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学科教师辅导讲义
学员编号：1
年 级：九年级
课 时 数：
学员姓名：
辅导科目：科学
学科教师：
授课类型



授课日期及时段

教学内容
T同步——杠杆
同步知识梳理
1.杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。
说明：
①杠杆可直可曲，形状任意。
②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。

O
F1
l1
l2
F2
2.杠杆五要素——组成杠杆示意图。
①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O 表示。
②动力：使杠杆转动的力。用字母 F1 表示。
③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母 F2 表示。
说明：动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。
动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反
④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母l1表示。
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母l2表示。
画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签
⑴ 找支点O；
⑵ 画力的作用线（虚线）；
⑶ 画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）；
⑷ 标力臂（大括号）。
3.研究杠杆的平衡条件：
杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。
实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。
结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：
动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F1l1=F2l2 也可写成：F1 / F2=l2 / l1
⑵ 解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。）
⑶ 解决杠杆平衡时动力最小问题：
此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到
①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；
②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。
4.应用：
名称
结 构
特 征
特 点
应用举例
省力
杠杆
动力臂
大于
阻力臂
省力、
费距离
撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀
费力
杠杆
动力臂
小于
阻力臂
费力、
省距离
缝纫机踏板、起重臂
人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆
等臂
杠杆
动力臂
等于
阻力臂
不省力
不费力
天平，定滑轮
说明：应根据实际来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆，当为了使用方便，省距离时，应选费力杠杆。
同步题型分析
1.重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一水平拉力F，让棒缓慢匀速转到图中虚线所示位置。在转动的过程中（ ）
A.动力臂逐渐变大
B.阻力臂逐渐变小
C.动力和动力臂的乘积逐渐变大
D.阻力阻力臂的乘积逐渐减小
答案：C;解析：（1）杠杆在转动的过程中符合杠杆平衡的条件，即阻力为硬棒的重力，大小不变，硬棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过θ角后，重力力臂（阻力臂）逐渐增大，故B错误；
（2）当硬棒在竖直位置时，F的力臂是杠杆的长度，且力臂最长，当杠杆转过θ后，力与杠杆不再垂直，所以动力臂变小，故A错误；
根据杠杆平衡的条件可得，阻力与阻力臂的乘积增大，故动力动力臂的乘积也逐渐变大，故C正确，D错误。
2.如图所示的均匀木条AOB，AO＝OB，在O点系一绳并挂起，先使AO保持水平，然后放手，则在刚放手的瞬间，木条将会（ ）
A.A端向上运动
B.A端向下运动
C.保持平衡不动
D.不能确定
答案：B; 解析：两边木条的重力产生了转动力矩，两重力相等，由图可知，OA边的力臂要大，故OA边的力矩也大，A端将向下运动。
3.如图所示，要将一圆柱体重物推上台阶，最小的作用力应是（ ）

A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
答案：C；解析：若在A端施力F，当F的方向与杠杆垂直时动力臂最大，此时最省力，
即：最小的作用力为F3。
总结：找到动力作用点A到支点O的最长动力臂（动力的方向垂直于OA连线）是解决问题的关键。
课堂达标检测
1.如图所示，开瓶盖的起子可以看作是一个杠杆，在图中能正确表示开瓶盖时，杠杆的支点、动力和阻力的是（　 C　）
A．B．C．D．
2.在下面的两个图中，画出各力的力臂。

3.如图所示的杠杆中，动力的力臂用l表示，图中所标力臂l正确的是（　D 　）
A． B． C． D．
4.下列所示的用具中，属于费力杠杆的是( A )

A.?镊子 B.?钳子 C.??起子 D.?剪子
5.园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O处靠近，这样做的目的是为了（ D ）
A．增大阻力臂，减小动力移动的距离
减小动力臂，减小动力移动的距离
C．增大动力臂，省力
D．减小阻力臂，省力
3.台风是一种破坏力很大的灾害性天气，某次台风把市民公园的一棵大树吹倒了，需要两个人把它扶起，工人们想到了如下所示的四种方案，每个人所需拉力量小的方案是（　B ）
A. B.?
C.? D.?
4.如下图所示，正常使用时属于费力机械的是（　C ）
A.? B.? C.? D.?
5.吴晓是一名钓鱼爱好者。如图所示，吴晓用力向上拉鱼竿，把鱼拉出水面。此时，钓鱼竿可以看成一个（ D ）
A.?省力杠杆，增大两只手之间的距离能省力一些
B.?省力杠杆，减小两只手之间的距离能省力一些
C.?费力杠杆，减小两只手之间的距离能省力一些
D.?费力杠杆，增大两只手之间的距离能省力一些

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