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备战2021高考物理-知识考点复习总结（二）
二．知识分类举要
1．力的合成与分解、物体的平衡
求F、F2两个共点力的合力的公式：
Ｆ＝
注意：(1)
力的合成和分解都均遵从平行四边行定则。
(2)
两个力的合力范围：
F1－F2
F
F1
+F2
(3)
合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。
共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力为零。
F=0
或Fx=0
Fy=0
推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡,则这三个力一定共点。按比例可平移为一个封闭的矢量三角形
[2]几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力(一个力)的合力一定等值反向
三力平衡：F3=F1
+F2
摩擦力的公式：
(1
)
滑动摩擦力：
f=
N
说明
：a、N为接触面间的弹力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于G
b、为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关.
(2
)
静摩擦力：
由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关.
大小范围：
O
f静
fm
(fm为最大静摩擦力与正压力有关)
说明：a
、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定夹角。
b、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。
c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。
d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体也可以受静摩擦力的作用。
力的独立作用和运动的独立性
当物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就象其它力不存在一样，这个性质叫做力的独立作用原理。
一个物体同时参与两个或两个以上的运动时，其中任何一个运动不因其它运动的存在而受影响，这叫运动的独立性原理。物体所做的合运动等于这些相互独立的分运动的叠加。
根据力的独立作用原理和运动的独立性原理，可以分解速度和加速度，在各个方向上建立牛顿第二定律的分量式，常常能解决一些较复杂的问题。
几种典型的运动模型：追及和碰撞、平抛、竖直上抛、匀速圆周运动等及类似的运动
近年高考考查的重点是匀变速直线运动的规律及v-t图像。
本章知识较多与牛顿运动定律、电场中带电粒子的运动等知识结合起来进行考察。近年试题的内容与现实生活和生产实际的结合逐步密切。
1.自由落体运动
◎
知识梳理
1．定义：物体从静止开始下落，并只受重力作用的运动。
2．规律：初速为0的匀加速运动，位移公式：，速度公式：v=gt
3．两个重要比值：相等时间内的位移比1：3：5-----，相等位移上的时间比
2.匀变速直线运动的规律
◎
知识梳理
1.常用的匀变速运动的公式有:vt=v0+at
s=v0t+at2/2
vt2=v02+2as
S=(v0+vt)t/2
（1）．说明：上述各式有V0，Vt，a，s，t五个量，其中每式均含四个量，即缺少一个量，在应用中可根据已知量和待求量选择合适的公式求解。⑤式中T表示连续相等时间的时间间隔。
（2）．上述各量中除t外其余均矢量，在运用时一般选择取v0的方向为正方向，若该量与v0的方向相同则取为正值，反之为负。对已知量代入公式时要带上正负号，对未知量一般假设为正，若结果是正值，则表示与v0方向相同，反之则表示与V0方向相反。
另外，在规定v0方向为正的前提下，若a为正值，表示物体作加速运动，若a为负值，则表示物体作减速运动；若v为正值，表示物体沿正方向运动，若v为负值，表示物体沿反向运动；若s为正值，表示物体位于出发点的前方，若S为负值，表示物体位于出发点之后。
（3）．注意：以上各式仅适用于匀变速直线运动，包括有往返的情况，对匀变速曲线运动和变加速运动均不成立。
3．汽车做匀变速运动，追赶及相遇问题
◎
知识梳理
在两物体同直线上的追及、相遇或避免碰撞问题中关键的条件是：两物体能否同时到达空间某位置.因此应分别对两物体研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系解出.
（1）追及
追和被追的两者的速度相等常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件.
如匀减速运动的物体追从不同地点出发同向的匀速运动的物体时，若二者速度相等了，还没有追上，则永远追不上，此时二者间有最小距离.若二者相遇时（追上了），追者速度等于被追者的速度，则恰能追上，也是二者避免碰撞的临界条件；若二者相遇时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时二者的距离有一个较大值.
再如初速度为零的匀加速运动的物体追赶同一地点出发同向匀速运动的物体时，当二者速度相等时二者有最大距离，位移相等即追上.
（2）相遇
同向运动的两物体追及即相遇，分析同（1）.
相向运动的物体，当各自发生的位移的绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇.
