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2020-2021学年高一第一学期物理人教版2019必修第三册章节（13）导体的电阻
1.2019年3月19日,复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料,据介绍该材料的电导率是石墨烯的1000倍。电导率就是电阻率的倒数,即。下列说法正确的是(
)
A.电导率的单位是
B.材料的电导率与材料的形状有关
C.材料的电导率越小,其导电性能越好
D.电导率大小与温度无关
2.如图所示,电热水器金属内胆出水口加接一个电阻,在电热水器漏电且接地线失效时,能保障人的安全。当热水器漏电且接地线失效时,其金属内胆与大地间电压为,由于出水口处有电阻(简称"隔电电阻"),使人体两端的电压不高于,下列说法正确的是(
)
A."隔电电阻"应选用阻值较小的电阻
B."隔电电阻"大于"人体电阻",且两者串联
C.热水器漏电且接地线失效时,"隔电电阻"使人体内无电流通过
D.在电热水器漏电且接地线失效时,通过"隔电电阻"的电流远大于通过人体的电流,所以人是安全的
3.欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律，有一个长方体的金属电阻，材料分布均匀，边长分别为，且.电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻值最小的是(
)
A.
B.
C.
D.
4.有两个相同材料制成的导体,两导体为上、下面为正方形的柱体,柱体高均为,大柱体柱截面边长为,小柱体柱截面边长为,现将大小柱体串联接在电压上,已知通过导体电流方向如图,大小为,则(
)
A.导体电阻率为
B.导体电阻率为
C.大柱体中自由电荷定向移动的速率大于小柱体中自由电荷定向移动的速率
D.大柱体中自由电荷定向移动的速率等于小柱体中自由电荷定向移动的速率
5.某个由导电介质制成的电阻截面如图所示。导电介质的电阻率为ρ，制成内、外半径分别为的如图形状（图中阴影部分），半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心且作为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极。设该电阻的阻值为R，下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性作出判断。根据你的判断，R的合理表达式应为(
)
A.
B.
C.
D.
6.有两个同种材料制成的导体，两导体是横截面为正方形的柱体，柱体高均为h，大柱体柱截面边长为a，小柱体柱截面边长为b，现将大小柱体串联接在电压U上，已知通过导体电流方向如图所示，大小为I，则导体电阻率(
)
A.
B.
C.
D.
7.如图所示是由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的伏安特性曲线，下列判断正确的是(
)
A.a电阻丝较粗
B.b电阻丝较粗
C.a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值
D.图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比
8.两根完全相同的金属裸导线，如果将其中的一根均匀地拉长为原来的2倍，另一根对折，然后将它们并联起来接入电路中，则在同一时间内，通过它们横截面的电荷量之比为(
)
A.1:4
B.1:16
C.16:1
D.1:8
9.一只普通白炽灯，不通电时灯丝的电阻为；正常发光时灯丝的电阻为。比较和的大小，应是(
)
A.
B.
C.
D.条件不足，无法判断
10.如图所示为“探究导体电阻与其影响因素的关系”的电路图。是四条不同的金属导体，与a相比，分别只有一个因素不同：b与a长度不同，c与a横截面积不同，d与a材料不同。则下列操作正确的是(
)
A.开关闭合前，移动滑片使滑动变阻器的阻值最小
B.研究电阻与长度的关系时，需分别测量两条导体两端的电压值
C.研究电阻与横截面积的关系时，需分别测量两条导体两端的电压值
D.研究电阻与材料的关系时，需分别测量两条导体两端的电压值
11.如图所示，和是材料相同、厚度相同、上下表面均为正方形的导体，但的尺寸比要小，通过导体的电流方向如图中箭头所示，假设边长为，边长为L，若的电阻值为，则的阻值为(
)
A.
B.
C.
D.
12.关于公式、以及变形式的理解正确的是(
)
A.由可知，导线的电阻与电压成正比，与电流成反比
B.由可知，导线的电阻与导线的长度成正比，与其横截面积成反比
C.由可知，导线的电阻率与导线的横截面积成正比
D.由可知，导线的电阻率与导线的长度成反比
13.如图所示，P为一块半圆形均匀薄合金片，先将它按图甲方式接在电极之间，然后将它再按图乙方式接在电极之间，设之间的电压与之间的电压相同，则相等时间内这两种接法在薄合金片中产生的热量关系正确的是(
)
A.图甲产生的热量比图乙产生的热量多
B.图甲产生的热量比图乙产生的热量少
C.图甲产生的热量和图乙产生的热量一样多
D.因为是形状不规则的导体，所以判断不出哪一个产生的热量多
14.某导体的曲线如图所示，斜虚线为曲线上B点的切线，关于导体的电阻，下列说法正确的是(
)
A.导体在B点的电阻为
B.导体在B点的电阻为
C.导体的电阻因温度的影响改变了
D.导体的电阻因温度的影响改变了
15.如图所示，实线和分别为某两种电学元器件的图线。设上任意点对应的电阻为，上某点P对应的电阻为，则关于和，下列式子正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
16.在如图所示的电路中，定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为，电流表的内阻不计。如果电路两端接有的电压，试分析当滑片P由最上端向下滑动到最下端的过程中，电流表示数的变化范围。
17.有一种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，通过在钻孔中进行电特性测量，可以反映地下的有关情况。如图所示为一钻孔，其形状为圆柱体，半径为10
cm，设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率，现在钻孔的上表面和底部加上电压，测得，。求该钻孔的深度。
18.如图所示，，，在两端加上的电压，在两端用电压表测出电压，电阻R的阻值为_________Ω。如果在两端加上的电压，在两端用电压表测出的电压为_______V。（电压表的内阻影响不计）
19.加在某段导体两端的电压变为原来的3倍时，导体中的电流增加了0.9
A；由此可知,导体中原来的电流是________A，如果所加电压变为原来的时，导体中的电流将变为__________A.
