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第一章
第二章
期中复习
●●●目标导航●●●
1.复习描述物体运动的物理量；2.匀变速直线运动的规律及应用；
3.运动图象的理解和应用。◆◆◆课前预习◆◆◆
〖自主学习〗---构建本章知识网络
〖问题发现〗
★★★课堂突破★★★
〖探究1〗几个概念的区别与联系
1.注意时间间隔和时刻的区别.在课本和资料中常见到一些关于时间和时刻的表述，对这些表述要能正确理解.如第4
s末、4
s时（4
s末），第5
s初（第4
s末）等均为时刻；4
s内（0至第4
s末）、第4
s（第3
s末到第4
s末）等均为时间间隔.
2.注意位移和路程的区别与联系.位移是矢量，是由初位置指向末位置的有向线段；路程是标量，是物体运动轨迹的总长度.一般情况下位移大小不等于路程，只有当物体做单向直线运动时路程才等于位移的大小.
3.注意速度和加速度两个概念的区别.速度是描述物体运动快慢和方向的物理量.是位移和时间的比值.加速度是描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是速度变化量与所用时间的比值.它等于物体运动速度的变化率.加速度和速度在数值上没有必然联系.
〖典例1〗关于位移和路程的下列说法中，正确的是（
）
A.物体在沿直线朝某一方向运动时，通过的路程就是位移
B.几个运动物体有相同位移时，它们的路程也一定相同
C.几个运动物体通过的路径不等，但它们的位移可能相同
D.物体通过的路程不等于零，其位移也不等于零
【归纳反思】
〖探究2〗运动图象的理解和应用
图象由于能更直观地表示出物理过程和各物理量之间的关系，因而在解题过程中被广泛应用.在运动学中，主要是指v－t图象和x－t图象.
1.熟悉图象的含义
（1）v－t图象的含义是描述速度随时间变化的规律.
（2）x－t图象的含义是描述位移随时间变化的规律.
2.明确图象斜率的含义
（1）v－t图象中，斜率表示加速度的大小.
（2）x－t图象中，斜率表示速度的大小.
3.v－t图象中，图线与时间轴所围的面积，在数值上等于位移的大小.
〖典例2〗（1）A、B、C三物体同时同地出发做直线运动，它们的x－t图象如图所示，在20
s内它们的路程关系是____________.
（2）若一质点从t=0时开始由原点出发，其运动的速度—时间图象如图所示，则质点（
）
A.在t=1
s时，离原点的距离最大
B.在t=2
s时，离原点的距离最大
C.在t=3
s时，质点回到原点
D.在t=4
s时，质点回到原点
【归纳反思】
〖探究3〗匀变速直线运动的综合应用
1、匀变速直线运动的规律实质上是研究做匀变速直线运动物体的初速度v0、末速度v、加速度a、位移x和时间t这五个量的关系。具体应用时，可以由两个基本公式演绎推理得出几种特殊运动的公式以及各种有用的推论，一般分为如下情况：
（1）从两个基本公式出发，可以解决各种类型的匀变速直线运动的问题。
（2）在分析不知道时间或不需知道时间的问题时，一般用速度位移关系的推论。
（3）处理初速为零的匀加速直线运动和末速为零的匀减速直线运动时，通常用比例关系的方法来解比较方便。
2、匀变速直线运动问题的解题思想
（1）选定研究对象，分析各阶段运动性质；
（2）根据题意画运动草图
（3）根据已知条件及待求量，选定有关规律列出方程，注意抓住加速度a这一关键量；
（4）统一单位制，求解方程。
〖典例3〗跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机静止在离地面224
m处时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动，运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12.5
m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5
m/s.（g取10
m/s2）求：
（1）运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由下落？
（2）运动员在空中的最短时间为多少？
【归纳反思】
〖探究4〗纸带分析常用方法及规律
用打点计时器研究物体的运动规律是中学物理常用的方法，要探究物体运动规律，就要分析打出的纸带，纸带分析时要做的工作一般有：
1.判定物体的运动性质
2.某点瞬时速度的计算
根据在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中点时刻的瞬时速度：vn=即n点的瞬时速度等于（n－1）点和（n+1）点间的平均速度.
3.加速度的计算
〖典例4〗如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10
s，其中x1=
7.05
cm、x2=7.68
cm、x3=8.33
cm、x4=8.95
cm、x5=9.61
cm、x6=10.26
cm，则A点处瞬时速度的大小是____________
m/s，小车运动的加速度计算表达式为____________，加速度的大小是____________
m/s2（计算结果保留两位有效数字）.
