资源简介

第4节　力的合成和分解
学习目标
1.知道合力和分力的概念,理解合力和分力的等效替代关系,体会物理学中常用的研究方法——等效替代法。
2.能够通过实验探究,得出力的合成和分解遵从的法则——平行四边形定则。
3.会利用作图和三角函数知识求解合力或者分力,知道合力的大小与分力间夹角的关系。
4.能区分矢量和标量,知道矢量相加遵从平行四边形定则,标量相加遵从算术法则。
5.通过探究两个互成角度的力的合成规律,体会逻辑和实验相结合的科学方法。
6.体会科学探究中合作、交流的重要性和必要性,感受科学研究的乐趣和社会价值。
自主预习
1.假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同,这个力就叫作那几个力的　　　　,那几个力就叫作这个力的　　　　　。?
2.求两个力的合成,如果以表示这两个力的有向线段为邻边作　　　　,这两个邻边之间的　　　　　就代表合力的大小和方向。这个规律叫作平行四边形定则。?
课堂探究
一、合力和分力
【探究活动】两位同学一起把弹簧拉长,一位同学自己把弹簧拉长到同一位置。
1.从把弹簧拉长的效果来看,两组同学活动的效果是相同的吗?
2.当两个力共同作用和一个力单独作用的效果相同时,它们之间是否可以相互替代?
二、力的合成和分解
【提出问题】若两个力成一定的角度,则它们合力的大小还是直接把两个力相加吗?
【观察实验】两个力共同作用使橡皮条拉长至圆心O点,两个分力大小分别为3F、4F,它们的合力大小是7F吗?
小组合作,利用实验探究卡,完成实验,分析论证,得出结论。
　　合作探究:两个互成角度的力的合成规律
【猜想与假设】
【设计实验】
实验器材:橡皮条、白纸、弹簧测力计、细绳、刻度尺等
小组交流讨论:
1.怎样保证合力与分力的作用效果相同?
2.如何准确直观地描述力的大小和方向?如何记录力的方向?
3.为减小误差测量时要注意哪些问题?
【进行实验】
小组活动1.测量分力F1、F2和合力F的大小和方向。
小组活动2.选择适当的标度,用力的图示准确画出分力F1、F2和合力F,并观察猜想它们的关系。
【分析论证】
【实验结论】
三、矢量和标量
阅读课本“矢量和标量”,并对知识点进行归纳总结。
1.矢量:既有大小又有　　　　,相加时遵从　　　　　的物理量叫作矢量,如　等。?
2.标量:只有大小　　　　方向,相加时遵从　　　　　的物理量叫作标量,如　等。?
四、例题展示
【例题1】 用作图法画出夹角分别为60°、90°、120°、150°的两个力的合力,比较分力与合力,并讨论下列问题:
(1)两个分力的夹角不同,它们的合力是否相同?
(2)合力一定比分力大吗?
(3)当两个分力大小一定时,合力随分力夹角变化而变化的规律是什么?何时合力最大?何时合力最小?合力的取值范围是什么?
学生总结:
1.合力　　　　大于分力,当两个分力大小不变时,合力的大小随着两个分力夹角的增大而　　　　　。?
2.两个力的合力大小的取值范围:　　　　　。?
