表达式，并画出弹簧振子的振动图像。
18.竖直悬挂的弹簧振子下端装有记录笔,在竖直面内放置记录纸。当振子上下振动时,以水平向左速度v=1m/s匀速拉动记录纸,记录笔在纸上留下记录的痕迹,建立坐标系,测得的数据如图所示,则振子振动的振幅为__________,频率为__________。
19.弹簧振子从距离平衡位置5cm处由静止释放4s内完成5次全振动,则这个弹簧振子的振幅为__________,振动的周期为__________;4s末振子的位移大小为__________;4s内振子通过的距离为__________。
参考答案
1.答案：A
解析：小球经过B点时开始计时，此时t=0，小球处于正的最大位移处，故结合图象可知CD错误；
小球经过B点时开始计时，首次到达A点所用的时间是,由图可知A正确，B错误。
故选：A。
2.答案：D
3.答案：A
4.答案：A
5.答案：A
解析：A.根据乙图可知，时刻振子处于正方向最大位移处，所以时刻振子从B点释放，故A正确；
B.根据乙图可知，弹簧振子的振幅是，故B错误；
C.弹簧振子从B点经过O点再运动到C点为0.5次全振动，故C错误；
D.简谐运动图象中的P点速度方向为负，此时刻振子正在沿负方向做减速运动，加速度方向为正，故D错误。
故选：A。
6.答案：D
解析：图像的斜率表示速度，在第1.5
s时，斜率为负，说明向x轴负方向运动，故A错误；在第2秒末到第3秒末，质点远离平衡位置，做减速运动，故B错误；根据，在第1秒末，质点的加速度为负向最大，故C错误；在第1秒末到第3秒末，动能变化量为零，故合外力做功为零，故D正确。
7.答案：B
解析：振子振动范围为0.8
cm，所以，振幅，周期为0.5
s，所以，而初始时刻具有正向最大加速度，即在负向最大位移处，综上可得，B正确，ACD错误。
8.答案：B
解析：由于振子在两点的速度相同，则两点关于O点是对称的，所以从O到b点的时间为0.1
s，而从b再回到a的最短时间为0.4
s，则从b再回到b的最短时间为0.2
s，所以从b到最大位移处c的最短时间为0.1
s，因此振子的振动周期为，故选B。
9.答案：C
解析：弹簧振子的周期只与弹簧的劲度系数和振子的质量有关，与其他量无关。故选C。
10.答案：C
解析：将小球拉至P点并由静止释放，则小球离开平衡位置O的最大距离，即振幅，从最大距离处到平衡位置的时间为，所以周期为2
s，ABD错误，C正确。
11.答案：B
解析：在0～0.4
s内，振子做变减速运动，不是匀速运动，所以时，振子不在O点右侧6
cm处，故A错误；由题图乙知，时，图像的斜率为负，说明振子的速度为负，故B正确；和时，振子的位移方向相反，由知加速度方向相反，故C错误；到的时间内，振子的位移减小，向平衡位置靠近，速度逐渐增大，故D错误。
12.答案：D
解析：选项ABC都满足弹簧振子的条件，ABC不符合题意；选项D中人受空气的阻力不可忽略，且人不能看成质点，故该系统不可看成弹簧振子，D符合题意。
13.答案：A
解析：时，振子在正的最大位移处，振子的速度为零，由知，加速度为负的最大值，A正确；时，振子位于平衡位置，由知，加速度为零，B错误；时，振子在负的最大位移处，由知，加速度为正的最大值，C错误；时，振子位于平衡位置，由知，加速度为零，D错误。
14.答案：B
解析：本题的易错之处是迅速移开B后，弹簧振子的振幅、相位、平衡位置的确定。将作为一个整体，平衡时，设弹簧压缩量为，有，移开B后，A平衡时，设弹簧压缩量为，有，设A振动的振幅为，则，因取沿斜面向上为正方向，时刻物块A处于负的最大位移处，故其位移随时间变化的图像应是B。
15.答案：A
解析：本题的易错之处是误将木块与小车之间的静摩擦力当作两者组成系统的最大回复力。小车做简谐运动的回复力是木块对它的静摩擦力，当它们的位移最大时，加速度最大，受到的静摩擦力最大，为了不发生相对滑动，小车的最大加速度，即系统振动的最大加速度。对整体：达到最大位移时的加速度最大，回复力，则最大振幅。
故选A。
16.答案：以木块为研究对象，设静止时木块浸入水中深，
当木块被压入水中位移后受力如图所示，
规定位移方向为正方向
此时
木块所受合力即为回复力
整理得：
即所以木块的振动为简谐运动
17.答案：（1）0.8
s
（2）2.0
m
（3）见解析
解析：（1）根据已知条件分析得振子的运动情况如图：
结合运动的对称性可知周期
（2）之间的距离为20
cm，则
在的时间内，振子的路程
（3）已知振幅为10
cm，规定从O到B为正方向，时刻振子从平衡位置向C运动，振子的位移为0，运动的方向为负，则弹簧振子位移表达式为
振动图像如图所示
18.答案：5cm;
1
Hz
解析：设周期为T,振幅为A,由题图得:
A=5cm;由于振动的周期就是记录纸从O至x=1m运动的时间,所以周期为,则频率为:
19.答案：5;
0.8;
5;
100

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