练习
1.飞机着陆后做匀减速直线运动，加速度的大小为5m/s2
，
若飞机着陆时的速度是50m/s，求：
（1）飞机着陆后12s内滑行的距离？
（2）飞机停止运动前最后2秒内的位移大小？
2.隧道是高速公路上的特殊路段，也是事故多发路段之一．某日，一货车A因故障停在隧道内离隧道入口d=50m的位置．此时另一轿车B正以v0=25m/s的速度匀速向隧道口驶来，驾驶员在进入隧道口时突然发现了停在前方的货车A，于是立即采取制动措施．假设轿车驾驶员反应时间t0=0.60s，轿车制动时加速度a=7.5m/s2
，
运算结果取两位有效数字．
（1）试通过计算判断两车是否相撞；
（2）假若两车相撞，求撞前瞬间轿车B的速度大小；
（3）假若要两车不相撞，求轿车驾驶员的最长反应时间．
1.【答案】
（1）解：设飞机停止时间为t，则
＜12s
则12s内的位移等于10s内的位移
（2）解：最后2s内的位移逆向看为最初2s内的位移
x=
【分析】（1）先求出飞机着陆后经过多长时间停止，因为飞机停止后不再与运动，然后根据匀变速运动的位移时间公式
，求出飞机在12内滑行的距离（2）逆向看为最初2s内的位移
2.【答案】（1）解：轿车B在反应时间内的位移s1=v0t0=25×0.60m=15m，
刹车的位移
≈42m，
则轿车B的位移sB=s1+s2=15+42m=57m＞d，
可知两车相撞
（2）解：匀减速直线运动的位移x2=d﹣s1=50﹣15m=35m，
根据
得，
代入数据解得v1=10m/s
（3）解：设人的反应时间至少为t0′，恰不撞，则
，
代入数据解得t0′=0.32s
【分析】（1）汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，结合匀速运动和匀减速直线运动的位移之和判断两车是否相撞．（2）根据反应时间内的匀速运动的位移求出匀减速直线运动的位移，结合速度位移公式求出撞车前瞬间轿车B的速度大小．（3）若两车不相撞，结合位移关系，结合匀速运动和匀减速直线运动的位移之和求出最长的反应时间．
三．思维方法篇
1．平均速度的求解及其方法应用
①
用定义式：
普遍适用于各种运动；②
=只适用于加速度恒定的匀变速直线运动
2．巧选参考系求解运动学问题
3．追及和相遇或避免碰撞的问题的求解方法：
两个关系和一个条件：1两个关系：时间关系和位移关系；2一个条件：两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。
关键：在于掌握两个物体的位置坐标及相对速度的特殊关系。
基本思路：分别对两个物体研究，画出运动过程示意图，列出方程，找出时间、速度、位移的关系。解出结果，必要时进行讨论。
追及条件：追者和被追者v相等是能否追上、两者间的距离有极值、能否避免碰撞的临界条件。
讨论：
1.匀减速运动物体追匀速直线运动物体。
①两者v相等时，S追永远追不上，但此时两者的距离有最小值
②若S追恰好追上，也是恰好避免碰撞的临界条件。S追=S被追
③若位移相等时，V追>V被追则还有一次被追上的机会，其间速度相等时，两者距离有一个极大值
2.初速为零匀加速直线运动物体追同向匀速直线运动物体
①两者速度相等时有最大的间距
②位移相等时即被追上
3.匀速圆周运动物体：同向转动：AtA=BtB+n2π；反向转动：AtA+BtB=2π
4．利用运动的对称性解题
5．逆向思维法解题
6．应用运动学图象解题
7．用比例法解题
8．巧用匀变速直线运动的推论解题
①某段时间内的平均速度
=
这段时间中时刻的即时速度
②连续相等时间间隔内的位移差为一个恒量
③位移=平均速度时间
解题常规方法：公式法(包括数学推导)、图象法、比例法、极值法、逆向转变法
3．竖直上抛运动：(速度和时间的对称)
分过程：上升过程匀减速直线运动,下落过程初速为0的匀加速直线运动.