【例题2】 如图所示,把一个物体放在倾角为θ的斜面上,物体受重力G(物体还受到其他力的作用,图中没有画出)。现在需要沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向对物体的运动分别进行研究,请把重力沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解为F1和F2,求两个分力的大小。
【变式训练】某同学想推动家里的衣橱,但使出了很大的力气也推不动,他回忆起物理课堂上学习的“力的分解”知识,便想了个妙招。如图所示,他用A、B两块木板,搭成一个底角较小的“人”字形架,然后往中间一站,衣橱被推动了,下列说法中正确的是(　　)
A.这不可能,因为该同学根本没有用力去推衣橱
B.这不可能,因为无论如何该同学的力气也没那么大
C.这不可能,A板对衣橱的推力不可能大于该同学的重力
D.这有可能,A板对衣橱的推力可以大于该同学的重力
课堂练习
1.(多选)下列关于分力与合力的说法中,正确的是(　　)
A.分力与合力同时作用在同一个物体上,所以它们都是物体受到的力
B.合力的大小一定大于每一个分力的大小
C.合力的大小可能小于其中一个分力的大小
D.合力的大小可能大于大的分力,也可能小于小的分力
2.两个共点力,一个力F1=40 N,另一个力为F2,它们的合力F=100 N,则F2的大小可能是(　　)
　　　　 　　　　　　　　　　　　　　
A.20 N B.40 N C.80 N D.160 N
3.两个大小相等同时作用于同一物体的共点力,当它们间的夹角为90°时,其合力大小为F;当它们之间的夹角为120°时,合力的大小为(　　)
A.2F B.22F C.2F D.32F
4.如图所示,两个体重相同的小孩甲、乙静止坐在秋千上,则下面的叙述正确的是(　　)
A.甲绳子的拉力大
B.乙绳子的拉力大
C.甲、乙绳子的拉力一样大
D.不确定
5.(多选)如图所示,重为G的物体静止在倾角为α的斜面上,将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2,那么(　　)
A.F1就是物体对斜面的压力
B.物体对斜面的压力方向与F1方向相同,大小为Gcos α
C.物体只受重力、支持力和静摩擦力三个力的作用
D.物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用
核心素养专练
1.有两个大小恒定的共点力,它们的合力大小F与两力之间夹角θ的关系如图所示,则这两个力的大小分别是(　　)
A.6 N和3 N B.9 N和3 N
C.9 N和6 N D.12 N和6 N
2.(多选)小娟、小明两人共提一桶水匀速前行,如图所示。已知两人手臂上的拉力大小相等且为F,两人手臂间的夹角为θ,水和水桶的总重力为G,则下列说法中正确的是(　　)
A.当θ为120°时,F=G B.不管θ为何值,F=G2
C.当θ=0°时,F=G2 D.θ越大,F越小
3.如图所示,将一个已知力F分解为F1和F2,已知F=10 N,F1与F的夹角为37°,则F2的最小值是(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)(　　)
A.4 N B.6 N C.8 N D.10 N
4.当颈椎肥大压迫神经时,需要用颈部牵拉器牵拉颈部,以缓解神经压迫症状。如图所示为颈部牵拉器牵拉颈椎肥大患者颈部的示意图。图中牵拉细绳为跨过3个小滑轮的同一根绳子,牵拉绳分别为水平、竖直方向,牵拉物P的质量为3 kg,求牵拉器作用在患者头部的合力大小。(g取9.8 N/kg)
参考答案
自主预习
1.合力　分力
2.平行四边形　对角线
课堂探究
一、1.相同
2.可以相互替代
二、小组交流讨论:
1.同一次实验橡皮条的结点要拉到同一个位置。
2.用力的图示描述力的大小和方向;在实验过程中记录力的方向(结合初中所学的两点确定一条直线的规律,沿着细绳点两个点,其连线方向就是力的方向)。
3.弹簧测力计要校零,读数时正视刻度,应使拉力沿着弹簧的轴线方向,橡皮条、弹簧测力计和细绳要与纸面平行,选择适当的标度作力的图示,所作的图不宜过小或过大。
三、1.方向　平行四边形定则　力、位移、速度、加速度
2.没有　算术法则　质量、路程、功、电流
四、【例题1】例题解答:
学生总结
1.不一定　减小
2.|F1-F2|≤F≤F1+F2
【例题2】例题解答:
F1=Gsin θ,F2=Gcos θ
【变式训练】D
课堂练习
1.CD　2.C　3.B　4.B　5.BC
核心素养专练
1.B　2.AC　3.B
4.解析:细绳上的张力处处相等,竖直向上的力F1=2mg,水平向右的力F2=mg,F1与F2的夹角为90°,故F合=F12+F22=(2mg)2+(mg)2=5mg=65.74 N
答案:65.74 N
学习目标
1.知道分力、合力、共点力的概念,体会等效替代的物理思想。
2.通过不在同一直线上的二力合成规律的实验探究,体验科学探究的过程,得出力的合成和分解遵从的法则——平行四边形定则。
3.掌握平行四边形定则,会用作图法、计算法求两个共点力的合力;知道合力随两分力夹角的变化情况,掌握合力的变化范围。
4.知道力的分解是力的合成的逆运算,会应用力的合成和分解的规律解决实际问题。
5.通过对力的合成方法的科学探究,培养物理思维能力和实事求是的科学态度,体会科学探究中与人合作、交流的重要性和必要性。
自主预习
1.放在水平面上的物体受到两个水平拉力的作用,F1水平向左,大小为3.5 N,F2水平向右,大小为4.8 N,请你画出这两个力的图示。
2.若两个力在同一条直线上,如何求这两个力的合力?合力的方向怎样?
