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(共10张PPT)
人教版·六年级下册
圆柱与圆锥
3
第7课时 解决问题
长方体的体积＝底面积×高
圆柱的体积＝底面积×高
这个长方体的底面积等于圆柱的 ,高等于圆柱的 。
底面积
高
用字母表示为：
一、新课引入
请说一说圆柱体积公式的推导过程。
或V =πr h
V =Sh
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。
18cm
7cm
请你仔细想一想，怎么能计算出瓶子的容积呢？
能不能转化成圆柱呢？
二、例题讲解
阅读与理解
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
18cm
7cm
二、例题讲解
分析与解答
瓶子里水的体积倒置后,体积没变。
水的体积加上18cm高的圆柱的体积就是瓶子的容积。
也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。
水的体积相等
瓶子空着的部分容积相等
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
18cm
7cm
二、例题讲解
分析与解答
瓶子的容积=水的体积+瓶子空着的体积
＝3.14×（8÷2）×7＋3.14×（8÷2）×18
＝3.14×16×（7＋18）
＝3.14×16×25
＝1256 (cm )
＝1256(mL)
2
答：这个瓶子的容积是1256mL。
2
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
18cm
7cm
二、例题讲解
回顾与反思
我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。
在五年级计算梨的体积也是用了转化的方法。
三、新知运用
1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？（P27做一做）
答：小明喝了282.6mL的水。
3.14×（6÷2）×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6(cm )＝282.6(mL)
2
瓶子里水的体积倒置后,体积没变。无水部分是高10cm的圆柱的体积就是小明喝了的水的体积。
10cm
2. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m 。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？
答：现在用了34.215立方米的土石。
35－3.14×（2÷2）×0.25
＝35－3.14×1×0.25
＝35－0.785
＝34.215(m )
2
请你仔细想一想，要想知道现在用多少立方米的土石？就要先求什么？
三、新知运用
25cm=0.25m
四、课堂小结
回顾本节课，你学会了什么？
正放时水的体积+倒放瓶子时空余部分的容积=瓶子的容积；利用体积不变的特性，把不规则物体转化成规则圆柱来计算体积或容积。
五、课后作业
完成课本“练习五”第29页第10题.

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