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2020-2021学年高一第一学期物理人教版2019必修第三册章节（10）
带电粒子在电场中的运动
1.如图所示,A、B两带正电粒子质量相等,电荷量之比为1:4。两粒子在O上方同一位置沿垂直电场方向射入平行板电容器中,分别打在C、D两点,OC=CD忽略粒子重力及粒子间的相互作用,下列说法正确的是(??
)
A.A和B在电场中运动的时间之比为1:2
B.A和B运动的加速度大小之比为4:1
C.A和B的初速度大小之比为1:4
D.A和B的位移大小之比为1:2
2.如图所示,正电荷在电场中从A点运动到B点,则运动过程中(
??
)
A.电场力做负功、电势能减小
B.电场力做正功、电势能减小
C.电场力做负功、电势能增加
D.电场力做正功、电势能增加
3.反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似：已知静电场的方向平行于轴，其电势随的分布如图所示，一质量，带电荷量大小为的带负电的粒子从（-1,0）点由静止开始，仅在电场力作用下在轴上往返运动。忽略粒子的重力等因素，则（
）
A.轴上点左侧的电场强度方向与轴正方向同向
B.轴上点左侧电场强度和右侧电场强度的大小之比
C.该粒子运动的周期
D.该粒子运动的最大动能
4.一质量为m、电荷量为q的带负电小球在匀强电场中运动，其运动轨迹在竖直平面（纸面）内，如图所示，且关于过轨迹最右端的N点的水平直线对称.已知重力加速度为g，忽略空气阻力.由此可知(
)
A.匀强电场的方向水平向左
B.匀强电场的电场强度E可能等于
C.小球在M点的电势能比在N点的大
D.M点的电势比N点的高
5.如图所示，在与水平面成30°角放置的平行板电容器中，存在电场强度的匀强电场，两板间距为，m，q为别为下极板右侧内边缘处负点电荷的质量和带电荷量，静止释放点电荷后，点电荷会运动到正极板，则该点电荷在运动过程中（
）
A.重力势能增大，电势能减小
B.到达正极板所用时间为
C.电场力做的功为
D.到达正极板时的动能为
6.带电粒子仅在电场力作用下，从电场中点以初速度进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到点，如图，从到过程中，下列说法正确的是(
)
A．粒子带负电荷
B．粒子先加速后减速
C．粒子速度一直增大
D．粒子的机械能先减小后增大
7.在真空中某点电荷的电场中，将带电荷量为的负试探电荷分别置于、两点时，试探电荷所受电场力的方向如图所示，分别在和平面内，与轴负方向成角，与轴负方向成角。已知试探电荷在点受到的电场力大小为，静电力常量为。则以下判断正确的是(
)
A．电场力的大小大于
B．三点电势关系为
C．点电荷带正电，且大小为
D．在平面上移动该试探电荷，电场力不做功
8.如图所示，一光滑绝缘足够长的斜面与两个固定等量负点电荷连线的中垂面重合，为两点电荷连线的中点为斜面上的两点，且。一个带电荷量为、质量为，可视为质点的小物块，从点以初速度开始沿斜面下滑，到达点速度恰好为零。(斜面对电场无影响)以下说法正确的是(
)
A.小物块带正电，从运动到点，电势能先减小后增大
B.小物块带负电，从运动到点，加速度先增大后减小
C.小物块运动到点时具有最大速度
D.小物块能回到点，且回到点时的速度大小小于
9.如图所示，一绝缘棒与水平面成α角倾斜放置，带电荷量为、质量为m的小球套在棒上，小球与棒之间的动摩擦因数为μ.整个装置处在方向水平向右且与棒及其投影所确定的平面平行的匀强电场中，电场强度大小为E.当小球沿棒下滑的距离为L时，小球的动能增加了.下列说法正确的是(
)
A.小球沿棒下滑过程中，小球的电势能减小了
B.小球沿棒下滑过程中，小球的机械能增加了
C.小球沿棒下滑过程中，产生的内能为
D.小球沿棒下滑过程中，小球受到的摩擦力和电场力做功之和等于
10.如图所示，半径为的圆所在平面与某一匀强电场平行,为圆周上三个点，为圆心，为中点。粒子源从点沿不同方向发出速率均为的带正电的粒子，已知粒子的质量为、电量为
(不计重力和粒子之间的相互作用力)。若沿方向入射的粒子恰垂直方向过点。则以下说法正确的是（
）
A.三点电势高低为：
B.沿垂直方向入射的粒子可能经过点
C.若，则过D点速率可能为
D.若，则匀强电场的场强为
11.如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为的带电小球，以初速度从点竖直向上运动，通过点时，速度大小为，方向与电场方向相反，则小球从运动到的过程(
)
A.动能增加
B.机械能增加
C.重力势能增加
D.电势能增加
12.如图甲为一对长度为L的平行金属板，在两板之间加上如图乙所示的电压.现沿两板的中轴线从左端向右端连续不断射入初速度为的相同带电粒子（重力不计），且所有粒子均能从平行金属板的右端飞出，若粒子在两板之间的运动时间均为T，则粒子最大偏转位移与最小偏转位移的大小之比是(
