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浙教版科学“竞赛训练营”（六）
电路基础
例1、如图所示的电路，将AB两端接入10V电源，电压表示数为3V，拆去AB两端电源，再将CD两端接入10V电源，电压表示数为7V，则R1：R3的值为（　　）
315595067310　　A．1：1　　　
B．7：3　　　
C．49：9　　　
D．100：21
例2、在图（a）所示的电阻网络中，每一个电阻的阻值为R．某同学用如图（b）所示的装置去测量网络中任意两节点之间的电流．设电源的电压恒为E，则最大电流为　　，最小电流为　 .
.
AB和CD是完全相同的两条带有绝缘皮的导线，它们并行地埋设在相距2km的甲、乙两地之间．由于两导线之间某处的绝缘外皮受到损伤，而发生了漏电现象（即相当于两根导线之间在漏电处连接了一个电阻．为了确定漏电处的位置，维修人员做了以下测量：
（1）在甲地将两端电压恒为90V的电源的两极分别接在A、C两端，此时在乙地用内电阻很大的电压表测得B、D两端电压为72V．
（2）在乙地将两端电压恒为100V的电源的两极分别接在B、D两端，此时在甲地刖同‘型号的电压表测得A、C阳端的电压为50V．
如果AB和CD导线每千米电阻值为2Ω，请你根据以上测量结果计算漏电处距甲地多远？绝缘皮破损处的漏电电阻是多大？
32969201968501、如图所示，电流表示数为I，电压表示数为U，不考虑温度对定值电阻的影响，则正确的是（　　）
A．U=0，R=0
B．U变大时，U/I变大
C．I变大时，U/I变小
D．U变大时，U/I不变
3531870635002、某测量仪器及其控制电路如图所示。仪器的等效内阻为100Ω，正常工作电流为100～300mA，电源电压为30V。控制电路由两个滑动变阻器组成，为了快速准确地调节仪器的工作电流，应选用哪一组变阻器？（ ）
A.R1=100Ω，R2=10Ω B.R1=200Ω，R2=20Ω
C.R1=100Ω，R2=100Ω D.R1=200Ω，R2=200Ω
339852003、在图所示的电路中，当滑动变阻器Ｒ的滑片Ｐ从Ｂ向Ａ滑动的过程中，电压表Ｖ１、Ｖ２示数的变化量的值分别为ΔＵ１、ΔＵ２，则它们的大小相比较应该是（　）
A．ΔＵ１＜ΔＵ２
B．ΔＵ１＞ΔＵ２
C．ΔＵ１＝ΔＵ２
D．因为无具体数据，故无法比较
39484302222504、如图所示，滑动变阻器M的总电阻为10欧，滑动变阻器N的总电阻为200欧．电阻R的阻值约为20欧．为了使电压表的示数略微增大，应该（　　）
　A．把N的滑片向左移一小段距离
　B．把M的滑片向左移一小段距离
　C．把N的滑片向右移一小段距离　
D．把M的滑片向右移一小段距离
5、一根粗细均匀的电阻丝总电阻为24欧，现将它围成一个半径为r的圆环，并将它放在两根平行放置并相距为r的裸铜线上，两裸铜线的一端分别与电压为3伏的电源、电流表和开关相串联，如图所示。裸铜线的电阻不计，并始终保持平行，当圆环在裸铜线上上下滑行时（圆环始终保持同时接触两铜线，且接触良好），电流表的示数变化范围为。
6、下图是小明自制电子秤的原理示意图。托盘、轻弹簧上端和金属滑片P固定一起(弹簧的电阻不计)。
（1）电路设计：要使电子秤能正常工作。下列电路连接正确的 是 。
A．点“1”与点。“2”连接
B．点“1”与点“3”连接
C．点“2”与点“3”连接
（2）故障排除：小明在正确完成电路连接后。闭合电键S，改变托盘中物体的质量，发现电压表有示数．但始终不变，发生故障的原因可能是 。
A．R0断路 B．R1短路 C．电压表短路 D．金属滑片P处断路
（3）刻度调试：①调零。在托盘中无物体时，使金属滑片P处于Rl最上端．此时电压表的示散为零．②标度。每次向托盘中增加100克的砝码，在电压表指针所指位置的刻度盘上标出相应的质量值。当将1千克的物体放在托盘中。金屑滑片P刚好指在距Rl上端l／3处(如图)，请计算回答“l千克”应标在电压表 伏的位置上。(电阻R0=5欧，电阻R1=15欧，电源电压U=3.O伏，电压表的量程为 O～3.0伏)
（4）继续改进：小明在标示电子秤刻度时，发现电子秤的刻度与电压表的刻度有不同特点。请说出不同之处 。于是，他又开始了新的研究。