全过程：是初速度为V0加速度为g的匀减速直线运动。
(1)上升最大高度:H
=
(2)上升的时间:t=
(3)从抛出到落回原位置的时间:t
=2
(4)上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向
(5)上升、下落经过同一段位移的时间相等。
(6)匀变速运动适用全过程S
=
Vo
t
－g
t2
;
Vt
=
Vo－g
t
;
Vt2－Vo2
=
－2gS
(S、Vt的正、负号的理解)
4.曲线运动的特征
（1）曲线运动的轨迹是曲线。
（2）由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。
（3）由于曲线运动的速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零，必定有加速度。（注意：合外力为零只有两种状态：静止和匀速直线运动。）
曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动。
5．物体做曲线运动的条件
(1)从动力学角度看：物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
(2)从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
6．匀变速运动：
加速度（大小和方向）不变的运动。
也可以说是：合外力不变的运动。
7.曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系
（1）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。
（2）合力的效果：合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力F1改变速度的方向。
①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。
②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。
③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。（举例：匀速圆周运动）
8.绳拉物体
合运动：实际的运动。对应的是合速度。
方法：把合速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向。
9.小船渡河
例1:一艘小船在200m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是5m/s，
求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？
（2）欲使航行位移最短，船应该怎样渡河？最短位移是多少？渡河时间多长？
船渡河时间：主要看小船垂直于河岸的分速度，如果小船垂直于河岸没有分速度，则不能渡河。
（此时=0°，即船头的方向应该垂直于河岸）
解：（1）结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸。渡河的最短时间为：
合速度为：
合位移为：
或者
（2）分析：
怎样渡河：船头与河岸成向上游航行。
最短位移为：
合速度为：
对应的时间为：
例2:一艘小船在200m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是5m/s，小船在静水中的速度是4m/s，
求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？
（2）欲使航行位移最短，船应该怎样渡河？最短位移是多少？渡河时间多长？
解：（1）结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸。
渡河的最短时间为：
合速度为：
合位移为：
或者
（2）方法：以水速的末端点为圆心，以船速的大小为半径做圆，过水速的初端点做圆的切线，切线即为所求合速度方向。
如左图所示：AC即为所求的合速度方向。
相关结论：
9.平抛运动基本规律
1．
速度：
合速度:
方向：
2．位移
合位移：
方向：
3．时间由:
得
（由下落的高度y决定）
4．平抛运动竖直方向做自由落体运动，匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。
5．
速度与水平方向夹角的正切值为位移与水平方向夹角正切值的2倍。
6.平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度方向延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。（A是OB的中点）。
10.匀速圆周运动
1.线速度：质点通过的圆弧长跟所用时间的比值。
单位：米/秒，m/s
2.角速度：质点所在的半径转过的角度跟所用时间的比值。
单位：弧度/秒，rad/s
3.周期：物体做匀速圆周运动一周所用的时间。
单位：秒，s
4.频率：单位时间内完成圆周运动的圈数。
单位：赫兹，Hz
5.转速：单位时间内转过的圈数。
单位：转/秒，r/s
(条件是转速n的单位必须为转/秒)
6.向心加速度：
7.向心力：
三种转动方式
11.竖直平面的圆周运动
１．“绳模型”如上图所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。　　
（注意：绳对小球只能产生拉力）
（1）小球能过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用
mg
=
=
（2）小球能过最高点条件：v
≥
（当v
>时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力）
（3）不能过最高点条件：v
<
（实际上球还没有到最高点时，就脱离了轨道）
２．“杆模型”，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况　　
（注意：轻杆和细线不同，轻杆对小球既能产生拉力，又能产生推力。）
（1）小球能过最高点的临界条件：v=0，F=mg
（F为支持力）
（2）当0F>0（F为支持力）
（3）当v=时，
F=0
（4）当v>时，F随v增大而增大，且F>0（F为拉力）
例题
1.
距水平地面一定高度处由静止开始下落的雨滴，着地前遇到水平方向吹来的风，则
　　
A.?雨滴做平抛运动??????????????????????????????????????????????????B.?风速越大，雨滴下落时间越长
C.?风速越大，雨滴下落时间越短?????????????????????????????D.?雨滴着地时间与水平风速无关
【答案】D
【考点】平抛运动
【解答】A项：由平抛运动定义可知：物体以一定的初速度沿水平方向抛出,如果物体仅受重力作用,这样的运动叫做平抛运动,而题意中水平无初速度,且不是仅受重力作用,A不符合题意；B、C、D项：不管风速多大,下落时间只跟高度有关，B、C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D
【分析】做平抛运动的物体，运动时间只与竖直方向的距离有关，水平方向的风不影响竖直方向的运动，但是会影响合速度的大小。
2.
在水平面上，小猴拉着小滑块做匀速圆周运动，O点为圆心，能正确地表示小滑块受到的牵引力F及摩擦力
的图是
　　
A.??????????B.??????????C.??????????D.?
【答案】A
【考点】匀速圆周运动
【解答】滑块做匀速圆周运动，合力指向圆心，提供向心力；滑动摩擦力的方向和相对运动方向相反，故向后；拉力与摩擦力的合力指向圆心，故拉力指向滑块的右上方；
故答案为：A．
【分析】摩擦力沿水平方向，并且摩擦力和拉力的合力必须指向圆心，结合选项分析即可。
3.