3.阅读课本,自主学习什么叫共点力?
4.观看微课,设计“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验方案。
课堂探究
【探究主题】探究合力和分力的关系。
【设计实验】
小组讨论:
1.实验中需要记录什么?如何保证合力和分力的效果相同?
2.如何确定合力和分力的大小和方向?
3.如何准确直观地描述合力和分力的大小和方向?
4.为减小误差,测量时要注意哪些问题?
【进行实验】利用力的传感器和DIS数据采集系统来获得互成锐角、直角和钝角的各组分力和合力的大小。
1
2
3
大小
(N)
与竖直方
向的夹角
大小
(N)
与竖直方
向的夹角
大小
(N)
与竖直方
向的夹角
F1
F2
F合
　　【数据处理】组内分工,画出合力和分力的图示,并猜想合力和分力的关系。
【分析论证】
【实验结论】
【例题1】 某物体受到一个大小为45 N的力,方向水平向右,还受到另一个大小为60 N的力,方向竖直向上。求这两个力的合力的大小和方向。
【拓展研究】如果两分力F1、F2大小一定,当它们之间的夹角增大,合力F合的大小如何变化?
【师生总结】(1)两分力F1、F2大小一定时,夹角θ越大,合力　　　　　;?
(2)当θ=0°时,合力最大,F合=　　　　　;?
(3)当θ=180°时,合力最小,F合=　　　　　;?
(4)合力的大小范围:　　　　　。?
　　
【例题2】 如图所示,把一个物体放在倾角为θ的斜面上,物体受重力G(物体还受到其他力的作用,图中没有画出)。现在需要沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向对物体的运动分别进行研究,请把重力沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解为F1和F2,求两个分力的大小。
【变式训练】某同学想推动家里的衣橱,但使出了很大的力气也推不动,他回忆起物理课堂上学习的“力的分解”知识,便想了个妙招。如图所示,他用A、B两块木板,搭成一个底角较小的“人”字形架,然后往中间一站,衣橱被推动了,下列说法中正确的是(　　)
A.这不可能,因为该同学根本没有用力去推衣橱
B.这不可能,因为无论如何该同学的力气也没那么大
C.这不可能,A板对衣橱的推力不可能大于该同学的重力
D.这有可能,A板对衣橱的推力可以大于该同学的重力
课堂练习
1.(多选)下列关于分力与合力的说法中,正确的是(　　)
A.分力与合力同时作用在同一个物体上,所以它们都是物体受到的力
B.合力的大小一定大于每一个分力的大小
C.合力的大小可能小于其中一个分力的大小
D.合力的大小可能大于大的分力,也可能小于小的分力
2.两个共点力,一个力F1=40 N,另一个力为F2,它们的合力F=100 N,则F2的大小可能是(　　)
　　　　 　　　　　　　　　　　　　　
A.20 N B.40 N C.80 N D.160 N
3.两个大小相等同时作用于同一物体的共点力,当它们间的夹角为90°时,其合力大小为F;当它们之间的夹角为120°时,合力的大小为(　　)
A.2F B.22F C.2F D.32F
4.如图所示,两个体重相同的小孩甲、乙静止坐在秋千上,则下面的叙述正确的是(　　)
A.甲绳子的拉力大
B.乙绳子的拉力大
C.甲、乙绳子的拉力一样大
D.不确定