7、小李想利用实验室提供的器材测量某未知电阻Rx（阻值约为500Ω）的阻值，实验室提供的器材有：电压为9V的理想电源、滑动变阻器R（100Ω，2A）、电流表（量程为0～0.6A，分度值为0.02A）、电压表（量程为0～6V，分度值为0.1V）各一个，开关两只S1和S2，导线若干。小李设计了如下图所示的电路进行测量，你认为他能否测出未知电阻Rx的阻值？请计算分析说明。
解析 由电路图可知，未知电阻Rx和滑动变阻器R串联，电压表测未知电阻两端的电压，电流表测电路中的电流；利用欧姆定律分别计算出滑动变阻器处于最左端、最右端时，电压表和电流表的数值，比较一下电表的量程和分度值即可判断小李的设计能否测出未知电阻Rx的阻值。
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38023801905001、在如图所示的电路中，电源电压保持不变。下列关于电路故障的判断，正确的是（　　）
A．若R1断路，电流表示数变小，电压表示数为零
B．若R2断路，电流表示数变小，电压表示数变大
C．若R3断路，电流表示数为零，电压表示数变小
D．若R4短路，电流表示数变小，电压表示数变大
33705801333502、如图所示电路，电源电压保持不变，当滑动变阻器的滑动头自a向b移动过程中，各电表示数变化的情况是（　　）
　　A．A1、A2变大，V变小　　
B．Al、V变大，A2变小
　　C．A2、V变小，A1变大　　
D．A1、V变小，A2变大
3、在如图所示的电路中，总电流I为1.2安，R1=R2=2R3。则下列对通过R2电流的判断正确的是（　　）
281940035560A．大小为0.6安，方向向右
　B．大小为0.6安，方向向左
　C．大小为0.3安，方向向右
　D．大小为0.3安，方向向左
4、如图所示的四个电路中，R0为已知阻值的定值电阻，不可以测出未知电阻Rx的电路是（　　）
　　　
　　　　　A　　　　　　　　B　　　　　　　　C　　　　　　　D
5、实验室里可以用欧姆表来直接测量电阻。如图虚线框内是欧姆表的简化结构图，它由灵敏电流表、电源、变阻器等组成。在a、b间接入一个电阻R，电路中就有一个对应电流I，即电阻R与电流表的读数I有一 一对应关系。所以，由电流表的指针位置可以知道电阻R大小。为了方便，事先在电流表的刻度盘上标出了电阻的欧姆值。欧姆表在测量电阻前都需要调零，即把a、b两接线柱短接，调节变阻器的滑片位置，使电流表满偏（指在最大刻度处）。若某欧姆表的刻度值是按电源电压为1.5伏来刻度的，满偏电流为10毫安。在使用一段时间后，发现电源电压降为1.2伏，重新调零后，用这个欧姆表测得某电阻为350欧，则这个电阻的实际值为 （不考虑电源本身的电阻）。
6、用电流表和电压表测电流和电压时，通常并不考虑仪表本身电阻对待测电路的影响，而将其视为“理想仪表”，即认为电流表的内阻为零，电压表的内电阻为无限大。实际上，电流表和电压表都有一定的电阻值，因而我们可以把电流表看成一个能显示通过自身电流大小、其阻值很小的电阻；可以把电压表看成一个能显示自身两端电压大小、其阻值很大的电阻。所以，把电流表（或电压表）接入待测电路时，就相当于在待测电路中串联一个电阻（或并联一个电阻）。这样，电流表两端就要有一定的电压，电压表中就要通过一定的电流，因此实际上很难同时精确地测出待测电阻两端的电压和通过待测电阻的电流。
（1）现有一个是量程为0.6A，内电阻为0.13欧的电流表，能否用它测量某电路两端的电压？若不能，请说明理由，若能，请说明用它能测量的最大电压值。
（2）现要精确测量一个阻值约为8欧的电阻Rx，实验室提供下列器材。
电流表A1：量程100mA，内电阻r1=4欧
电流表A2：量程500μΑ，内电阻r2=750欧
电压表V：量程10V，内电阻r3=10k欧，
变阻器R0：阻值约为10欧
定值电阻R1：阻值约10k欧
电池E：两端电压约1.5V，开关S，导线若干
①选出你测量时所需的适当器材，并画出电路图
②需要测量哪些物理量？根据所测物理量，写出被测电阻Rx的表达式。
参考答案
例1、C　　解析：（1）将AB两端接入10V电源时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R1两端的电压U1=U-U2=10V-3V=7V，
由欧姆定律可得：
拆去AB两端电源，再将CD两端接入10V电源，R2与R3串联，电压表测R2两端的电压，R3两端的电压U3=U-U2′=10V-7V=3V，
例2、.
