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第4节　速度变化快慢的描述——加速度
学习目标
1.理解加速度是描述物体速度变化快慢的物理量,了解加速度的定义式和单位。
2.了解加速度的矢量性,会根据速度与加速度方向的关系判断运动性质。
3.通过加速度概念的建立过程和加速度定义式的得出过程,了解和体会比值定义法在科学研究中的应用。
4.区分速度、速度变化量和速度变化率,能在生活中准确地使用加速度。
5.从匀变速直线运动的v-t图像理解加速度的意义。
自主预习
【课前思考】
阅读课本,思考下列问题:
1.“速度大”“速度变化大”“速度变化快”三者的关系是什么?
2.加速度的定义是什么?
3.加速度的物理意义是什么?
4.加速度是矢量还是标量?
5.从速度—时间图像中可以得到什么信息?
【课前练习】
关于物体运动的速度和加速度的关系,下列说法正确的是(　　)
A.速度越大,加速度也越大
B.相同时间内,速度变化越大,加速度一定越大
C.加速度的方向总是和速度方向相同
D.加速度就是增加的速度
课堂探究
一、加速度的定义
【情境设问】
1.货轮与火箭谁的速度变化大?谁的速度变化快?
2.汽车与蜻蜓谁的速度变化大?谁的速度变化快?
3.火箭与蜻蜓谁的速度变化大?谁的速度变化快?
【归纳总结】
1.定义
2.物理意义
3.定义式
4.单位
二、加速度的方向
【提出问题】 A、B两车都做直线运动,回答下列问题:
1.A车在2秒的时间内速度由10 m/s变为15 m/s,求A车的加速度?
2.B车在3秒的时间内速度由10 m/s变为4 m/s,求B车的加速度?
3.加速度的“正”“负”代表什么意义?
【归纳总结】
加速度是矢量,加速度的方向与速度变化量的方向相同。
【小组合作探究】 请大家用矢量图法画出直线运动中速度变化量Δv的矢量图。(分加速运动和减速运动两种情况)
在直线运动中,速度增大?加速度与速度方向一致;速度减小?加速度与速度方向相反。
注意:(1)规定正方向。(2)统一单位。
三、区分速度、速度变化量、加速度的不同
【情境设问】
比较对象
原来身高
经过时间
现在身高
大李
160 cm
3年
180 cm
小明
50 cm
1年
65 cm
　　大李和小明谁长得高?谁长得快?长得高和长得快是一个意思吗?
【提出问题】
1.在高空匀速飞行的飞机,速度很大,加速度是不是也很大?
2.火车将要启动时,速度为零,加速度是不是也为零?
3.速度变化大,速度变化一定快吗?
4.加速度减小,速度一定减小?加速度增大,速度一定增大吗?
四、从v-t图像看加速度
【提出问题】
1.速度—时间图像可以直观、清楚地表示出运动物体的速度随时间的变化情况,便于从总体上认识运动过程的特点,从图像中可以获得哪些信息?
2.根据加速度的定义式,请想一想在v-t图像中,图像的斜率代表什么呢?
【归纳总结】
斜率表示加速度,斜率的绝对值表示加速度的大小,正负号表示加速度的方向。
五、例题展示
【例题1】 在一次事故中,小车以10 m/s的速度向一面墙撞过去,碰撞时间为0.1 s,
(1)如果墙不牢固,则墙被撞倒后的一瞬间车仍以3 m/s的速度向前冲,求碰撞过程中车的加速度。
(2)如果墙很牢固,则车与它碰撞后的一瞬间以5 m/s的速度被反弹回来,求这一碰撞过程中车的加速度。
【例题2】 如图所示,做直线运动的物体在t1、t3两时刻对应的纵坐标绝对值相同,下列说法正确的是(　　)
A.t1、t3两时刻加速度等值反向
B.t2时刻速度和加速度均为零
C.t1、t3两时刻速度相同
D.图像中各时刻加速度均相同
课堂练习
1.下列关于加速度的说法中正确的是(　　)
A.加速度表示物体运动的快慢
B.加速度表示物体速度变化的快慢
C.物体运动速度越大,其加速度越大
D.物体运动速度为零,其加速度一定也为零
2.一个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度方向相同,但加速度大小逐渐减小直到为零,则在此过程中(　　)
A.速度逐渐减小,当加速度减小到零时,速度达到最小值
B.速度逐渐增大,当加速度减小到零时,速度达到最大值
C.位移逐渐增大,当加速度减小到零时,位移不再增大
D.位移逐渐减小,当加速度减小到零时,位移达到最小值
3.一足球以12 m/s的速度飞来,被一脚原路踢回,踢出时速度大小为24 m/s,球与脚的接触时间为0.1 s,则此过程中足球的加速度为(　　)
A.120 m/s2,方向与踢出方向相同
B.120 m/s2,方向与飞来方向相同
C.360 m/s2,方向与踢出方向相同
D.360 m/s2,方向与飞来方向相同
4.(多选)如图所示为某物体做直线运动的速度—时间图像,请根据该图像判断下列说法正确的是(　　)
A.物体第3 s初的速度为零
B.物体的加速度为-4 m/s2
C.物体3 s末速度方向发生改变
