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第十三周（11.28）：质量与密度复习（二）
一、
质量：
1、定义：物体所含物质的多少叫质量。
2、单位：国际单位制：主单位kg
，常用单位：t
g
mg
对质量的感性认识：一枚大头针约80mg
一个苹果约
150g
一头大象约
6t
一只鸡约2kg
一个鸡蛋约为50
g
3、质量的理解：物体的质量不随物体的形态、状态、位置、温度而改变，所以质量是物体本身的一种固有属性。
4、测量工具：
a.日常生活中常用的测量工具：案秤、台秤、杆秤
b.实验室常用的测量工具托盘天平
c.用弹簧测力计测出物重，再通过公式m=G/g计算出物体质量。
二、学习使用天平
1、天平的使用：
①“放”：
把天平放在水平台上。
②“拨”：，把游码放在标尺左端的零刻度线处。
③“调”：调节天平横梁右端的平衡螺母使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡。
④“称”：把被测物体放在左盘里，用镊子向右盘里加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。
⑤“记”：被测物体的质量=盘中砝码总质量+
游码在标尺上所对的刻度值
⑥注意事项：
a、
不能超出天平的秤量。
(天平能够称的最大质量叫天平的最大秤量)
b
、砝码要用镊子夹取，并轻拿轻放。
c、
天平要保持干燥清洁。
d
、不要把潮湿的物体或化学药品直接放在天平盘内
e
、不要把砝码弄脏弄湿，以免锈蚀。
2、天平在使用过程中读数偏差问题
读数大于物体实际质量的
①、游码忘记调零，但横梁是平衡的，就直接对物体称量
②、调节好天平后，测量时，物体与砝码的位置互相放错了
③、调节好天平后，所用的砝码有破损
读数小于物体实际质量的
①、调节好天平后，所用的砝码生锈了
②、调节好天平后，所用的砝码上沾有灰尘，或者有小水珠
三、体积的测量：
1、测量器材：量筒（量杯）
2、用途：测量液体体积（间接地可测固体体积）。
3、单位：毫升（ml）=厘米3
(
cm3
)
升（l）=分米3
(
dm3
)
1m3
=
103dm3
=
106m3
=
109mm3
4、量筒使用方法：“看”：量程、分度值。“放”：放在水平台上。
“读”：量筒里地水面是凹形的，读数时，视线要和凹面的底部相平。
量筒里地水面是凸形的，读数时，视线要和凸面的顶部相平。
5、固体体积的测量方法：
（1）：对于有规则的几何形状的固体，可按照其几何模型的体积公式测出有关量求出其体积。
（2）：对于没有一定几何形状的物体，可设法把物体完全浸入某种液体中，得出其体积变化，则该体积变化就是该物体的体积。（排水法求体积，指不溶于液体或不发生化学反应，注意处理气泡、物体孔隙、化学反应、溶解等现象的问题）ρ物≥ρ液
可完全浸入；ρ物<ρ液
漂浮.（悬锤法、针压法）；
三、物质的密度
符号：ρ
1、密度是表示
同种物质的质量与体积的比值一定；不同物质，比值不同的性质的物理量.
2、定义：单位体积某种物质的质量叫这种物质的密度
3、公式：ρ=m/v
变形公式：m
=
ρv
v
=
m
/ρ
4、单位：主单位：千克/米3
常用单位：克/厘米3
5、单位间的换算关系：1克/厘米3=
103
千克/米3
6、常见物质的密度值：水的密度是1.0×103
kg/m3,
7、物理意义：水的密度是1.0×103
kg/m3,表示的意思是
每立方米的水的质量是1.0×103千克.
8、性质：
①密度是物质的一种
属性,同种物质,
密度值
一定
,不同的物质密度值，一般不同
②物质的密度值是由
物质本身
决定,
跟
质量、体积、形状、位置无关.