)
A.1:1
B.2:1
C.3:1
D.4:1
13.一个电子在电场力作用下沿x轴做直线运动（不计重力），以水平向右的方向为x轴的正方向，从时刻起运动依次经历
时刻。其运动的图象如图所示。对此下列判断正确的是（
）
A.时刻与
时刻电子在不同位置
B.时刻、时刻、
3时刻电子所在位置的电势分别为，其大小比较有
C.时刻、
时刻、
3
时刻电子所在位置的场强大小分别为，其大小比较有
D.电子从
时刻运动至时刻，连续运动至
3时刻，电场力先做正功后做负功
14.如图所示,有三个质量相等的分别带正电、负电和不带电的小球,从两水平放置的金属板左侧中央以相同的水平初速度先后射入电场中,最后在正极板上打出三个点,则(
)
A.落到处粒子带负电,落到处粒子带正电
B.三种粒子到达正极板时速度相同
C.三种粒子到达正极板时落在处的粒子机械能增大,落在处粒子机械能不变
D.三种粒子在电场中运动时间相同
15.如图甲所示，在平行板电容器两极板间加上如图乙所示的周期性变化的电压。开始时A板的电势比B板高，此时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动。设电子在运动过程中不与极板发生碰撞，向A板运动时的方向为速度的正方向，则下列反映电子的速度随时间变化规律的图像可能正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
16.如图所示,水平放置的平行板电容器,原来两板不带电,上极板接地,它的极板长,两板间距离,有一束相同的带电微粒以相同的初速度先后从两板中央平行极板射入,由于重力作用微粒能落到下板上,微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上。设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射入两极板间。已知微粒质量为
,电荷量,电容器电容为,g取。
（1）为使第一个微粒的落点范围能在下极板中点O到紧靠边缘的B点之内,求微粒入射的初速度的取值范围
（2）若带电微粒以第一问中初速度的最小值入射则最多能有多少个带电微粒落到下极板上?
17.如图所示,一带正电质子由静止开始经加速电场加速后,沿平行于板面的方向射入偏转电场,并从另一侧射出。已知质子质量为m,电荷量为q,加速电场电压为Uo,偏转电场可看做匀强电场,极板间电压为U,极板长度为L,板间距离为d，求：
（1）质子射入偏转电场时的初速度的大小；
（2）质子在偏转电场中的加速度的大小
（3）质子从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离。
18.在空间某一区域，有一匀强电场，一质量为的液滴，带正电荷，电量为，在此电场中恰能沿竖直方向作匀速直线运动，则此区域的电场强度的大小为_______，方向_________。
19.如图所示，质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和的小球A和B.支架的两直角边长度均为，可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，空气阻力不计．设A球带正电，电荷量为球不带电，处在竖直向下的匀强电场中．开始时边处于水平位置，由静止释放，当杆转过时，小球A的速度最大，则匀强电场的电场强度E的大小为________；若在转动过程中杆所能转过的最大角度为，则________（已知，）
参考答案
1.答案：C
解析：A、粒子电荷量之比为1:4,粒子在竖直方向上做匀加速运动,由?,可知
A和B在电场中运动的时间之比为2:1,故A错;
B、A、B两带正电粒子质量相等,电荷量之比为1:4,根据qE=ma,所以A和B运动的加速度大小之比为1:4,故B错;
C、根据题意OC=CD,两粒子水平方向上做匀速运动,根据x=v0t,可知A和B的初速度大小之比为1:4,故C对;
D、A和B的位移大小之比为1:2,竖直方向也有位移,那么合位移之比不能等于1:2,故D错;
故选C
2.答案：B
解析：将正点电荷q从A点移到B点的过程中,正电荷q所受的电场力从A→B,与位移方向相同,所以电场力做正功,电势能减少,故ACD错误,B正确。故选:B。
3.答案：D
4.答案：D
解析：带负电的小球在匀强电场中及重力场中做类似斜上抛运动，其轨迹在竖直平面（纸面）内，且关于过轨迹最右端的N点的水平直线对称，则可判断小球所受合力的方向水平向左，而重力方向竖直向下，则可知电场力的方向斜向左上方，如图所示，又因小球带负电，所以匀强电场的方向为斜向右下方，根据几何知识可知，即，A、B错误；小球从M点运动到N点的过程中电场力做负功，小球在M点的电势能小于在N点的，又小球带负电，故可知M点的电势比N点的高，C错误，D正确.
