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物
理
力的合成
【知识要点】
1、合力与分力
一个力作用在物体上产生的
与几个力共同作用在物体上的
一样，那么这个力就是那几个力的
，那几个力叫做这一个力的
。
2、共点力
(
F
2
F
F
1
1
)如果几个力都作用在物体的同一点，或者它们的
相交于同一点，这几个力叫做共点力。
3、力的合成：求几个共点力的合力，叫做力的合成。
（1）力是矢量，其合成与分解都遵循平行四边形定则。
（2）一条直线上两力合成，在规定正方向后，可利用代数直接运算。
（3）运用平行四边形定则分析互成角度的两个力的合力。
共点的两个分力F1、F2的合力F的大小，与他们的夹角θ有关，θ越大，合力越小；θ越小，合力越大。F1与F2同向时合力最大，F1与F2反向时合力最小，合力的取值范围是│F1-F2│≤F≤F1+F2
同时作用在同一物体上的共点力才能合成（同时性和同体性）
合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一个分力。
（4）由余弦定理求得
F＝
式中θ为F1与F2的夹角。
4．小结
(1)互成角度的两个力的合成，不是简单地利用代数方法相加减，而是遵循平行四边形定则。即合力F的大小不仅取决于两个分力F1、F2的大小，而且取决于两个分力的夹角。
(2)对平行四边形定则的认识，是通过实验归纳法来完成的。实验归纳法的步骤是：提出问题→设计实验、进行实验、获取数据、进行数据分析→多次实验、归纳、总结→得出结论。
(3)平行四边形定则只适用于两个或多个共点力的合成，多个共点力时，可以多次运用定则依此求解。
(4)平行四边形定则适用于任何矢量的合成，如速度、加速度、位移等。
【典型例题】
例1.关于两个大小一定的力的合力，以下说法中正确的是（
）
A.两个力的合力总大于原来的任意一个力
B.两个力的合力至少比原来的一个力大
C.合力的大小随两个力之间的夹角增大而减小
D.合力的大小介于二力之和与二力之差的绝对值之间
例2.两个共点力的大小分别为8
N、3
N，它们之间的夹角可任意变化，则其合力的大小可能是（
）
A.3
N
B.8
N
C.10
N
D.15
N
例3.两个大小和方向都确定的共点力，其合力的（
）
A.大小和方向都确定
B.大小确定，方向不确定
C.大小不确定，方向确定
D.大小方向都不确定
例4.两个共点力同向时合力为a，反向时合力为b，当两个力垂直时，合力大小为（
）
A.
B.
C.
D.
例5.两个大小相等同时作用于同一物体的共点力，当它们间的夹角为90°时，其合力大小为F；当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为（
）
A.
2F
B.
C.
D.
例6.质量为m的木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是（
）
A.沿斜面向下
B.垂直于斜面向上
C.沿斜面向上
D.竖直向上
例7.如图所示，有大小不变的两个力
F1=40
N和
F2=30
N，当它们之间的夹角分别
为30°、60°、90°、120°、150°时，用作图法求这两个力的合力。
(
第
9
题图
O
F
2
F
1
60
°
30
°
O
O
O
O
F
2
F
2
F
2
F
2
F
1
F
1
F
1
F
1
90
°
120
°
150
°
)
【经典练习】
1．将二力F1、F2合成F合，则可以肯定
(
)
A．F1和F合是同一性质的力
B．F1、F2是同一施力物体产生的力
C．F合的效果与F1、F2的总效果相同
D．F1、F2的代数和等于F合
2．用两根绳子吊起—重物，使重物保持静止，若逐渐增大两绳之间的夹角，则两绳对重物的拉力的合力变化情况是
(
)
A．不变
B．减小　　C．增大
D．无法确定
3．5N和7N的两个力的合力可能是
(
)
A．3N
B．13N　　C．2.5N
D．10N
4．共点力的合力与分力的关系是
(
)
A．合力的作用效果跟原来几个力共同作用时产生的效果是相同的
B．合力的大小一定大于两个分力中较小分力
C．合力的大小一定小于两个分力的大小之和
D．合力的大小可能比两个分力的大小都大，可能都小，也可能比一个分力大，比另一个分力小
5.已知三个共点力的合力为零，则这三个力的大小可能为（
）
A.15N，5N，6N
B.3N，6N，4N
C.1N，2N，10N
D.1N，6N，3N
(
F
)6.一个重为20
N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F＝5
N的力竖直向上拉该物体时，如图所示，物体受到的合力为（
）
A.15
N
B.25
N
C.20
N
D.0
7.
有三个力，F1＝2N，F2＝5N，F3＝8N，则
(
)
A．F1可能是F2与F3的合力
B．F2可能是F1与F3的合力
C．F3可能是F1与F2的合力
D．以上说法都是错误的
8．大小不变的两个共点力F1与F2,其合力为F，则
(
)
A．合力F一定大于任一分力
B．合力大小既可等于F1,也可等于F2
C．合力有可能小于任何一个分力
D．合力F大小随F1、F2之间夹角的增大而减小
9．两个共点力,大小都是50N，如果要使这两个力的合力也是50N,这两个力之间夹角应
为
(
)
A．30°
B．45°
C．90°
D．120°
10．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间夹角为90°时合力大小为20N，则当它们间夹角为120°时,合力的大小为
(
)
A．40N
B．10N
C．20N
D．10N
11．一根质量可以不计的细线，能够承受的最大拉力为F，现在把重力G=F的物体用一个光滑的小钩(重力不计)挂在这根细线上，两手拉着细线的两端，开始时两手并拢，然后让两手沿水平方向逐渐分开,为了不让细线被拉断,细线的两段之间的夹角不能大于
(
)
A．60°
B．80°
C．120°
D．150°
12．关于几个力与其合力的说法正确的是
(
)
A．两个分力的合力F随着两分力间夹角的增大而增大
B．合力和原来的那几个力同时作用于物体上
C．求几个力的合力遵从平行四边形法则
D．平行四边形定则求多个共点力的合力时，顺序不同，合力一定不相同
(
图
3-11
)13．如图3-11所示，重为100N的物体在水平面上向右运动,物体与水平面的动摩擦因数为0.2,与此同时物体受到一个水平向左的力F=20N,那么物体受到的合力为
(
)
A．0
B．40N,水平向左
C．20N,水平向右
D．20N,水平向左
14.
物体同时受到同一平面内的三个力的作用下列几组力的合力不可能为零的是(
)
A．5N、7N、
8N
B．5N、2N、8N
C．1N、5N、10N
D．1N、10N、1ON
15．试用平行四边形法则和三角形知识推导合力的计算公式F=
(其中为两个分力间的夹角)
16．作用于同一点的两个力F1、F2的合力F随F1、F2的夹角变化的情况如图3-12所示，则F1=　　　　　，F2=　　　　。
(
图
3-12
)
17．如图3-13所示，支杆BC上一端用铰链固定于B点，另一端连接一滑轮C，重物P上系一轻绳经滑轮固定于墙上的A点，杆、滑轮及轻绳的重力不计，各处的摩擦均不计，将绳的A端沿墙缓慢稍向下移动的过程中，试分析AC绳受的拉力T，BC杆受的压力F，BC杆与墙的夹角α的变化情况分别是怎样的?
(
图
3-13
)
如图-4所示，根据余弦定理，
(
图
-
4
F
1
F
2
F
合
F
2
)F12+F22-2F1F2=F合2
则F=
2．40N、30N
提示：从图上看出当两力夹角为90°时合力为50N，可以列方程，当夹角为180°时，可以列方程F1-F2=10，也可F2-F1
=10
1

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