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第4节　自由落体运动
学习目标
1.了解亚里士多德关于运动的主要观点。
2.了解伽利略研究自由落体运动的实验和推理方法。认识伽利略对物体运动的研究在科学发展和人类进步上的重大意义。
3.通过实验探究自由落体运动,体会基于事实证据和科学推理对不同观点和结论进行质疑、分析和判断的科学探究方法。
4.经历抽象概括和推理的过程,知道物体做自由落体运动的条件。
5.通过实验,探究自由落体运动的规律,了解重力加速度的概念,掌握其大小、方向,知道地球上不同地点的重力加速度可能会不同。
自主预习
1.物体做匀变速直线运动有何特点?
　。?
2.匀变速直线运动的规律公式
　。?
课堂探究
一、自由落体运动
【情境设问】
实验1:让重的橡皮和轻的纸片同时下落,观察哪个下落快?
实验2:两张相同材质的纸一张大的一张小的,显然小的轻一些,把小的纸片团成纸球,然后让它们同时下落,观察哪个下落快?
实验3:用橡皮和轻的纸团同时释放看一看哪个下落快?
实验4:用牛顿管制造出真空状态让轻的羽毛和重的铁片同时下落,观察哪个下落快?
【情境设问】 生活中,重的物体和轻的物体哪个下落快?真空中,重的物体和轻的物体哪个下落快?影响物体下落快慢的因素是什么?
结论1:自由落体运动的特点:物体仅受　　　　　作用,从　　　　　开始下落的运动。?
二、自由落体加速度
【情境设问】 自由落体运动的加速度在各个地方相同吗?方向如何?
结论2:自由落体加速度的大小通常取　　　　　,方向　　　　　　。?
三、自由落体运动规律及其应用
【科学推理】 请同学们根据自由落体运动的运动特点,推导自由落体运动规律公式。
结论3:自由落体运动规律公式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。?
四、例题展示
【例题】 从离地面500 m的空中自由落下一个小球,忽略空气阻力,g取10 m/s2,求:
(1)经过多长时间落到地面;
(2)自开始下落计时,在第1 s内的位移大小、最后1 s内的位移大小;
(3)下落时间为总时间的一半时的位移大小。
【变式训练】 一个自由下落的物体,它在最后1秒的位移是35 m,则物体落地速度是多大?下落时间是多少?(g取10 m/s2)
课堂练习
1.关于自由落体运动,下列说法正确的是(　　)
A.物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动
B.如果空气阻力比重力小得多,空气阻力可以忽略不计,这时由静止开始下落的运动是自由落体运动
C.一个棉花团由静止开始下落的运动是自由落体运动
D.雨滴经过窗子的这段运动可以看成是自由落体运动
2.关于自由落体运动的加速度g,下列说法中正确的是(　　)
A.重的物体g值大
B.同一地点,轻、重物体的g值一样大
C.g值在地球上任何地方都一样大
D.g值在赤道处大于北极处
3.(多选)物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2),则下列选项中正确的是(　　)
A.物体运动3 s后落地
B.物体落地时的速度大小为20 m/s
C.物体在落地前最后1 s内的位移为25 m
D.物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s
4.屋檐定时滴出水滴,水滴做自由落体运动,当第5滴正欲滴下时,第1滴已刚好到达地面,而第3滴与第2滴正好分别位于高1 m的窗户的上、下沿,如图所示,g取10 m/s2,问:
(1)此屋檐离地面多高?
(2)滴水的时间间隔是多少?
核心素养专练
1.(多选)关于自由落体运动,下列说法正确的是(　　)
A.某段时间的平均速度等于该段时间的初速度与末速度和的一半
B.某段位移的平均速度等于该段位移的初速度与末速度和的一半
C.在任何相等时间内速度变化相同
D.在任何相等时间内位移变化相同
2.从某高处释放一粒小石子,经过1 s从同一地点再释放另一粒小石子,不计空气阻力,则在它们落地之前,两粒石子间的距离将(　　)
A.保持不变　　　　　　B.不断增大
C.不断减小 D.有时增大,有时减小
3.长为5 m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为5 m,若这个隧道长也为5 m,让这根杆自由下落,它通过隧道的时间为(　　)
A.3 s B.(3-1) s
C.(3+1) s D.(2+1) s
4.一矿井深为125 m,在井口每隔一定时间自由下落一个小球。当第11个小球刚从井口开始下落时,第1个小球恰好到达井底,求:
(1)相邻两个小球开始下落的时间间隔;
(2)这时第3个小球和第5个小球相隔的距离。(g取10 m/s2)
参考答案
自主预习
1.加速度是一定值
2.v=v0+at,x=v0t+12at2,v2-v02=2ax
课堂探究
结论1:重力　静止
结论2:9.8 m/s2　竖直向下
结论3:v=gt,h=12gt2,v2=2gh
【例题】 例题分析:由h=500 m和自由落体加速度,根据位移公式可直接算出落地时间,根据运动时间,可算出第1 s内位移和落下一半时间的位移。最后1 s内的位移是下落总位移和前(n-1)s下落位移之差。
例题解答:(1)由h=12gt2,得落地时间t=2hg=2×500m10m/s2=10 s
(2)第1 s内的位移h1=12gt12=5 m
因为从开始运动起前9 s内的位移h9=12gt92=405 m
所以最后1 s内的位移h10=h-h9=500 m-405 m=95 m
(3)落下一半时间即t'=5 s,其位移h'=12gt'2=125 m
【变式训练】 40 m/s　4 s
课堂练习
1.B　2.B　3.AC　4.(1)3.2 m　(2)0.2 s
核心素养专练
1.ABC　2.B　3.B
4.(1)0.5 s　(2)35 m
学习目标
1.了解亚里士多德关于力与运动的主要观点。
2.了解伽利略研究自由落体运动的实验和推理方法。认识伽利略对物体运动的研究在科学发展和人类进步上的重大意义。
3.通过实验探究自由落体运动,体会基于事实证据和科学推理对不同观点和结论进行质疑、分析和判断的科学探究方法。
4.经历抽象概括和推理的过程,知道物体做自由落体运动的条件。
5.通过实验,探究自由落体运动的规律,了解重力加速度的概念,掌握其大小、方向,知道地球上不同地点的重力加速度可能会不同。
自主预习
【课前练习】 复习实验:探究小车速度随时间变化的规律,回忆通过纸带计算小车的加速度的方法,并完成相关练习。
在测定匀变速直线运动的加速度的实验中,用打点计时器记录纸带运动的时间,计时器所用电源的频率为50 Hz,如图所示为做匀变速直线运动的小车带动的纸带的一些点,在每相邻的两点中间都有四个点未画出。取0、1、2、3、4、5六个点用刻度尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离分别是(单位:cm)8.78、16.08、21.87、26.16、28.94.由此可得出小车的加速度大小为　　　　 m/s2,方向　　　　,经过2点的速度大小为　　　　。?