5.(多选)如图所示,重为G的物体静止在倾角为α的斜面上,将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2,那么(　　)
A.F1就是物体对斜面的压力
B.物体对斜面的压力方向与F1方向相同,大小为Gcos α
C.物体只受重力、支持力和静摩擦力三个力的作用
D.物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用
核心素养专练
1.有两个大小恒定的共点力,它们的合力大小F与两力之间夹角θ的关系如图所示,则这两个力的大小分别是(　　)
A.6 N和3 N B.9 N和3 N
C.9 N和6 N D.12 N和6 N
2.(多选)小娟、小明两人共提一桶水匀速前行,如图所示。已知两人手臂上的拉力大小相等且为F,两人手臂间的夹角为θ,水和水桶的总重力为G,则下列说法中正确的是(　　)
A.当θ为120°时,F=G B.不管θ为何值,F=G2
C.当θ=0°时,F=G2 D.θ越大,F越小
3.如图所示,将一个已知力F分解为F1和F2,已知F=10 N,F1与F的夹角为37°,则F2的最小值是(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)(　　)
A.4 N B.6 N C.8 N D.10 N
4.当颈椎肥大压迫神经时,需要用颈部牵拉器牵拉颈部,以缓解神经压迫症状。如图所示为颈部牵拉器牵拉颈椎肥大患者颈部的示意图。图中牵拉细绳为跨过3个小滑轮的同一根绳子,牵拉绳分别为水平、竖直方向,牵拉物P的质量为3 kg,求牵拉器作用在患者头部的合力大小。(g取9.8 N/kg)
参考答案
自主预习
1.
2.两个力的方向相同时,两个力的合力大小等于两个分力的大小之和,方向与它们的方向相同;两个力的方向相反时,两个力的合力大小等于两个分力的大小之差的绝对值,方向与较大力的方向相同。
3.几个力如果都作用在物体的同一点,或者它们的作用线相交于一点,这几个力叫作共点力。
4.(略)
课堂探究
小组讨论:1.需记录合力和分力的大小和方向;两次实验都使相同的钩码处于静止状态。
2.用数字传感器读取力的大小,读出力与竖直方向的夹角来记录力的方向。
3.选择适当的标度作力的图示来描述力的大小和方向。
4.分力与竖直方向的夹角不要太小,钩码稳定后再读数,保证两次实验的力在同一竖直面内,选择适当的标度作力的图示,所作的图不宜过小或过大。
【例题1】例题解答:
作图法:用长1 cm的线段表示15 N的力,作出力的平行四边形,如图所示,则表示力F1的线段长度为3 cm,表示力F2的线段长度为4 cm。
用刻度尺量出表示合力F的对角线的长度为5 cm,所以合力的大小F=5×15 N=75 N。
用量角器量出合力F与力F1的夹角为53°
计算法:
画出力的平行四边形,由勾股定理得F=F12+F22=75 N
F与F1的夹角为α,cos α=F1F=0.6
∴α=53°
【师生总结】
(1)越小
(2)F1+F2
(3)|F1-F2|
(4)|F1-F2|≤F≤F1+F2
【例题2】例题解答:
F1=Gsin θ,F2=Gcos θ
【变式训练】D
课堂练习
1.CD　2.C　3.B　4.B　5.BC
核心素养专练
1.B　2.AC　3.B
4.解析:细绳上的张力处处相等,竖直向上的力F1=2mg,水平向右的力F2=mg,F1与F2的夹角为90°,故F合=F12+F22=(2mg)2+(mg)2=5mg=65.74 N
答案:65.74 N

展开更多......

收起↑