D.物体前5 s一直在做减速运动
核心素养专练
1.甲、乙为两个在同一直线上沿规定的正方向运动的物体,a甲=4 m/s2,a乙=-4 m/s2,那么,对甲、乙两物体判断正确的是(　　)
A.甲的加速度大于乙的加速度
B.甲、乙两物体的运动方向一定相反
C.甲的加速度和速度方向一致,乙的加速度和速度方向相反
D.甲、乙的速度值都是越来越大
2.(多选)一物体做匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s,在这1 s内该物体的(　　)
A.速度变化的大小可能小于4 m/s
B.速度变化的大小可能大于10 m/s
C.加速度的大小可能小于4 m/s2
D.加速度的大小可能大于10 m/s2
3.(多选)下列说法中的“快”,指加速度较大的是(　　)
A.从高速公路走,很快就能到
B.甲运动员的起跑是比赛选手中最快的
C.运用新技术,汽车很快就能停下来
D.飞机能在20 000米高空飞得很快
4.如图所示是汽车的速度计,某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化。开始时指针指示在如图甲所示位置,经过8 s后指针指示在如图乙所示位置,若汽车做匀变速直线运动,那么它的加速度约为(　　)
A.11 m/s2
B.5.0 m/s2
C.1.4 m/s2
D.0.6 m/s2
5.如图所示为两物体的速度—时间图像,由图像说明在0~10 s内甲、乙谁做加速运动,谁做减速运动,加速度大小各是多少?
参考答案
自主预习
B
课堂探究
一、
1.火箭速度变化大,火箭速度变化快。
2.速度变化大小相同,蜻蜓速度变化快。
3.火箭速度变化大,蜻蜓速度变化快。
二、
1.aA=2.5 m/s2,A车加速度大小为2.5 m/s2,方向与初速度方向相同。
2.aB=-2 m/s2,B车加速度大小为2 m/s2,方向与初速度方向相反。
3.一般规定初速度方向为正方向,加速度的“正”“负”代表方向。
三、
1.不是。2.不是。3.不一定。4.不一定;不一定。
四、
1.任意时刻的速度、物体的运动状态等。
2.斜率代表加速度。
五、
【例题1】 例题分析:若取初速度方向为正方向,(1)中末速度与初速度方向相同,为正值;(2)中末速度与初速度方向相反,为负值。运用加速度定义式a=ΔvΔt进行计算时,要特别注意物理量的正负号问题。
例题解答:(1)取小车初速度方向为正方向,小车的初速度v1=10 m/s,末速度v2=3 m/s
a1=Δv1Δt=3-100.1 m/s2=-70 m/s2
小车加速度的大小为70 m/s2,负号表示加速度方向与小车初速度方向相反。
(2)取小车初速度方向为正方向,小车的初速度v1=10 m/s,末速度v2=-5 m/s
a2=Δv2Δt=-5-100.1 m/s2=-150 m/s2
小车加速度的大小为150 m/s2,负号表示加速度方向与车初速度方向相反。
【例题2】 例题分析:v-t图像中斜率表示加速度;时间轴上方速度为正值,时间轴下方速度为负值,正负表示运动方向。
例题解答:斜率不变,则加速度相同,A错,D对;t2时刻加速度不为零,B错;t1、t3时刻,速度一正一负,方向相反,C错。故选D。
课堂练习
1.B　2.B　3.C　4.BC
核心素养专练
1.C　2.BD　3.BC　4.C
5.甲做加速运动,乙做减速运动。
a甲=Δv甲Δt甲=2-06 m/s2=13 m/s2
a乙=Δv乙Δt乙=2-46 m/s2=-13 m/s2
学习目标
1.理解加速度是描述物体速度变化快慢的物理量,了解加速度的定义式和单位。
2.了解加速度的矢量性,会根据速度与加速度方向的关系判断运动性质。
3.通过加速度概念的建立过程和加速度定义式的得出过程,了解和体会比值定义法在科学研究中的应用。
4.区分速度,速度变化量和速度变化率,能在生活中准确地使用加速度。
自主预习
【课前思考】
阅读课本,尽可能完美地思考和回答下列问题:
1.加速度的定义是什么?
2.加速度的物理意义?
3.加速度是矢量还是标量?
【课前练习】
关于物体运动的速度和加速度的关系,下列说法正确的是(　　)
A.速度越大,加速度也越大
B.相同时间内,速度变化越大,加速度一定越大
C.加速度的方向总是和速度方向相同
D.加速度就是增加的速度
课堂探究
一、加速度
1.物理意义
2.公式
3.定义
4.单位
学以致用1:
比较对象
初速度v0
(m/s)
末速度v
(m/s)
时间t
(s)
加速度a
(m/s2)
飞机起飞
0
280
40
赛车启动
0
100
10
摩托车
启动
0
80
6
　　二、速度、速度变化量、加速度的不同
比较
对象
速度
速度变化量
加速度
联系
物理
意义
公式
单位
方向
大小
　　学以致用2:
1.加速性能好的汽车是加速度大还是速度大?我们说高铁跑得快是加速度大还是速度大?