课堂探究
【探究主题】 自由落体运动性质。
位置
A
B
C
D
E
F
G
时间
速度
序号
相等时间的
位移(cm)
相邻相等时
间的位移差(cm)
结论
1
s1=
2
s2=
Δs1=s2-s1=
3
s3=
Δs2=s3-s2=
4
s4=
Δs3=s4-s3=
5
s5=
Δs4=s5-s4=
6
s6=
Δs5=s6-s5=
　　【例题】 从离地面500 m的空中自由落下一个小球,忽略空气阻力,g取10 m/s2,求:
(1)经过多长时间落到地面;
(2)自开始下落计时,在第1 s内的位移大小、最后1 s内的位移大小;
(3)下落时间为总时间的一半时的位移大小。
【变式训练】 一个自由下落的物体,它在最后1秒的位移是35 m,则物体落地速度是多大?下落时间是多少?(g取10 m/s2)
课堂练习
1.关于自由落体运动,下列说法正确的是(　　)
A.物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动
B.如果空气阻力比重力小得多,空气阻力可以忽略不计,这时由静止开始下落的运动是自由落体运动
C.一个棉花团由静止开始下落的运动是自由落体运动
D.雨滴经过窗子的这段运动可以看作是自由落体运动
2.关于自由落体运动的加速度g,下列说法中正确的是(　　)
A.重的物体g值大
B.同一地点,轻、重物体的g值一样大
C.g值在地球上任何地方都一样大
D.g值在赤道处大于北极处
3.(多选)物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2),则下列选项中正确的是(　　)
A.物体运动3 s后落地
B.物体落地时的速度大小为20 m/s
C.物体在落地前最后1 s内的位移为25 m
D.物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s
4.屋檐定时滴出水滴,水滴做自由落体运动,当第5滴正欲滴下时,第1滴已刚好到达地面,而第3滴与第2滴正好分别位于高1 m的窗户的上、下沿,如图所示,g取10 m/s2,问:
(1)此屋檐离地面多高?
(2)滴水的时间间隔是多少?
核心素养专练
1.(多选)关于自由落体运动,下列说法正确的是(　　)
A.某段时间的平均速度等于该段时间的初速度与末速度和的一半
B.某段位移的平均速度等于该段位移的初速度与末速度和的一半
C.在任何相等时间内速度变化相同
D.在任何相等时间内位移变化相同
2.从某高处释放一粒小石子,不计空气阻力,经过1 s从同一地点再释放另一粒小石子,则在它们落地之前,两粒石子间的距离将(　　)
A.保持不变　　　　　　B.不断增大
C.不断减小 D.有时增大,有时减小
3.长为5 m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为5 m,若这个隧道长也为5 m,让这根杆自由下落,它通过隧道的时间为(　　)
A.3 s B.(3-1) s
C.(3+1) s D.(2+1) s
4.一矿井深为125 m,在井口每隔一定时间自由下落一个小球。当第11个小球刚从井口开始下落时,第1个小球恰好到达井底,求:
(1)相邻两个小球开始下落的时间间隔;
(2)这时第3个小球和第5个小球相隔的距离。(g取10 m/s2)
参考答案
自主预习
1.505　与速度方向相反　0.654 5
课堂探究
【例题】 例题分析:由h=500 m和自由落体加速度,根据位移公式可直接算出落地时间,根据运动时间,可算出第1 s内位移和落下一半时间的位移。最后1 s内的位移是下落总位移和前(n-1)s下落位移之差。
例题解答:(1)由h=12gt2,得落地时间t=2hg=2×500m10m/s2=10 s
(2)第1 s内的位移h1=12gt12=5 m
　　因为从开始运动起前9 s内的位移h9=12gt92=405 m
所以最后1 s内的位移h10=h-h9=500 m-405 m=95 m
(3)落下一半时间即t'=5 s,其位移h'=12gt'2=125 m
【变式训练】 40 m/s　4 s
课堂练习
1.B　2.B　3.AC　4.(1)3.2 m　(2)0.2 s
核心素养专练
1.ABC　2.B　3.B　4.(1)0.5 s　(2)35 m

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