▲▲▲当堂展示▲▲▲
1．下列所描述的运动中，可能的是（
）
A.速度变化很大，加速度很小
B.速度变化方向为正，加速度方向为负
C.速度变化越来越快，加速度越来越小
D.速度越来越大，加速度越来越小
2．甲、乙两物体由同一位置出发沿一直线运动，其速度—时间图象如图所示，下列说法正确的是（
）
A.甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动
B.两物体两次相遇的时刻分别是在1
s末和4
s末
C.乙在前2
s内做匀加速直线运动，2
s后做匀减速直线运动
D.2
s后，甲、乙两物体的速度方向相反
3.某同学做了一次较为精确的测定匀加速直线运动的加速度的实验，实验所得到的纸带如图2-21所示，设O点是计数的起始点，两计数点之间的时间间隔为0.1
s，则第一个计数点与O点的距离x1应为__________
cm，物体的加速度a=_________
m/s2.
4．汽车以10
m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经过2
s速度变为6
m/s，求：
（1）刹车后2
s前进的距离及刹车过程中的加速度；
（2）刹车后前进9
m需要的时间；
（3）刹车后8
s前进的距离.
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■■■单元测试■■■
第Ⅰ卷（选择题
共40分）
一、本题共10小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分.
1.对于匀减速直线运动，下列说法正确的是（
）
A.物体运动的速度方向一定与加速度方向相反
B.物体运动的速度逐渐减小，加速度也逐渐减小
C.物体的加速度在计算中一定取负值
D.物体的加速度在计算中可能取正值，也可能取负值
2.关于物体运动的速度和加速度的关系，下列说法正确的是（
）
A.加速度越大，则物体的速度也越大
B.物体的速度变化量越大，则加速度越大
C.物体的速度变化越快，则加速度越大
D.物体的速度变化率越大，则加速度越大
3.如图所示为甲、乙两物体的s-t图象，则（
）
A.甲、乙两物体都做匀速直线运动
B.若甲、乙两物体在同一直线上运动，则一定会相遇
C.t1时刻甲、乙相遇
D.t2时刻甲、乙相遇
4.小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，取g=10
m/s2，则小球（
）
A.下落的最大速度为5
m/s
B.第一次反弹的初速度大小为3
m/s
C.能弹起的最大高度为0.45
m
D.能弹起的最大高度为1.25
m
5.在用打点计时器和纸带研究物体做直线运动的规律时，打点计时器在纸带上打出一系列点迹.下列关于纸带上的点迹的说法正确的是（
）
A.点迹记录了物体运动的时间
B.点迹记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移
C.点迹在纸带上的分布情况，反映了物体的质量和形状
D.点迹在纸带上的分布情况，反映了物体的运动情况
6.两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的.由图可知（
）
A.在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同
B.在时刻t3两木块速度相同
C.在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同
D.在时刻t4和时刻t5之间某瞬间两木块速度相同
7.如图为一物体做直线运动的v-t图象，物体的初速度为v0，末速度为vt.则物体在时间t1内的平均速度v为（
）
A.=
B.＞
C.＜
D.条件不足，无法判断
8.在世博会中国馆中有一个展品，该展品放较暗处，有一个不断均匀滴水的龙头（刚滴出的水滴速度为零），在行光源的照射下，只要耐心地缓慢调节水滴下落的时间间隔，在适当情况下参观者可以观察到一种奇特的现象：水滴好像都静止在各自固定的位置不动（如图的A、B、C、D所示，刻度尺上数值的单位是cm）.取g=10
m/s2，要想出现这一种现象，所用光源应满足的条件是（
）
A.持续发光的光源
B.间歇发光，间隔时间为1.4
s
C.间歇发光，间隔时间为0.14
s
D.间歇发光，间隔时间为0.2
s
9.某物体做匀加速直线运动，若它运动全程的平均速度是v1，运动到中间时刻的速度是v2，经过全程一半位移时的速度是v3，则下列关系式正确的是（
）
A.v1＞v2＞v3
B.v1＜v2=v3
C.v1=v2＜v3
D.v1＞v2=v3
10.小球以v0竖直上抛，不计阻力，从抛出到最大高度一半所需的时间是（
）
A.
B.
C.
D.(1)
第Ⅱ卷（非选择题
共60分）
二、本题共5小题,每小题4分，共20分.把答案填在题中的横线上
11.用接在50
Hz
交流电源上的打点计时器，测定小车速度，某次实验中得到一条纸带，如图所示，从比较清晰的点起，每五个打印点取一个记数点，分别标明0、l、2、3、4……，量得0与
1两点间距离x1=30mm，3与4两点间的距离x2=48mm，则小车在0与1两点间平均速度为
m／s。
12.做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台上的某人面前时速度为1
m/s，车尾经过此人面前时速度为7
m/s，若此人站着一直未动，则车身中部（中点）经过此人面前时的速度是__________.