2.物体的速度变化很大,其加速度就一定大吗?物体的加速度很大,其速度变化快吗?
3.物体的速度变化很快,其加速度大吗?
三、加速度方向和速度方向的关系
【结论】 a的方向与v0的方向相同,加速。
a的方向与v0的方向相反,减速。
学以致用3:
飞机着陆时的初速度是280 m/s,所用时间是70 s,飞机着陆过程的加速度是多少?
学以致用4:
在一次事故中,小车以10 m/s的速度向一面墙撞过去,碰撞时间为0.1 s,
(1)如果墙不牢固,则墙被撞倒后的一瞬间车仍以3 m/s向前冲去,求碰撞过程中车的加速度。
(2)如果墙很牢固,则车与它碰撞后的一瞬间以5 m/s的速度被反弹回来,求这一碰撞过程中车的加速度。
核心素养专练
1.下列关于加速度的说法中正确的是(　　)
A.加速度表示物体运动的快慢
B.加速度表示物体速度变化的快慢
C.物体运动速度越大,其加速度越大
D.物体运动速度为零,其加速度一定也为零
2.一个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度方向相同,但加速度大小逐渐减小直到为零,则在此过程中(　　)
A.速度逐渐减小,当加速度减小到零时,速度达到最小值
B.速度逐渐增大,当加速度减小到零时,速度达到最大值
C.位移逐渐增大,当加速度减小到零时,位移不再增大
D.位移逐渐减小,当加速度减小到零时,位移达到最小值
3.一足球以12 m/s的速度飞来,被一脚原路踢回,踢出时速度大小为24 m/s,球与脚的接触时间为0.1 s,则此过程中足球的加速度为(　　)
A.120 m/s2,方向与踢出方向相同
B.120 m/s2,方向与飞来方向相同
C.360 m/s2,方向与踢出方向相同
D.360 m/s2,方向与飞来方向相同
4.(多选)如图所示为某物体做直线运动的速度—时间图像,请根据该图像判断下列说法正确的是(　　)
A.物体第3 s初的速度为零
B.物体的加速度为-4 m/s2
C.物体3 s末速度方向发生改变
D.物体前5 s一直在做减速运动
5.甲、乙为两个在同一直线上沿规定的正方向运动的物体,a甲=4 m/s2,a乙=-4 m/s2,那么,对甲、乙两物体判断正确的是(　　)
A.甲的加速度大于乙的加速度
B.甲、乙两物体的运动方向一定相反
C.甲的加速度和速度方向一致,乙的加速度和速度方向相反
D.甲、乙的速度值都是越来越大
6.(多选)一物体做匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s,在这1 s内该物体的(　　)
A.速度变化的大小可能小于4 m/s
B.速度变化的大小可能大于10 m/s
C.加速度的大小可能小于4 m/s2
D.加速度的大小可能大于10 m/s2
7.(多选)下列说法中的“快”,指加速度较大的是(　　)
A.从高速公路走,很快就能到
B.甲运动员的起跑是比赛选手中最快的
C.运用新技术,汽车很快就能停下来
D.飞机能在20 000米高空飞得很快
8.如图所示是汽车的速度计,某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化。开始时指针指示在如图甲所示位置,经过8 s后指针指示在如图乙所示位置,若汽车做匀变速直线运动,那么它的加速度约为(　　)
A.11 m/s2　　　　　　B.5.0 m/s2
C.1.4 m/s2 D.0.6 m/s2
9.如图所示为两物体的速度—时间图像,由图像说明在0~10 s内甲、乙谁做加速运动,谁做减速运动,加速度大小各是多少?
参考答案
自主预习
B
课堂探究
学以致用1: 7　10　13
学以致用2:
1.加速度大,速度大
2.不一定,快
3.大
学以致用3:取飞机初速度方向为正方向
a=v-v0Δt=-4 m/s2
飞机的加速度大小为4 m/s2,方向与初速度方向相反。
学以致用4:(1)取小车初速度方向为正方向,小车的初速度v1=10 m/s,末速度v2=3 m/s
a1=Δv1Δt1=3-100.1 m/s2=-70 m/s2
小车加速度的大小为70 m/s2,负号表示加速度方向与小车初速度方向相反。
(2)取小车初速度方向为正方向,小车的初速度v1=10 m/s,末速度v3=-5 m/s
a2=Δv2Δt1=-5-100.1 m/s2=-150 m/s2
小车加速度的大小为150 m/s2,负号表示加速度方向与小车初速度方向相反。
核心素养专练
1.B　2.B　3.C　4.BC
5.C　6.BD　7.BC　8.C
9.甲做加速运动,乙做减速运动。
a甲=Δv甲Δt甲=2-06 m/s2=13 m/s2
a乙=Δv乙Δt乙=2-46 m/s2=-13 m/s2

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