5.答案：D
解析：点电荷受力分析如图所示.根据平行四边形定则可知，合力水平向左，大小为
即点电荷沿水平方向向左匀加速运动到正极板，所以重力不做功，重力势能不变，A错误；根据，，解得，所以B错误；电场力做的功,C错误;根据动能定理得,D正确。
6.答案：D
解析：A.粒子受到的电场力沿电场线方向，故粒子带正电，故A错误；
B.图象知粒子受电场力向右，所以先向左做减速运动后向右加速运动，故B错误。
C.据轨迹弯曲程度，知电场力的方向沿电场线切线方向向右，从a点到b点，电场力先做负功，再做正功，电势能先增加后降低，动能先变小后增大。根据电场线的疏密知道场强先小后大，故加速度先小后大，C错误，D正确。
故选：D
7.答案：C
解析：由题，分别在和平面内，可知点电荷即在平面内，也在平面内，所以一定在坐标轴上，过点沿的方向延长，与轴交于点，设之间的距离为，由几何关系得
则,
之间的距离
连接，则受到的电场力的方向沿的方向。由几何关系得
可知b点到O点的距离也是r，b到Q之间的距离也是
A．b与a到Q点的距离相等，根据库仑定律可知，试探电荷在b点受到的电场力与在a点受到的电场力是相等的，所以故A错误；
B．负电荷受到的电场力指向Q，根据异性电荷相互吸引可知，Q带正电，由于距离正电荷越近电势越高，所以O点的电势高，b与a点的电势相等，即故B错误；
C．由于点电荷Q带正电，根据库仑定律
解得点电荷Q的电荷量为故C正确；
D．平面上各点到Q的距离不一定相等，所以各点的电势不一定相等，则在平面上移动该试探电荷，电场力不一定不做功，故D错误。
8.答案：A
9.答案：C
解析：小球沿棒下滑过程中，小球所受电场力做功为，所以小球电势能增加了，A错误；小球沿棒下滑过程中，重力势能减少，B错误；小球沿棒下滑过程中，产生的内能为，C正确；小球沿棒下滑过程中，小球受到的摩擦力和电场力做功之和等于机械能的变化量，D错误.
10.答案：D
11.答案：B
解析：小球的运动可以看成竖直方向的竖直上抛和水平方向在电场力作用下的初速度为0的匀加速直线运动。
A.小球的动能增加量为，故A错误；
B.除重力外,只有电场力做功,电场力做功等于小球的机械能增加量,电场力做功等于水平方向小球动能的增加量,即小球的机械能增加量为，故B正确；
C.竖直方向只有重力做功,小球做竖直上抛运动,到达N点竖直速度为0,竖直方向动能减小量为,即重力是能增加，故C错误；
D.电场力做正功，电势能减小，故D错误；
故选：B。
12.答案：C
解析：设偏转电场电压不为零时，粒子在偏转场中的加速度为a，若粒子在时刻进入偏转场，则竖直方向上先加速后匀速然后飞出偏转场，此时粒子偏转位移最大，.若粒子在时刻进入偏转场，则竖直方向上先静止后加速然后飞出偏转场，此时粒子偏转位移最小，.则粒子最大偏转位移与最小偏转位移的大小之比是3:1.故C项正确，A、B、D错误.
13.答案：C
解析：根据速度?时间图象的斜率的绝对值表示加速度大小以及牛顿第二定律可知,图象的斜率的绝对值表示电场力大小即场强大小,故有：，故C正确。
14.答案：A
解析：A.三粒子水平方向做匀速直线运动,水平位移：，由于初速度相同，所用时间越长则水平位移越大，所用A粒子带负电，B粒子不带电，C粒子带正电，故A正确。
D.根据题意，三小球在竖直方向都做初速度为0的匀加速直线运动，球到达下极板时，在竖直方向产生的位移h相等：
，
解得：；
由于平行板间有竖直向上的电场,正电荷在电场中受到向上的电场力,向下的合力最小,向下的加速度最小,负电荷受到向下的电场力,向下的合力最大,向下的加速度最大,不带电的小球做平抛运动,加速度为重力加速度g,根据得到正电荷运动时间最长，负电荷运动时间最短，不带电的小球所用时间处于中间；故D错误。
B.C.3种粒子下落过程有重力和电场力做功,它们的初动能相同,根据动能定理合力做功越多则末动能越大,而重力做功相同,A粒子带负电,电场力做正功;B粒子不带电,电场力不做功;C粒子带正电电场力做负功;所以动能，故BC错误。
故选：A.
15.答案：A
解析：在前半个周期内，A板的电势高，电场的方向向右，电子受到的电场力方向水平向左，电子向左做初速度为零的匀加速直线运动，在后半个周期，电场水平向左，电子所受的电场力水平向右，电子向左做匀减速直线运动直到速度为零，然后进入第二个周期，重复之前的运动，由此可知，电子在每个周期内先向左做初速度为零的匀加速直线运动，然后向左做匀减速直线运动，如此反复，故A正确，BCD错误。
16.答案：1.若落到O点,由
得
若落到B点,由
得故
2.由得
由得
个
17.答案：（1）（2）（3）
18.答案：;竖直向上
19.答案：；
解析：（1）两小球同轴转动，转轴长度相同，所以线速度大小相等，杆OA转过时，小球A的速度最大，类比圆周运动的对称性可知，小球A转过时速度重新减为零，对系统应用动能定理：
根据三角函数的倍角公式：
代入方程解得：
（2）根据上述计算结果可知：，

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