③对于同种物质，不能说密度与质量成正比，与体积成反比，但可以说同种材料，同种物质，ρ不变，m与
V成正比
9、图象：
图所示：ρ甲>ρ乙
10、应用：（1）据m
=
ρv
可求物体的质量。
（2）可鉴别物质。（可以用比较质量、体积、密度等三种方法）
（3）可据v
=
m
/ρ求物体的体积。
四、常规法测物体的密度
1、测量石块密度（ρ物＞ρ水）
器材：天平、砝码、量筒、水、石块、细线
A．用天平测出石块的质量为m
B、往量筒里倒入适量的水，记住此时读数为V1
C、让石块完全浸没在量筒的水中，读出量筒中水的体积V2
D、用公式ρ=m/V求出盐水的密度ρ=
2、测定石蜡的密度。（ρ物＜ρ水）
器材有：小天平、砝码、量筒、水、金属块、细线。（也可以用大头针
A、用量筒测出石蜡的质量为m
B、在量筒中加入适量的水，让金属块浸没在水中，记下体积为V1
C、把金属块与石蜡用细线捆绑在一起，完全浸没在水中，用量筒测出总体积为V2
D、被测石蜡的密度ρ=
3、测量盐水密度：器材：天平、砝码、量筒、烧杯、盐水
A．往烧杯倒入适量的盐水，用天平测出杯和盐水的总质量m1
B、把烧杯中的一半的盐水倒入量筒中，用天平测出杯和剩下盐水的质量为m2
C．读出量筒中盐水的体积V
D．用公式ρ=m/V求出盐水的密度ρ=
测量牛奶的密度
器材：天平、空瓶、水、牛奶
A．用天平测出空瓶的质量为m0
B、往空瓶倒满水，用天平测出瓶和水的总质量m1
C、把水全部倒掉，再把牛奶装满空瓶，用天平测出瓶和牛奶的质量为m2
D．用公式ρ=m/V求出牛奶的密度ρ=
题型专练
一．质量和密度选择题
1．夏天来了，一些同学喜欢自制冰棒，他们将一杯80g的水放入冰箱中，完全结冰后，其质量（　　）
A．仍是80g
B．大于80g
C．小于80g
D．不能确定
2．今年3月以来，出现了H7N9禽流感病毒，为了确保健康，要把餐具进行高温蒸煮消毒，关于餐具的下列相关物理量肯定没有变化的是（　　）
A．温度
B．体积
C．质量
D．密度
3．关于密度，下列说法正确的是（　　）
A．密度与物体的质量成正比，与物体的体枳成反比
B．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关
C．密度与物体所处的状态无关
D．密度与物体的温度无关
4．对密度定义式ρ=m/V的下列几种理解中，正确的是（　　）
A．密度与物体的质量成正比
B．密度与物体的体积成反比
C．密度与物体的体积成正比21世纪教育网利剑科学工作室
D．密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关
5．用托盘天平测出一枚邮票的质量，下列做法中最合理的是（　　）
A．把一枚邮票放在托盘天平上称量
B．先测出一枚邮票和一螺母的总质量，再减去螺母的质量
C．先测出200枚邮票总质量，再除以200
D．先测出200枚邮票的总质量，再加一枚邮票测出201枚邮票的总质量，求其差就是一枚邮票的质量
6．在“用天平称物体质量”的实验中，小佳同学用已经调节好的天平称物体的质量时，通过多次增、减砝码后，指针还稍微偏在分度盘中线的左边，如图所示，这时应该（　　）
A．把横梁右端平衡螺母向右旋出一些
B．把横梁右端平衡螺母向左旋出一些
C．把天平右盘的砝码减少一些
D．向右移动游码21世纪教育网利剑科学工作室
7．小翔在学习密度时写出了一些交流材料，其中不正确的是（　　）
A．不同物质在相同状态下，密度大小一般是不相等的
B．把某容器中的物质用去一部分后，剩余物质密度的大小都不会改变
C．同种物质组成的实心物体在相同状态时，质量与其体积成正比
D．质量相等的实心物体，体积较大的组成物质的密度较小
8．小华同学在探究甲、乙两种物质的质量跟体积的关系时，做出了如图所示的图象。根据图象提供的信息，以下说法中不正确的是（　　）
A．物质的质量跟体积的比值与质量有关
B．物质的质量跟体积的比值与体积无关
C．同种物质的质量跟体积的比值相同21世纪教育网利剑科学工作室
D．不同物质的质量跟体积的比值一般不同
9．在用托盘天平测量质量的实验中，如果使用了沾有油污的砝码，则（　　）
A．测量值比真实值偏大
B．测量值比真实值偏小
C．测量结果仍然很准确
D．测量结果偏大偏小是不能确定的
10．小俊在山上拾回一块矿石，测得其质量如图所示，体积为20cm3，则此矿石的密度是（　　）
　　A．2.7×103kg/m3
　　B．3.7×103kg/m321世纪教育网利剑科学工作室
　　C．7.9×103kg/m3
　　D．8.9×103kg/m3