如图所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳拉动物块A。汽车匀速向右运动，在物块A到达滑轮之前，关于物块A的下列说法正确的是（
）
A.?将竖直向上做匀速运动?????B.?将处于超重状态?????C.?将处于失重状态?????D.?将竖直向上先加速后减速
【答案】B
【考点】超重失重，速度的合成与分解
【解答】设绳子与水平方向的夹角为θ，将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于A的速度，根据平行四边形定则得，vA=vcosθ，车子在匀速向右的运动过程中，绳子与水平方向的夹角为θ减小，所以A的速度增大，A做加速上升运动，且拉力大于重物的重力将处于超重状态，ACD不符合题意，B符合题意，
故答案为：B
【分析】把小车的速度分解到沿绳子方向和垂直于绳子方向，其中沿绳子方向的速度为物体A的速度，结合角度的变化分析速度的变化。
4.
物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪些量是相等的
　　
位移
加速度
平均速度
速度的变化量
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
【答案】C
【考点】平抛运动
【解答】在相等的时间内的速度是平均速度．根据平抛运动的规律可知：在相等时间内，平抛运动在水平方向上的位移大小相等，竖直方向上的位移大小不等，根据平行四边形定则知，位移的大小不等，根据平均速度的定义式知，在相等时间内平均速度不等；
平抛运动的加速度为g，保持不变；由公式
可知，平抛运动过程中，相等的时间内速度变化量相等；
故答案为：C。
【分析】做平抛欲动的物体只受重力，故为匀变速运动，即单位时间内速度的变化量是相同的。
5.
如图所示，倾角
的斜面AB
，
在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方与B等高处水平向右抛出小球2，小球1、2同时落在P点，P点为斜边AB的中点，则
　　
A.?小球2一定垂直撞在斜面上???????????????????B.?小球1、2的初速度可以不相等
C.?小球1落在P点时与斜面的夹角为
???D.?改变小球1的初速度，小球1落在斜面上的速度方向都平行
【答案】D
【考点】平抛运动
【解答】A项：设斜面底边长为L，若小球2垂直打在斜面上，设小球2的位移与水平方向的夹角为
，则有
，由几何关系可知，
?，解得：
，由此可见，小球2要垂直打在斜面上，则小球2开始运动的高度要一特定高度且与B的高度不同，A不符合题意；
B项：由于小球1、2下落高度相同，水平位移相同，所以初速度一定相同，B不符合题意；
C项：小球1落在斜面上时，小球的位移与水平方向的夹角为300
，
由平抛运动的规律可知，速度与水平方向夹角正切值等于位移与水平方向正切值的两倍，C不符合题意；
D项：改变小球1的初速度，只要小球能落在斜面上时，由平抛运动的规律可知，速度与水平方向夹角正切值等于位移与水平方向正切值的两倍，而小球位移与水平方向夹角始终为30°，所以速度方向与水平方向夹角不变，D符合题意。
故答案为：D
【分析】两小球所做的运动都为平抛运动，把运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的匀加速运动，结合题目选项逐一分析即可。
6.
)
小球以
的水平初速度向一倾角为
的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上。求：
（1）小球在空中的飞行时间；
（2）抛出点距落球点的高度。
【答案】（1）解:将球垂直撞在斜面上的速度分解，如图所示
由图可知θ=37°，φ=90°-37°=53°
?
则
?
（2）解:由公式
。
【考点】平抛运动
【分析】（1）利用水平初速度和末速度的方向求解末速度的竖直方向的分量，再利用竖直方向的速度公式求解飞行时间即可。
（2）在竖直方向利用公式s2求解高度即可。
6.
如图所示，一质量为1000kg的汽车驶上半径为50m的圆形拱桥，g取
，问：
（1）若汽车到达桥顶时速度为
，桥面对汽车的支持力多大？
（2）若汽车到达桥顶时恰好对桥面无压力，此时汽车的速度为多大？
【答案】（1）解:汽车在桥顶时，根据牛顿第二定律得，
?
解得：
（2）解:当压力为零时，有：
?
解得：
【考点】竖直平面的圆周运动
【分析】（1）利用向心力公式结合最高点的速度，求出汽车的向心力，对汽车进行受力分析，求出支持力。
（2）当桥对汽车没有支持力时，只有重力提供向心力，故利用向心力公式求解即可。

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