例3、解析：根据题意画等效电路图，如图答1、图答2所示．
因为已知每1km导线的电阻为2Ω，所以2km导线的电阻为4Ω，设MN为漏电处，漏电电阻为R，AM和CN电阻均为r，则MB和ND电阻均为4-r．
依题给条件（1）可列方程：72=90/（R+2r） R，
依题给条件（2）可列方程：50=100/（R+2（4-r）） R
解得r=0.8Ω，R=6.4Ω．
已知每1km导线电阻为2Ω，故0.8Ω对应的长度为0.4km，即漏电处距甲地0.4km．
答案：漏电处距甲地0.4km；绝缘皮破损处的漏电电阻为6.4Ω．
1、D　　解析：不考虑温度对定值电阻的影响，电压电流变化时，U/I不变，选项D正确。
2、B　　解析：由欧姆定律可知，调节部分电阻为200~80Ω，所以应该选用R1=200Ω，R2=20Ω的一组，选项B正确。
3、B　　解析：在图所示的电路中，变阻器R的滑片P左端部分的电阻被短路，滑片P右端部分的电阻与电阻R1并联形成电流的通路，这部分并联部分再和电阻R3和R4依次串联，以U1、U2、U3分别表示这三部分的电压，以U0表示电源的总电压，则应有 U0=U1+U2+U3。当滑片P由B向A滑动时，并联部分的电阻减小，全电路的总电阻随之减小，电路中的总电流增大，由于R2、R3不变，则U2、 U3随之增大，由于电源总电压不变，则并联部分的电压U1必然减小，且其减少量△U1的大小应等于U2和U3的增加量△U2、△U3之和．可见△U1的大小应比△U2的大小大一些．
4、A　　解析：为了使电压表的示数略微增大，需要使R中电流略微增大，两个滑动变阻器的并联电阻略微减小，应该把总电阻大的滑动变阻器接入电路部分电阻略微减小，所以应该把N的滑片向左移一小段距离，选项A正确。
5、1A～1.5A
6、（1）C （2）D （3）1.5伏 （4）电子秤刻度不均匀
7、①当滑片在最左端时，Imax= U/ Rx=9V/500Ω==0.018A＜0.02A，读不出电流值；
URx=9V＞6V，超过电压表量程；
②当滑片在最右端时，Imin= U/（Rx+R）=9V/600Ω=0.015A＜0.02A，仍读不出电流值；
URx′=9×5/6 V=7.5V＞6V，超过电压表量程。
综上所述，此电路图不能测出Rx的阻值．
1、D　　解析：若R1断路，电流表示数变大，电压表示数等于电源电压，选项A错误；若R2断路，电流表示数变大，电压表示数变大，选项B错误；若R3断路，电流表示数为零，电压表示数变大，选项C错误；若R4短路，电流表示数变小，电压表示数变大，选项D正确。
2、C　　解析：当滑动变阻器的滑动头自a向b移动过程中，R2接入电路部分电阻增大，电流表A2示数变小，电流表A1示数变大。由于R2接入电路部分电阻增大，导致R3中电流减小，R3两端电压降低，电压表V示数减小，所以选项C正确。
3、D　　解析：画出等效电路图，三个电阻并联，根据并联电路电流分配规律，通过R2的电流是总电流的1/4，所以通过R2的电流是大小为0.3安，方向向左，选项D正确。
4、D　　解析：A、开关S都闭合时，电压表测量电源电压；开关S断开时，电压表测量Rx两端的电压；根据串联电路总电压等于各分电压之和，求出定值电阻两端的电压，根据I=U/R求出通过定值电阻的电流，根据串联电路电流处处相等，通过Rx电流等于通过定值电阻电流Ix=I0，根据Rx=Ux/Ix求出电阻，故A能测出．B、由电路图可知，当S断开时，电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律可求电源的电压；当开关S闭合时R0、Rx并联，电流表测干路电流，因通过R0的电流不变，根据并联电路的电流特点可求通过Rx的电流，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律即可求出Rx阻值，故B能测出；C、由电路图可知，当开关S闭合时，电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；当开关S断开时两电阻串联，电流表测串联电路的电流，根据欧姆定律求出电路的总电阻，再根据电阻的串联求出Rx阻值，故C能测出．D、由电路图可知，无论开关闭合还是断开，电压表始终测电源的电压，即无法测出或间接得出Rx两端的电压，故此电路图不能测出Rx阻值。
5、280欧
6、40671750（1）能用该电流表测量电压，但测量的最大电压值仅为U=0.6A×0.13Ω=0.078V。
（2）①电路图如右图所示。
②需要测量的物理量为：通过两电流表A1、A2的电流I1、I2，
被测电阻Rx的表达式为： Rx=false.。
解析：（1）由于电流表可以看成一个能显示通过自身电流大小、其阻值很小的电阻，所以可以用电流表测量某电路两端的电压；它能测量的最大电压值为量程乘以电流表内阻。
（2）将已知内阻的电流表A2作为电压表，其量程只有500μΑ×750Ω=0.375V，采用电流表外接，滑动变阻器分压接法电路。需要测量的物理量有通过两电流表A1、A2的电流I1、I2，设电流表A2的内电阻为r2，由I2 r2=（I1- I2）Rx,解得Rx,=false.

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