11．一把汤匙的质量是18.4g，体积是8cm3，则根据如下密度表，可以知道做成这把汤匙的材料可能是（　　）
物质
银
铜
铁
铝
陶瓷
密度（kg/m3）
10.5×103
8.9×103
7.9×103
2.7×103
2.3×103
　　A．铝　　　　B．铜　　　C．铁　　　　D．陶瓷21世纪教育网利剑科学工作室
12．根据表格提供的信息，请你判断：可以装500克纯水的瓶子，也可以装500克的下列哪种物质（　　）
物质名称
密度/（kg?m3）
花生油
0.9×103
盐水
1.1×103
纯水
1.0×103
酒精
0.8×103
汽油
0.71×103
　　A．盐水　　　B．花生油　　　C．汽油　　　D．酒精
13．小英去小店买米酒和酱油，店主用竹筒状的容器来量取，如图所示，但量取相同质量的米酒和酱油所用的容器是不一样的，下面说法不正确的是（　　）
　　A．图乙系列是量取米酒的容器系列
　　B．质量相同的米酒的体积大于酱油的体积
　　C．米酒的密度小于酱油密度
　　D．米酒的密度大于酱油密度21世纪教育网利剑科学工作室
14．你所在的考场里空气的质量大约是（　　）（已知空气的密度是1.29kg/m3）
　　A．几十克　　　B．几千克　　　C．几百千克　　　D．几十毫克
15．三个相同的杯子中装有部分水，把质量相同的实心铜块、铁块、铝块依次放入甲、乙、丙三个杯中，水面恰好相平，则原来装水最多的杯子是（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）（　　）
　　A．甲杯　　　　B．乙杯　　　　C．丙杯　　　　D．原来装水一样多
16．在生产和生活中，人们常以密度作为所选材料的主要考虑因素，下面属于主要从密度的角度考虑选材的是（　　）
　　A．用塑料做电源插座的外壳　　B．冬天，暖气片中用水作为传递热的物质
　　C．用钨做电灯泡的灯丝　　　　D．用塑料泡沫做成表演场景中滚落的“石头”
17．人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力，世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果，该物质的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受1400℃的高温，而密度只有3kg/m3．已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢（ρ钢=7.8×103kg/m3）制造，耗钢130吨；若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”质量为（　　）
　　A．0.05吨　　　　B．0.26吨　　　　C．2.6吨　　　　D．50吨21世纪教育网利剑科学工作室
18．用一块金和一块银做成一个合金首饰，测得首饰的密度是15.0g/cm3。已知金的密度是19.3g/cm3，银的密度是10.5g/cm3。下列说法正确的是（　　）
　　A．金块的体积比银块的体积稍大一点　　B．金块的体积比银块的体积大得多
　　C．银块的体积比金块的体积稍大一点　　D．银块的体积比金块的体积大得多
19．一个质量为0.25kg的玻璃瓶，盛满水时称得质量是1.5kg，若盛满某液体时称得质量是1.75kg，那么这种液体的密度是（　　）
　　A．1.0×103kg/m3　　
B．1.16×103kg/m3　　
C．1.75×103kg/m3　　
D．1.2×103kg/m3
20．小伟同学利用天平和量筒测橙汁的密度，下列操作步骤中多余的是（　　）
A．用天平测量空烧杯的质量21世纪教育网利剑科学工作室
B．将橙汁倒入烧杯中，用天平测量烧杯和橙汁的总质量
C．将烧杯中的橙汁倒入量筒中一部分，测出量筒中橙汁的体积
D．用天平测量烧杯和剩余橙汁的总质量
二．密度计算典型题分类
一、质量相等问题：
1、最多能装1t水的运水车，能装载1t汽油吗？
2、三只完全相同的杯子中分别装有质量相等的水、煤油、硫酸，则液面最高的是
3、甲乙两矿石质量相等，甲体积是乙体积的2倍，则甲=
乙
4、一块体积为100厘米3的冰块熔化成水后，体积多大？
二、体积相等问题：
1、一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？
2、某空瓶的质量为300
g，装满水后总质量为800g，若用该瓶装满某液体后总质量为850g，求瓶的容积与液体的密度。
