资源简介 谢谢观看 韩信点兵的故事 ——界定项目问题 计算机已经渗透到我们的学习、工作、生活的各个方面,日常生活学习中的问题怎样“转化”成计算机能解决的问题呢? 鸡兔同笼:有若干只鸡和兔子同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,问笼子里的鸡和兔子各有多少只? 思考怎么用计算机解答此题。 开始 X=1,y=35-x Z=2x+4y Z=94 输出 结束 X+1 yes no 西汉大将军韩信点一队士兵的人数,三人一组余两人,五人一组余三人,七人一组余两人。这队士兵至少多少人? ÷ 3 = ÷ 7 = ÷ 5 = ……2 ……2 ……3 = ? 一、人工计算 7z+2 9、16、23、30、37、44、51、58 …… 2 7 5y+3 8、13、18、23、28、33、38、43 …… 3 5 3x+2 5、8、11、14、17、20、23、26 …… 2 3 被除数表达式 被除数的可能值 余数 除数 二、问题描述 1、找出问题的一般规律 假设这个数里包含有X个3,Y个5,Z个7,则满足的条件为3X+2=5y+3=7Z+2. 2、求解范围的确定 我们在进行算法设计时首先要确定求解的范围,否则计算机也无法解决这个问题。因为算法必须在有限的步骤内结束,否则没有实际意义。我们在这里假定为求X、Y、Z在1~100内变化时符合条件的值。 3、算法需求描述 我们要找出X、Y、Z在1~100范围变化时,满足3X+2=5Y+3=7Z+2的X、Y、Z,选取最小值。 当X=1时:Y=1时,Z在1——100内变化,X、Y、Z是否满足条件? Y=2时,Z在1——100内变化,X、Y、Z是否满足条件? Y=3时,Z在1——100内变化,X、Y、Z是否满足条件? …… Y=100时,Z在1——100内变化,X、Y、Z是否满足条件? 当X=2时:Y=1时,Z在1——100内变化,X、Y、Z是否满足条件? Y=2时,Z在1——100内变化,X、Y、Z是否满足条件? Y=3时,Z在1——100内变化,X、Y、Z是否满足条件? …… Y=100时,Z在1——100内变化,X、Y、Z是否满足条件? …… 当X=100时:Y=1时,Z在1——100内变化,X、Y、Z是否满足条件? Y=2时,Z在1——100内变化,X、Y、Z是否满足条件? Y=3时,Z在1——100内变化,X、Y、Z是否满足条件? …… Y=100时,Z在1——100内变化,X、Y、Z是否满足条件? 4、算法简单描述 5、优化算法分析 相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少,韩信回答说,每3人一列余1人,5人一列余2人,7人一列余4人,13人一列余6人,17人一列余8人,刘邦听后茫然而不知其数。我们能够算出来韩信有多少士兵,并简单描述其算法吗? 当A=1,B=1,C=1,D=1,E在1~100内变化,ABCDE是否满足条件? B=2,C=1,D=1,E在1~100内变化,ABCDE是否满足条件? …… 我国古代数学名著《孙子算经》中有一个“物不知数”的问题:今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何? 尝试根据这段文字探索该题的算法。 展开更多...... 收起↑ 资源预览