13.为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定距离.因为从驾驶员看见某一种情况到采取制动动作的时间里，汽车仍然要通过一段距离（称为思考距离）；而从采取制动动作到车完全停止的时间里，汽车又要通过一段距离（称为制动距离）.下表给出了汽车在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据.请分析这些数据，完成表格.
速度/（km·h-1）
思考距离/m
制动距离/m
停车距离/m
45
9
14
23
75
15
38
90
73
105
21
75
96
14．小球做直线运动时的频闪照片如图所示.已知频闪周期T=0.1
s，小球相邻位置间距（由照片中的刻度尺量得）分别为OA=6.51
cm，AB=5.59
cm，BC=4.70
cm，CD=3.80
cm，DE=2.89
cm，EF=2.00
cm.
小球在位置A时的速度大小vA=________
m/s；小球运动的加速度大小a=________
m/s2.
三、本题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.
15．一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5
s末的速度是6
m/s。求：
（1）第4
s末的速度；（2）头7
s内的位移；（3）第3
s内的位移。
16．在火车站站台上有一观察者，在列车开动时给好站在第一节车厢的最前端，列车起动后做匀加速直线运动.5秒末时第一节车厢末端通过观察者(每节车厢等长为L)求：
(1)列车的加速度。
(2)从开始观察经过多长时间第9节车厢的末端通过观察者；
(3)第9节车厢通过观察者的时间.
17．车从静止开始以1
m/s2的加速度前进，车后20
m处，在车开始运动的同时，某人骑自行车开始以6
m/s的速度匀速追赶，能否追上？人与车的最小距离最多少？
18．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面
125
m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3
m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5
m/s，问：
（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少?
（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面?（g=10
m/s2）
第一章
第二章
期中复习
参考答案
★★★课堂突破★★★
〖典例1〗解析：
位移是从初位置到末位置的有向线段，是矢量；路程是物体经过的实际路径长度，是标量.因此只有当物体做单向直线运动时，才有位移的大小等于路程，但既使这种情况下也不能说路程就是位移，因为路程是标量，位移是矢量，A错；位移只取决于初、末位置，与具体的路径无关，路程与具体路径有关.因此几个物体的位移相等时，路程不一定相等，B、D错，C对.
点评：透彻理解物理量的定义是判断和计算有关物理量的基本前提.
〖典例2〗（1）解析：
从图象可知：A物体是做变速运动，在20
s内它运动到离原点的距离大于x1，后又做反向运动回到离原点距离为x1处；B物体是做匀速直线运动；C物体做变速运动，它们一起沿同一方向运动.在20
s内三物体的位移均为x1，但B、C两物体是沿同一方向运动的，它们的位移大小与路程相等，所以它们的路程也相等，A物体在20
s内离出发点的最远距离大于x1，所以它的路程大于x1.
答案：
xA＞xB=xC
点评：这是物体的位移图象，反映的是物体的位移随时间变化的关系，而不是物体的运动轨迹.另外，要能够把图象描绘的物体运动情况和实际运动示意图建立起对应关系.
（2）解析：
本题为物体运动的速度—时间图象，所考查的是利用v－t图象来确定物体位移.由图象可知：运动1
s的时间内，图线与时间轴所包围的“正面积”并未达到最大值，说明质点离原点的距离并未达到最大，故A错；“正面积”最大对应的时间为2
s，说明2
s末质点离原点最远，B正确；第2
s后速度为负值，说明质点运动方向发生改变，开始往原点返回.前3
s内总“面积”仍为正，说明质点未回到出发点，C错；运动4
s的时间，图线与时间轴所围总“面积”为零，说明质点位移为零，故在4
s末质点已回到了出发点，D对.应选BD.
点评：v－t图象不是物体的运动轨迹.图线和时间轴所包围的“面积”，在数值上等于物体在这段时间内发生的位移的大小，并且t轴以上的“正面积”，表示正位移，t轴下方的“负面积”表示负位移.
〖典例3〗解析：（1）当运动员落地速度为5
m/s时，展伞的高度最小设为h1，运动员先做自由落体运动，后做匀减速运动，运动示意图如图2－1所示.
图2－1
由公式v2－v02=2ax可得：
从A到B：vB2=2g（h－h1）
①
从B到C：vC2－vB2=2ah1
②
由①②两式解得h1=99
m
由vC2=2gh′可知，相当于自由落体的高度
h′=
m=1.25
m.