3、工厂里要加工一种零件，先用木材制成零件的木模，现测得木模的质量为560g，那么要制成这样的金属零件20个需几千克这样的金属？（木模密度为0.7×103Kg/m3,金属密度为8.9×103Kg/m3。）
4、某台拖拉机耕1m2的地需消耗柴油1.2g，若拖拉机的油箱容积为250升，问装满一箱柴油可以耕多少平方米的土地？（柴油的密度为0.85×103Kg/m3）
某工程师为了减轻飞机的重量，将一钢制零件改成铝制零件，使其质量减少1.56Kg，则所需铝的质量为多少？（钢的密度为7.9×103Kg/cm3,铝的密度为2.7×103Kg/cm3）
6、某烧杯装满水后的总质量为350克，放入一合金块后溢出部分水，这时总质量为500克，取出合金块后，烧杯和水的质量为300克，求合金的密度。
三、密度相等问题：
1、地质队员测得一块巨石的体积为20m3，现从巨石上取得20cm3的样品，测得样品的质量为52g，求这块巨石的质量。
液体和容器的总质量(g)
22
38
m
液体的体积（cm3）
15
35
40
2、某同学在“测液体的密度”的实验中，
测得的数据如右下表。
⑴该液体的密度是
kg/m3
⑵表中的m值是
g。
四、判断物体是空心还是实心问题
判断球体是否空心的方法
①：比较密度方法：用物体质量÷物体体积，将计算出的平均密度和材料的密度相比较，相同是实心，不相同是空心
②：比较质量方法：假设物体是实心的，用材料的密度×物体的体积，将计算出的实心球的质量和物体的质量比较，相同是实心，不相同是空心
③：比较体积方法：假设物体是实心的，用物体的质量÷材料的密度，将计算出的实心球的体积和物体的体积比较，相同是实心，不相同是空心
一体积为0.5dm3的铜球，其质量为2580g,，问它是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分体积多大？
2、有一体积为30
cm3的空心铜球，质量为178g，铜的=8.9g/
cm3求(1)空心部分体积(2)若在空心部分装满水，求该球的总质量。
3、体积为30
cm3，质量为158g的空心球，其空心部分注满水后测得质量为168g，则其空心部分的体积是多少？若把空心球压成实心球，其密度是多少？
五、用比例解题
甲、乙两物体，质量比为3：2，体积比为4：5，求它们的密度比。
六、合金问题
1、一质量为232克的铜铝合金块，其中含铝54克，求合金的密度？（铝的密度为2.7×103Kg/m3,铜的密度为8.9×103Kg/m3）
2、某种合金由两种密度为金属构成，求下列情况下合金的密度：
（1）两种金属的体积相等
（2）两种金属质量相等
3、用盐水选种需用密度是1.1×103kg/m3的盐水，现要配制500cm3的盐水，称得它的质量为600g，这样的盐水是否符合要求：如果不符合要求，需加盐还是加水？应该加多少？
三．密度实验探究典型题
固体密度测量：
1..（2020七上·临安期末）有一块火山石可以漂浮在水中，小何用天平、量筒和水等器材测量这块火山石的密度。实验步骤如下：
①用天平测出火山石的质量m，天平的示数如上图所示。
②向量简中倒入V1=50mL的水。
③用细线系住火山石，放入量简中，用细铁丝将其压入水中足够长时间，水面到达V2=55mL处。
④取出火山石，水面降到了V3=48mL处。
⑤小何认为火山石体积的测量不够准确，火山石的体积应该包含材质和其中空隙部分的体积，于是又向量筒中加水到50mL处，将刚才取出的火山石表面吸附的水清除后，再次投入量筒的水中，此时水面到达V4=56mL处。
请解答下面问题：
（1）该实验的原理为________(用公式表示)。
（2）在步骤④中，水面未回到50mL处的原因是火山石吸收了________mL的水。
（3）请你根据小何的实验思路，将有关数据及计算结果填入下表的空白处。
火山石的质量m/g
V1/ml
V2/ml
V3/ml
V4/ml
火山石的体积V/cm3
火山石的密度ρ/g·cm-3
________
50
55
48
56
________
________
2.（2019八下·乐清期末）小明采用多种方法测橡皮泥密度的实验如下：（该橡皮泥不溶于水）
（1）实验一：用天平和量筒测密度：
调节托盘天平。将天平放在水平桌面上，把游码放在标尺的零刻度线处，发现指针的位置不在分度盘的中央，偏向右边，要使横梁平衡，应把平衡螺母向________移动。
（2）用调节好的天平称橡皮泥的质量，用量筒测橡皮泥体积，实验数据如上图，则橡皮泥密度是________。
（3）实验二：只用量筒测密度：