参考答案
1.答案：A
解析：A.根据,则,则电导率的单位是，故A正确；
B.材料的电导率与材料的形状无关，故B错误；
C.材料的电导率越小，电阻率越大，则其导电性能越弱，故C错误；
D.导体的电阻率与温度有关，则电导率大小与温度有关，故D错误。
故选：A。
2.答案：B
3.答案：A
解析：由电阻的决定式可知，A选项中电阻，B选项中电阻，C选项中电阻，D选项中电阻，由于，则，故A选项符合题意.
4.答案：B
解析：由电阻定律可知：可知：
两导体的电阻；
两电阻串联,分压相等,则a两端的电压为；
由欧姆定律可知：,
解得：，故B正确，A错误；
C.
电流相同，单位体积内的电子数相同，电子的电荷量相同，因截面积不相同，故电子的定向移动速率不同，小柱体的电子定向移动速率大，故CD错误；
故选：B.
5.答案：B
解析：根据电阻的公式可知，C、D中式子单位错误，故CD错误；当时，电阻阻值应该为零，可知B正确，A错误。
6.答案：B
解析：由电阻定律可知，则两导体的电阻，两导体串联，电压相等，即两导体两端的电压均为，由欧姆定律可知，解得，选项B正确，选项ACD错误。
7.答案：B
解析：由图像可知，，材料、长度都相同，由知，故只有B正确。
8.答案：B
解析：设原来两根导线的电阻均为R，其中的一根均匀拉长到原来的2倍，横截面积变为原来的，根据电阻定律，得电阻，另一根对折后，长度减小为原来的一半，横截面积变为原来的2倍，根据电阻定律，电阻，则两导线电阻之比为16:1。并联后两导线两端电压相等，根据欧姆定律，电流比为1:16，根据知相同时间内通过两导线的电荷量之比为1:16，选项B正确，ACD错误。
9.答案：B
解析：灯丝的电阻率随着温度的升高而增大，白炽灯是通过发热发光的，因此灯丝发光时温度高于不发光时温度，故发光时电阻大，即，故ACD错误，B正确。
10.答案：B
解析：开关闭合前，移动滑片使滑动变阻器的阻值最大，这时电路中的电流最小，故选项A错误；的长度不同，研究电阻与长度的关系时，需分别测量两条导体两端的电压，电压大，电阻大，可知电阻与长度的关系，故选项B正确；c与a横截面积不同，研究电阻与横截面积的关系时，需分别测量两条导体两端的电压值，而不是测量两条导体两端的电压值，故选项C错误；d与a材料不同，研究电阻与材料的关系时，需分别测量两条导体两端的电压值，而不是两条导体两端的电压值，故选项D错误。
11.答案：B
解析：设导体的电阻率为ρ，厚度为d，边长为，则由电阻定律得，导体的电阻与边长无关，故，选项B正确。
12.答案：B
解析：是电阻的定义式，电压和电流能用来量度电阻，但并不决定导线的电阻，A错误；为导线电阻的决定式，因此导线的电阻与导线的长度成正比，与其横截面积成反比，B正确；电阻率与导线的电阻、导线的长度和横截面积无关，只与导线本身的性质有关，则CD错误。
13.答案：A
解析：将四分之一圆形薄合金片看成一个电阻，阻值设为r，题图甲中等效为两个电阻并联，，题图乙中等效为两个电阻串联，，因为两端的电压是相等的，由知，相等时间内电阻小的产生的热量多，故选项A正确，BCD错误。
14.答案：B
解析：根据电阻的定义式可以求出导体在两点的电阻分别为，B正确，A错误；，CD错误。
15.答案：C
解析：由电阻的定义式，结合图像得，只有C正确。
16.答案：电流表示数从3.94
A减小到2.52
A再增大到3
A
解析：解：设间电阻为，则混联电路总电阻：
上式中分子里两个因式之和为定值，则：
当，即时
当时，
则
当时，
则
故当滑片P由最上端向下滑动到最下端的过程中，电流表示数从3.94
A减小到2.52
A再增大到3
A。
17.答案：100
m
解析：解：盐水电阻
由电阻定律
解得
18.答案：60；
解析：当两端加100
V电压时，电阻和是串联的，由题意可知，根据串联电路电流相等得，解得。如果在两端加上的电压，在两端用电压表测出的电压即为电阻R两端的电压，，解得。
19.答案：0.45
0.225
解析：
设最初电压为U，电流为I，当电压变为原来的3倍时，即增加了，电流增加了A，根据公式
可得
解得A，如果所加电压变为原来的时即，所以
解得A

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