（2）在上述运动情况下历时最短，由h－h1=gt12可得，
自由下落的时间t1=
s=5
s
自由下落的末速度vB=gt1=10×5
m/s=50
m/s，
展伞后的运动时间t2=
s=3.6
s
所以运动员在空中的最短时间为t=t1+t2=8.6
s
答案：（1）99
m
1.25
m
（2）8.6
s
点评：对于复杂的运动，应根据题意画出运动的示意图，并按运动性质分阶段，搞清楚各个阶段遵循什么规律，各个阶段间存在什么联系，是正确解决问题的途径.
〖典例4〗解析：根据匀变速直线运动规律有，A点的瞬时速度为
v=
m/s≈0.86
m/s
加速度a1=，a2=，a3=
取平均值得a=
所以a=代入数值得a=0.64
m/s2.
答案：0.86
a=
0.64
点评：本题考查对测匀变速直线运动加速度原理的理解及某段时间内的平均速度与中点时刻瞬时速度的相等关系.本题也可求出各计数点的瞬时速度，作出v－t图象后，求直线的斜率，即为加速度.
▲▲▲当堂展示▲▲▲
1．解析：
因为Δv=a·Δt，尽管a很小，只要Δt足够大，Δv可以很大，选项A是正确的.当a与v同方向时，质点做加速运动，尽管a逐渐减小，但a与v是同方向的，所以v还是增大，一直到a减小到零时为止，故D项正确.加速度方向和速度变化方向一定相同，所以B项错误.加速度a=是描述速度变化快慢的物理量，速度变化快，加速度一定大，所以C项是错误的.应选AD.
点评：v、Δv、a之间在数值上没有必然的联系，v大小变化只取决于a与v方向间的关系，而与a的大小无关.a与v同向则v一定变大，a与v反向则v一定减小.a减小，只能说明v增加（或减小）得越来越慢，反之则越来越快.
2．
C
3.解析：因纸带做匀加速直线运动，在相邻相等时间里的位移差相等，
故x23-x12=x12-x01，即（15-9）-（9-x1）=（9-x1）-x1
x1=4
cm.
根据x23-x12=aT2，a==
m/s2=1
m/s2.
4．（1）16
m
－2
m/s2
（2）1
s
（3）25
m
■■■单元测试■■■
一、本题共10小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分.
1、答案：AD
解析：匀减速直线运动是速度逐渐减小、加速度的方向一定与速度方向相反的运动，所以A正确.匀减速直线运动是速度逐渐减小，而加速度恒定不变的运动，所以B错误.一个矢量在计算中取正值还是取负值，取决于规定哪个方向为正方向，在没有规定正方向之前，不能谈正负.在本题中若取速度方向为正方向，加速度应取负值，若取速度的反方向为正方向，加速度应取正值，所以C错误，D正确.
2.答案：CD
解析：加速度的大小反映了速度变化快慢，它等于速度的变化Δv和所用时间Δt的比值，也就是等于速度的变化率或速度的变化快慢，所以C、D正确.
3.答案：ABC
解析：由图象知，甲、乙两物体的位移都随时间均匀变化，因此都做的是匀速直线运动，A对.因它们运动方向相反，所以若在一条直线上运动，一定会相遇，B对.t1时刻，它们的位移相同，即离原点的距离相同，因而在t1时刻相遇，C对.
4.答案：ABC
解析：由速度图象可知，下落的最大速度为5
m/s，第一次反弹时的初速度大小为3
m/s，A、B正确.弹起的最大高度h==×t=×0.3
m=0.45
m，C正确.
5.答案：ABD
解析：打点计时器在纸带上打出的一系列点迹，既能记录物体运动的时间，也能记录物体在不同时刻的位置和在某段时间内的位移，故A、B都是正确的.因打点计时器每隔0.02
s打一个点，即相邻两个点迹之间的时间间隔都是0.02
s，所以纸带上点迹的疏密，反映了物体的运动快慢，但与物体的质量和形状无关，C是错误的，D是正确的.
6.答案：C
解析：高速摄影机在同一底片上多次曝光所记录下的木块的位置，与木块运动时打点计时器打下的点有相似之处.如果将木块看作一个质点，那么可以将这张照片当作纸带来处理.根据木块在不同时刻的位置可知，上面的木块做匀加速直线运动，因为在连续相等的时间内位移增加量一定；下面的木块做匀速直线运动，因为在相等的时间内位移相等.进一步观察会发现从t2时刻到t5时刻这段时间内两木块的位移相等，因此平均速度也相同.上面木块的平均速度与中间时刻的瞬时速度相等，而时刻t3和时刻t4之间的某瞬时刚好是t2时刻和t5时刻的中间时刻.因此，选项C是正确的.