如图，利用量筒测量3次体积，请用图中的字母表示橡皮泥的密度：________。（水的密度已知,用字母ρ水表示）
（4）评价：在小明的二次实验中，存在一个共同的实验科学性的缺陷是________。
液体密度测量：
3.小亮为了测量滨州特产“冬枣醋”的密度，进行了如下实验：
（1）把天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端的________处，然后调节________，使天平横梁平衡。
（2）接下来进行了以下四项操作，如图所示：
A
．用天平测出空烧杯的质量m0；
B
．将部分冬枣醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和冬枣醋的总质量m1；
C
．将烧杯中冬枣醋的一部分倒入量筒，测出这部分冬枣醋的体积V；
D
．用天平测出烧杯和剩余冬枣醋的总质量m2；
以上操作步骤中有一步是多余的，它是步骤________(填步骤序号)。
（3）由图可知待测冬枣醋的质量为_______克，体积为______厘米3，冬枣醋的密度为________克/厘米3。
参考答案
一、选择题
1．A
2．C
3．B
4．D
5．C
6．D
7．B
8．A
9．B
10．B
11．D
12．A
13．D
14．C
15．A
16．D
17．A
18．A
19．D
20．A
三．实验探究题
1.【答案】（1）
（2）2
（3）4.8；6；0.8
【解析】（1）根据密度公式可知，已知物体的质量和体积，可以计算出物质的密度；
（2）火山石吸收水的体积等于原来水的体积和取出火山石后水的体积之差；
（3）在步骤④中，放入量筒前的火山石已经吸足了水，因此放入前后量筒内水的体积之差就是火山石的体积。根据图片读出火山石的质量，最后根据密度公式计算即可。
【解答】（1）该实验的原理为；
（2）在步骤④中，水面未回到50mL处的原因是火山石吸收了:50mL-48mL=2mL；
（3）火山石的体积：V=V4-V1=56cm3-50cm3=6cm3；
根据图片可知，天平标尺的分度值为0.2g，那么火山石的质量m4.8g；
那么火山石的密度：。
2.【答案】（1）左
（2）1.37g/cm3
（3）
（4）实验次数太少可能存在较大误差
【解析】1、称量前天平需调节平衡，主要通过将游码归零，调节两侧的平衡螺母使天平指针指到分度盘中央刻度线。调节平衡螺母的要点是指针左偏平衡螺母向右调，右偏向左调；
2、由密度公式：，根据图中已知的橡皮泥质量和体积可求出密度；
3、利用图2中橡皮泥漂浮在水面时排开液体的体积，可求出橡皮泥受到的浮力，由浮沉条件可知，漂浮时重力等于浮力，所以可以求出重力大小，从而得到橡皮泥的质量m。图3与图1比较可以求出橡皮泥的体积V，用密度公式可以求出橡皮泥的密度；
4、测量会存在在误差，为了减小误差我们可以采用多次测量取平均值的方法减小误差。
【解答】（1）
调节托盘天平。将天平放在水平桌面上，把游码放在标尺的零刻度线处，发现指针的位置不在分度盘的中央，偏向右边，要使横梁平衡，应把平衡螺母向左移动；
（2）由图可知橡皮泥的质量m=27.4g，橡皮泥的体积V=70mL-50mL=20mL，?；
（3）由图1和图2可知，橡皮泥的重力等于浮力，，。由图1和图3可知，橡皮泥的体积为：(V3-V1)。所以橡皮皮泥的密度为：。
（4）评价：在小明的二次实验中，?都只做了一次，存在误差较大。
3.
【答案】（1）零刻度线；平衡螺母
（2）A
（3）44；40；1.1
【解析】（1）根据天平平衡的调节方法分析解答；
（2）冬枣蜡为液体，因此测量它的质量使用前后两次总质量之差的方法，不使用总质量减空烧杯质量的方法，这样可以减小实验误差；
（3）冬枣蜡的质量=B-D，根据量筒的示数读出液体的体积，根据公式计算冬枣蜡的密度。
【解答】（1）把天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端的零刻度线处，然后调节平衡螺母，使天平横梁平衡。
（2）在上述步骤中，B、D之差可以得到冬枣蜡的质量，C可以得到冬枣蜡的体积，据此可以计算出冬枣蜡的密度，那么多余的步骤是A；
（3）B中总质量为：50g+20g+10g+2.4g=82.4g；
D中总质量为：20g+10g+5g+3.4g=38.4g；
那么冬枣蜡的质量为：82.4g-38.4g=44g；
冬枣蜡的体积为40cm3；
那么冬枣蜡的密度为：。
?

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