7.答案：B
解析：在图中梯形v0Ot1D的面积s，在数值上等于做初速度为v0、末速度为vt的匀加速直线运动的物体在时间0—t1内的位移.由平均速度的定义式知==
题中物体的v-t图象是曲线，它所围面积比梯形v0Ot1D的面积大，也就是该物体的平均速度=＞=，所以B选项正确.
8.答案：C
解析：水龙头滴下的每一滴水都可以看作是做自由落体运动，A、B、C、D相邻两点间的时间相等，设为T，hCD-hBC=gT2，T=
s=0.14
s，只要发光的时间间隔是T的整数倍，就可以看到上述现象，C正确.
9.答案：C
解析：因为是匀加速直线运动，全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以v1=v2;还是因为是匀加速直线运动，故前一半位移用的时间多，后一半位移用的时间少，全程的中间时刻物体处在前一半位移的某位置上，也就是说，中间时刻物体还没有运动到位移的中点处，因此v2＜v3.只有C正确.
10.答案：D
解析：设小球上升到最大高度一半所需的时间为t，而小球到达的最大高度为h=.上升到最大高度的一半时有=v0t，解得：t=(1).
二、本题共5小题,每小题4分，共20分.把答案填在题中的横线上
11、解析：0～1两点间的平均速度m/s
12.答案：5
m/s
解析：以列车为参考系，则人以v0=1
m/s的初速度向车尾做匀加速直线运动，到车尾时的速度vt=7
m/s，设人的加速度为a，列车长为L，则vt2-v02=2aL,若到列车中部的速度为v,则v2-v02=2a×,解这两个方程得：v=5
m/s.
13、答案：43
18
55
解析：设四种情况下的思考距离分别为x1、x2、x3、x4;制动距离分别为x1′、x2′、x3′、x4′;停车距离分别为s1、s2、s3、s4.驾驶员从看见某一情况到采取制动动作的这段时间里，汽车以原来的速度做匀速直线运动，故思考距离与速度成正比，即
,x3=18
m
停车距离等于思考距离与制动距离之和，故：s2=x2+x2′=43
m.
制动距离：x3′=s3-x3=（73-18）
m=55
m
14、解析：小球在位置A时的速度大小等于OB间平均速度，即：
vA=
m/s=0.605
m/s
小球的加速度大小
a=
=
m/s2
=0.90
m/s2.
答案：0.605
0.90
三、本题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.
15．解析：根据初速度为零的匀变速直线运动的比例关系求解。
（1）因为v1:v2:v3:……=1:2:3:……，所以v4:v5=4:5
第4s末的速度为
（2）得前5s内的位移为：
因为s1:s2:s3……=12:22:32……所以s5:s7=52:72
前7s内的位移为
（3）由（2）可得s1:s5=12:52
因为sI:sIII……=1:5……，所以
第3s内的位移sIII=5sI=5×0.6m=3m
答案：（1）4.8m/s
(2)29.4m
(3)3m
16．解析:（1）设一节车厢长s，加速度为a，经过第一节车厢时间为5s。
∵S＝at12
∴S＝a
设经过9节车厢时间是t9
t9＝15s
（2）设经过8节车厢时间是t8
t8＝10
s
∴经过第9节车厢的时间为
t＝15－10＝0.86s
。
17．分析：这是一道典型的追及问题，可以由两种方法解决。
解法I：利用速度相等这一条件求解。
当车的速度与人的速度相等时，相距最近，此时若追不上，以后永远追不上。
当。
此时人与车的位移分别为。
。
显然s车>s人，追不上。
人与车相距最近为。
解法II：利用二次函数求解。
车与人的位移分别为
车与人相距
显然总大于2m，即追不上，而且当
t=6s时，有最小值2m，即相距最近为2m
答案：不能，2m
18、解析：（1）运动员打开伞后做匀减速运动，由v22
-
v12
=2as2
可求得运动员打开伞时的速度为v1=60
m/s，
运动员自由下落距离为s1=v12/2g=180
m，
运动员离开飞机时距地面高度为s=s1+s2=
305
m.
（2）自由落体运动的时间为t1
==
6
s，打开伞后运动的时间为t2==3.85
s，离开飞机后运动的时间为t=t1+t2=9.85
s
运动的描述
图2-15
图2-16
图2-18
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14
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